無人機(jī)高速遙測(cè)信道中OFDM峰均比抑制性能研究

宋祖勛，羅朝幫，張炳軍，黨 群

（1.西北工業(yè)大學(xué)365所 陜西 西安 710065；2.中國石油開發(fā)公司 北京 100009）

正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一種多載波傳輸技術(shù)，是無人機(jī)下行高速遙測(cè)數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕夹g(shù)。OFDM具有很強(qiáng)的抗頻率選擇性衰落、多徑效應(yīng)、窄帶干擾特性和很高的頻譜利用率[1]。但是OFDM系統(tǒng)的主要缺陷之一是具有很高的峰值均值功率比 （Peak to Average Power Ratio，PAPR）[2]。傳統(tǒng)方法是使用大線性動(dòng)態(tài)范圍的高功率放大器，由于無人機(jī)系統(tǒng)功率受限，因此有必要采用一定的峰均比抑制技術(shù)來降低系統(tǒng)的峰均比，提高系統(tǒng)性能。

目前降低OFDM系統(tǒng)的PAPR的方法主要分為3類：第一類是信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)[3]；第二類是編碼算法[4]，通過選擇低峰值的碼字進(jìn)行傳輸，從而有效的降低系統(tǒng)PAPR；第三類是概率類技術(shù)，通過使用不同的加擾序列對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行加擾處理，從中選擇較低PAPR值的OFDM信號(hào)進(jìn)行傳輸，如選擇性映射（SLM）[5]、部分傳輸序列（PTS）[6]等算法。

信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)PAPR的有效抑制，但是會(huì)造成接收端的誤碼增大；編碼算法能夠大幅降低PAPR，當(dāng)子載波數(shù)較大時(shí)，編碼效率很低，因此只適用于子載波數(shù)非常小的情況；概率類算法是一種無失真PAPR抑制算法，但是需要發(fā)送邊帶信息，算法復(fù)雜度較高，不利于硬件實(shí)現(xiàn)。預(yù)畸變技術(shù)中的迭代限幅濾波算法 （Repeated Clipping and Filtering，RCF）[7]是一種簡(jiǎn)單有效的PAPR抑制技術(shù)，為絕大多數(shù)OFDM系統(tǒng)所采用，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)功率受限無人機(jī)OFDM系統(tǒng)PAPR的有效抑制，且RCF算法會(huì)帶來限幅噪聲可以使用高效的信道糾錯(cuò)編碼進(jìn)行抑制。

文中首先研究了RCF算法的PAPR抑制性能及誤碼性能，再把RCF算法分別與卷積編碼和Turbo編碼相結(jié)合，研究信道糾錯(cuò)編碼對(duì)RCF算法限幅噪聲的抑制和對(duì)系統(tǒng)誤碼性能改善。

1 PAPR定義及分布

OFDM信號(hào)是由多個(gè)的獨(dú)立調(diào)制的子載波信號(hào)疊加而成，由此產(chǎn)生較大的峰值功率和平均功率比值，簡(jiǎn)稱峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）：

上式中xn為經(jīng)過IFFT運(yùn)算之后輸出的OFDM信號(hào)：，其中Xk是數(shù)據(jù)符號(hào)，N是子載波個(gè)數(shù)，WN=exp（-j2π/N）。

峰均比超過某一門限值的概率，即互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）是最常用來衡量PAPR減小技術(shù)的一個(gè)指標(biāo)，PAPR的CCDF表示數(shù)據(jù)塊PAPR大于某一給定門限的概率，即系統(tǒng)的PAPR分布為：

2 限幅算法及其改進(jìn)算法

2.1 傳統(tǒng)限幅算法

傳統(tǒng)限幅算法直接對(duì)超過門限值的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行限幅，對(duì)于低于限幅門限的時(shí)域信號(hào)則不進(jìn)行限幅操作。設(shè)時(shí)域采樣信號(hào)為，則限幅后的信號(hào)可表示為：

式中φ（sn）是信號(hào)sn的相位，A為限幅門限值。

限幅率是表征限幅性能的一個(gè)重要參數(shù)，其定義為：

其中σ為信號(hào)功率的均方根，即：

由式（4）可知，CR越大，限幅門限A越大，對(duì)PAPR抑制效果越差；CR越小，限幅門限A越小，則對(duì)PAPR抑制效果越好。但是限幅操作會(huì)引入帶內(nèi)噪聲，且門限越低，帶來的限幅噪聲越大，造成接收端的誤碼越大。

