基于正交設(shè)計(jì)和灰色關(guān)聯(lián)理論的混雜纖維ECC優(yōu)化設(shè)計(jì)

高英力,裴甘鵬,徐藝珅,冷 政

(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410114;2.佛山市交通科技有限公司,廣東 佛山 528000;3.中建西部建設(shè)湖南有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410004)

混凝土被廣泛地應(yīng)用在橋梁、隧道等工程基礎(chǔ)設(shè)施中,但混凝土材料具有易裂、延性差、拉伸強(qiáng)度不足等問(wèn)題,嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的耐久性,已成為阻礙其發(fā)展的關(guān)鍵工程問(wèn)題[1]。工程用水泥基復(fù)合材料(Engineering Cementitious Composite,ECC)是為了克服水泥基材料易裂、脆性大、變形差等而發(fā)展的多重穩(wěn)態(tài)開(kāi)裂材料[2-3],其用低于2%體積摻量的高強(qiáng)度高彈性短纖維進(jìn)行增延,極限拉應(yīng)變可達(dá)到3%～5%,具有應(yīng)變-硬化和穩(wěn)態(tài)開(kāi)裂特征[4],展現(xiàn)出較好的耐久性和韌性。但是ECC的高成本限制了其在建筑工程中的大規(guī)模應(yīng)用。為了得到一種價(jià)格低廉、性能優(yōu)越的ECC材料,部分學(xué)者開(kāi)始利用混雜纖維改性ECC材料[5-6]。Y.PAN等[7]利用玻璃纖維和聚乙烯醇(Polyvinyl Alcohol,PVA)纖維混雜制備一種新型ECC機(jī)場(chǎng)道面材料,可以接受3萬(wàn)次沖擊,大大延長(zhǎng)了機(jī)場(chǎng)道路的服役時(shí)間。S.DEB等[8]將原纖化和單絲聚丙烯(Polypropylene,PP)纖維混雜制備了新的纖維組合ECC材料,其抗拉性能和延性得到提高,但彎曲性能提升不明顯。Q.Zhang 等[9-10]將PP纖維和丙烯酸乳膠結(jié)合制備了一種超輕型ECC,通過(guò)單絲拔出試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)聚合物可以明顯提升纖維和基體的黏結(jié)性,其黏結(jié)能力相比常規(guī)ECC提升144%,能夠更好地改善鋼結(jié)構(gòu)的耐火性及抗沖擊能力。H.MA等[11]用碳酸鈣晶須(Calcium Carbonate Whisker,CW)改性常規(guī)ECC,改性后的混雜纖維ECC材料較常規(guī)ECC材料抗壓強(qiáng)度提升了23%,抗拉強(qiáng)度和拉應(yīng)變分別提升了53%和114%。張聰?shù)萚12]通過(guò)對(duì)比鋼-PVA纖維、鋼-PVA-CW的力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)CW與其他纖維混雜能夠提升抗拉強(qiáng)度和拉伸韌性。目前,混雜纖維基本聚焦于鋼-PVA纖維、鋼-PP纖維、玄武巖-PVA纖維,其改性是基于纖維本構(gòu)關(guān)系的混雜,但是水泥基材料本身是多相態(tài)材料,內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其破壞過(guò)程是多層次的,纖維的加入應(yīng)為多種纖維的混雜[13]。筆者在大纖維上選擇了壓痕處理的國(guó)產(chǎn)改性PP纖維(Modified Polypropylene,MPP),小纖維選取國(guó)產(chǎn)PVA纖維,微米級(jí)纖維選取國(guó)產(chǎn)碳酸鈣晶須,同時(shí)為了解決PP纖維錨固力不足,選用乙烯-醋酸乙烯聚合物(EVA)進(jìn)行改性,以獲得一種性能優(yōu)越的混雜纖維ECC材料。通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì),探究水膠比、PVA纖維、CW及MPP纖維對(duì)HFRECC性能的影響。并在此基礎(chǔ)上,以流動(dòng)度、經(jīng)時(shí)損失S30、立方體抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度作為優(yōu)化指標(biāo),利用組合加權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)分析方法研究對(duì)HFRECC綜合性能影響的最主要因素,從而得到綜合性能最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。

