關(guān)于聲波在空氣中衰減的實驗研究*①

趙文麗 高 峰 曹學(xué)成

(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 山東 泰安 271018)

1 引言

目前，實驗室普遍采用超聲換能器測量聲波在空氣中的傳播速度.具體方法是，讓兩個頻率相同的壓電陶瓷換能器位于同一水平高度，相向而立，其中一個由函數(shù)信號發(fā)生器激勵發(fā)出平面超聲波，沿水平方向傳至另一換能器表面反射.入射波和反射波疊加的結(jié)果是接收換能器輸出一簡諧交流信號，這一信號可以通過雙蹤示波器觀察.信號的強(qiáng)弱隨接收換能器相對聲源位置的改變而變化.當(dāng)示波器測得兩相鄰極大值時，接收換能器所處位置間的距離正好是該聲波的半個波長.利用信號發(fā)生器讀出聲波的頻率，即可計算此環(huán)境下的聲速.實驗裝置如圖1所示[1].

圖1 實驗裝置示意圖

聲波波長測量過程中，接收換能器收到信號的振幅隨著接收換能器遠(yuǎn)離發(fā)射換能器而逐漸變小.也就是說，聲強(qiáng)隨聲波的傳播距離變大而減小.聲強(qiáng)衰減的規(guī)律對于聲速的測量將產(chǎn)生不可忽視的影響.對于聲場的理論和實踐都有著重要的意義[2].

2 實驗原理[3，4]

聲強(qiáng)與聲壓的關(guān)系為

(1)

其中I表示某一位置的聲強(qiáng)，pmax表示對應(yīng)位置的聲壓峰值.

聲波傳播過程中，聲強(qiáng)衰減為

I=I0e-αx

(2)

其中I0表示入射初始聲強(qiáng)，I為聲波在介質(zhì)中傳播x距離處的聲強(qiáng)，α為衰減系數(shù).式(2)兩邊取對數(shù)得

lnI=lnI0-αx

(3)

I的自然對數(shù)與x成線性關(guān)系，該直線的斜率值α正是聲強(qiáng)衰減系數(shù).

3 實驗測量與數(shù)據(jù)

在室溫24.0℃，數(shù)字信號頻率計頻率為40 650 Hz的條件下，移動接收器，記錄聲壓波形成極大時正、負(fù)峰之間的電壓Up-p，對應(yīng)的接收換能器的位置x列于表1.應(yīng)注意，Up-p為聲壓峰值的2倍.

表1 接收換能器位置與聲壓數(shù)據(jù)

續(xù)表

4 數(shù)據(jù)分析

對表1中的聲強(qiáng)I取對數(shù)值作lnI-x圖，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行直線擬合，如圖2所示，各數(shù)據(jù)點的分布基本為一直線.擬合直線的斜率值就是聲強(qiáng)衰減系數(shù)的實驗值.線性回歸處理數(shù)據(jù)的結(jié)果列于表2.結(jié)果表明，lnI與x的線性相關(guān)性很好，線性回歸系數(shù)值以及線性回歸系數(shù)的不確定度范圍非常合理.

圖2 聲強(qiáng)的對數(shù)與換能器位置的關(guān)系

表2 用線性回歸法處理實驗數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

本文測量了室溫24.0℃，頻率為40 650 Hz的超聲波在空氣中的衰減系數(shù)，給出了測量結(jié)果的不確定度.可以查出，與其他頻段的聲波相比，40 kHz左右的超聲波在空氣中的衰減系數(shù)比較小，所以，實驗室測量聲速一般都選用該頻率附近的超聲波.此實驗是基礎(chǔ)物理實驗室超聲波測聲速實驗的拓展與延伸，可作為研究性或設(shè)計性實驗，旨在加深學(xué)生對超聲波聲場的認(rèn)識.

參考文獻(xiàn)

1 王永剛，曹學(xué)成，高峰等.大學(xué)物理實驗.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2011.29～33

2 朱獻(xiàn)松，王宏志，宋君強(qiáng).能量損耗對超聲聲速測量的影響.大學(xué)物理，2004，23(3)：35～36

3 張慶，李卓凡，王小懷.聲速測定實驗中聲強(qiáng)的綜合衰減系數(shù)的測定.大學(xué)物理實驗，2005，18(1)：25～27

4 孔祥玲.直線回歸分析及其數(shù)據(jù)控制評定.工業(yè)計量，2008,18(3)：15～17