康普頓早期驗(yàn)證地球自轉(zhuǎn)的“水管”實(shí)驗(yàn)

周金蕊，尹曉冬

（首都師范大學(xué)物理系，北京100048）

1 引 言

從“地心說(shuō)”到“日心說(shuō)”，再到后來(lái)太陽(yáng)系中的行星被逐一發(fā)現(xiàn)，人類對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)隨著科學(xué)的發(fā)展而逐漸深入，地球在太陽(yáng)系中的運(yùn)動(dòng)早已得到合理解釋，而對(duì)地球自身運(yùn)動(dòng)的研究到19世紀(jì)中葉才有成果.傅科擺實(shí)驗(yàn)是現(xiàn)已被公認(rèn)的證明地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，由法國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家傅科（Jean Bernard Léon Foucault，1819－1868）設(shè)計(jì)而得.傅科在科學(xué)和技術(shù)方面均作出了巨大貢獻(xiàn)：在技術(shù)方面，傅科最大的貢獻(xiàn)是用玻璃鍍銀技術(shù)制造反射望遠(yuǎn)鏡的反射鏡；在物理學(xué)方面，傅科最大的貢獻(xiàn)是光速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)和傅科擺實(shí)驗(yàn)[1].1845年，傅科與菲索（Armand Hippolyte Louis Fizeau，1819－1896）合作得到首張?zhí)?yáng)的達(dá)蓋爾式照片.由于拍攝星體時(shí)，望遠(yuǎn)鏡必須長(zhǎng)時(shí)間指向此天體，為控制望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，傅科仿照17世紀(jì)惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）未曾實(shí)現(xiàn)的圓錐擺鐘的設(shè)計(jì)方案，做了1臺(tái)特殊的鐘.他用1根鋼棒支撐擺錘，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把鋼棒夾在車床的卡子上，用手轉(zhuǎn)動(dòng)車床時(shí)，鋼棒振動(dòng)總是要維持它原來(lái)的振動(dòng)平面，不隨車床轉(zhuǎn)動(dòng).這奇妙的現(xiàn)象讓傅科想到地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)證明[1].1851年傅科成功進(jìn)行擺實(shí)驗(yàn)并逐漸為世界公認(rèn)，而后不斷有科學(xué)家對(duì)傅科擺進(jìn)行研究[2－4].在傅科擺實(shí)驗(yàn)成功的60年后，尚在本科階段的A.H.康普頓（Arthur Holly Compton，1892－1962）對(duì)這久為人知的自然規(guī)律進(jìn)行了獨(dú)創(chuàng)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[5].康普頓的這一“水管”實(shí)驗(yàn)并未引起關(guān)注（包括康普頓本人），而實(shí)驗(yàn)本身的巧妙性和精確性卻體現(xiàn)了當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)科學(xué)的發(fā)展，更體現(xiàn)了康普頓本人扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和精湛的實(shí)驗(yàn)技能.鑒于尚未有人對(duì)此實(shí)驗(yàn)關(guān)注，本文進(jìn)行實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)述，并將其與傅科擺實(shí)驗(yàn)并行探討.

2 “水管”實(shí)驗(yàn)

“水管”實(shí)驗(yàn)是1927年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者美國(guó)物理學(xué)家A.H.康普頓于1913年發(fā)表的成果.相對(duì)于傅科擺實(shí)驗(yàn)，康普頓給出既簡(jiǎn)單又方便并可以在小實(shí)驗(yàn)室里證明地球自轉(zhuǎn)的方法.康普頓首先設(shè)計(jì)了1組實(shí)驗(yàn)儀器：將裝滿水的環(huán)形玻璃管固定在木桿凹口中，再用1個(gè)交叉桿支撐.將裝滿水的環(huán)形管置于垂直于地軸的平面上，如果讓管的較高處相對(duì)于較低處向東運(yùn)動(dòng)，管以東西直徑為軸很快轉(zhuǎn)過(guò)180°，那么當(dāng)管的較高處指向下時(shí)也會(huì)向西相對(duì)運(yùn)動(dòng).但管里這部分的水仍保持最初的向東運(yùn)動(dòng)，這可以通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ^測(cè)到[5].