傳統(tǒng)的限幅算法是直接對(duì)IFFT的輸出信號(hào)進(jìn)行限幅，由于信號(hào)在進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)前要進(jìn)行過采樣，這個(gè)過程會(huì)導(dǎo)致峰值再增長(zhǎng)。

2.2 限幅算法的改進(jìn)算法——迭代限幅濾波算法

為了避免傳統(tǒng)限幅算法中的峰值再增長(zhǎng)問題，可以先對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行過采樣后再進(jìn)行限幅，可以很大程度抑制峰值再增長(zhǎng)，但是會(huì)帶來嚴(yán)重的帶外干擾，Jean Armstrong在文獻(xiàn)[7]中提出一種限幅算法的改進(jìn)算法——迭代限幅濾波算法（Repeated Clipping and Filtering，RCF）。 圖 1 為 RCF 算法原理圖。

圖1 迭代限幅濾波算法原理圖Fig.1 Block diagram of RCF algorithm

RCF算法首先對(duì)輸入的經(jīng)過星座映射的頻域符號(hào)進(jìn)行過采樣。I倍過采樣是對(duì)頻域向量進(jìn)行擴(kuò)展，即在N個(gè)并行的頻域符號(hào)之間插入（I-1）×N個(gè)0，這將在時(shí)域?qū)е氯莾?nèi)插，當(dāng)FFT窗包含整數(shù)倍原始信號(hào)的頻率周期時(shí)，三角內(nèi)插將具有更好的性能，再對(duì)過采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行N×I點(diǎn)的IFFT。然后對(duì)輸出的過采樣信號(hào)進(jìn)行限幅處理，最后對(duì)限幅后的信號(hào)進(jìn)行濾波，濾除帶外干擾。濾波器包含2個(gè)FFT操作，前一個(gè)FFT操作把時(shí)域限幅信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)。有效頻帶內(nèi)數(shù)據(jù)C0…CN/2-1和CN/2…CN-1直接通過，帶外數(shù)據(jù)則全部置零。這種特殊的濾波器結(jié)構(gòu)，能夠使帶內(nèi)信號(hào)通過，濾除帶外干擾，因此不會(huì)導(dǎo)致帶內(nèi)信號(hào)的畸變，經(jīng)過n次迭代限幅濾波之后，能夠有效克服帶外干擾和峰值再增長(zhǎng)的問題。

圖2和圖3仿真了限幅濾波次數(shù)對(duì)CCDF曲線和誤碼性能的影響，其中CR=1，2倍過采樣，由仿真曲線可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，PAPR逐漸下降，3次限幅濾波相較于2次限幅濾波，PAPR下降不到1 dB，因此后面的仿真選擇迭代次數(shù)n=1（進(jìn)行2次限幅濾波操作）。但是隨著限幅濾波次數(shù)的增加，會(huì)造成限幅噪聲的累積，誤碼性能逐漸下降。

圖2 迭代次數(shù)對(duì)CCDF性能影響Fig.2 CCDF performance for different iterations

圖3 迭代次數(shù)對(duì)誤碼率影響Fig.3 BER performance for different iterations

圖4 和圖5仿真了限幅率CR為不同值時(shí)的CCDF曲線和誤碼率曲線，其中迭代限幅濾波次數(shù)n=1，2倍過采樣。由仿真曲線可知，CR越小，PAPR越低，限幅效果越好。但是CR越小，造成的信號(hào)畸變?cè)酱?，由此產(chǎn)生的限幅噪聲使得接收端誤碼性能變差。因此，有必要引入一定的信道糾錯(cuò)編碼，對(duì)限幅操作造成的限幅噪聲進(jìn)行有效抑制。