1 試 驗(yàn)

1.1 原材料

(1)基體材料

水泥:湖南南方水泥集團(tuán)有限公司生產(chǎn);粉煤灰:湖南岳陽(yáng)電廠生產(chǎn),比表面積430 m2/kg;硅灰:比表面積1.5×104m2/kg;石英砂:0.15～0.075 mm;減水劑采用聚羧酸高效減水劑,減水率40%,摻量為膠凝材料的0.8%。

(2)纖維及聚合物材料

PVA纖維:上海影佳公司出產(chǎn),表面經(jīng)特殊處理,易于分散;MPP纖維:山東省凱瑞達(dá)建材有限公司生產(chǎn),表面經(jīng)壓痕處理;CW:海峰竺有限公司生產(chǎn)。各纖維的基本參數(shù)如表1所示。EVA表觀密度495 kg/m3,摻量為膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)的4%。由于EVA的加入,會(huì)引入大量氣泡,故加入膠凝材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.17%的有機(jī)硅高效消泡劑。

表1 纖維材料的性能參數(shù)Table 1 Physical and mechanical properties of each fiber

1.2 試驗(yàn)方法

筆者采用膠砂比0.36,m(水泥)∶m(粉煤灰)∶m(硅灰)=0.3∶0.6∶0.1,選取水膠比A、PVA體積分?jǐn)?shù)B、CW體積分?jǐn)?shù)C和MPP體積分?jǐn)?shù)D為影響因素設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)L9(34)(見(jiàn)表2)。

表2 正交試驗(yàn)方案Table 2 Orthogonal test scheme

參照國(guó)內(nèi)外的ECC材料成型方式及其他纖維混凝土成型模式[14-15],將砂石、膠材、EVA、CW及適量PVA纖維進(jìn)行干拌5 min,再加水、SP減水劑和消泡劑攪拌5 min,最后加入MPP纖維和剩余PVA纖維進(jìn)行全拌6 min。根據(jù)《水泥膠砂流動(dòng)度檢測(cè)方式》(GB/T 2419—2005)測(cè)新拌混合物流動(dòng)度D0,同時(shí)進(jìn)行流動(dòng)度的經(jīng)時(shí)損失試驗(yàn),分別測(cè)試10、30、60 min后對(duì)應(yīng)的流動(dòng)度Dn,計(jì)算對(duì)應(yīng)的經(jīng)時(shí)損失率Sn。將按正交表制備的HFRECC試件在溫度為(20±2)℃,濕度為95%以上的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù),分別測(cè)試其抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度及劈裂抗拉強(qiáng)度。

(1)

1.3 基于正交試驗(yàn)的組合加權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)僅能得到單一性能最優(yōu)的配合比,無(wú)法得到綜合性能最佳的配合比;而利用灰色關(guān)聯(lián)分析可得到綜合性能最佳的配合比。但是不同指標(biāo)在測(cè)試結(jié)果中的重要性不同,評(píng)價(jià)方法有兩種:主觀加權(quán)法和客觀加權(quán)法。主觀加權(quán)法很難避免評(píng)估結(jié)果的主觀任意性?？陀^加權(quán)法包括熵權(quán)法,均方差法和偏差法,客觀加權(quán)法依賴樣本,不能體現(xiàn)各指標(biāo)自身價(jià)值的重要性。因此,筆者通過(guò)主觀加權(quán)法和熵權(quán)法確定相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重,結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),得到綜合性能最優(yōu)的配合比[16-17]。

1.3.1 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了消除數(shù)據(jù)值域和單位帶來(lái)的影響,將各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對(duì)于值越小,效果越優(yōu)的性能指標(biāo),即效益指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(2)

對(duì)于值越大,效果越優(yōu)的性能指標(biāo),即成本指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(3)

式中:(yi)max為第i個(gè)指標(biāo)的最大值;(yi)min為第i個(gè)指標(biāo)的最小值;yij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)值;rij為標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值。

