數(shù)據(jù)鏈時(shí)延對融合精度影響的仿真分析

關(guān)成斌，王國宏，李世忠，王 娜，2

（1.海軍航空工程學(xué)院 信息融合技術(shù)研究所，山東 煙臺(tái) 264001；2.中國人民解放軍92941部隊(duì)93分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

數(shù)據(jù)鏈的主要功能是使一定區(qū)域內(nèi)各種指揮控制系統(tǒng)和操作平臺(tái)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成數(shù)據(jù)傳輸、交換和信息處理網(wǎng)絡(luò)，為指揮人員和實(shí)際操作人員提供有關(guān)數(shù)據(jù)和完整的態(tài)勢圖，目前已得到廣泛應(yīng)用.例如，美國的Link 16、Link 14、Link 4A，以色列的ACR－740等數(shù)據(jù)鏈已實(shí)現(xiàn)了機(jī)載、陸基和艦載數(shù)據(jù)系統(tǒng)之間信息的交換.［1－3］通過機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的數(shù)據(jù)融合，可以提高對目標(biāo)的探測和跟蹤性能［4－6］；但是，由于數(shù)據(jù)鏈主要通過一套標(biāo)準(zhǔn)的通信設(shè)備將數(shù)據(jù)信息傳遞給機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)，而通信設(shè)備的時(shí)延成為雷達(dá)和數(shù)據(jù)鏈信息融合不可避免的問題，如果不能對數(shù)據(jù)鏈時(shí)延進(jìn)行及時(shí)修正，則融合精度會(huì)受到很大影響.這個(gè)問題引起了很多研究者的興趣：WU等［7］對JTIDS網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步問題進(jìn)行了性能分析和仿真，結(jié)果表明數(shù)據(jù)鏈時(shí)延對態(tài)勢精度具有明顯的影響；LIN等［8］探討了數(shù)據(jù)鏈時(shí)延對異步多傳感器多目標(biāo)誤差估計(jì)問題的影響；荊曉鵬［9］較系統(tǒng)地研究了數(shù)據(jù)鏈與被動(dòng)雷達(dá)信息融合的方法，認(rèn)為數(shù)據(jù)鏈的時(shí)延將明顯降低融合精度；任培［10］、仝海波［11］等從戰(zhàn)術(shù)層面分析了數(shù)據(jù)鏈時(shí)延的影響；肖雙愛等［12］研究了數(shù)據(jù)鏈中航跡校準(zhǔn)算法，認(rèn)為通過時(shí)延的補(bǔ)償可以有效減小航跡的正確關(guān)聯(lián)概率.由此可見，數(shù)據(jù)鏈時(shí)延是無法避免的，且會(huì)對目標(biāo)航跡的精度產(chǎn)生明顯影響，目前雖有很多學(xué)者已經(jīng)致力于對該問題的改善，但是針對航空領(lǐng)域中數(shù)據(jù)鏈航跡與機(jī)載主動(dòng)雷達(dá)航跡的融合問題還研究甚少.為此，本文根據(jù)數(shù)據(jù)鏈時(shí)延對融合精度的影響，對不同大小時(shí)延以及有無時(shí)延修正的情況進(jìn)行了仿真分析.

1 雷達(dá)航跡和數(shù)據(jù)鏈航跡關(guān)聯(lián)融合算法

1.1 航跡關(guān)聯(lián)

設(shè)k時(shí)刻雷達(dá)和數(shù)據(jù)鏈的狀態(tài)向量及其方差分別用其方差分別用表示，則判斷數(shù)據(jù)鏈航跡和雷達(dá)航跡是否相關(guān)就是對下列兩個(gè)對立假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)：

雷達(dá)和數(shù)據(jù)鏈對目標(biāo)i和j的狀態(tài)估計(jì)之差為

定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

此時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

在H0假設(shè)中，狀態(tài)估計(jì)誤差服從高斯分布，因此λij服從自由度為nX的χ2分布，其中nX為狀態(tài)向量的維數(shù).如果λij低于使用χ2分布獲得的某一門限，即

則接受H0，否則接受假設(shè)H1，其中閾值滿足

式中α是檢驗(yàn)的顯著水平，通常取0.05，0.01，0.1等.

