新課改下理論力學教學方法的研究

馮云光，樊麗娟，張 杰

（ 銅仁學院 物理與電子科學系，貴州 銅仁 554300 ）

新課改下理論力學教學方法的研究

馮云光，樊麗娟，張 杰

（ 銅仁學院 物理與電子科學系，貴州 銅仁 554300 ）

從理論力學教學是提升力學教學素養(yǎng)的課程、教學內(nèi)容的合理處理、變分原理的升華、一題多解的講授、理論力學教學的核心內(nèi)容、教學的方式六個方面詳細研究了理論力學教學改進方法，為理論力學教學提供建設(shè)性意見和建議。

理論力學教學； 教學改革； 能力培養(yǎng)； 新課程改革

1.引言

理論力學是理工科學生學習數(shù)學、普通物理學后的基礎(chǔ)課，為后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)。該課程可為解決實際問題提供理論與方法，教會學生定性、定量研究實際問題，培養(yǎng)學生必備的基本素質(zhì)。該課程不同于數(shù)學課，是研究實際問題，關(guān)注物理意義；此外，也不同于普通物理課，是研究既定性又定量的問題。

該課程研究物體機械運動普遍遵循的基本規(guī)律并用嚴密的數(shù)學表述出來，使其完全可以用嚴格的分析方法來加以處理。理論力學也被稱為“四大力學”之一，是物理類學生的重要基礎(chǔ)理論課，在普通物理學與“四大力學”之間起著承上啟下的作用。同時，理論力學知識也是很多科研工作者所必備的。目前，該課程被很多高校、研究所選定為碩士、博士研究生入學考試的必考科目。

通過本文的研究，期望對從事理論力學教學的同仁及即將開始學習該課程的學習者有一定的借鑒作用。第二部分給出目前教學中存在的普遍現(xiàn)象；第三部分陳述教與學的整改意見；最后部分得出本文的結(jié)論并進行簡短的討論。

2.教學中的現(xiàn)狀

近年來，隨著計算機技術(shù)的使用普及，多媒體技術(shù)的快速發(fā)展，眾多工作領(lǐng)域的工作形式發(fā)生了翻天覆地的變化，使我們的工作效率大大提高。在教學工作中，教學組織形式也不例外，傳統(tǒng)的教學發(fā)生了很大的變化。

2.1. 教師教學方式的改變

在傳統(tǒng)的教學過程中，教師主要用口述和粉筆進行詳細的講授和推導(dǎo)，這樣的授課方式成就了無數(shù)老一輩可親可敬的物理學家。但是在新課改后，以這樣的授課方式，教師的工作量相對較大，難以完成教學任務(wù)。取而代之，很多教師采用多媒體進行教學，很少有教師自己去做教學課件，盲目地從網(wǎng)上下載教學課件進行教學，而且?guī)缀醪挥梅酃P作相應(yīng)的推導(dǎo)。這樣，在減少教師工作量的同時，加快了教學進度。

教學課件原本是對傳統(tǒng)教學進行輔助性教學的一種方式，使教師在教學過程中更好地、直觀地、形象地將一些實際例子呈現(xiàn)給學生，加深學生對講解內(nèi)容的理解。然而，很多老師卻把這種輔助教學方式當作主要的教學形式，每次課的教學就是把一個課件從上課放到下課，讓學生像走馬觀花似地上完一節(jié)課。學生忙著去抄，根本沒有時間去思考。這對其他科目或某些章節(jié)也許還行，但是，對于與理論力學類似的理論性較強的課程，這樣的教學方式會讓教學效果適得其反。

2.2. 學生學習方式的轉(zhuǎn)化

在多媒體教學形式下，學生的學習方式也發(fā)生了變化。以往學生跟隨老師一步一步遞推公式、記筆記，在與老師共同推演的過程中不斷地思考，這種方式會讓學生對所學知識產(chǎn)生較深的印象，在這一過程中也鍛煉了學生思考問題的能力和推理演算的能力。然而，現(xiàn)在很多教師完全依靠課件進行教學，教師只顧及在有限的學時內(nèi)完成新課改前需花很長學時才能完成的教學任務(wù)，學生也被迫無奈，要在極其有限的時間內(nèi)跟上老師的教學進度，必將疏于對剛學知識的掌握，有一種疲于應(yīng)付的學習感覺。