1.3.2 確定權(quán)重

(1)客觀加權(quán)法-熵權(quán)法

客觀賦權(quán)法認(rèn)為,當(dāng)各項(xiàng)性能指標(biāo)之間的差異比較大時(shí)則認(rèn)為該項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)綜合性能的影響比較大,因此該項(xiàng)性能指標(biāo)所分配的權(quán)重也應(yīng)該更多。

熵權(quán)法的基本思路是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來(lái)確定客觀權(quán)重,計(jì)算指標(biāo)變異性即信息熵ej;根據(jù)得到的信息熵,計(jì)算得到客觀權(quán)重ω1j。

(4)

(5)

式中:ej為指標(biāo)j的信息熵;ω1j為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

(2)主觀加權(quán)法

主觀加權(quán)法ω2j通過(guò)主觀判斷來(lái)確定權(quán)重,考慮各指標(biāo)在目標(biāo)中的重要性進(jìn)行主觀分配權(quán)重。

(3)組合加權(quán)法

結(jié)合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重計(jì)算綜合權(quán)重ωj。這樣既能避免僅考慮客觀權(quán)重的片面性,又能夠考慮主觀與客觀權(quán)重相比的重要性。

(6)

1.3.3 組合加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法

對(duì)各指標(biāo)賦予相應(yīng)的綜合權(quán)重,然后計(jì)算出最終的灰色相關(guān)度。

(7)

(8)

式中:dij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù);r0j為第j個(gè)指標(biāo)最優(yōu)值;ρ為分辨系數(shù),0<ρ<1,通常ρ取0.5。

2 結(jié)果與分析

不同配比的HFRECC流動(dòng)度、立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu、抗折強(qiáng)度f(wàn)cf和劈裂抗拉強(qiáng)度f(wàn)ts如表3所示。為探究不同因素對(duì)HFRECC性能的影響程度,利用SPSS軟件對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行極差和方差分析,其結(jié)果如表4、表5所示。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Results of orthogonal test

表4 試驗(yàn)結(jié)果極差分析Table 4 Range analysis of the test results

表5 試驗(yàn)結(jié)果方差分析Table 5 Variance analysis of the test results

2.1 流動(dòng)度

從表3可知,不同配比的HFRECC流動(dòng)度均大于220 mm,3種纖維的混雜提高了流動(dòng)性。從表4極差分析結(jié)果可知,影響HFRECC流動(dòng)度的因素大小依次為A、B、D、C,最佳組合為A1B1D3C1。隨著因素水平的提升,流動(dòng)度均呈先降后升的趨勢(shì),其中因素A、B隨水平提升流動(dòng)度變化明顯,說(shuō)明水膠比和PVA纖維體積分?jǐn)?shù)是影響HFRECC流動(dòng)度的主要因素。從表5可知,水膠比和PVA體積分?jǐn)?shù)是流動(dòng)性的顯著性影響因素,與極差分析一致。拌合物經(jīng)時(shí)損失如圖1所示。在0～30 min,HFRECC流動(dòng)度的經(jīng)時(shí)損失率僅為1%～4%,60 min經(jīng)時(shí)損失率為8%～15%,S60為S10的4～15倍,但S30僅為S10的1～3倍。建議HFRECC拌和到施工時(shí)間保持在30 min為宜,不宜超過(guò)1 h。

圖1 拌合物經(jīng)時(shí)損失率Fig.1 Rate of fluidity loss over time

2.2 立方體抗壓強(qiáng)度

由表4可知,HFRECC試件立方體抗壓強(qiáng)度影響因素的主次順序依次為D,C,B,A,最優(yōu)配比為D3C3B3A1。A從0.31增加至0.33,fcu降低1.1%;從0.31增加至0.35,fcu降低0.2%,說(shuō)明水膠比對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響并不明顯。B從0.8%增加至0.9%,fcu提高2.2%;從0.8%增加至1.0%,fcu僅提高2.8%。C從0.8%增加至0.9%,fcu提高3.5%;從0.8%增加至1.0%,fcu提高5.0%。D從0.4%增加至0.5%,fcu提高2.3%;從0.4%增加至0.6%,fcu提高10.2%。隨著MPP、CW及PVA摻量的增加,HFRECC的抗壓強(qiáng)度有所提高,且因素C、D是其抗壓強(qiáng)度的主要影響因素。由表5可知,因素C和D的顯著性水平小于0.05,因此CW體積分?jǐn)?shù)和MPP纖維體積分?jǐn)?shù)是HFRECC抗壓強(qiáng)度的顯著性影響因素,結(jié)果與極差分析一致。

