基于高溫超導(dǎo)雙晶結(jié)的約瑟夫森效應(yīng)觀測實驗

王 越，魏玉科，楊 濤，馮慶榮

（北京大學(xué)物理學(xué)院，北京100871）

1 引 言

約瑟夫森效應(yīng)描述了弱連接超導(dǎo)體之間超導(dǎo)電子對（庫伯對）的量子隧穿現(xiàn)象，是超導(dǎo)體宏觀量子特性的生動體現(xiàn)[1].這一效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致一門新的電子學(xué)技術(shù)，即超導(dǎo)電子學(xué)的誕生和蓬勃發(fā)展.現(xiàn)在，約瑟夫森效應(yīng)已在很多超導(dǎo)器件（如超導(dǎo)量子干涉器）及相關(guān)研究領(lǐng)域（如精密測量）得到重要應(yīng)用.了解、觀測約瑟夫森效應(yīng)，不僅可以使學(xué)生對超導(dǎo)體的宏觀量子特性有更深入的理解，還可為他們了解科研和生活中常見的超導(dǎo)電子學(xué)技術(shù)及應(yīng)用提供指引和幫助.

約瑟夫森效應(yīng)可以分為直流約瑟夫森效應(yīng)和交流約瑟夫森效應(yīng)[2].當(dāng)約瑟夫森結(jié)兩側(cè)電壓為零時，可以有很小的直流電流無阻地通過結(jié)，這一現(xiàn)象即稱為直流約瑟夫森效應(yīng).通過的超導(dǎo)電流可表述為：I＝ICsinΔφ，其中Δφ為結(jié)兩側(cè)超導(dǎo)體波函數(shù)的相位差，IC稱為約瑟夫森臨界電流，表征能通過結(jié)的最大超導(dǎo)電流，它取決于結(jié)兩側(cè)超導(dǎo)體的耦合程度.當(dāng)約瑟夫森結(jié)兩側(cè)存在直流電壓V時，通過結(jié)的超導(dǎo)隧道電流為交變電流，其頻率為ν＝2eV／h，其中h為普朗克常量.這一現(xiàn)象一般稱為交流約瑟夫森效應(yīng).在實驗上為了證實交變超導(dǎo)電流的存在，可以選用適當(dāng)頻率的電磁波（如微波）來照射約瑟夫森結(jié).按照理論，當(dāng)直流偏壓V滿足2eV＝nhν（n＝1，2，…）時，約瑟夫森電流存在直流分量，可以在V－I特性曲線上觀測到一系列的臺階，稱為微波感應(yīng)臺階，或夏皮羅臺階.

考察約瑟夫森結(jié)的特性可以按照等效電路采用電子模擬器[3]或者計算機模擬[4]等方法.對照而言，直接觀測約瑟夫森效應(yīng)則由于實驗條件等的限制，相關(guān)的實驗教學(xué)報道還比較少見.本文介紹在液氮溫度下，自行搭建測試裝置，利用YBa2Cu3O7－δ高溫超導(dǎo)雙晶結(jié)來進行約瑟夫森效應(yīng)觀測的實驗.該實驗物理圖像直觀，設(shè)備簡單，成本低，很適合大學(xué)物理實驗特別是近代物理實驗的演示與教學(xué).

2 實驗裝置

2.1 高溫超導(dǎo)雙晶結(jié)樣品

基于高溫超導(dǎo)雙晶結(jié)，在液氮溫度下進行約瑟夫森效應(yīng)的觀測，相比采用低溫超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)而言，大大降低了對低溫液體和實驗成本的要求.本文中的雙晶結(jié)樣品由在雙晶SrTiO3襯底上外延生長YBa2Cu3O7－δ高溫超導(dǎo)薄膜，然后對薄膜進行光刻，在雙晶晶界處刻蝕出超導(dǎo)微橋而得到.

圖1為雙晶晶界的示意圖.虛線表示晶界線，其兩側(cè)的晶粒同一晶軸之間具有θ的夾角，從而使得晶界兩側(cè)的超導(dǎo)體在晶界處形成弱連接[5].本文實驗中雙晶襯底的晶界角θ一般為24°～36°.

圖2為雙晶結(jié)微橋的光學(xué)顯微鏡照片.本實驗中雙晶結(jié)微橋的厚度約為100nm，寬度一般在5～10μm，長約100μm.樣品的構(gòu)型保證測量可以采用標(biāo)準(zhǔn)的四引線法.

