隧道塌方處理中管棚支護(hù)的力學(xué)模型與計(jì)算分析

楊 曌， 胡五洲， 陳可祥, 田常兵， 王元漢

(1．華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院， 湖北 武漢 430074；2. 湖北省十白高速公路建設(shè)指揮部， 湖北 十堰 442000)

在現(xiàn)代公路及鐵路建設(shè)中，由于地形限制及選線的要求，在穿過山區(qū)及丘陵地帶時(shí)，開挖隧道必不可少[1～3]。隧道屬于地下工程，施工中可能由于地質(zhì)情況掌握不準(zhǔn)確、開挖方法不合理以及支護(hù)措施不到位等都有可能造成塌方事故發(fā)生，不僅造成重大經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)嚴(yán)重影響施工工期及施工安全[4～7]。塌方事故發(fā)生后，能否正確分析其發(fā)生原因，如何根據(jù)具體情況選擇合適的處理措施，對(duì)塌方處理的效果起決定性作用。

管棚是利用鋼管或鋼插板件作為縱向支撐，鋼拱架作為橫向環(huán)向支撐，構(gòu)成縱橫向整體。其剛度較大，跨越較長(zhǎng)，能阻止和限制圍巖變形，承擔(dān)較大的圍巖壓力，在隧道施工和塌方處理中具有突出的優(yōu)勢(shì)。

隧道開挖施工中采用管棚預(yù)支護(hù)，曾有較多的文獻(xiàn)進(jìn)行過研究[8～10]，采用的力學(xué)模型大多是比較復(fù)雜的雙參數(shù)彈性地基梁模型。本文針對(duì)隧道塌方的管棚處理，建立了一種管棚作用的簡(jiǎn)支梁模型。這種模型簡(jiǎn)單實(shí)用，方便計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合十白高速公路四溝隧道塌方事故的處理，進(jìn)行力學(xué)分析與參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。并通過數(shù)值模擬及現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，說明了本文模型及處理方案的正確性。

1 長(zhǎng)管棚作用機(jī)理

隧道塌方可分為大型塌方和小型局部塌方。小型局部塌方容易用錨桿、小鋼管配合鋼拱架支護(hù)進(jìn)行處理。現(xiàn)主要考慮大型隧道塌方的處理。設(shè)塌方體橫貫整個(gè)掌子面。塌方體高度h根據(jù)普式平衡拱理論用式(1)進(jìn)行計(jì)算[11], 見圖1。

h=b/f

(1)

式中：b為平衡拱的半跨度；f為巖石堅(jiān)固性系數(shù)，取值如表1所列。

圖1 洞室頂部塌落所形成的壓力拱

等級(jí)類別f堅(jiān)硬堅(jiān)硬的石灰?guī)r、不堅(jiān)硬花崗巖、堅(jiān)硬砂巖、大理巖、黃鐵礦、白云巖;8.0普通砂巖、鐵礦;6.0砂質(zhì)片巖、片巖狀砂巖5.0 中等堅(jiān)硬的黏土質(zhì)片巖、不堅(jiān)硬的砂巖、石灰?guī)r、軟的礫巖;4.0不堅(jiān)硬片巖、致密泥灰?guī)r、堅(jiān)硬的膠結(jié)黏土、軟片巖、石灰?guī)r、凍土;3.0普通的泥灰?guī)r、破壞的砂巖、膠結(jié)的卵石和碎石、摻石的土;2.0碎石土、破壞的片巖、卵石和碎石、硬黏土、堅(jiān)硬的煤、密實(shí)的黏土;1.5普通煤、堅(jiān)硬的沖積土、黏土質(zhì)土、混有石子的土;1.0輕砂質(zhì)黏土黃土、沙礫、軟煤0.9 松散濕砂、砂壤土、種植土、泥炭、輕砂壤土0.6 不穩(wěn)定散砂、小礫石、新積土、開采出來的煤、流沙、沼澤土0.5含水的黃土及其它含水的土 0.3

首先建立管棚處理塌方的力學(xué)模型。在塌方體前方建立鋼筋混凝土導(dǎo)向墻(護(hù)拱)，管棚跨越塌方體，深入基巖一定長(zhǎng)度。在未處理塌方體時(shí)，管棚上下均受塌方土體壓力作用。進(jìn)行塌方處理的過程是，從洞內(nèi)護(hù)拱開挖下塌方體土體，一般開挖深度l1=1.5 m以內(nèi)，其力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 隧道塌方管棚處理力學(xué)模型

