一種模數(shù)混合式阻抗測量系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

胥 飛，吳彥龍

（1.上海電機學院 電氣學院，上海 200240；2.華東師范大學 理工學院，上海 200241）

一種模數(shù)混合式阻抗測量系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)

胥 飛1，吳彥龍2

（1.上海電機學院 電氣學院，上海 200240；2.華東師范大學 理工學院，上海 200241）

針對現(xiàn)有阻抗測量方式的不足和現(xiàn)實工業(yè)的需求，介紹了一種以模擬數(shù)字混合電橋為核心的阻抗測量系統(tǒng)。系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，包括模數(shù)混合電路、單片機信號處理與通信、上位機顯示與控制3部分。模數(shù)混合電路包括信號發(fā)生與調(diào)理、模擬前端、混合平衡電橋、平衡檢測與控制。單片機控制著各部分電路，使電橋達到平衡，并將平衡參數(shù)上傳給上位機，由上位機計算后得到阻抗。對頻率、電壓等參數(shù)的控制可以通過上位機與單片機通信后實現(xiàn)。系統(tǒng)實施方法較傳統(tǒng)方法簡單，成本和體積、功耗都大幅降低，具有很強的應用價值。

阻抗測量系統(tǒng)；自動平衡電橋；模數(shù)混合式；單片機；上位機

阻抗測量在現(xiàn)代科學研究和生產(chǎn)生活中有重要地位。阻抗分析儀是材料特性研究和電子部件質(zhì)量控制時不可或缺的工具［1］，同時在超聲波、接近開關(guān)等傳感器技術(shù)上也有廣泛的應用［2－3］。

現(xiàn)代的阻抗分析儀是一種通用的、高度自動化的測量儀器，可以在很寬的頻率范圍內(nèi)（10～100MHz）測量試樣的阻抗，對電阻、電容或電感的測量精度約達0.5%。此類儀器大多采用自動平衡橋的原理來實現(xiàn)，如Agilent4294A，Wayne Kerr系列等，它具有精度高、頻率范圍寬的優(yōu)點，但其實現(xiàn)成本高，電路非常復雜，體積大。測量時，待測樣品直接處于平衡橋中，雖然是四電極的測量方法，但實際使用時必須作兩電極的連接［4－7］。盡管電橋平衡時待測樣品的一端達到虛擬地電位，但試樣不可接地，故在某些在線測量中受到限制［8］。

數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展使得基于高速采樣的阻抗測量方法逐步實用化。通過一個與待測阻抗相串聯(lián)的已知阻抗，利用2個高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog－to－Digital Converter，ADC）（或1個再用開關(guān)切換）同步測量該阻抗上的矢量電壓和待測樣品上的矢量電壓，就可以計算得到待測阻抗。待測阻抗一端接地或其兩端與任何阻抗串聯(lián)都幾乎不影響測量，如 HF2IS系列［9－11］。但受限于測量方法和高速ADC的精度，在低頻時對電容的測量效果仍然受限［12－13］。

本文提出了一種將上述兩種測量方法相結(jié)合的阻抗測量方法。前端與數(shù)字式測量相似，故具有對待測阻抗的輸入阻抗高、待測阻抗連接靈活的優(yōu)點；后部的處理方式采用平衡橋式，具有測量精度高、測量靈敏的優(yōu)點。

1 設(shè)計方案

本文方法綜合了自動平衡電橋與數(shù)字采樣方法而成。雖然系統(tǒng)內(nèi)存在平衡電橋，但待測阻抗Zx并不是直接處于平衡電橋中，而是通過差分放大器DA和差分輸入的乘法器將電壓“導入”平衡橋，如圖1所示。圖中，Zr和Zx分別為參考阻抗與待測阻抗；Ri為鏡像電阻（i＝1，2）；Ci為鏡像電容；Rr為參考鏡像電阻；UDAC0為數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出的一路模擬電壓，用于控制同相電壓輸出的幅值；UDAC1為數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出的另一路模擬電壓，用于控制正交相電壓輸出的幅值。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 System structure

該方法的核心是由乘法器1和2、儀表放大器、Ri，Ci，Rr組成的半橋平衡電路。其中，乘法器的輸入與前端待測阻抗Zx反相，故應合理選擇同相、正交相增益控制電壓UDAC0和UDAC1，使經(jīng)過Ri和Ci的電流與經(jīng)過Rr的電流平衡。平衡時，同相與正交相的電流都得到抵消，輸出電壓為0。

假定待測阻抗Zx由未知電阻Rx與待測電容Cx并聯(lián)構(gòu)成，則其導納為式中，Gx為Rx產(chǎn)生的電導；Bx為Cx產(chǎn)生的電納；ω為角頻率。

