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    在考場(chǎng)上如何巧妙做選擇題
    ——談對(duì)2011年高考江蘇卷物理第9題的解答

    2012-08-17 12:49:40裴曉媛
    物理通報(bào) 2012年6期
    關(guān)鍵詞:綢帶三者物塊

    裴曉媛

    (江寧高級(jí)中學(xué) 江蘇 南京 211100)

    2011年高考江蘇卷物理第9題所考查的力學(xué)模型很新穎,作為壓軸選擇題,顯然還是有一定難度的.

    【題目】如圖1所示,傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè),綢帶與斜面間無摩擦.現(xiàn)將質(zhì)量分別為M,m(M>m)的小物塊A,B同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上.兩物塊與綢面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等.在α角取不同值的情況下,下列說法正確的有

    A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

    B.兩物塊不能同時(shí)相對(duì)綢帶靜止

    C.M不可能相對(duì)綢帶發(fā)生滑動(dòng)

    D.m不可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)

    圖1

    分析:剛看到這個(gè)題目不知道如何下手,首先因?yàn)檫@個(gè)模型顯然比較新穎,以前未見過,再者這兩個(gè)物體到底受靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力,而且三個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況可能有很多,到底有哪些條件在制約著它們的運(yùn)動(dòng)呢?到底該從哪里著手開始分析呢?特別是在高考考場(chǎng)上,如何在有限的時(shí)間里快速選出答案呢?

    1 由于太多未知 一定要先找到一個(gè)確定的關(guān)系

    力學(xué)問題關(guān)鍵就是確定研究對(duì)象,對(duì)其用F=ma.顯然,這道題在未確定三者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系前分別對(duì)A,B用牛頓第二定律是毫無意義的,因?yàn)樗鼈兊氖芰图铀俣汝P(guān)系都不確定.但是對(duì)絲綢研究就不一樣了,這里有一個(gè)很關(guān)鍵的字眼就是絲綢是輕質(zhì)的,即質(zhì)量為零,根據(jù)F=ma,則不管絲綢的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何其所受合力一定為零,這一點(diǎn)非常關(guān)鍵.因?yàn)楫吘褂幸粋€(gè)可以確定的了,那么就可以從這里著手開始分析,其實(shí)這時(shí)我們已經(jīng)可以得出選項(xiàng)A正確了.要是沒考慮到這一點(diǎn),誤認(rèn)為絲綢跟其他有質(zhì)量的物體一樣加速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力不為零,那么從一開始就陷入了誤區(qū),也不可能做出正確的分析.

    雖然現(xiàn)在我們知道了絲綢受的兩個(gè)摩擦力大小相等,但是還不能判斷是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力,所以要想判斷三者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系到底如何,還是比較困難的.

    2 如何快速確定其他幾個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)

    下面筆者介紹的兩種方法能很快選出答案.

    (1)假設(shè)法

    選項(xiàng)C:假設(shè)A相對(duì)綢帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則A受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力,大小為μMgcosα,根據(jù)選項(xiàng)A結(jié)果,則B受的摩擦力也必須為μMgcosα,可是由于M>m,兩物塊與綢面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,所以不管B受的是什么摩擦力都不可能達(dá)到這個(gè)值,所以選項(xiàng)C正確.

    選項(xiàng)D:根據(jù)選項(xiàng)B的判斷結(jié)果,B是可能相對(duì)斜面向上滑動(dòng)的,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

    (2)巧妙建立合適、熟悉的物理模型+排除法

    在解決物理問題中,建立物理模型是很重要的步驟,其實(shí)由于是輕質(zhì)絲綢,我們應(yīng)很快想到該題的物理模型Ⅱ(圖1)就跟我們熟悉的如圖2所示的物理模型Ⅰ是類似的,只不過以前的重力就等同于現(xiàn)在的下滑力,拉力就等同于現(xiàn)在的靜摩擦力,但是模型Ⅰ中繩的拉力一般沒有考慮到限度,而在模型Ⅱ(圖1)中一旦由于α的取值變化等同于拉力的靜摩擦力的值超過了最大靜摩擦力,則運(yùn)動(dòng)情況就不一樣了,所以它們也有區(qū)別.但最起碼很快知道三者相對(duì)靜止一起沿斜面運(yùn)動(dòng)的情況是存在的,并且很清楚各自的受力情況.所以我們已經(jīng)能確認(rèn)選項(xiàng)B,D是錯(cuò)誤的了,又由于是多選題,根據(jù)排除法選出正確答案為選項(xiàng)A,C,至于超過了最大靜摩擦力發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)后的具體情況可以不需要考慮.

    圖2

    3 該題的詳細(xì)解答

    由于前面已經(jīng)建立了最初的模型,可以得到當(dāng)三者一起運(yùn)動(dòng)時(shí)有

    根據(jù)式(1)、(2)解得

    由于α的取值變化,假設(shè)α的取值從零逐漸開始增大,則f也從零逐漸開始增大,同時(shí)這里也可以確認(rèn)f的取值很小使得三者相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng).又因?yàn)镸>m,兩物塊與綢面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,所以f首先增大到B的最大靜摩擦力,則B和絲綢發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),那么B就受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,這時(shí)可以對(duì)B單獨(dú)研究了.

    則B從靜止釋放時(shí)就可以保持相對(duì)斜面靜止;

    B相對(duì)斜面且沿斜面加速向下運(yùn)動(dòng);

    B相對(duì)斜面且沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng).

    綜上,如果α取值不同,讓三者從靜止釋放,則三者的運(yùn)動(dòng)情況有4種:

    (2)A和絲綢相對(duì)靜止一起以加速度大小

    沿斜面向下運(yùn)動(dòng),而這種情況下B可能相對(duì)斜面靜止;

    (3)可能以加速度a=μgcosα-gsinα相對(duì)斜面且沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng),但相對(duì)絲綢沿斜面向下運(yùn)動(dòng);

    (4)也可能以加速度a=gsinα-μgcosα相對(duì)斜面沿斜面加速向下運(yùn)動(dòng).

    總之,筆者認(rèn)為平時(shí)我們應(yīng)該詳細(xì)了解題目的分析思路、物理模型和詳盡解答,有助于提高各方面的能力.但在高考考場(chǎng)上,由于時(shí)間關(guān)系,對(duì)于選擇題有時(shí)在不知道詳盡答案的情況下也可以巧妙快速得到答案,當(dāng)然離不開平時(shí)嚴(yán)格的訓(xùn)練.教師平時(shí)可以教學(xué)生用嚴(yán)密的思維分析問題、解決問題,也可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握一些應(yīng)試的技巧.

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