由于東西軸自動(dòng)隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)管轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與軸平行的水的分動(dòng)量將產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的效果.如果α表示地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，r表示環(huán)形管半徑，θ表示管的任一小部分到東西向軸線的角距離.當(dāng)管繞著它的東西方向直徑為軸線從垂直于地軸的位置很快轉(zhuǎn)過(guò)180°時(shí)，水與管的相對(duì)速度是

為避免對(duì)流，最好將管放在絕對(duì)水平位置，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度是αrsinφ，其中φ是所處的緯度.

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，用內(nèi)直徑為1.3cm的玻璃管彎成半徑為99.3cm的環(huán)，另一短玻璃管緊貼著橡膠管，螺旋夾鉗塞進(jìn)橡膠管以灌水和排水.用窄布條將環(huán)固定在作為水平軸的木桿A的凹槽處，并用細(xì)金屬絲從交叉桿B的兩端將管支撐加固（如圖1[5]）.將A的兩端做調(diào)整使其與環(huán)面垂直，以便可以繞平行環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng).桿兩端掛在固定支撐物上，經(jīng)過(guò)調(diào)整使軸水平.

圖1 康普頓“水管”實(shí)驗(yàn)原理圖

為觀測(cè)水的運(yùn)動(dòng)，要準(zhǔn)備與水密度相同的亞麻籽油與丁香油的混合物，將混合物與管內(nèi)的水搖勻.通過(guò)測(cè)量顯微鏡可觀察到小油滴在軸兩端之間的C點(diǎn).在顯微鏡下那部分玻璃管上添加緊貼蓋片且裝滿水的管形石蠟蓋，可以克服光透過(guò)柱形玻璃管中的水時(shí)產(chǎn)生的光的像散折射作用，這樣就呈現(xiàn)出可觀察的平面.管的一側(cè)加了重量，以致在觀察者的這邊松開(kāi)1個(gè)鎖栓時(shí)，管會(huì)以一定時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)180°，而恰在顯微鏡下時(shí)又被擋住.讀數(shù)時(shí)，顯微鏡要盡量接近管的中心，也要注意在管已移動(dòng)而油滴還沒(méi)有明顯運(yùn)動(dòng)時(shí)讀數(shù).玻璃管一側(cè)加了重量，用鉤子鉤住，松開(kāi)鉤子玻璃管會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，用0.5s計(jì)1次的節(jié)拍器計(jì)時(shí)，當(dāng)松開(kāi)管時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)油滴隨管運(yùn)動(dòng)時(shí)停止計(jì)時(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微尺螺旋，跟蹤小油滴，在測(cè)量的時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)對(duì)它移過(guò)的距離進(jìn)行記錄.

管上向東運(yùn)動(dòng)的部分接近低溫墻壁，空氣溫度不均勻時(shí)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)變化，所以管一旦離開(kāi)水平位置轉(zhuǎn)動(dòng)，就會(huì)產(chǎn)生對(duì)流，用電風(fēng)扇攪動(dòng)空氣以盡可能減小影響.其他誤差來(lái)源于不可調(diào)控的事實(shí)——無(wú)法將水平軸調(diào)整到與環(huán)面絕對(duì)平行以防止這一輕微效應(yīng)引起軸的轉(zhuǎn)動(dòng).第一種誤差可通過(guò)改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向交替讀數(shù)得以避免，但通過(guò)加重環(huán)的一側(cè)然后再改變加重另一側(cè)來(lái)讀取數(shù)據(jù)，卻不能避免第二種誤差.采用這種方式，分別收集4種情況（在D側(cè)從重到輕加重，在D側(cè)從輕到重加重，在F側(cè)從重到輕加重，在F側(cè)從輕到重加重）中的10個(gè)數(shù)據(jù)，若運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，即站在南?cè)觀察時(shí)環(huán)向西轉(zhuǎn)，這一現(xiàn)象表明地球是自西向東運(yùn)動(dòng)的.