式中，θ為矢量電壓Ux和Ur的相位差。

由待測阻抗與參考阻抗串聯(lián)，得到

分別代入式（2）～（3），則有

根據(jù)式（1），有

代入式（5）～（6）得到

綜上所述，可以通過電橋平衡時的Zr，Ri，Rr，Ci，ADC的輸出電壓UDAC0與UDAC1計算得到Rx和Cx。

1.1 模數(shù)混合電路

模數(shù)混合電路指電路除單片機外部分，它是實現(xiàn)測量功能的硬件核心，包括信號發(fā)生與調(diào)理、模擬前端、混合平衡電橋、平衡檢測與控制段4部分。1.1.1 信號發(fā)生與調(diào)理 信號發(fā)生與調(diào)理部分的作用是產(chǎn)生阻抗測量所需的頻率、幅值可控的穩(wěn)定的正弦波信號源。

其核心是數(shù)字式直接頻率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS），其內(nèi)部實質(zhì)上是1個封裝好接口與寄存器表的DAC。在高速時鐘的驅(qū)動下，每個時鐘沿產(chǎn)生一個電壓幅值，在連續(xù)時間上則產(chǎn)生波形。本文選用的是ADI公司的AD9911，其波形穩(wěn)定性和精確性均遠高于模擬式的波形發(fā)生器，可通過串行外設(shè)接口與單片機通訊，設(shè)置波形的頻率、相位和幅值。

DDS由數(shù)字信號直接產(chǎn)生，其疊加的時鐘基頻和諧波很顯著，須利用低通濾波器濾除。

1.1.2 模擬前端 模擬前端的作用是提供與待測阻抗相串聯(lián)的已知參考阻抗。將兩阻抗上的電壓傳送到下一階段。待測阻抗須與參考阻抗串聯(lián)，故電壓必須通過運放緩沖后輸出。

緩沖所用的運放應具有高速低偏置電流的特性，且其供電應與其他部分隔離。本文選用TI公司的OPA300系列高速運放。

測量時，只需將待測阻抗串聯(lián)且兩端直接連接到緩沖器上，其他與其相串聯(lián)的阻抗并不影響測量，其一段可以直接接地或通過其他阻抗接地。因此，前端連接非常靈活，這是普通的自動平衡電橋電路無法做到的。

1.1.3 模數(shù)混合平衡電橋 參考阻抗經(jīng)緩沖器輸出后，再由差分放大器AD8131轉(zhuǎn)成單端電壓。待測阻抗電壓Ux輸入乘法器AD834的差分輸入端，不需要其他差分放大器。

Ur通過Rr后得到參考電流。Ux經(jīng)UDAC0和UDAC1增益控制后得到的同相電流和正交相電流，它們的合成與參考電流抵消，電橋平衡。若UDAC0和UDAC1設(shè)置不正確，電流不能抵消，則存在“零差電壓”。該電壓輸入到后端的平衡檢測與控制電路。

鏡像電阻和鏡像電流可利用多路開關(guān)進行切換，選擇R1或R2，C1或C2等，以提高可測阻抗的范圍。

1.1.4 平衡檢測與控制 對于特定待測阻抗，只有一組特定的UDAC0和UDAC1可以使電橋平衡，此時電橋輸出電壓為零。當其輸出電壓不為零，即存在“零差”電壓時，電橋為不平衡狀態(tài)。此時，需要檢測該零差電壓，改變UDAC0與UDAC1使得電橋平衡。

乘法器和低通濾波器構(gòu)成了幅值平方檢測電路，并將該值通過ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字值，輸入單片機。由于電橋平衡時，輸出電壓非常小，接近于零，故通過搜索UDAC0與UDAC1的組合，檢測到該極小電壓，即可使電橋平衡。由于乘法器的輸出偏置電流較大且為檢測極小電壓設(shè)置了高通道增益，故實際輸出電壓不可能為零。

該檢測方法失去了相位信號，但帶來了電路設(shè)計和阻抗計算的極大簡化。本文采用由單片機MSP430F425內(nèi)部集成的16位ADC和AD公司的16位DAC AD5664R，低通濾波器使用運放OPA2227搭建。

