信息論與編碼課程教學(xué)改革研究*

范錦宏 宋鵬

北方工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院 北京 100144

21世紀(jì)是一個(gè)高度信息化的時(shí)代，學(xué)習(xí)和掌握信息的基本理論和相關(guān)知識(shí)變得更為重要。在這種形勢(shì)下，北方工業(yè)大學(xué)已經(jīng)將信息論與編碼設(shè)為電子信息工程和通信工程專業(yè)的本科生和研究生的專業(yè)必修課。因此，信息論與編碼課程建設(shè)的好壞會(huì)影響到這些學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。

1 教學(xué)中存在的問題

該課程是以通信的系統(tǒng)模型為研究對(duì)象，以提高通信系統(tǒng)的有效性、可靠性和安全性為目的，結(jié)合該模型中的每一個(gè)模塊對(duì)信息論基礎(chǔ)和編碼理論進(jìn)行闡述。該課程理論性很強(qiáng)，存在很多公式的證明和推導(dǎo)，而這些與概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程和高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)以及數(shù)值分析等數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)。北方工業(yè)大學(xué)電子信息工程和通信工程專業(yè)本科生和研究生數(shù)學(xué)僅限于概率論、高等數(shù)學(xué)和隨機(jī)過程，這樣就導(dǎo)致學(xué)生的理論基礎(chǔ)欠缺。很多學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到信息論與編碼課程的重要性，但擔(dān)心復(fù)雜公式的推導(dǎo)過程。因此，在課程教學(xué)過程中應(yīng)該調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，幫助學(xué)生更好地掌握課程內(nèi)容。

為改善教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生分析解決問題的能力，課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)在教學(xué)內(nèi)容和方法兩方面進(jìn)行改革，提出改善教學(xué)效果的建議。

2 教學(xué)內(nèi)容的改革

2.1 理論部分內(nèi)容的改革

首先要根據(jù)所選教材適當(dāng)選擇取舍教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)突出。目前，教學(xué)團(tuán)隊(duì)所用的教材是根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)所編的由電子工業(yè)出版社出版的《信息論與編碼原理》。該教材從考慮實(shí)用性角度出發(fā)，重視基本概念，盡量把教材中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)限制在學(xué)生所學(xué)的范圍內(nèi)。同時(shí)結(jié)合新的相關(guān)的信息論與編碼知識(shí)，把Turbo碼的內(nèi)容加到教材中。課程內(nèi)容圍繞通信的一般模型，包括：信息論的起源、發(fā)展和研究內(nèi)容；信源熵、信道容量和信息率失真函數(shù)，以及與這三個(gè)概念所對(duì)應(yīng)的三個(gè)定理；信源和信道編碼。在教學(xué)過程中結(jié)合無線通信領(lǐng)域的新技術(shù)，如多天線技術(shù)和協(xié)作通信理論等，對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出適當(dāng)?shù)娜∩?，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)突出。

其次要側(cè)重物理意義，簡化定理的證明過程。由于該課程涉及理論較難，定理也比較多，有些定理的證明過程對(duì)學(xué)生來說不太容易懂，課上會(huì)因推導(dǎo)或者證明使學(xué)生感覺太難而導(dǎo)致注意力不集中。雖然教材本身已經(jīng)想方設(shè)法把推導(dǎo)限制在學(xué)生所學(xué)的范圍內(nèi)，但如果直接展現(xiàn)在學(xué)生前面，容易使學(xué)生對(duì)該部分的教學(xué)內(nèi)容失去興趣。在課堂教學(xué)中，要直接弱化某些定理證明或直接給出結(jié)論，以通俗易懂的語言來描述物理意義。可通過列舉在通信系統(tǒng)中的實(shí)例，強(qiáng)化對(duì)相關(guān)結(jié)論的理解和體會(huì)，這樣學(xué)生可以理解定理公式的內(nèi)容，有效減少課程抽象性，學(xué)生的興趣和積極性有所提高。