假設(shè)未處理塌方段管棚上下所受土體壓力作用相同，將導(dǎo)向墻反力簡(jiǎn)化為集中力，將管棚插入基巖深度部分也作為一個(gè)集中支座簡(jiǎn)化，則圖2所示模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖3所示情形。

圖3 隧道塌方管棚處理的簡(jiǎn)化力學(xué)模型

設(shè)管棚環(huán)向之間間距為d，塌方體高度為h，重度為γ，則管棚承擔(dān)塌方體的載荷集度為

q=γhd

(2)

式中，塌方體高度h由式(1)計(jì)算。

根據(jù)圖3所示簡(jiǎn)支梁模型，可以確定支座(套拱)A處反力RA,以及基巖處的反力RB。支座A為鋼筋混凝土導(dǎo)向墻，其強(qiáng)度容易保證以承受反力RA?；鶐rB處反力RB為管棚深入基巖的長(zhǎng)度所受合力。由圖3計(jì)算得到RB以后，由基巖的抗壓強(qiáng)度σRb，可以確定管棚需深入基巖的最小長(zhǎng)度

(3)

式中，D為管棚橫截面尺寸，即其直徑。

控制下塌方土體每次開挖深度1 m左右，立即用鋼拱架進(jìn)行支撐，這時(shí)集中力由鋼拱架承擔(dān)。然后繼續(xù)開挖下塌方體土體，開挖深度在1.5 m以內(nèi)。這時(shí)的力學(xué)模型與圖3類似，不過l的長(zhǎng)度相應(yīng)減少，為鋼拱架和基巖之間的距離。如此循環(huán)開挖，循環(huán)支撐，循環(huán)計(jì)算。一直計(jì)算到整個(gè)塌方體處理完成。

2 四溝隧道塌方原因分析

十白高速公路四溝隧道為一座分離式中隧道，進(jìn)口位于十堰市張灣區(qū)西城開發(fā)區(qū)四溝村西側(cè)，出口位于柏林鎮(zhèn)鮑花溝村東側(cè)。隧道設(shè)計(jì)凈寬為10.25 m，設(shè)計(jì)凈高為5.0 m。左幅里程樁號(hào)ZK13+422～ZK14+100，全長(zhǎng)678 m，最大埋深約124 m；右幅里程樁號(hào)YK13+410～YK14+072，全長(zhǎng)662 m，最大埋深約126 m。

2011年2月24日下午，上半斷面掌子面開挖至ZK13+635，掌子面拱頂噴射混凝土出現(xiàn)開裂，施工單位立即安排停止掌子面開挖，并對(duì)初支混凝土開裂的位置補(bǔ)打錨桿、補(bǔ)噴混凝土。25日上午，該處拱頂噴射混凝土再次開裂并開始脫落，且發(fā)現(xiàn)掌子面附近三榀格柵拱架嚴(yán)重變形，至26日上午9時(shí)50分左右，隧道頂部出現(xiàn)大規(guī)模塌方，塌方開始時(shí)位于掌子面拱頂，隨即以較快的速度向進(jìn)口方向發(fā)展，前后持續(xù)時(shí)間約10 min，至10時(shí)許基本穩(wěn)定。塌方段示意圖如圖4所示。

圖4 隧道塌方段示意

在四溝隧道塌方穩(wěn)定后，通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查研究，分析得出其事故發(fā)生原因，包括設(shè)計(jì)原因、自然原因及施工原因等。

(1)設(shè)計(jì)因素

塌方段設(shè)計(jì)為IV級(jí)圍巖，中風(fēng)化片巖，巖體裂隙較發(fā)育，圍巖較破碎，地下水主要為基巖裂隙水。在該段上半斷面開挖過程中，圍巖揭露為中～強(qiáng)風(fēng)化片巖，圍巖節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，洞身圍巖自穩(wěn)能力差。地質(zhì)資料的不符，導(dǎo)致支護(hù)承載力的不足。

(2)自然因素

本地區(qū)在塌方前一直在降雨，導(dǎo)致圍巖節(jié)理裂隙中賦存了大量的水；隧道在開挖后，降水通過圍巖裂隙流進(jìn)洞內(nèi)，使節(jié)理面的連接更加薄弱。同時(shí)，由于施工排水不及時(shí)，導(dǎo)致洞內(nèi)存在大量積水，積水浸泡拱腳圍巖，使支護(hù)承載力進(jìn)一步下降。

(3)施工因素

隧道超欠挖現(xiàn)象嚴(yán)重。由于隧道爆破參數(shù)設(shè)置的問題，導(dǎo)致隧道在爆破后，斷面出現(xiàn)嚴(yán)重超挖現(xiàn)象。