2.3 抗折強(qiáng)度

從表4可知,HFRECC抗折強(qiáng)度影響因素的主次順序依次為B,A,D,C,僅從抗折強(qiáng)度考慮,最優(yōu)組合為B3A2C1D2。A從0.31增加至0.33,fcf增加2.3%;A從0.31增加至0.35,fcf降低1.2%,說(shuō)明不能僅從降低水膠比來(lái)提升抗折強(qiáng)度。B從0.8%增加至0.9%,fcf提高10.6%;從0.8%增加至1.0%,fcf提高21.2%。C從0.8%增加至0.9%,fcf降低1.4%;從0.8%增加至1.0%,fcf降低1.1%,說(shuō)明CW的摻入會(huì)影響抗折強(qiáng)度,CW不宜過(guò)量。D從0.4%增加至0.5%,fcf提高1.5%;從0.4%增加至0.6%,fcf提高0.5%。從抗折試驗(yàn)可知PVA纖維對(duì)試件抗彎起主要作用,其他纖維的加入起到協(xié)同增韌作用。PVA纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)HFRECC抗折強(qiáng)度的影響程度遠(yuǎn)大于水膠比、MPP纖維體積分?jǐn)?shù)及CW體積分?jǐn)?shù),其中后二者對(duì)抗折強(qiáng)度影響程度相近。由表5可知,A的顯著性水平小于0.05,B的顯著性水平小于0.01,結(jié)果表明PVA纖維體積分?jǐn)?shù)是HFRECC抗折強(qiáng)度的極顯著因素,水膠比是HFRECC抗折強(qiáng)度的顯著因素。

2.4 劈裂抗拉強(qiáng)度

由表4可知,各因素對(duì)HFRECC劈裂抗拉強(qiáng)度的影響程度從大到小依次為B,C,D,A,最優(yōu)組合為B3C3D2A2。B從0.8%增加至0.9%,fts提高4.3%;從0.8%增加至1.0%,fts提高9.8%。C從0.8%增加至0.9%,fts提高2.7%;從0.8%增加至1.0%,fts提高5.2%。D從0.4%增加至0.5%,fts提高1.8%;從0.4%增加至0.6%,fts提高0.8%。A從0.31增加至0.33%,fts提高0.9%;從0.31增加至0.35,fts降低0.4%。PVA纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)HFRECC劈裂抗拉強(qiáng)度的影響程度與抗折強(qiáng)度相近。從表5中劈裂抗拉強(qiáng)度方差分析可知,PVA纖維體積分?jǐn)?shù)和CW體積分?jǐn)?shù)為HFRECC劈裂抗拉強(qiáng)度的顯著性影響因素。

2.5 折壓比

由表4可知,4個(gè)因素對(duì)折壓比的影響程度從大到小依次為B,D,C,A,僅從折壓比考慮,較優(yōu)組合為B3D1C1A2。從表5中HFRECC折壓比的方差分析可知,PVA纖維體積分?jǐn)?shù)、CW體積分?jǐn)?shù)和MPP纖維體積分?jǐn)?shù)是折壓比的顯著性影響因素,PVA纖維體積分?jǐn)?shù)對(duì)折壓比貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于CW體積分?jǐn)?shù)和MPP纖維體積分?jǐn)?shù)。

3 基于正交試驗(yàn)的組合加權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)配合比優(yōu)化設(shè)計(jì)

以流動(dòng)度、經(jīng)時(shí)損失S30、立方體抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度作為優(yōu)化指標(biāo),通過(guò)組合加權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行處理,獲得最佳的配合比設(shè)計(jì)參數(shù)。

