“穩(wěn)態(tài)對比法”測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)

金憶凡，吉唯峰，喬衛(wèi)平，黃學(xué)東，孫存英

（上海交通大學(xué)物理系，上海200240）

1 引 言

不良導(dǎo)體材料是生產(chǎn)生活中應(yīng)用廣泛的保溫隔熱材料，而導(dǎo)熱系數(shù)是表征不良導(dǎo)體導(dǎo)熱性能的特征物理量，工業(yè)上普遍采用穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù).在大學(xué)物理實驗中，通常開設(shè)“閃光法測量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)”以及“用穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)[1－2]”實驗.本文以穩(wěn)態(tài)法的實驗裝置為基礎(chǔ)，利用對比法，即將待測樣品和標(biāo)準(zhǔn)樣品在同樣的環(huán)境下進行測量，在保證散熱盤散熱溫度相同因而散熱過程相同的條件下，當(dāng)達到熱平衡時，讀取加熱盤及散熱盤的電動勢，直接根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱方程及標(biāo)準(zhǔn)樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，獲得待測樣品導(dǎo)熱系數(shù).和原穩(wěn)態(tài)法相比，該方法可以避免因考慮散熱問題而引入的各項誤差，操作簡便，重復(fù)性好，結(jié)果可靠.

2 理論依據(jù)及實驗裝置

傅里葉導(dǎo)熱方程的表達式為

式中：λ為不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)，S為不良導(dǎo)體截面積，h為厚度，T1與T2分別為導(dǎo)熱穩(wěn)定時不良導(dǎo)體兩表面的溫度.ΔQ為在時間Δt內(nèi)流過不良導(dǎo)體的熱量.穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的實驗裝置如圖1所示.

圖1 實驗裝置圖

當(dāng)樣品或標(biāo)樣處于熱平衡時，如果它們的散熱盤的溫度相同，則散熱盤的散熱速率相同，即樣品和標(biāo)樣導(dǎo)熱速率也相同，對相同厚度和面積的樣品B和標(biāo)樣M，根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱方程，有

測溫使用康銅溫差電偶，在線性范圍內(nèi)，其溫差電動勢U與對應(yīng)待測溫度的比值為一常量.因而有關(guān)系式

3 導(dǎo)熱系數(shù)的測量及結(jié)果

測量所用樣品的參量如下：玻璃，直徑為130.14mm，厚度為8.00mm；橡膠，直徑為130.14mm，厚度為8.00mm.

測量時將樣品B（橡膠）置于加熱盤與散熱盤之間，打開電燈，保持電燈的功率不變，電燈就是恒定熱源.當(dāng)系統(tǒng)達熱平衡時，溫差電偶測溫器1和2的電動勢值為恒定值，記為U1B和U2B，且U1B＞U2B.測量結(jié)束將標(biāo)樣M（玻璃）換上，控制電燈功率大小使其在熱平衡時U2M＝U2B.記下U1M和U2M.多次測量結(jié)果如表1～2所示，室溫均為21℃.

表1 測量數(shù)據(jù)（橡膠）

表2 測量數(shù)據(jù)（玻璃）

兩材料的數(shù)據(jù)中均有U2B＝U2M＝1.69mV，且當(dāng)橡膠處于U2B＝1.69mV時U1B均為2.05mV，玻璃U2M＝1.69時，U1M也均為1.80 mV，可見實驗重復(fù)性好.將實驗數(shù)據(jù)代入式（2），則橡膠對于玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)之比為

代入玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)0.76W／（m·℃），即可求得橡膠的導(dǎo)熱系數(shù)0.23W／（m·℃）.該值在0.15～0.27W／（m·℃）參考值范圍內(nèi).

4 結(jié)束語

在實驗時，由于環(huán)境溫度其實在緩慢增加，所以示數(shù)維持5min以上看作系統(tǒng)處于熱平衡.本實驗的計算過程簡單并可以不處理散熱的具體問題，方法簡單，結(jié)果可靠，重復(fù)性好.

[1] 朱肖平.穩(wěn)態(tài)法測量導(dǎo)熱系數(shù)裝置的改進與實驗數(shù)值計算方法研究[J].實驗技術(shù)與管理，2009，26（11）：61－63.

[2] 喬衛(wèi)平.實驗“不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)的測量”計算方法的改進[J].大學(xué)物理實驗，2005，18（3）：19－24.