初支背后存在空洞。對(duì)于超挖部分，在后期施工中未能對(duì)其進(jìn)行回填或注漿封閉，導(dǎo)致圍巖和初期支護(hù)混凝土不能充分接觸，承載力降低。

二襯與掌子面間距過大。在塌方前，二襯只施作到ZK13+440左右，與掌子面距離達(dá)90多米。

3 長(zhǎng)管棚方案的參數(shù)計(jì)算

3.1 初步設(shè)計(jì)方案

(1) 管棚規(guī)格：長(zhǎng)管棚采用熱軋無縫的有孔鋼花管，鋼管外徑D1= 89 mm，內(nèi)徑d1= 77 mm, 壁厚為6 mm。

(2) 管距：長(zhǎng)管棚環(huán)向中至中間距設(shè)置為d=0.5 m。

(3) 鋼管材料參數(shù)：彈性模量E=200 MPa；泊松比μ=0.25；屈服極限σSb=345 MPa。

(4) 圍巖材料參數(shù)：重度γ=22 kN/m3；單軸抗壓強(qiáng)度σRb=1.5 MPa 。

長(zhǎng)管棚立面布置圖如圖5。

圖5 長(zhǎng)管棚立面布置

3.2 計(jì)算校核

(1)管棚內(nèi)力計(jì)算

塌方體長(zhǎng)度(深度)應(yīng)根據(jù)實(shí)際進(jìn)行探測(cè), 這里塌方體深度與寬度相等，即

l=12 m

塌方體高度由式(1)計(jì)算。其中b=6 m, 圍巖級(jí)別IV級(jí)，中風(fēng)化片巖，節(jié)理發(fā)育，有水，按表1取f=3.0, 則可得

h= 2 m

單根管棚承擔(dān)塌方體的載荷集度為按式(2)計(jì)算可得

q=22 kN/m

由圖3所示模型，計(jì)算可得基底反力為

RA=30.94 kN，RB=2.06 kN

圖6 隧道塌方管棚受力簡(jiǎn)圖

彎矩分布如圖6(b)所示，最大彎矩作用位置距離右端1.406 m, 大小為

Mmax=21.66 kN·m

(2)管棚應(yīng)力計(jì)算

鋼管慣性矩公式：

(4)

鋼管內(nèi)灌滿砂漿，其慣性矩公式：

(5)

代入相關(guān)數(shù)據(jù)，則灌漿后的鋼管慣性矩為：

I=I1+I2=3.007×10-6(m4)

管棚受的最大彎曲應(yīng)力公式為：

(6)

計(jì)算得

σmax=314 MPa

而鋼的屈服極限為

σSb=345 MPa

由此可見

σmax<σSb

說明設(shè)計(jì)的管棚受力后的最大應(yīng)力小于鋼材的屈服極限，因此是合適的?？紤]到施工過程中輔以小導(dǎo)管注漿等措施，管棚所受載荷小于計(jì)算載荷，因此實(shí)際情況是更偏于安全的。

在塌方處置后繼過程中，管棚右端集中力由鋼拱架承擔(dān)。隨著塌方處置向前進(jìn)行，管棚計(jì)算長(zhǎng)度l逐步減少，右端集中力、管棚最大彎矩和最大彎曲應(yīng)力也將逐步減少。因此，后繼過程中管棚的強(qiáng)度是更加安全的。

(3)管棚深入基巖長(zhǎng)度的計(jì)算

管棚深入基巖長(zhǎng)度與圖3中反力RB的大小有關(guān)。根據(jù)RB的大小，基巖抗壓強(qiáng)度σRb，管棚直徑D1, 由式(3)可得。在開始處理塌方時(shí)，有

l2=0.0154 m

此即管棚開始處理塌方時(shí)需深入基巖長(zhǎng)度。

在塌方體開挖過程中，左端反力RB逐漸增加?？疾鞓O限情況，即開挖至基巖1.5 m時(shí)，簡(jiǎn)支梁模型及相關(guān)內(nèi)力如圖7所示。由式(3)可得：

l2=0.124 m

即管棚深入基巖深度為0.124 m。

由于管棚最后深入基巖深度最大，所以管棚設(shè)計(jì)應(yīng)該按照最后情況考慮，即l2=0.124 m。在實(shí)際情形中，管棚深入基巖深度一般大于這個(gè)長(zhǎng)度。因此，在整個(gè)塌方處理過程中都能滿足基巖強(qiáng)度安全的要求。

圖7 塌方處理至基巖附近時(shí)管棚受力簡(jiǎn)圖

4 塌方處置數(shù)值模擬與監(jiān)控量測(cè)