經(jīng)時(shí)損失S30是成本指標(biāo),初始值由式(3)處理,而其他4個(gè)指標(biāo)是效益指標(biāo),初始值由式(2)處理。并根據(jù)式(4)和式(5),計(jì)算出5個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重。

W1j=[0.145 7 0.136 4 0.130 9 0.380 4 0.206 6]

工作性能與力學(xué)性能同等重要,工作性能由兩個(gè)指標(biāo)代表,力學(xué)性能由3個(gè)指標(biāo)代表,這5個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重設(shè)置結(jié)果為

W2j=[0.250 0 0.250 0 0.166 7 0.166 7 0.166 6]

根據(jù)式(6),流動(dòng)度、經(jīng)時(shí)損失S30、立方體抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度及劈裂抗拉強(qiáng)度的組合權(quán)重計(jì)算結(jié)果為

Wj=[0.191 5 0.179 3 0.114 7 0.333 4 0.181 1]

根據(jù)式(7)和式(8),計(jì)算出不同測(cè)試方案的灰度相關(guān)度?；疑P(guān)聯(lián)度隨各因素變化而變化的趨勢(shì)如圖2所示。各因素關(guān)聯(lián)度分別為HFRECC綜合性能最佳的組合為水膠比0.31,PVA體積分?jǐn)?shù)1.0%,CW分?jǐn)?shù)0.8%,MPP體積分?jǐn)?shù)0.6%。

圖2 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的參數(shù)優(yōu)化Fig.2 Optimization of mix proportion parameters based on grey relational analysis

由組合加權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)分析得到最優(yōu)配比不在正交試驗(yàn)組中,故按最優(yōu)配比重新制作試件R,測(cè)其工作性能及力學(xué)性能。同時(shí)為了驗(yàn)證試驗(yàn)的可行性按照日本可樂(lè)麗公司推薦ECC配方設(shè)置了試驗(yàn)組L,其膠砂比0.36,水膠比0.31,m(水泥)∶m(粉煤灰)=0.5∶0.5,日本PVA摻量為2%,R組和對(duì)照組L的結(jié)果如表6所示。在此配合比下,流動(dòng)度為238 mm,僅次于最大組(241 mm),經(jīng)時(shí)損失S30為3%,相較于基準(zhǔn)組L,最優(yōu)配比R的力學(xué)性能有很大提高,抗壓強(qiáng)度提高了23%,抗折強(qiáng)度提高了42.4%,劈裂抗拉強(qiáng)度提高了34.4%,折壓比提高了17.8%,流動(dòng)度提升了28.6%,抗折強(qiáng)度及劈裂抗拉強(qiáng)度的大幅度增長(zhǎng)說(shuō)明改性后的ECC變形能力有了較好的改善。

表6 最優(yōu)組合R組及對(duì)照組L的工作性能及力學(xué)性能Table 6 Work performance and mechanical properties of optimal mixtures of R and control group L

4 結(jié) 論

(1)進(jìn)行混雜纖維ECC的正交試驗(yàn),不同配比拌合物流動(dòng)度均大于220 mm,遠(yuǎn)高于基準(zhǔn)組,拌合物的流動(dòng)性有較好地改善。且HFRECC拌和到施工時(shí)間保持在30 min為宜,不宜超過(guò)1 h。

(2)PVA纖維體積分?jǐn)?shù)分別是HFRECC流動(dòng)度和抗折強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度的顯著性影響因素,CW體積分?jǐn)?shù)分別是抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度的顯著性影響因素,MPP纖維體積分?jǐn)?shù)是抗壓強(qiáng)度的極顯著影響因素,綜合分析其工作性能,3種纖維混雜對(duì)HFRECC強(qiáng)度的影響表現(xiàn)正混雜效應(yīng)。

(3)通過(guò)組合加權(quán)-灰色關(guān)聯(lián)度分析,解決了多因素多水平正交試驗(yàn)確定最優(yōu)參數(shù)時(shí)主觀性大的問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)對(duì)混雜纖維ECC的配合比綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。