圖4 不同限幅率對(duì)CCDF性能影響Fig.4 CCDF performance for different CR

圖5 限幅率對(duì)誤碼性能影響Fig.5 BER performance for different CR

3 卷積碼和Turbo碼的編譯碼

3.1 卷積碼編譯碼

卷積碼通常用（n，k，m）表示，即把 k個(gè)信息比特編成 n個(gè)編碼比特，m為編碼約束長(zhǎng)度，定義R=k/n為卷積碼的碼率，碼率和約束長(zhǎng)度是衡量卷積碼性能的2個(gè)重要參數(shù)。卷積碼最常用的譯碼算法是Viterbi譯碼算法，它是一種最大似然譯碼算法。

3.2 Turbo碼的編譯碼

Turbo碼是并行級(jí)聯(lián)編碼，編碼部分包括編碼、交織、刪余等[8]。Turbo碼獲得優(yōu)異性能的根本原因之一在于采用了迭代譯碼，通過分量譯碼器之間軟信息的交換來提高譯碼性能。譯碼部分包括與編碼部分相對(duì)應(yīng)的譯碼器、解交織器等。譯碼器的算法主要有 MAP，Log-MAP，Max-Log-MAP，SOVA 等。

4 信道編碼與RCF算法結(jié)合的性能仿真

根據(jù)RCF算法的性能仿真結(jié)果可知，當(dāng)CR取值越小，對(duì)PAPR的抑制效果越好，但是由此產(chǎn)生的限幅噪聲越大，接收端的誤碼性能越差。通過對(duì)原始信息序列分別進(jìn)行卷積編碼和Turbo編碼，再進(jìn)行OFDM調(diào)制，其中PAPR抑制算法為RCF算法，仿真了卷積編碼和Turbo編碼在加性高斯白噪聲信道下對(duì)RCF-OFDM誤碼性能的改善。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

無人機(jī)高速數(shù)據(jù)傳輸OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)為32，BPSK調(diào)制。多普勒頻移及頻率漂移取20 kHz，碼速率64 Mbps，子載波間隔為2 MHz，多普勒頻移及頻漂的影響可以忽略，信道近似為加性高斯白噪聲信道。RCF算法的限幅率取值為CR=1（限幅噪聲較大的情況），2倍過采樣，2次重復(fù)限幅濾波。卷積編碼使用碼率為1/2的（2，1，7）卷積碼，譯碼方式為硬判決Viterbi譯碼。Turbo編碼使用交織長(zhǎng)度為2 048的偽隨機(jī)交織器，（7，5）8遞歸系統(tǒng)卷積碼，刪余后碼率為1/2，譯碼算法為L(zhǎng)og-Map算法，譯碼迭代次數(shù)為10。

4.2 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖6所示，對(duì)于CR=1的RCF-OFDM系統(tǒng)，當(dāng)誤碼率為10-5時(shí)，由于限幅操作造成接收端誤碼性能降低約5 dB。加入卷積編碼之后，RCF算法性能改善約為7 dB；加入Turbo編碼之后，RCF算法的性能改善12 dB。Turbo編碼的RCF算法相較于卷積編碼的RCF算法在性能改善上有約5 dB的優(yōu)勢(shì)。相較于卷積編碼未限幅的情況，卷積編碼的RCF算法僅僅帶來約1dB的誤碼性能損失；相較于Turbo編碼未限幅的情況，Turbo編碼的RCF算法帶來誤碼性能損失還不到1 dB。卷積編碼和Turbo編碼不僅改善了RCF算法帶來的系統(tǒng)誤碼率損失，而且進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的誤碼性能。

圖6 編碼RCF誤碼性能仿真曲線Fig.6 BER performance for coded RCF

5 結(jié) 論

文中主要研究信道編碼與迭代限幅濾波算法相結(jié)合對(duì)系統(tǒng)誤碼性能的改善，首先介紹了峰均比和互補(bǔ)累計(jì)函數(shù)的定義，然后介紹了迭代限幅濾波算法（RCF），仿真分析了其PAPR抑制性能和誤碼性能。最后結(jié)合卷積編碼和Turbo編碼，仿真了信道編碼對(duì)RCF算法誤碼性能的改善。仿真結(jié)果表明，RCF算法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)PAPR的有效抑制；卷積編碼和Turbo編碼能夠有效抑制RCF算法產(chǎn)生的限幅噪聲，且Turbo編碼對(duì)RCF算法的誤碼性能改善要優(yōu)于卷積碼，進(jìn)一步改善RCF算法的誤碼性能，提高系統(tǒng)性能。

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