1.2 單片機平衡控制與通信

為獲得最小的零差電壓，需要不斷調(diào)整、搜索DAC0與DAC1的電壓輸出組合?？梢圆捎谩笆弊只颉翱凇弊中螌AC0和DAC1進行搜集?！笆弊中嗡阉鞣绞绞窍裙潭―AC0的輸出，大步長調(diào)整DAC1的輸出，得到最小電橋“零差”電壓；再將DAC1固定在得到該最小電壓時的輸出，調(diào)整DAC0的輸出，就可得到最小電橋“零差”電壓。如此交替搜索并配合搜索步長調(diào)整則可得到使電橋“零差”電壓最小的組合，如圖2所示，用于式（7）和（8）求解Zx?！翱凇弊中嗡阉鞣椒ㄊ窍仍O(shè)定大步長搜索框，沿框搜索到最小“零差”電壓，再以該電壓為“框”核心，搜索下一個“框”。配合步長的調(diào)整即可實現(xiàn)最小“零差”電壓的搜索。

圖2 搜索最小零差電壓算法示意圖Fig.2 Schematic of searching algorithm for minimum null voltage

實驗表明“十”字搜索方法更快速一些。但是總體上，該方法要比自動平衡橋慢，這是平衡檢測電路的簡化所需付出的代價。

單片機的作用：除控制ADC外，還需要與波形發(fā)生器通信，以控制其幅值和頻率；調(diào)整Ri和Ci對應的多路選擇器，使其適合待測阻抗的范圍；通過RS232接口與上位機通信；還要進行測量均值處理等。總之，單片機的計算工作量不大，故選用MSP430F425即可滿足要求。

1.3 上位機顯示與控制

通過RS232接口，上位機獲得最小“零差”電壓時的UDAC0與UDAC1，以及當前的Ri與Ci，即可計算得出當前的Rx和Cx。上位機的功能還包括數(shù)據(jù)的記錄與顯示，輸出新的波形發(fā)生器頻率和電壓幅值到單片機。

上位機軟件使用LabView 8.5設(shè)計而成，界面主要包括通信控制、測量功能控制、數(shù)據(jù)顯示與記錄，如圖3所示。

圖3 上位機軟件界面圖Fig.3 Software interface of host computer

2 測量與標定

測量得到的UDAC0和UDAC1須經(jīng)單片機進行一次均值處理，以消除各段電路噪聲和ADC的動態(tài)噪聲。然后經(jīng)上位機再進行一次低通濾波，以消除數(shù)據(jù)傳輸和處理中產(chǎn)生的誤差。這些誤差通常導致測量值顯著變化，見圖3界面中波形的抖動。經(jīng)上述處理后的測量值已經(jīng)比較穩(wěn)定，具有實用的阻抗測量價值。

盡管通常使用電阻作為參考阻抗，但在低頻下它會帶有容性并隨頻率升高而產(chǎn)生感性，故需要標定不同頻率下的參考阻抗值。標定時，將一個阻抗頻譜已知的電阻置于待測阻抗位置，設(shè)其在ω時的電阻為R0，電容為C0。使用本文設(shè)計的裝置測量，計算得到Rx和Cx，則及 Cx－C0的值即為通路誤差，包含從前端到電橋電路通路的相位延遲和增益變化。在測量過程中，通路引起的這些變化是穩(wěn)定的，故可以在以后的測量中扣除此通路誤差［14－15］。

3 實驗結(jié)果

利用該實驗系統(tǒng)對標稱值分別為120Ω、50pF的并聯(lián)阻抗進行測量，參考阻抗選用標稱值100Ω的直插式電阻，頻率為100kHz。其實時測量結(jié)果如圖3界面所示。圖4分別顯示了2次低通濾波的結(jié)果。

圖4 阻抗測量批次曲線Fig.4 Curve of batch measurement of impedance

測量原始數(shù)據(jù)如下：電阻平均值121.5Ω，電容均值98.4pF，標準差分別為24.24和309.5。剔除距離均值大于標準差30%的數(shù)據(jù)后得到第1次濾波后的電阻與電容曲線，此時原始數(shù)據(jù)置信度為93%和88%；一次濾波后，電阻均值為119.2Ω，電容均值為57.3pF，標準差為0.056和17.72。再次剔除距離此時均值大于標準差50%的數(shù)據(jù)后，得到第2次濾波處理后的電阻與電容曲線。第2次濾波后，電阻均值為119.3Ω，電容為57.3pF，標準差分別是0.056和17.72，置信度為71%和72%。

上述分析表明，對于實時測量，經(jīng)過濾波后的數(shù)據(jù)與實際阻抗基本吻合。經(jīng)過第2次濾波后，數(shù)據(jù)仍有較高的可信度。由于當頻率f＝100kHz時，電容為50pF的阻抗遠高于與其并聯(lián)的120Ω電阻值，故其實驗測量結(jié)果的穩(wěn)定性和可信度是難得的，這也是電橋平衡方法的優(yōu)點之一。

