蹦極模型

郭奇花

(北京市延慶一中 北京 102100)

蹦極是近年來興起的一項(xiàng)極富刺激性的運(yùn)動(dòng)，尤其受到年輕人的追捧，高考中也出現(xiàn)了相關(guān)的試題.本文就蹦極模型進(jìn)行闡述.

【例題】(2011年高考北京卷)“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng).某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子上部的拉力F隨時(shí)間t變化的情況，如圖1所示.將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.由圖1可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為

A.gB.2gC.3gD.4g

圖1

圖2

表1 蹦極過程分析

圖3

由表1知，每個(gè)回合中，F(xiàn)先增后減.蹦極類似于輕彈簧下端固定在水平面上，一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度，然后反彈的過程.如圖3所示，本質(zhì)上就是彈簧模型.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)換.

實(shí)際中的蹦極，由于受到空氣阻力的影響，第一次反彈后高度達(dá)不到起跳點(diǎn)O,第二次下落后也達(dá)不到c點(diǎn)，因此每一個(gè)回合中F的最大值越來越小.最終F=mg.實(shí)際蹦極大約反彈4～5次，時(shí)間大約5 s.