基于洛倫茲曲線法定量表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性方法的改進(jìn)與應(yīng)用＊

劉 超 馬奎前 李紅英 李彥來 張 汶

（中海石油（中國(guó)）有限公司天津分公司勘探開發(fā)研究院）

儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究是儲(chǔ)層描述和表征的核心內(nèi)容，是油藏評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)最終采收率的重要地質(zhì)依據(jù)。因此，根據(jù)儲(chǔ)層非均質(zhì)特征闡明砂體的縱橫向連通狀況、非均質(zhì)性，揭示儲(chǔ)層中油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)合理選擇開發(fā)層系、指導(dǎo)油田開發(fā)生產(chǎn)具有重要意義［1］。

洛倫茲曲線分布理論最早由美國(guó)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家M Lorenz提出。該方法是經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中的一項(xiàng)重要分析方法，通常用于描述分布不均勻等現(xiàn)象，因其解釋正確合理、直觀簡(jiǎn)明，使得應(yīng)用范圍不斷拓展，已被廣泛引入多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域，成為一種有效的均衡分析統(tǒng)計(jì)工具。筆者在充分借鑒洛倫茲曲線法原理的基礎(chǔ)上，針對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性常規(guī)研究方法中非均質(zhì)性定量表征參數(shù)存在的缺點(diǎn)和問題，通過數(shù)學(xué)變換處理，定義了一種新的儲(chǔ)層非均質(zhì)性綜合表征參數(shù)。該參數(shù)克服了以往多種非均質(zhì)性參數(shù)表征存在的盲點(diǎn)［2］，更具客觀性和可對(duì)比性。應(yīng)用該方法對(duì)M油田開展了儲(chǔ)層非均質(zhì)性研究，以此指導(dǎo)油田綜合調(diào)整取得了顯著效果。

1 方法的改進(jìn)

目前常用滲透率變異系數(shù)、突進(jìn)系數(shù)和級(jí)差等參數(shù)定量表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性［2－6］，但由于這些參數(shù)存在計(jì)算數(shù)值無界、分類方案人為主觀性強(qiáng)及表征方法定量化程度不高等問題，不能全面、定量地刻畫儲(chǔ)層非均質(zhì)特征［7－8］，因此筆者以洛倫茲曲線法原理為基礎(chǔ)，定義了一種新的非均質(zhì)綜合表征參數(shù)。

洛倫茲曲線法基本原理：以任意一組空間分布相對(duì)均勻的滲透率數(shù)據(jù)為例，將數(shù)據(jù)按降序排列，分別計(jì)算出滲透率貢獻(xiàn)率及對(duì)應(yīng)的序數(shù)百分?jǐn)?shù)；再以序數(shù)百分?jǐn)?shù)為x軸，以滲透率貢獻(xiàn)率為y軸，在直角坐標(biāo)系中繪制出滲透率洛倫茲分布曲線（圖1）。通常情況下，實(shí)際滲透率累積分布曲線介于直線AC與BC之間，呈上凸形態(tài)的曲線L。曲線L偏離直線AC程度越大，表明巖樣的非均質(zhì)性越嚴(yán)重。將曲線L與直線AC所包絡(luò)的面積與三角形ABC面積之比定義為非均質(zhì)參數(shù)K，以此來定量表征儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度。但是，該參數(shù)不能較好地表征其與儲(chǔ)層質(zhì)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且其值越大代表儲(chǔ)層質(zhì)量越差，因此基于洛倫茲曲線法定量表征儲(chǔ)層非均質(zhì)性的方法須進(jìn)行一定的改進(jìn)。

圖1 滲透率洛倫茲分布曲線

筆者對(duì)洛倫茲曲線法求得的非均質(zhì)綜合表征參數(shù)進(jìn)行e的負(fù)次冪變換，使其與儲(chǔ)層質(zhì)量成正相關(guān)，變換后數(shù)據(jù)量綱統(tǒng)一，且均分布于0～1，變量間相關(guān)程度不變。新的歸一化表達(dá)式為

