偏最小二乘算法優(yōu)化醒神貼基質處方研究

謝國梁，王銳，于鶴丹，孟永海

(黑龍江中醫(yī)藥大學，黑龍江 哈爾濱 150040)

醒神貼是將傳統(tǒng)的芳香開竅藥—樟腦、薄荷腦重新包合制備而成的一種新型中藥經皮給藥貼劑，具有芳香開竅、清涼散熱、醒腦提神之功效。其基質研究的目的主要是考察基質處方中保濕劑、膠粘劑、賦形劑等因素對于藥物載藥量、粘性等各指標的影響。原試驗是利用正交設計和極差分析法確定基質成分含量的，但此法考察水平少且并沒有考慮到各因素間為混料制約關系和存在較多指標。本文中擬利用一種新型回歸算法—偏最小二乘(Partial Least－Squares，下簡稱PLS)法［1］對于混料均勻設計下的試驗結果重新建立基質成分預測模型，為進一步開展PLS算法在中藥制劑處方領域的應用探索做準備。

1 試驗方法

1．1 試驗因素水平

醒神貼基質中各成分的含量所占比例會對指標的結果產生根本影響，所以考察其處方的研究實際是一種配方配比問題(混料問題)，即考察各成分在總處方中所占比例。本文簡化處方組成為下列四個因素:各保濕劑(甘油)含量x1(%):5－45;含濕量(水比例)x2(%):15－50;膠粘劑(聚丙烯酸鈉)含量x3(%):5－30;賦形劑(高嶺土)含量x0(%):3－20。其中各因素間存在混料制約關系:x1+x2+x3+x0=100。

1．2 評價指標

以測定的初粘力y1(cm)、持粘力y2(秒)、剝離強度y3(秒)、載藥量(mg)作為巴布劑黏附力考察指標，進行優(yōu)化。

1．3 載藥量方法學考察

取去除背襯和防粘層的供試品貼片2．5g，加少量內標溶液，超聲不少于30min，再用0．45μm微孔濾膜過濾其雜質，做為供試品溶液。精密稱取萘1g，加無水乙醇置制成2mg/mL的內標溶液．另取薄荷腦25mg，置于10mL棕色容量瓶中，加內標溶液定容至刻度．將濾液加內標溶液定容于10mL容量瓶中，做為對照溶液。按氣相色譜法(中國藥典2010年版一部)色譜柱PEG－20M填充鋼柱，柱溫為135℃，進樣口溫度為220℃，F(xiàn)ID 檢測器，220℃，進樣量 2．0μL。經空白試驗、精密度試驗、重復性試驗等方法學考察合格后測定其載藥量。

1．4 試驗設計和結果

由于醒神貼基質成分間存在有混料制約關系，即x1+x2+x3+x0=100。且各因素上下限間的水平數(shù)較多，因此此處采用帶上下限的混料均勻設計方法進行試驗設計，在均勻設計表U11(115)基礎上安排的試驗方案［2］和制備結果如表1。

2 結果分析

對于表1的混料均勻設計結果通過SAS統(tǒng)計軟件建立初粘力y1的PLS預測二次回歸模型［3］(選擇3個 PLS 成分因子):y1=6．2409+0．0072x1+0．0005x2+0．0580x3+0．0002 x12+0．0001x1x2+0．0017x1x3+5×10－5x2

2+0．0017x2x3+0．0017 x32(x0由x0=100－x1－x2－x3確定)，再利用 lingo優(yōu)化軟件對方程優(yōu)化［4］，求得當保濕劑 x1=45(%)，含濕量x2=22(%)，膠粘劑x3=30(%)，賦形劑x0=3(%)時，初粘力最優(yōu)值 y1max=13．79。

表1 帶上下限的混料均勻設計結果

同理，持粘力 PLS模型 y2=8．7554+0．0069x1－0．0403x2+0．0357x3+0．0001 x12－0．0013x1x2+0.0014x x－0．0006 x2+3 × 10－5x x+0．0009 x2，

132233當 x1=45(%)，x2=15(%)，x3=30(%)，x0=10(%)時，最優(yōu)值 y2max=11．44。

剝離強度 PLS模型:y3=15．3137+0．0161x1+0.0179x2+0．1887x3+0．0004 x12+0．0008x1x2+0.0052x x+0．0004 x2+0．0058x x+0．0055 x2，