2.2 實(shí)驗(yàn)部分教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置和改革

首先，對(duì)于實(shí)驗(yàn)教學(xué)部分，教學(xué)團(tuán)隊(duì)選用MATLAB軟件作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該課程用到大量的矩陣計(jì)算，如計(jì)算信道容量、線性分組碼的編碼和解碼等，因此，該軟件在該課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中得到極其廣泛的應(yīng)用。

其次，合理安排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并且對(duì)應(yīng)分配好實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)。該課程總學(xué)時(shí)為48學(xué)時(shí)，修改教學(xué)大綱時(shí)已將其中8學(xué)時(shí)設(shè)為實(shí)驗(yàn)課時(shí)，達(dá)到理論和實(shí)驗(yàn)的相結(jié)合。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的安排上，結(jié)合課堂的教學(xué)內(nèi)容，與專業(yè)特點(diǎn)相結(jié)合，使知識(shí)點(diǎn)更容易掌握；除基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)外，還準(zhǔn)備安排一次與課堂教學(xué)相結(jié)合的綜合實(shí)驗(yàn)，而且難度要適中。目前所安排的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)有信源熵、信道容量、信源編碼和信道編碼。下一步綜合實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備安排學(xué)生設(shè)計(jì)并仿真無線通信系統(tǒng)的一個(gè)實(shí)際例子。

3 教學(xué)方法的改革

3.1 理論結(jié)合實(shí)際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

電子信息工程和通信工程專業(yè)已經(jīng)備受重視，該課程是這兩個(gè)專業(yè)的重要的基礎(chǔ)理論，為了讓學(xué)生感受通信領(lǐng)域的前沿理論和技術(shù)，又能積極學(xué)習(xí)該課程，必須對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改革。在充分掌握和理解課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合教師本人所從事的課題關(guān)注該領(lǐng)域的最新發(fā)展，有意識(shí)地將教學(xué)中的內(nèi)容與當(dāng)前的最新技術(shù)如無線通信技術(shù)中的協(xié)作通信和認(rèn)知無線電等相結(jié)合。這樣可以讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)好這門課程對(duì)學(xué)習(xí)后續(xù)課程的重要性，同時(shí)能擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。

在信源編碼部分時(shí)，可以與常見的圖像格式聯(lián)系，無失真的BMP格式圖像主要是采用游程編碼圖像壓縮，而JPEG格式是應(yīng)用變換編碼的限失真信源編碼，可使學(xué)生從具體的實(shí)例觀察無失真和限失真信源編碼的區(qū)別。也可舉出現(xiàn)代移動(dòng)通信中信源編碼加以介紹，例如3G系統(tǒng)中的視頻信源編碼H.264。在課程講解時(shí)要抓住課程核心內(nèi)容的本質(zhì)，開始先把緒論部分的一般通信系統(tǒng)模型重點(diǎn)講解，后面每一章都是圍繞模型中的某一模塊，盡量先說明用例，然后展開。

信道容量和信息率失真函數(shù)這兩章開始時(shí)要強(qiáng)調(diào)理論依據(jù)，也就是平均互信息量是信源概率分布的上凸函數(shù)，是信道轉(zhuǎn)移概率的下凸函數(shù)。而信源編碼和信道編碼通過定理來約束具體的方法。同時(shí)由于信息論來自于社會(huì)生活，可結(jié)合社會(huì)生活的實(shí)際例子，使學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)知識(shí)理解掌握。