混合電橋使得測量系統(tǒng)大幅簡化，測量值仍具有可信度和實用性。缺點在于該方法需要較長的測量時間，每秒只能進行5～10次測量，首次測量甚至可能達到10s。這對于某些慢速過程參數(shù)測量是可行的，但不適合大批量快速測量。如能對平衡搜索算法進一步優(yōu)化，并提高ADC的轉(zhuǎn)換速度，測量速度還可繼續(xù)提高。

4 結(jié) 語

本文提出了一種新型模數(shù)混合式電橋，前端待測阻抗可與任何未知阻抗串聯(lián)而不影響測量。實驗表明，該電路結(jié)構(gòu)可適用于高電導并聯(lián)下的微小電容測量，當頻率為100kHz時仍具有較高的準確性和測量可信度。在某些特定領(lǐng)域如電導性液體阻抗測量中，具有不可替代的作用。

［1］ 胥 飛，楊衛(wèi)平.四電極液體阻抗譜測量系統(tǒng)［J］.上海電機學院學報，2009，12（3）：181－185.

［2］ 趙孔雙.介電譜方法及應用［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2008.

［3］ Toro R R，Solier J D.Wide－frequency－range dielectric response of polystyrene latex dispersions［J］.Journal of Colloid and Interface Science，2004，274（1）：76－88.

［4］ 周生景.高精度LCR測量系統(tǒng)的設(shè)計研究［J］.電子測量與儀器學，2003，17（3）：1－5.

［5］ 陳德智，蔡文海，齊 虹，等.精密LCR測試技術(shù)研究［J］.計量學報，2003，24（4）：330－333.

［6］ 李躍波，劉 鋒.幾種典型電橋自動平衡電路工作原理和性能分析［J］.電子測量技術(shù)，1999（1）：47－50.

［7］ 楊 明，盧 坤.不平衡電橋的自動平衡和測量［J］.電子質(zhì)量，2004（2）：6－7.

［8］ Honda M.Impedance Measurement Handbook：A Guide to Measurement Technology and Techniques［M］.4th.ed.Santa Cl˙ara，CA，USA：Agilent Technologies，2009.

［9］ 楊光友，周國柱，陳定方.數(shù)字電位器在平衡電橋測量中的應用［J］.儀表技術(shù)與傳感器，2004（5）：30－31.

［10］ 楊龍麟.數(shù)字阻抗電橋自動平衡之分析［J］.實驗室研究與探索，2003，22（5）：45－47.

［11］ 張 怡.自動平衡電橋與電子電位差計的比較［J］.上海計量測試，2001（1）：25－26.

［12］ Gu Juping，Jin Long，Qin Shenbei，et al.Researching on the automatic impedance measurement system［C］∥Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems.Nanjing：IEEE，2005：2478－2481.

［13］ 孫序文.電容傳感器測量橋路的自動平衡［J］.傳感器技術(shù)，1997，16（6）：18－20.

［14］ 王春峰，胡昭培，楊 玥.提高LCR自動電橋抗干擾能力的方法［J］.廣播與電視技術(shù)，2005（1）：102－104.

［15］ Faifer M，F(xiàn)oglia G M，Perini R，et al.The calibration of loop impedance meters：A proposal［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2007，56（4）：1285－1291.

Design and Realization of Impedance Measurement System Using Analog－Digital Hybrid Circuit

XUFei1，WU Yanlong2
（1.School of Elctrical Engineering，Shanghai Dianji University，Shanghai 200240，China；2.School of Science and Engineering，East China Normal University，Shanghai 200241，China）

To overcome defects of universal impedance measuring instruments and meet the demands from industry，this paper introduces an impedance measurement system based on a balance bridge using an analog－digital hybrid circuit.The system is designed to include three modules：an analog－digital hybrid circuit，a micro controller（MCU）based signal processing and communication unit，and a host computer for display and control.The analog－digital hybrid circuit includes a waveform generator，a front－end signal conditioner，a mixed bridge，bridge balance detector and controller.The MCU controls all part of the circuit and balance the bridge，transmit data to the host computer.The host computer processes the data，calculate and display impedance，transmits new parameters such as frequency and level to the MCU.The solution used in the present work is easier to implement，lower the cost，save energy and reduce size.It has a wide area of applications.

book=223,ebook=223

impedance measurement system；auto－balance bridge；analog digital mixed；micro controller（MCU）；host computer

TM 934.73

A

2095－0020（2012）03－0157－06

2011－12－25

國家自然科學基金項目資助（61072146）；上海市科學技術(shù)委員會浦江人才計劃項目資助（10PJ1404400）；上海市教育委員會重點學科資助（J51901）

胥 飛（1970－），副教授，博士，專業(yè)方向為電氣工程，E－mail：xuf＠sdju.edu.cn