132233當 x1=17(%)，x2=50(%)，x3=30(%)，x0=3(%)時，最優(yōu)值 y3max=40．24。

載藥量 PLS模型:y4=0．2932+0．0150x1+0.0242x2+0．0285x3+0．0003 x12+0．0012x1x2+0.0008x1x3+0．0004 x22+0．0014x2x3+0．0009 x32，當x1=17(%)，x2=50(%)，x3=30(%)，x0=3(%)時，最優(yōu)值 y4max=8．04。

此時建立的回歸方程預測殘差平方和SPress，3=4．5976最小，可解釋的自變量集變差的百分比達到98．49%，可解釋因變量集變差的百分比達到80.36%，建立的PLS回歸方程很好。

為確定綜合最佳配方，通過最小二乘法建立多目標決策模型［4］:minQ= ∑λi(yi－ yimax)2，其中 λi為各指標的權重，這里認為四種指標的重要程度是一樣的，所以權重均為0．25，minQ=0．25(y1－13．79)2+0．25(y2－ 11．44)2+0．25(y3－ 40．24)2+0．25(y4－8.04)2，通過lingo軟件求出對該模型優(yōu)化得到的最優(yōu)配方為:當醒神貼基質中保濕劑含量為45%，含濕量含量為22%，膠粘劑含量為30%，賦型劑含量為3%時，綜合貼劑的最優(yōu)預測值為初粘力為13．79cm，持粘力為10．60s，剝離強度為39．69s，載藥量為7．16mg。

分別按照醒神貼基質處方成分，制備3批樣品，各測定四項指標的平均值與原有正交設計方法實驗結果進行比較研究，結果如表2所示。

從結果上看四項指標的實測值與預測值的相對誤差均在5%之內，各指標值與原有正交實驗結果相比均有較大提高，可見 PLS法選出的基質處方成分更優(yōu)。

表2 對比試驗結果

3 討論

原有醒神貼基質的正交設計和極差分析方法存在考察水平少的缺陷，且并沒有充分考慮到基質各因素間的含量實際是一種帶約束條件混料問題，而若選用均勻設計等其它需要回歸建模的設計方法時，由于基質中初粘力、持粘力、剝離強度和載藥量間存在的含量和為100%的制約條件，因此存在著嚴重的共線性［6］。普通的多元回歸分析結果會存在結論不穩(wěn)定、由顯著性檢驗建立的回歸模型可能與專業(yè)結果不吻合的缺點，如在本文中若對于表1建立指標初粘力y1對于基質各成分的普通的一次或二次回歸方程，會注意到僅x3膠粘劑一項是顯著的(P＜0．05)，而這顯然不符合醒神貼基質中各成分是不能隨意去掉的要求(其他各指標分析類似)，而且建立的各回歸方程彼此間是孤立的，并不能充分利用各指標和各因素之間的相關信息，故本文探索了近年來發(fā)展的PLS算法進行優(yōu)化醒神貼基質處方研究。

PLS算法是在普通多元回歸的基礎上加入主成分分析、典型相關分析的提取成分思想，有效地提取對系統(tǒng)解釋性最強的綜合信息，可最大限度的利用因變量集X和自變量集Y信息，并使得自變量集和因變量集信息達到最大相關，整體性更強，特別適用于本實驗中的基質間的各成分具備約束條件和多因素多指標的研究，結果預測更準確，更符合專業(yè)結果。本文成果將為后續(xù)研究打下堅實的基礎，而PLS回歸分析建模技術的運用亦將為其他中藥處方研究提供有益的參考和技術支持。

［1］王惠文．偏最小二乘回歸方法及其應用［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2000:30 －88．

［2］Fang K．T，Yang Z．H．On uniform design of experimentswith restricted mixtures and generation of uniform distribution on some domains［J］．Statistics ＆ Probability Letters，2000，(46):113 －120．

［3］秦浩，林志娟．偏最小二乘回歸原理、分析步驟及程序［J］．數(shù)理醫(yī)藥學雜志，2007，20(4):450 －451．

［4］王惠文，吳載斌，孟潔．偏最小二乘回歸的線性與非線性方法［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2006:97－140．

［5］韓漢鵬．偏最小二乘法在回歸設計多因變量建模中的應用及其優(yōu)化［M］．數(shù)理統(tǒng)計與管理，2007，27(2):303－307．

［6］何曉群．現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法與應用［M］．北京:中國人民大學出版社，2007:173 －185．