“水管”實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步計(jì)算出地球的自轉(zhuǎn)速度.為確保讀取速度值的精確性，就必須確定管中水的減速度.如果減速度r與速度v成正比，有

將表示出隨時(shí)間變化的速度值.為確定常量C和K，將管置于豎直位置，直到東側(cè)間隔層的冷水發(fā)生明顯的運(yùn)動(dòng)為止.在大量觀測(cè)值中得到平均值從而得到距離與時(shí)間的關(guān)系曲線后，取最明顯的兩點(diǎn)得到曲率進(jìn)而求出C和K的值，還可得出推導(dǎo)公式的擬合曲線.通過(guò)計(jì)算，求出4種情況下的平均速度值v＝0.051 3mm／s，從推導(dǎo)公式v＝αrsinφ中，得到v＝0.048 4mm／s，其偏差為5%.

為得到最好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將管置于恒溫室中且盡可能固定安裝.如果管的半徑做得小些，即使地球自轉(zhuǎn)的影響效果會(huì)小些，但這樣會(huì)讓管的各處保持等溫，管也能轉(zhuǎn)得更快.而且，由于運(yùn)動(dòng)不是太快，水速減小得稍慢，這樣可以得到更多精確數(shù)據(jù).然而，用相對(duì)粗糙的儀器做上述實(shí)驗(yàn)，就很難說(shuō)明地球的旋轉(zhuǎn)[5].

3 討 論

無(wú)論是原理、背景，還是影響和個(gè)人特質(zhì)方面，傅科擺實(shí)驗(yàn)與康普頓的“水管”實(shí)驗(yàn)皆有不同.

3.1 原理

傅科擺實(shí)驗(yàn)與康普頓的“水管”實(shí)驗(yàn)都是源于非慣性力.傅科擺從單擺的物理特性出發(fā)，給擺恰當(dāng)?shù)钠鹗甲饔昧Γ蜁?huì)一直沿著某一方向，或者說(shuō)沿著某一平面運(yùn)動(dòng)，如果擺的擺角小于5°，擺錘可視為一維諧振子[6].傅科發(fā)現(xiàn)：擺動(dòng)平面的轉(zhuǎn)動(dòng)周期與緯度的正弦成反比，即其中T0＝24h.在巴黎先賢祠的大廳里，傅科再次進(jìn)行此實(shí)驗(yàn)——擺錘的直徑為30cm，質(zhì)量為28kg，擺長(zhǎng)為67m，擺錘的下方放有直徑為6m的沙盤和啟動(dòng)栓.擺錐擺動(dòng)后在沙盤上畫(huà)出的軌跡都會(huì)偏離原來(lái)的軌跡，這次的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)，在直徑6m的沙盤邊緣，2個(gè)軌跡之間相差約3mm，每小時(shí)偏轉(zhuǎn)11°20′，它扭轉(zhuǎn)的方向和速率正巧符合巴黎的緯度（48.52°），即31h47min扭轉(zhuǎn)1周.在極點(diǎn)與赤道之間，擺錘的運(yùn)動(dòng)可以分解為沿地軸方向和與之垂直的方向上的2個(gè)分運(yùn)動(dòng)，后者會(huì)產(chǎn)生相對(duì)地面的旋轉(zhuǎn)[7].由于緯度不同，傅科擺旋轉(zhuǎn)的角速度也不同，即擺的轉(zhuǎn)動(dòng)周期隨緯度的變化而變化.傅科擺實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示[7].

