定量探究向心力實(shí)驗(yàn)儀

王長(zhǎng)江，任新成

（延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，陜西延安716000）

1 以往實(shí)驗(yàn)裝置存在的問(wèn)題

1）人教版高中《物理》共同必修2第23頁(yè)“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，經(jīng)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)存在著缺陷[1－3]，概括起來(lái)有：

a.在實(shí)驗(yàn)操作中很難使小球在紙上作圓周運(yùn)動(dòng)，小球大多作橢圓運(yùn)動(dòng)，并且由于受空氣阻力作用小球運(yùn)動(dòng)的半徑越轉(zhuǎn)越小.

b.小球不是質(zhì)點(diǎn)，有一定體積，作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，與紙面間存在一定距離，無(wú)法精確確定在哪個(gè)圓周上運(yùn)動(dòng)，半徑r難以確定，測(cè)量誤差大.

c.在圓錐擺中小球距離懸點(diǎn)的豎直高度h不好確定，h的測(cè)量誤差大.

d.θ角不能很大，否則r和h誤差更大，沒(méi)有驗(yàn)證的普遍性.

對(duì)于以上問(wèn)題，研究者提出了一些改進(jìn)的意見(jiàn)和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，但只能做到粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式，無(wú)法直接探究質(zhì)量、半徑、角速度與向心力之間的定量關(guān)系.

2）滬科版高中《物理》共同必修2第28頁(yè)“用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證向心力公式”的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，解決了以上2個(gè)問(wèn)題，可以利用實(shí)驗(yàn)儀器直接驗(yàn)證向心力與物體質(zhì)量、角速度和運(yùn)動(dòng)半徑關(guān)系，但也存在如下不足：

a.橫桿上的重物與滾輪之間的摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差較大.

b.提供向心力的彈簧，其彈性形變性能也會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差較大.

此實(shí)驗(yàn)裝置的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，可以定量研究，并且現(xiàn)象直觀；缺點(diǎn)是誤差較大.

2 利用廢舊器材和電子模塊制作“向心力實(shí)驗(yàn)儀”

針對(duì)以上2種實(shí)驗(yàn)裝置存在的問(wèn)題，我們認(rèn)為：第一類(lèi)實(shí)驗(yàn)裝置由于在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上存在問(wèn)題，無(wú)論如何改進(jìn)，都只能粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式；第二類(lèi)實(shí)驗(yàn)裝置可以進(jìn)一步改進(jìn)，減小誤差.考慮到利用身邊的器材制作教具既可以完成實(shí)驗(yàn)，又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，嘗試?yán)脧U舊電器、測(cè)力傳感器、降壓穩(wěn)壓模塊、處理傳感器信號(hào)的AD轉(zhuǎn)換模塊以及藍(lán)牙信號(hào)發(fā)送模塊等器材制作向心力實(shí)驗(yàn)儀.

2.1 儀器制作

圖1所示為該實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖.實(shí)驗(yàn)裝置主要由轉(zhuǎn)動(dòng)裝置、圓盤(pán)、測(cè)力傳感器、簡(jiǎn)式電腦計(jì)數(shù)器（本實(shí)驗(yàn)中用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀替代）、降壓穩(wěn)壓模塊、處理傳感器信號(hào)的AD轉(zhuǎn)換模塊以及藍(lán)牙信號(hào)發(fā)送模塊等和外支架等器件組成. 1）轉(zhuǎn)動(dòng)裝置由驅(qū)動(dòng)電機(jī)與轉(zhuǎn)動(dòng)橫軸組成.將廢舊不用的型號(hào)為FS－40落地電風(fēng)扇的網(wǎng)罩及風(fēng)葉拆掉，取出電動(dòng)機(jī)、調(diào)速裝置及其附件；用2個(gè)鐵架臺(tái)和1個(gè)金屬桿將電動(dòng)機(jī)軸承豎直放置.驅(qū)動(dòng)電機(jī)有4個(gè)調(diào)速按鈕可以用來(lái)控制轉(zhuǎn)速.