圖1 雙晶晶界示意圖

圖2 雙晶結(jié)微橋的光學(xué)顯微鏡照片

2.2 實驗裝置及測量原理

圖3和圖4分別為實驗所采用的測試裝置的示意圖和實物圖.整個測試裝置依據(jù)功能可以劃分為3個部分：測量系統(tǒng)（包括HP33120A函數(shù)發(fā)生器、測試電路箱、樣品桿），記錄系統(tǒng)（重慶川儀3086X－Y記錄儀）以及降溫系統(tǒng)（豫新YDS－10液氮杜瓦）.其中測試電路箱為自行研制，主要包括恒流源、微波源以及相應(yīng)的測試線路和控制開關(guān).微波源的頻率可以在10GHz附近調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為500MHz，步長為10MHz.樣品桿上所采用的低溫溫度計為標(biāo)定的鉑電阻溫度計（Pt100）.

圖3 約瑟夫森效應(yīng)測試裝置示意圖

圖4 約瑟夫森效應(yīng)測試裝置實物圖

利用此裝置可測量高溫超導(dǎo)體的電阻隨溫度的變化（R－T曲線）.圖5為其測量原理示意圖.測試電路箱中分別有恒流源為鉑電阻溫度計和約瑟夫森結(jié)提供直流偏置.鉑電阻溫度計兩端的電壓VT和約瑟夫森結(jié)兩端的電壓VJ分別作為XY記錄儀的X軸和Y軸輸入并由記錄筆同時記錄.根據(jù)鉑電阻溫度計的電阻－溫度標(biāo)定曲線，即可由實驗測量的VJ－VT曲線得到反映超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的R－T曲線.

圖5 R－T曲線測量原理示意圖

圖6 V－I曲線及夏皮羅臺階測量原理示意圖

在液氮溫度（77K）下進行V－I曲線及夏皮羅臺階測量的原理示意圖如圖6所示.此時，由函數(shù)發(fā)生器的三角波輸出來得到可連續(xù)改變其大小并可改變其極性的電流.電流I的大小由測量定值電阻上的電壓得到.同時由X－Y記錄儀記錄約瑟夫森結(jié)上的電壓VJ，便可得到V－I特性曲線.若同時打開微波電源，則可以觀察微波輻照下約瑟夫森結(jié)的V－I曲線的變化以及夏皮羅臺階的出現(xiàn).

3 實驗內(nèi)容及結(jié)果

首先測量在降溫過程中，雙晶結(jié)在室溫到液氮沸點這一溫區(qū)內(nèi)的R－T曲線，以便考察其電阻變化及超導(dǎo)轉(zhuǎn)變.在實驗中，通過鉑電阻溫度計的恒定電流為1mA，通過雙晶結(jié)的恒定電流為50μA.典型R－T實驗測量結(jié)果如圖7所示，橫軸為鉑電阻溫度計兩端的電壓，縱軸為雙晶結(jié)兩端的電壓.結(jié)果表明雙晶結(jié)樣品具有較陡的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變.

圖7 R－T實驗測量曲線

當(dāng)雙晶結(jié)樣品達到液氮溫度并保持恒定時，即可進行直流約瑟夫森效應(yīng)的觀測，即測量其VI特性曲線，考察約瑟夫森臨界電流.典型測量結(jié)果如圖8（a）所示.V－I曲線中零電壓處的水平段即表示雙晶結(jié)中電流為無阻的超導(dǎo)電流.當(dāng)電壓開始出現(xiàn)時，對應(yīng)的電流為約瑟夫森臨界電流.為證實直流約瑟夫森效應(yīng)的觀測，還可測量同樣尺寸但沒有跨過雙晶結(jié)的超導(dǎo)微橋的V－I特性曲線，如圖8（b）所示，并比較其與雙晶結(jié)微橋V－I曲線的差異.

然后可進行交流約瑟夫森效應(yīng)的觀測，即打開微波電源，觀測雙晶結(jié)V－I特性在微波輻照下的變化和夏皮羅臺階的出現(xiàn).圖9顯示了不同微波功率下雙晶結(jié)V－I特性曲線的變化.在合適的微波功率下，可以比較清楚地觀察到夏皮羅臺階的出現(xiàn).

圖8 V－I特性曲線對比

圖9 微波輻照下雙晶結(jié)V－I特性曲線

4 測量結(jié)果分析

對實驗測量得到的曲線進行坐標(biāo)軸單位轉(zhuǎn)換，并利用計算機作圖，可進一步分析實驗結(jié)果.依照鉑電阻溫度計的電阻－溫度標(biāo)定曲線，可由圖7所示的測量曲線得到雙晶結(jié)的R－T曲線，如圖10所示.在超導(dǎo)轉(zhuǎn)變前，雙晶結(jié)的電阻隨溫度的變化接近線性，為高溫超導(dǎo)體YBa2Cu3O7－δ的典型行為[6].超導(dǎo)臨界溫度取雙晶結(jié)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變的中點溫度，為TC＝89.5K，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變寬度取超導(dǎo)轉(zhuǎn)變起始溫度和零電阻溫度的差，為ΔTC＝1.8K.這些結(jié)果表明雙晶結(jié)樣品具有比較高的品質(zhì).