圖2 傅科擺實(shí)驗(yàn)原理圖

相對(duì)傅科擺實(shí)驗(yàn)的直觀性，康普頓的“水管”實(shí)驗(yàn)需要更精密的實(shí)驗(yàn)儀器才能完成，而且運(yùn)用到微積分算式、擬合曲線等.

3.2 背景

傅科與康普頓所在的年代相差半個(gè)多世紀(jì)，而就在這半個(gè)多世紀(jì)的時(shí)間里，自然科學(xué)及科學(xué)思想都發(fā)生了巨大變化.在19世紀(jì)，以機(jī)械論自然觀為主導(dǎo)的自然科學(xué)發(fā)展迅猛，自然科學(xué)出現(xiàn)一系列重大成就，如能量守恒與轉(zhuǎn)化定律、細(xì)胞學(xué)說(shuō)、達(dá)爾文的生物進(jìn)化論和法拉第與麥克斯韋的電磁理論[8]，社會(huì)及國(guó)家領(lǐng)袖對(duì)科學(xué)界的發(fā)展十分關(guān)注.傅科在進(jìn)行擺實(shí)驗(yàn)之前，就發(fā)表一項(xiàng)重要成果：光在空氣中的傳播速度大于光在水中的傳播速度，此成果得到科學(xué)界的重視.當(dāng)傅科進(jìn)行擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)自身的神秘性和實(shí)驗(yàn)者的名氣必然會(huì)受到諸多關(guān)注.

在19世紀(jì)末，剛剛建立的經(jīng)典物理學(xué)大廈就受到威脅——“以太漂移”實(shí)驗(yàn)的“零”結(jié)果和黑體輻射中的“紫外災(zāi)難”成為物理學(xué)天空中的“兩朵烏云”，X射線、放射性和電子的發(fā)現(xiàn)也向經(jīng)典理論提出挑戰(zhàn)[8].物理學(xué)革命就此拉開(kāi)序幕，接著就是相對(duì)論、量子論的創(chuàng)立，物理學(xué)進(jìn)入革命時(shí)期.在康普頓進(jìn)行“水管”實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，大多學(xué)者幾乎都關(guān)注于因物理學(xué)的重大變革而新興的研究題目，很少人去關(guān)注對(duì)已知現(xiàn)象新的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法，即使數(shù)學(xué)領(lǐng)域在19世紀(jì)下半葉獲得很大的發(fā)展，使康普頓的實(shí)驗(yàn)在計(jì)算方法上具有進(jìn)步性，且實(shí)驗(yàn)的技術(shù)更先進(jìn)、數(shù)據(jù)更精確，但仍不能引起科學(xué)界的關(guān)注.

3.3 影響

傅科擺實(shí)驗(yàn)的成功有著重大意義.首先，它促進(jìn)了理論力學(xué)的發(fā)展，從理論力學(xué)的角度分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)和擺的原理.其次，它證實(shí)了地球偏轉(zhuǎn)力在所有水平方向都起作用，而在此之前，地球表面存在的偏轉(zhuǎn)力一直不能用物理概念來(lái)解釋[1].傅科擺實(shí)驗(yàn)是第一個(gè)能夠向廣大觀眾演示地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)，它生動(dòng)而形象地證明了地球自轉(zhuǎn)，極大地促進(jìn)了人們對(duì)科學(xué)的信任和熱愛(ài)[7]，在當(dāng)時(shí)的美國(guó)，還掀起一股驗(yàn)證傅科擺的熱潮（pendulum mania）[9].至今，傅科擺仍被廣泛關(guān)注：在科學(xué)界，研究者進(jìn)行傅科擺模擬實(shí)驗(yàn)裝置的研制[10]；在教育界，傅科擺圖片被選入高中教材——作為高中《物理》選修3－4（人教版）第一章第四節(jié)的插圖；此外，北京天文館舊館大廳就設(shè)有傅科擺.可見(jiàn)傅科擺影響之深遠(yuǎn)和廣泛.