圖1 向心力實(shí)驗(yàn)儀實(shí)物圖

2）測(cè)速裝置.利用簡(jiǎn)式電腦計(jì)數(shù)器或轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀（本實(shí)驗(yàn)利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試儀的電腦計(jì)數(shù)器）來(lái)完成.

3）準(zhǔn)備好圓盤(pán)上測(cè)力傳感器、降壓穩(wěn)壓模塊、處理傳感器信號(hào)的AD轉(zhuǎn)換模塊以及藍(lán)牙信號(hào)發(fā)送模塊等器材.

將舊臉盆的底部取出，作為負(fù)載器材的圓盤(pán).在圓盤(pán)的上表面，分別對(duì)稱(chēng)地固定1節(jié)干電池和1個(gè)測(cè)力傳感器.

在圓盤(pán)的下表面（如圖2所示），分別固定降壓穩(wěn)壓模塊、處理傳感器信號(hào)的AD轉(zhuǎn)換模塊以及藍(lán)牙信號(hào)發(fā)送模塊.實(shí)驗(yàn)時(shí)，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在圓盤(pán)上的藍(lán)牙信號(hào)發(fā)送模塊發(fā)送信息，藍(lán)牙接收模塊（采用USB插口）與電腦相連，用于采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖2 圓盤(pán)的下表面

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1）轉(zhuǎn)速測(cè)定.在圓盤(pán)上粘1個(gè)撥片，其位置剛好可以通過(guò)置于旁側(cè)的光電門(mén).光電門(mén)傳感器與信號(hào)接收處理儀，通過(guò)傳感器將撥片的擋光信號(hào)傳入接收處理儀，顯示撥片擋光20次的時(shí)間.根據(jù)線(xiàn)速度與角速度的換算公式即可計(jì)算出電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)的角速度.

2）向心力的測(cè)量.在圓盤(pán)的上表面固定測(cè)力傳感器，傳感器前面有個(gè)小槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)把不同質(zhì)量的物體放在槽中，隨著圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，物體會(huì)緊緊貼在傳感器上，所以物體的運(yùn)動(dòng)半徑就是傳感器與圓盤(pán)圓心的距離，通過(guò)改變傳感器距離圓心的位置，實(shí)現(xiàn)了改變和測(cè)量半徑；傳感器的另一個(gè)作用是測(cè)量加在傳感器所在面上的力的大小，這塊電池和圓盤(pán)下表面固定的電路板的作用是把傳感器測(cè)得的信號(hào)無(wú)線(xiàn)發(fā)送，然后在計(jì)算機(jī)上連接該接收模塊便可以接收得到力的數(shù)據(jù).

2.3 數(shù)據(jù)處理

分別考察以下3種情況：

a.半徑r與轉(zhuǎn)速n一定時(shí)，向心力F與質(zhì)量m的關(guān)系.

b.質(zhì)量m與轉(zhuǎn)速n一定時(shí)，向心力F與半徑r的關(guān)系.

c.質(zhì)量m與半徑r一定時(shí)，向心力F與轉(zhuǎn)速n（即角速度）的關(guān)系.

同時(shí)將向心力的測(cè)量值與理論值進(jìn)行比較.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1～3所示.

表1 半徑r＝8cm與周期T＝0.42s時(shí)向心力的測(cè)量值

表2 質(zhì)量m＝2g與周期T＝0.42s時(shí)向心力的測(cè)量值

表3 質(zhì)量m＝2g與半徑r＝10cm時(shí)向心力的測(cè)量值

從3個(gè)表中可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，向心力的測(cè)量值與理論值吻合得很好.因此，本實(shí)驗(yàn)裝置既可以進(jìn)行向心力的探究性實(shí)驗(yàn)，也可以進(jìn)行向心力的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn).

[1] 張前軍.向心力演示儀的改進(jìn)[J].物理實(shí)驗(yàn)，2010，30（12）：18－21.

[2] 陳學(xué)林.驗(yàn)證向心力表達(dá)式實(shí)驗(yàn)的點(diǎn)滴改進(jìn)[J].中學(xué)物理，2010，28（8）：36.

[3] 蔡衛(wèi)東.用“圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)[J].物理教學(xué)，2011，3（2）：23－25.