圖10 由圖7中測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后得到的R－T曲線

圖11 由圖8得到的非雙晶結(jié)超導(dǎo)微橋與雙晶結(jié)微橋V－I特性曲線的對比

圖12 由圖9得到的雙晶結(jié)V－I特性曲線隨微波輻照的變化及夏皮羅臺階的出現(xiàn)

圖13 夏皮羅臺階的高度隨臺階序列的變化

根據(jù)圖8可比較非雙晶結(jié)超導(dǎo)微橋和雙晶結(jié)微橋的V－I特性曲線，如圖11所示.實驗中定值電阻取為500Ω.對于雙晶結(jié)，當(dāng)電流超過約瑟夫森臨界電流時，結(jié)兩側(cè)開始出現(xiàn)電壓.約瑟夫森臨界電流IC＝0.80mA.對于非雙晶結(jié)超導(dǎo)微橋，當(dāng)函數(shù)發(fā)生器為最大輸出，即對應(yīng)的電流達到3.30mA時，電壓仍然為零，超導(dǎo)態(tài)仍然沒有被破壞，表明非雙晶結(jié)超導(dǎo)微橋的臨界電流大于3.30mA.這兩者的明顯差別證實了直流約瑟夫森效應(yīng)的觀測.另外值得指出的是，在圖11中，對雙晶結(jié)微橋而言，其V－I特性測量中電壓不為零的那段曲線電流測量范圍較小.若進一步增大電流－電壓測量范圍，還可通過V－I特性曲線研究雙晶約瑟夫森結(jié)的性質(zhì)[7]，例如考察其是否符合電阻分路結(jié)（RSJ）模型等物理問題.

取同一個坐標(biāo)原點，可由圖9的測量曲線畫出微波輻照下雙晶結(jié)的V－I特性曲線，如圖12所示.隨著微波功率的增大，約瑟夫森臨界電流變小，同時夏皮羅臺階逐漸顯現(xiàn).

將出現(xiàn)臺階的3條曲線中臺階的高度與臺階序列確定出來，如圖13所示.直線表示最小二乘線性擬合，從而可以得到相鄰序列間臺階高度為ΔV＝（20.46±0.04）μV.由理論上[2]臺階高度與微波頻率間的關(guān)系（483.6MHz／μV）可以計算出微波的頻率為ν＝（9.89±0.02）GHz.與微波源的參考標(biāo)稱值（10.00GHz）符合得很好，相對偏差為1%.這進一步證實了交流約瑟夫森效應(yīng)的觀測.

5 結(jié)束語

利用YBa2Cu3O7－δ高溫超導(dǎo)雙晶結(jié)，在液氮溫度下實現(xiàn)了對直流和交流約瑟夫森效應(yīng)的直接觀測.該實驗樣品性能比較穩(wěn)定，更換方便.由于采用液氮作為冷卻液體，整個裝置簡便易操作，運行成本低.由于X－Y記錄儀具有RS－232串行接口，該實驗裝置也可根據(jù)需要進行擴充，由計算機來采集數(shù)據(jù).從內(nèi)容上看，該實驗物理圖像比較直觀，與理論對照明確，學(xué)生從中可更多了解高溫超導(dǎo)的特性，并加深對超導(dǎo)宏觀量子特性的理解.因此該實驗有助于進一步豐富超導(dǎo)物理方面的實驗教學(xué)[8].

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[2] 黃昆，韓汝琦.固體物理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1988：501－512.

[3] 于瑤，周惠君，范敏華.用Josephson結(jié)電子模擬器測量磁通量子2e／h[J].物理實驗，2002，22（3）：6－8.

[4] 戴嶺，于瑤，江洪建，等.約瑟夫森結(jié)非線性特性的計算機模擬[J].物理實驗，2005，25（2）：25－27.

[5] Hilgenkamp H，Mannhart J.Grain boundaries in high－TCsuperconductors[J].Rev.Mod.Phys.，2002，74（2）：485－549.

[6] Jones E C，Christen D K，Thompson J R，et al.Correlations between the Hall coefficient and the superconducting transport properties of oxygen－deficient YBa2Cu3O7－δepitaxial thin films[J].Phys.Rev.B，1993，47（14）：8986－8995.

[7] Likharev K K.Superconducting weak links[J].Rev.Mod.Phys.，1979，51（1）：101－159.

[8] 陸果，陳凱旋，薛立新.高溫超導(dǎo)材料特性測試裝置[J].物理實驗，2001，21（5）：7－12.