式（1）中：K為洛倫茲曲線法計(jì)算的非均質(zhì)表征參數(shù)，C為本文提出的非均質(zhì)綜合表征參數(shù)。

該變換方法運(yùn)算簡(jiǎn)單、方便，且經(jīng)變換處理后，非均質(zhì)綜合表征參數(shù)越小，儲(chǔ)層質(zhì)量越差，儲(chǔ)層非均質(zhì)性越強(qiáng)，具有較好的表征效果。

2 方法的應(yīng)用——以M油田為例

M油田位于渤海遼東灣區(qū)域遼西凹陷中段，向東緊鄰遼西低凸起，是遼西1號(hào)斷層下降盤發(fā)育的斷塊構(gòu)造，以東營(yíng)組二段為主力含油層系，可進(jìn)一步劃分為東二上亞段（E3d2U）和東二下亞段（E3d2L）2套含油層段，共發(fā)育6個(gè)砂組、24個(gè)小層。東二段儲(chǔ)層為三角洲前緣沉積，儲(chǔ)層物性較好，具高孔、中—高滲特征。自2005年投產(chǎn)以來，M油田在油藏開發(fā)過程中存在諸多問題，其中以層間干擾現(xiàn)象較為突出。因此，應(yīng)用本文提出的非均質(zhì)綜合表征參數(shù)定量表征M油田儲(chǔ)層非均質(zhì)性，直觀評(píng)價(jià)其儲(chǔ)層非均質(zhì)程度，從而有效指導(dǎo)油田綜合調(diào)整研究。

2.1 層間非均質(zhì)性表征

M油田東二段1～6砂組層間非均質(zhì)定量表征情況見表1。結(jié)合該油田油藏特征，將儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合表征參數(shù)值小于0.6劃定為強(qiáng)非均質(zhì)性，大于0.8劃定為弱非均質(zhì)性，0.6～0.8則為中等非均質(zhì)性。可以看出，M油田整體非均質(zhì)程度中等，1～3砂組和4～6砂組非均質(zhì)綜合表征參數(shù)分別為0.8573和0.6773，表明1～3砂組非均質(zhì)性明顯低于4～6砂組，其中5砂組儲(chǔ)層非均質(zhì)性最弱，而4砂組儲(chǔ)層非均質(zhì)性最強(qiáng)。因此，M油田E3d2U與E3d2L兩套含油層段儲(chǔ)層及流體物性差異較大，開發(fā)過程中應(yīng)作為獨(dú)立的開發(fā)層系生產(chǎn)。本文方法分析結(jié)果與文獻(xiàn)［7］方法的認(rèn)識(shí)基本一致，而且能夠更直觀地反映儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度。

表1 M油田東二段1～6砂組層間非均質(zhì)定量表征

2.2 層內(nèi)非均質(zhì)性表征

M油田具有正韻律、反韻律、復(fù)合韻律、均質(zhì)韻律等沉積韻律模式，其中以反韻律和均質(zhì)韻律為主。以M油田6砂組為例進(jìn)行層內(nèi)非均質(zhì)性表征。6砂組為三角洲前緣亞相沉積，縱向上可分為5個(gè)含油小層。結(jié)合A39井測(cè)井解釋滲透率資料，利用本文方法分別求得6砂組各含油小層非均質(zhì)綜合表征參數(shù)值（圖2）。其中，64含油小層非均質(zhì)綜合表征參數(shù)值最大，為0.7070，表明其非均質(zhì)性最弱；61含油小層非均質(zhì)綜合表征參數(shù)值最小，為0.5210，表明其非均質(zhì)性最強(qiáng)。