4.1 計(jì)算模型

數(shù)值分析的具體計(jì)算范圍為：隧道軸向X軸方向取為60 m，水平方向Y軸方向取30 m，垂直方向Z軸取50 m。邊界約束條件取為：兩側(cè)邊向水平向約束，豎直方向自由；底部下邊界取為固定約束，上邊界為自由約束。

由于所取模型關(guān)于YOZ平面是對(duì)稱的，在計(jì)算中，僅取一半?yún)^(qū)域進(jìn)行模擬。其計(jì)算模型如圖8所示。計(jì)算采用莫爾—庫侖彈塑性材料模型，開挖采用Null模型進(jìn)行模擬。

圖8 數(shù)值計(jì)算模型

4.2 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)四溝隧道現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及《巖石力學(xué)參數(shù)手冊(cè)》[12]，其巖體、超前長(zhǎng)管棚、超前小導(dǎo)管的材料物理力學(xué)參數(shù)選取如表2和表3所示。

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)

表3 長(zhǎng)管棚及超前小導(dǎo)管物理力學(xué)參數(shù)

4.3 模擬結(jié)果分析研究

根據(jù)實(shí)際塌方處理的過程，計(jì)算所取模擬過程為：(1) 先進(jìn)行超前長(zhǎng)管棚和小導(dǎo)管支護(hù)，開挖上臺(tái)階，開挖1.4 m后進(jìn)行初期支護(hù)；(2) 接著進(jìn)行上、中、下臺(tái)階循環(huán)開挖，并進(jìn)行下臺(tái)階初期支護(hù)、二襯施作和仰拱回填；(3) 按照步驟(1) 、(2)依次進(jìn)行上中下臺(tái)階開挖和支護(hù)。

計(jì)算可以得到開挖后塑性區(qū)分布圖和位移云圖。從圖9所示塑性區(qū)分布圖可以看出：隧道塌方開挖處理后，在上中斷面開挖后，由于圍巖應(yīng)力重分布，導(dǎo)致塑性區(qū)的產(chǎn)生，且塑性區(qū)主要為剪切和拉伸屈服。從圖10的隧道開挖后的垂直方向Z向位移云圖可知，隧道塌方處理過程中洞口拱頂最大沉降量為22.63 mm。

圖9 塌方處治后的塑性區(qū)分布云圖

圖10 塌方處治后的位移云圖

參照《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》[13]，可以看出，隧道圍巖變形均在規(guī)范要求范圍之內(nèi)，且其變形曲線最終都趨于收斂，從而在理論上證明了處治方案的合理性。

5 塌方處理后監(jiān)控量測(cè)

為正確判斷塌方區(qū)處理后圍巖的穩(wěn)定情況，在隧道塌方處理段ZK13+590～ZK13+640之間， 按照5 m一個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行布設(shè)，共有10個(gè)測(cè)點(diǎn)，對(duì)其水平收斂及拱頂沉降進(jìn)行測(cè)量，監(jiān)測(cè)結(jié)果如表4。表中數(shù)據(jù)ZK13+615斷面圍巖累計(jì)變形相對(duì)較大，通過分析得出，主要是由于二襯施作時(shí)間較晚，圍巖應(yīng)力充分釋放，導(dǎo)致變形較大。

表4 塌方處理各段各斷面圍巖變形情況統(tǒng)計(jì)

現(xiàn)選取塌方段具有代表性的中間監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZK13 +615斷面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見圖11。拱頂下沉累計(jì)值為23.68 mm，與計(jì)算結(jié)果22.63 mm相近。由圖11中圍巖變形曲線可以看出，隧道塌方段在開挖10天后變形速率降低并逐漸趨于穩(wěn)定，塌方段圍巖累計(jì)變形值均在規(guī)范要求的范圍之內(nèi)，且與數(shù)值模擬得出的數(shù)據(jù)基本吻合。

圖11 ZK13+615累計(jì)拱頂下沉曲線

6 結(jié) 論

(1)長(zhǎng)管棚注漿加固塌方體方案是在有支護(hù)的形式下，對(duì)塌方體進(jìn)行清除，施工過程中的安全性能夠得到保障，特別適合于較大型隧道的塌方。

(2)本文提出了隧道塌方處理中管棚支護(hù)的力學(xué)模型，該模型簡(jiǎn)單實(shí)用，可以進(jìn)行管棚參數(shù)的安全校核與優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(3)在對(duì)山區(qū)隧道施工過程中的塌方進(jìn)行處理時(shí)，可以先通過數(shù)值模擬分析，然后與施工效果進(jìn)行對(duì)比分析，從而在保證施工安全性的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)值模擬的參數(shù)加以改進(jìn)。

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