3.2 增強(qiáng)教學(xué)效果，優(yōu)化教學(xué)手段

由于該課程的內(nèi)容理論基礎(chǔ)難，學(xué)生理解起來困難，教學(xué)手段的創(chuàng)新對(duì)激發(fā)學(xué)生興趣起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)前，北方工業(yè)大學(xué)都采用多媒體教學(xué)形式，這樣可擴(kuò)大課堂的信息量，省去傳統(tǒng)的板書時(shí)間，更好地提高課堂效率，增加形象性和生動(dòng)性。例如，在介紹信息的概念時(shí)可從一些圖片引入，使學(xué)生對(duì)這個(gè)概念更加直觀理解。但傳統(tǒng)板書有其自身優(yōu)勢(shì)，要采用板書和多媒體教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)手段。制作多媒體課件不是單純地把教材內(nèi)容放到課件中，要利用多媒體優(yōu)點(diǎn)，通過動(dòng)畫和例題分析把教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)生動(dòng)地展現(xiàn)出來。為與本節(jié)課程教學(xué)內(nèi)容具體應(yīng)用相關(guān)，課前搜集出與課程相關(guān)的資料，以圖、表、音頻和視頻的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，盡最大努力做到使學(xué)生通俗易懂地掌握該知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)補(bǔ)充課程內(nèi)容。

在霍夫曼編碼部分，要使學(xué)生理解變長碼對(duì)數(shù)據(jù)壓縮的作用，同時(shí)該碼應(yīng)用于視頻編碼中，如常用的VCD和DVD等格式的信號(hào)，這樣讓學(xué)生知道所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生積極性提高。但教師不能因使用多媒體的形式使講課速度加快，學(xué)生跟不上。要根據(jù)學(xué)生的理解情況適當(dāng)調(diào)整講解速度，提高學(xué)生的注意力。同時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生平時(shí)查閱與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用，這樣能更好地掌握理論知識(shí)，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的信息檢索能力。在教學(xué)過程中，教師可以先演示MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)果，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有感性認(rèn)識(shí)，然后學(xué)生再自己編寫程序操作實(shí)驗(yàn)，加深理論的理解和掌握，提高學(xué)生分析解決問題能力。

另外，針對(duì)每一屆學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的完成做好監(jiān)督和考核，具體包括課上實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)收和課后實(shí)驗(yàn)報(bào)告的批改，給出成績，作為平時(shí)成績的重要考評(píng)依據(jù)，使實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容真正起到應(yīng)起的作用。

3.3 注重與學(xué)生的交流

學(xué)生對(duì)待同一事物會(huì)產(chǎn)生不同的看法，對(duì)同一個(gè)問題產(chǎn)生不同的思考方法。學(xué)生對(duì)第一次接觸的信息論知識(shí)的理解與正確的結(jié)論會(huì)有誤差。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生說出自己對(duì)問題是如何理解的，然后組織大家進(jìn)行討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考問題，使學(xué)生積極參與到教師的課堂教學(xué)中，跟著教師的講課思路，改善課堂教學(xué)氛圍，產(chǎn)生較好的學(xué)習(xí)效果。

教師也可以通過這種方法及早發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)其重點(diǎn)講解，對(duì)教師教學(xué)方法的改進(jìn)起到應(yīng)有的促進(jìn)作用，學(xué)生學(xué)習(xí)能力也能更好地提高。在課堂教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生平時(shí)注重專業(yè)術(shù)語的積累；指導(dǎo)學(xué)生如何查閱文獻(xiàn)，閱讀與課程內(nèi)容相關(guān)的參考文獻(xiàn)，使學(xué)生掌握學(xué)科發(fā)展的最新動(dòng)態(tài)，提高學(xué)生開拓知識(shí)的能力。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合信息論與編碼的課程特點(diǎn)，從學(xué)生掌握該課程知識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力和分析解決問題的能力出發(fā)，從教學(xué)內(nèi)容和方法兩方面，對(duì)如何提高信息論與編碼課程的教學(xué)質(zhì)量、改進(jìn)教學(xué)效果提出一些有益的建議。北方工業(yè)大學(xué)該課程的教學(xué)實(shí)踐表明，已取得較好的教學(xué)效果，對(duì)于該課程的教學(xué)改革將有待于在今后的教學(xué)工作和實(shí)踐中繼續(xù)進(jìn)行深入的研究。

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