2.3 平面非均質(zhì)性表征

以M油田東二段6砂組62－2含油小層為例，結(jié)合儲(chǔ)層沉積微相分布特征，通過繪制滲透率等值線圖（圖3）與計(jì)算非均質(zhì)綜合表征參數(shù)來定量表征儲(chǔ)層平面非均質(zhì)性。從圖3可以看出，位于M油田構(gòu)造低部位的2號(hào)塊區(qū)域滲透率高值集中，至構(gòu)造高部位的1號(hào)塊區(qū)域方向，滲透率明顯降低，說明平面非均質(zhì)性增強(qiáng)；而62－2含油小層非均質(zhì)綜合表征參數(shù)值為0.5918，也證實(shí)其平面非均質(zhì)性增強(qiáng)。此外，E3d2L其他各含油小層平面非均質(zhì)性亦有類似展布特征，但其非均質(zhì)強(qiáng)烈程度存在較大差異。

圖2 M油田東二段6砂組層內(nèi)非均質(zhì)性定量表征（A39井）

圖3 M油田東二段62－2含油小層滲透率等值線圖

2.4 油田綜合調(diào)整

上述非均質(zhì)綜合參數(shù)研究表明，M油田整體非均質(zhì)程度中等，但層間及平面非均質(zhì)性較強(qiáng)。隨著油田的開發(fā)生產(chǎn)，初期設(shè)計(jì)的多套砂組大段合采的開發(fā)模式逐漸暴露出諸多矛盾，層間干擾和單層突進(jìn)現(xiàn)象嚴(yán)重，產(chǎn)能未能充分釋放。例如，M油田4砂組非均質(zhì)性比5和6砂組強(qiáng)。從實(shí)際生產(chǎn)情況來看，4～6砂組合采時(shí)比采油指數(shù)僅為1.1 m3/（m·d·MPa），遠(yuǎn)小于各砂組分采時(shí)比采油指數(shù)的平均值2.3 m3/（m·d·MPa），層間干擾現(xiàn)象嚴(yán)重。

針對(duì)M油田開發(fā)過程中暴露的問題和儲(chǔ)層非均質(zhì)特征，兼顧海上鉆井風(fēng)險(xiǎn)和成本等因素，有針對(duì)性地制定了適合M油田的開發(fā)調(diào)整思路：①E3d2U儲(chǔ)層具非均質(zhì)性較弱、流體性質(zhì)差等特征，實(shí)施以定向井開發(fā)為主、少量水平（分支）井局部挖潛為輔的聯(lián)合開發(fā)；②E3d2L儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)、縱向流體物性差異大，結(jié)合同井抽注等工藝技術(shù)，將E3d2L分4砂組、5～6砂組2套層系開發(fā)，有效減少層間干擾矛盾。同時(shí)，在M油田優(yōu)化注水研究中，結(jié)合非均質(zhì)綜合表征參數(shù)特征，實(shí)施分級(jí)分層配注，避免無效注水及高滲層過早水淹等問題，從而提高驅(qū)油效率。通過對(duì)M油田30余口井實(shí)施優(yōu)化調(diào)整，不僅完善了注采井網(wǎng)，提高了儲(chǔ)量控制程度，而且通過采取調(diào)剖和注聚合物等增產(chǎn)措施有效降低了層內(nèi)非均質(zhì)性差異和層間矛盾，實(shí)現(xiàn)了在含水率降低9%的同時(shí)，日產(chǎn)油量增加約1200 m3的顯著效果。

3 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

（1）新定義的儲(chǔ)層非均質(zhì)綜合表征參數(shù)，其計(jì)算方法簡(jiǎn)單，數(shù)值介于0～1，具有可對(duì)比性強(qiáng)、能定量表征非均質(zhì)程度及適用于任何類型油藏等優(yōu)點(diǎn)。

（2）M油田儲(chǔ)層非均質(zhì)程度整體屬中等，但層間及平面非均質(zhì)性較強(qiáng)。針對(duì)M油田儲(chǔ)層非均質(zhì)特征，制定了開發(fā)調(diào)整思路，即對(duì)東二上亞段實(shí)施以定向井開發(fā)為主、少量水平（分支）井挖潛為輔的聯(lián)合開發(fā)，對(duì)東二下亞段實(shí)施分層系開發(fā)、分級(jí)分層配注的調(diào)整措施。M油田綜合調(diào)整效果顯著，含水率下降了9%，日產(chǎn)油量增加約1200 m3。

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