當前，很多學生普遍基礎(chǔ)較差，在理解知識點時不是很透徹，即使上課時能勉強聽懂，但是思維僅限于課堂內(nèi)容，無法延伸，在做習題時存在很大問題，很多學生甚至是在抄作業(yè)。

3.改進教學的建議

授課教師應(yīng)不斷提升自身的業(yè)務(wù)能力，從教材處理、教學過程、教學方法等方面進行分析、思考。

3.1. 理論力學是提升力學修養(yǎng)的課程

從力學到理論力學的過渡中，物理概念、方法、工具和思維都發(fā)生了質(zhì)的變化。理論力學概念已從特殊推廣到了一般；方法上已從套用公式到掌握本質(zhì)；使用的數(shù)學工具已從初等數(shù)學到高等數(shù)學過渡；思維形式從經(jīng)驗直覺過渡到理性推理。同時，也要認識到，該課程的目標是有限的，不可能一門課程解決所有問題。筆者建議教師在教學中應(yīng)注意：避免數(shù)理基礎(chǔ)的重復(fù)；對于實際問題，要說明背景，且合理簡化；在對方程求解時，做到適當展示，但要留余地；對于后續(xù)課程的教學，只需做到順手搭梯、開啟知識的窗戶，無需越俎代庖。

3.2. 教學內(nèi)容的合理處理

新課程改革后，該課程教學學時從原來的72學時壓縮為54學時，在教學活動中面臨著很多難題，例如：是否刪減教學內(nèi)容、教學進度的實施情況、學生對知識點的掌握程度等。因此，本文建議教師在教學時注意以下三點。

首先，對于牛頓力學內(nèi)容的教學，做到高屋建瓴、由一般到特殊；要能盡量節(jié)省課時；要突出與普通物理學課程的不同——有利于提升自身的素養(yǎng)；提高學生的學習興趣；增加學生的學習動力與壓力。其次，對分析力學內(nèi)容部分的教學，要做到循序漸進，由易到難；要給學生注入新的觀點、思路、方法；不宜集中講解該部分內(nèi)容，更不應(yīng)該在課程最后才講，應(yīng)該提早，而且分散難點。[1]最后，要注意分析力學與牛頓力學并重；在教學中，分析力學與牛頓力學平行交替推進，講牛頓力學時回顧并比較分析力學的相關(guān)內(nèi)容；要注重對抽象的分析力學概念的物理解釋和復(fù)雜的數(shù)學推導(dǎo)過程的物理解釋；在牛頓力學部分的講解中突出與普通物理學課程的不同；還要重視力學學習的“三要素”——數(shù)學、物理、計算機，做到三者都具備且能靈活運用的程度。

對于稅負的多少來說，不僅受收入和費用的影響，稅率也是影響其大小的關(guān)鍵之一。本次個稅改革，稅率沒有變更，但是稅率級距增加了(如表2所示)。稅率不變，稅率級距的增加則會讓更多的中低收入者的收入劃入稅率較低的檔，從而減少應(yīng)納個人所得稅額。

3.3. 變分原理的升華

理論力學的基石可視為變分原理，該原理是靜力學和動力學的共同基礎(chǔ)，而變分原理可選擇達朗貝爾——拉格朗日方程，這樣既尊重歷史又容易理解。再如，虛位移比虛速度、虛加速度更常用；微分原理比積分原理容易理解；該原理與達朗貝爾原理的動靜法具有相關(guān)性（該原理與牛頓定律的等價性較容易說明這一點）。因此，該原理可以作為理論力學唯一的理論基石。當然可以選牛頓定律作為理論力學唯一的理論基石，同樣不需要靜力學原理（從牛頓定律到動量、動量矩定理，由剛體一般運動微分方程到力系等效定理等），但是，理論力學一般不講剛體一般運動微分方程。