1.2 航跡融合

在雷達(dá)航跡和數(shù)據(jù)鏈航跡關(guān)聯(lián)之后可作以下融合：

2 時(shí)延修正算法

假定數(shù)據(jù)鏈存在Δt1～Δt2的未知固定時(shí)延，且數(shù)據(jù)鏈時(shí)延在區(qū)間［Δt1，Δt2］上服從均勻分布，雷達(dá)航跡與有固定時(shí)延的數(shù)據(jù)鏈航跡進(jìn)行融合，數(shù)據(jù)鏈固定時(shí)延的存在勢必影響融合的精度，因此考慮對數(shù)據(jù)鏈時(shí)延進(jìn)行修正.由于固定時(shí)延未知，故采用取均值的方法對數(shù)據(jù)鏈固定時(shí)延進(jìn)行修正，即

3 仿真分析

對一個(gè)兩機(jī)編隊(duì)飛行的場景進(jìn)行仿真分析.假設(shè)飛機(jī)1得到目標(biāo)的雷達(dá)航跡，飛機(jī)2得到目標(biāo)的數(shù)據(jù)鏈航跡，以飛機(jī)1為融合中心，將飛機(jī)2得到的數(shù)據(jù)鏈航跡傳送至飛機(jī)1，對雷達(dá)航跡和數(shù)據(jù)鏈航跡進(jìn)行融合.飛機(jī)和目標(biāo)的初速度均為400m·s－1；雷達(dá)測距精度100m，測角精度0.25°，數(shù)據(jù)率1Hz；數(shù)據(jù)鏈x，y，z軸的測量精度均為300m，數(shù)據(jù)率5Hz，數(shù)據(jù)鏈存在50～1 000ms的固定時(shí)延.圖1，2分別給出飛機(jī)和目標(biāo)均作勻加速直線運(yùn)動(dòng)及“Z”字形運(yùn)動(dòng)時(shí)，各種數(shù)據(jù)鏈時(shí)延（包括有無時(shí)延修正）情況下的位置均方根誤差（100次Monte Carlo仿真取平均的結(jié)果）.

表1，2分別給出了飛機(jī)和目標(biāo)均作勻加速直線運(yùn)動(dòng)和“Z”字形運(yùn)動(dòng)且濾波達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，各種數(shù)據(jù)鏈時(shí)延大小和有無時(shí)延修正算法情況下的目標(biāo)距離、方位、俯仰以及位置精度比較.

由仿真結(jié)果可見：①當(dāng)數(shù)據(jù)鏈時(shí)延較小時(shí)，有數(shù)據(jù)鏈時(shí)延修正算法與無時(shí)延修正算法的性能相比，并沒有明顯的提高.可能的原因是由于量測噪聲的影響，較小的數(shù)據(jù)鏈時(shí)延對融合精度影響不大；另外，受修正算法的影響，當(dāng)固定時(shí)延較小時(shí)，修正算法對固定時(shí)延修正過度，從而影響修正效果.②數(shù)據(jù)鏈固定時(shí)延在500ms以上時(shí)，有數(shù)據(jù)鏈時(shí)延修正算法的性能明顯優(yōu)于無時(shí)延修正算法的性能.③隨著數(shù)據(jù)鏈時(shí)延的增大，修正的效果越來越明顯.

圖1 飛機(jī)和目標(biāo)均作勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置均方根誤差Fig.1 RMS errors in positionwhen the planes and target are all moving in uniform acceleration by rectilinear paths

圖2 飛機(jī)和目標(biāo)均作“Z”字形運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置均方根誤差Fig.2 RMS errors in position when the plane and target are both moving by“Z”paths

表1 飛機(jī)和目標(biāo)均作勻加速直線運(yùn)動(dòng)情況下有無時(shí)延的跟蹤精度比較Tab.1 Comparison of tracking precision between with and without time－delay modification when the plane and target are both moving in uniform acceleration by rectilinear paths

表2 飛機(jī)和目標(biāo)均作“Z”字形運(yùn)動(dòng)情況下有無時(shí)延的精度比較Tab.2 Comparison of tracking precision between with and without time－delay modification when the plane and target are both moving by“Z”paths

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