康普頓“水管”實(shí)驗(yàn)的影響像落入湖中的石子，激起些許波紋后便沉入湖底.科學(xué)研究中第一個(gè)發(fā)現(xiàn)某一新規(guī)律或新現(xiàn)象的人的工作是最重要的，所以經(jīng)常說(shuō)科研工作“只有第一，沒(méi)有第二”.對(duì)已知現(xiàn)象的新的證明方法的研究恐怕不容易引起人們的特別關(guān)注.

4 啟 示

傅科與康普頓均對(duì)地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，但2個(gè)實(shí)驗(yàn)存在巨大差別：2個(gè)實(shí)驗(yàn)相隔60年，前者直觀，后者精確；前者實(shí)驗(yàn)者是職業(yè)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，后者實(shí)驗(yàn)者是熱愛(ài)天文的本科學(xué)生；前者影響至今，后者卻無(wú)人問(wèn)津.19世紀(jì)的自然科學(xué)處于大發(fā)展時(shí)期，社會(huì)對(duì)科學(xué)的發(fā)展甚為重視.奇妙的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和龐大的儀器不僅引起科學(xué)界的關(guān)注，還激起公眾的興趣，傅科擺實(shí)驗(yàn)的影響范圍可謂空前，再加上傅科本人對(duì)此做出的后期努力，名人效應(yīng)影響深遠(yuǎn)不足為奇.在20世紀(jì)初，辯證的自然觀和方法論成為主導(dǎo)的科學(xué)思想，同時(shí)理論知識(shí)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)均有發(fā)展.康普頓的“水管”實(shí)驗(yàn)較前者具有實(shí)驗(yàn)上的進(jìn)步性，但當(dāng)時(shí)的物理學(xué)界聚焦物理學(xué)革命，并未關(guān)注已知現(xiàn)象的驗(yàn)證.而且康普頓本人僅將此實(shí)驗(yàn)作為本科論文，并無(wú)繼續(xù)研究的意向.可想，“水管”實(shí)驗(yàn)“淪落”到被遺忘的角落也是必然.

雖然“水管”實(shí)驗(yàn)早已被“冷落”，但對(duì)其具有的優(yōu)勢(shì)和獨(dú)創(chuàng)性進(jìn)行探討仍有意義.“水管”實(shí)驗(yàn)是康普頓的首篇科學(xué)論文，更重要的是，它見(jiàn)證了一位科學(xué)家的成長(zhǎng).作為本科畢業(yè)的學(xué)生，康普頓能夠設(shè)計(jì)出這樣的實(shí)驗(yàn)，是難能可貴的，能在Science發(fā)表論文，是很了不起的.實(shí)驗(yàn)的構(gòu)思巧妙，數(shù)據(jù)力求準(zhǔn)確，并為克服像散折射和溫度分布不均勻的影響，想出很好的辦法.在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，康普頓在科學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)技能方面都得到很好的鍛煉，為日后的科研事業(yè)打下基礎(chǔ).A.H.康普頓于1923年發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)，并于1927年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，他先后進(jìn)行過(guò)X射線、宇宙射線的研究，在“二戰(zhàn)”期間，參與“曼哈頓工程”，并擔(dān)任“冶金計(jì)劃”的負(fù)責(zé)人[11].康普頓因在X射線方面取得的研究成果和在“曼哈頓工程”中創(chuàng)下的功績(jī)而獲得的榮譽(yù)，早已將大學(xué)本科階段那“微不足道”的成果淹沒(méi).但這不能不說(shuō)是“水管”實(shí)驗(yàn)“深藏”的意義、“隱性”的影響.相比傅科擺的“大影響”和康普頓日后的“大成就”，“水管”實(shí)驗(yàn)是“微乎其微”的，但它顯示出科學(xué)研究中的“第二個(gè)”同樣可貴、“小成就”造就“大人物”的道理.

感謝劉戰(zhàn)存老師、李艷平老師對(duì)文章的指導(dǎo)！

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