達朗貝爾——拉格朗日原理起著承上啟下的作用。從牛頓定律導(dǎo)出動力學普遍定理，從達朗貝爾——拉格朗日原理導(dǎo)出拉氏方程，應(yīng)該講應(yīng)用。這兩部分的順序本來可以互換，但本文建議按這個順序。因為：首先，整個課程的節(jié)奏更合理，有張有弛。其次，拉氏方程可以看作動能定理的推廣。最后，拉氏方程第一積分的物理意義便更容易理解。

3.4. 重視一題多解

通過剖析一題多解，有利于啟迪思維、開闊視野、全方位思考、分析物理問題；有利于提高學生解決綜合問題的能力；有利于培養(yǎng)學生的探索精神；有利于創(chuàng)新意識的形成和發(fā)展，是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)與創(chuàng)新精神的有效方法。與此同時，還可以訓練學生積極思維，觸類旁通，提高學生的思維敏捷性、靈活性和深刻性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力、發(fā)散思維能力和解題技巧。但是也不能盲從地追求解題方法的多樣性，在教學中要做到合適且適度。

例 圖 1 表示曲柄滑塊機構(gòu)，且已知曲柄滑塊機構(gòu)的長度為R，角速度為 ，求滑塊B的瞬時加速度。

圖1 曲柄滑塊問題圖示

現(xiàn)介紹如下求解方法。

解法一 求導(dǎo)法（如圖 2 ）。

圖2 曲柄滑塊問題求解（求導(dǎo)法）圖示

把（5）、（6）、（7）、（8）式代入上式得最終結(jié)果?？梢?，用此方法求解通俗易懂，學生容易理解。

解法二 基點法（如圖 3）。

選A為基點，由剛體平面平行運動公式得

圖2 曲柄滑塊問題求解（基點法）圖示

3.5. 理論力學教學的核心內(nèi)容

理論力學可視為動力學和靜力學的綜合體。首先，從概念、思路與方法、原理、定理、公式或方程的角度來剖析動力學核心內(nèi)容。

概念：分析力學概念是新概念；需拓展牛頓力學的老概念；牛頓力學與分析力學的受力分析應(yīng)不同。

思路與方法：對于牛頓力學，亦即幾何力學、矢量力學，采用動量法（矢量法）和能量法（標量法）；對于分析力學，只需要采用能量法（標量法）。

原理：原理分為非變分原理和變分原理。對于非變分原理：牛頓定律可看作原理，中學、大學物理都講，可以直接引用；而達朗貝爾原理是牛頓力學到分析力學的過渡。對于變分原理：比如微分原理選講一個，如達朗貝爾——拉格朗日原理；而積分原理，若有足夠?qū)W時，可選講哈密頓原理。

定理：質(zhì)點動量、角動量、動能定理都是大學物理講過的；著重講質(zhì)點系動量、動量矩定理——微分形式（微分方程）、有限形式（碰撞問題）、變質(zhì)量質(zhì)點與變質(zhì)量剛體；講質(zhì)點系動能定理和力系等效（簡化）定理。

公式或方程：剛體運動微分方程的平動可歸結(jié)為質(zhì)點動力學，這在普通物理學中講過；其定軸轉(zhuǎn)動也是在普通物理學中講過；平面運動應(yīng)該重點講，強調(diào)培養(yǎng)素質(zhì)；[2]定點運動要強調(diào)可用性，且是后續(xù)內(nèi)容的奠基；一般運動可分為平動加定點運動。對于拉格朗日方程，重點講標準形式、定位到奠基、可用，以提高修養(yǎng)，一般介紹其他形式即可。

其次，從描述運動的思路與方法剖析靜力學核心內(nèi)容。對于牛頓力學，亦即幾何靜力學，應(yīng)注重力系等效性——平衡方程；受力分析在靜力學中的不同之處。對于分析靜力學，講虛功原理，容易與平衡的概念混淆，要闡明清楚。最后，要注意描述點的運動方法、剛體的運動方法、復(fù)合運動思想與方法（點的復(fù)合運動與剛體復(fù)合運動）。

3.6. 教學方式

教師應(yīng)該減少對多媒體課件的依賴性，采用多媒體和傳統(tǒng)教學手段相結(jié)合的方式來促進教學效果的提高，不該為了上課輕松而放棄傳統(tǒng)的教學手段。課件只是起輔助教學的作用，不能完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學模式，尤其是像理論力學這類理論性、邏輯性非常強的學科，建議教師以傳統(tǒng)教學為主。另一方面，新的教學手段對學生的學習形式是一種新的挑戰(zhàn)，學生必須加強自身的主動學習意識，適應(yīng)多媒體教學，加強對數(shù)理基礎(chǔ)知識的學習，逐步培養(yǎng)學習興趣。

4.結(jié)論與討論

在課程改革的新形勢下，理論力學教學面臨著嚴峻的形式，諸如教學方式、教學方法、教學內(nèi)容等方面存在很多問題急需解決。首先，本文闡述了理論力學教學中存在的普遍現(xiàn)象，然后重點從理論力學教學是提升力學教學素養(yǎng)的課程、對教學內(nèi)容的合理處理、變分原理的升華、一題多解的講授、理論力學教學的核心內(nèi)容、教學的方式六個方面詳細研究理論力學教學的改進方法。

通過本文的研究，對新課改后的理論力學教學提出了一些建設(shè)性意見，給教師的教學提出指導(dǎo)性建議，使學生更深入地認識數(shù)學和物理的密切關(guān)系，提高運用數(shù)學工具分析解決物理問題的能力，[3]在深入掌握力學理論的基礎(chǔ)上，可以初步分析一些生產(chǎn)、生活中的力學問題，并具有居高臨下、深入淺出分析中學力學教材的能力。

授課教師應(yīng)不拘泥于單本教材的內(nèi)容、形式，要結(jié)合國內(nèi)外的經(jīng)典教材，[4]從本學科發(fā)展的高度組織并具體實施教學。教師應(yīng)盡可能地閱讀國外的理論力學經(jīng)典教材，[5]更深入地理解問題的起源、發(fā)展過程。在教學中，適當?shù)叵驅(qū)W生提一些相關(guān)的問題，指導(dǎo)興趣濃厚的學生從事初步的科學研究。目前，網(wǎng)絡(luò)上有許多理論力學的教學課件，在給教師帶來便利的同時也產(chǎn)生了很大的弊端。由于教學的對象發(fā)生變化，很多課件不適于直接采用，但教師又沒有足夠的時間來自制教學課件。教學管理機構(gòu)應(yīng)給予足夠的支持，積極申報理論力學精品課程，實現(xiàn)采用自編的講義、教材。此外，還需要注意多媒體課件的采用一定要適度，該課程公式繁多，應(yīng)該和傳統(tǒng)的板書教學相結(jié)合。

[1]周衍柏.理論力學教程[M].北京：高等教育出版社，1985.

[2]韋笑梅.理論力學教學與素質(zhì)教育[J].廣西民族學院學報，2004（增刊）.

[3]閻康年.牛頓的科學發(fā)現(xiàn)與科學思想[M].湖南：湖南教育出版社，1989.

[4]H.戈德斯坦等.經(jīng)典力學[M].北京：科學出版社，1981.

[5]J. B. Marion. Classical Dynamics of Particles and Systems[M]. Academic Press, 1970.

The Study of the Teaching Method for a New Course Reformation from Theoretical Mechanics

FENG Yun-guang, FAN Li-juan, Zhang Jie
( Department of Physics and Electronic Science, Tongren University, Tongren, Guizhou 554300, China )

This paper investigates the teaching methods of theoretical mechanics under the new curriculum reform. Based on the following means, such as a course about the teaching of theoretical mechanics to improve the quality in mechanics, the reasonable treatment of the teaching content, deeply analyzing variational principle,showing many solution processes to a given problem, the core content for the theoretical mechanics and the way of teaching, I detailedly study the improvement methods concerning the theoretical mechanics, and present some useful suggests and comments to carry out class teaching.

theory mechanics teaching; teaching reform; developing ability; new course reformation

（責任編輯 毛志）

G642.0

A

1673-9639 (2012) 01-0139-05

2011-09-05

馮云光（1955-），男，貴州銅仁人，副教授，研究方向：理論物理。