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    帶有單向離合器的蛇形帶傳動(dòng)的分段線性動(dòng)力學(xué)分析(二)

    2012-01-08 03:38:42ZhuParker
    傳動(dòng)技術(shù) 2012年2期
    關(guān)鍵詞:跨距慣量單向

    F Zhu R.G.Parker

    4.2 慣量比的影響

    對(duì)α≈1,帶輪和附件的慣量相等,在這種情況下,附件和帶輪脫離將強(qiáng)烈影響組件的響應(yīng)。反之,對(duì)α?1,則意味著小帶輪驅(qū)動(dòng)大的附件,帶輪和附件分離對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響降低。對(duì)于足夠大的α(此處α≈40),附件慣量進(jìn)一步增大,慣量有一個(gè)小的影響。因?yàn)樵撃J脚c由附件一帶輪控制不同,脫開(kāi)離合器系統(tǒng)模式僅少量改變(圖2)。

    圖7描述接合比r如何隨α變化。對(duì)于α變化,如何在任何一個(gè)限制的線性系統(tǒng)內(nèi),一激勵(lì)頻率Ω導(dǎo)致共振,則脫開(kāi)增強(qiáng)。例如,Ω=0.9是由附件一帶輪控制的鎖止離合器系統(tǒng)的接近第一模式共振,而從動(dòng)帶輪和附件共振大大降低導(dǎo)致離合器大的分離。對(duì)于小的,非零慣量比,保持一個(gè)接近共振頻率Ω=0.9,但這種模式是脫開(kāi)離合器系統(tǒng)。在這種情況,高的帶輪響應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)大了脫開(kāi)。為進(jìn)一步增加α,Ω=0.9常由脫開(kāi)離合器共振偏離,分離減少。當(dāng)在α=7脫開(kāi)Ω=4.2共振。圖7示離合器最多地作動(dòng)而相當(dāng)大的脫開(kāi)發(fā)生。Ω=7.1接近兩通過(guò)慣量比區(qū)間的線性系統(tǒng)的一個(gè)自然頻率,而在該兩離合器的結(jié)構(gòu)狀態(tài)響應(yīng)是大的。在選擇外載荷M1=0.566,Ω=1.8情況下,對(duì)于任何α值不會(huì)導(dǎo)致脫開(kāi)。鎖止離合器如所述(小振動(dòng))而沒(méi)有離合器作動(dòng)發(fā)生。對(duì)于低負(fù)荷值,在Ω=1.8可能發(fā)生脫開(kāi)。

    圖7 對(duì)于M1=0.566和其他表2列的參量--Ω=0.9;——○—Ω=1.8;——Ω=2.0;…Ω=4.2和-·-·Ω=7.1接合比與慣量比關(guān)系曲線Fig.7 Engagement ratio varies with inertia ratio for M1=0.566and other parameters in Table2.--Ω=0.9;—○—Ω=1.8;——Ω=2.0;…Ω=4.2and-·-·Ω=7.1

    對(duì)于所有的慣量比,附件速度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)常低于鎖止離合器α=0的情況(圖8(a)),輔助利益根據(jù)單向離合器可以估計(jì)。但是帶輪響應(yīng)是實(shí)際一個(gè)重要的研究(例如對(duì)動(dòng)態(tài)牽引力波動(dòng)和帶一帶輪摩擦噪音)不會(huì)單一性減少。

    圖8 對(duì)于M1=0.566和表2列其他參量--Ω=0.9;——Ω=2.0;…Ω=4.2;和-·-·Ω=7.1(a)附件速度和(b)附件帶輪的均方根動(dòng)態(tài)響應(yīng)隨慣量比變化曲線Fig.8 r.m.s.dynamic responses of(a)the accessory velocity and(b)the accessory pulley vary with inertia ratio for M1=0.556and other parameters in Tabl.2 --Ω=0.9;——Ω=2.0;…Ω=4.2;and-·-·Ω=7.1

    4.3 外載荷影響

    脫開(kāi)時(shí),當(dāng)附件經(jīng)驗(yàn)地根據(jù)大的外載荷快速降低時(shí),附件一帶輪的速度很快再接近。因此,一個(gè)高的載荷降低分離,而足夠的載荷和單向離合器的作用可避免分離。一個(gè)低的載荷將造成更大的分離。

    圖9示接合比隨載荷對(duì)于不同的頻率和α=50而變化關(guān)系。接合隨載荷增加而增大,直至分離完全消失。對(duì)于一鎖止離合器(r=1)分別在 Mcr1≈15.1,0.5,1.0,19.5和2.7其頻率分別為 Ω=0.9,1.8,2.0,2.7和7.1有臨界載荷,因?yàn)檫@些頻率接近因帶輪回轉(zhuǎn)造成鎖止離合器系統(tǒng)(α=0)的共振。

    圖9 對(duì)于α=50和表2列其他參量--Ω=0.9;——○—Ω=1.8;——Ω=2.0;…Ω=2.7和-·-·Ω=7.1接合比隨外載荷變化關(guān)系Fig.9 Engagement ratio varies with externel load forα=50 and other parameters in Table.2 --Ω=0.9;——○—Ω=1.8;——Ω=2.0;…Ω=2.7and-·-·Ω=7.1

    除臨界外載荷外,該系統(tǒng)特性和鎖止離合器只可由分析求得。對(duì)鎖止離合器限制,附件響應(yīng)為θ·a=Bsin(Ωt+θ)的正弦波,其中B由分析鎖止離合器系統(tǒng)的均方根解確定。對(duì)該離合器表達(dá)式由式(5)擴(kuò)展為

    式中φ=tan-1(cg/maΩ),該條件 Mc=0描述由一個(gè)非線性和分離的鎖止?fàn)顩r,擬以最低的外載荷Mc1r導(dǎo)致一鎖止離合器給定的頻率為

    促進(jìn)單向離合器工作的有效性(即分離狀況),所述載荷滿足M1<Mcr1,否則,兩部件保持全循環(huán)鎖緊。

    圖10示由式(15)對(duì)改變激勵(lì)頻率產(chǎn)生的兩曲線。在鎖止離合器共振其臨界載荷大,如在Ω=0.9和2.7,附件的模式振幅是大的。在這些頻率,單向離合器作動(dòng)而即使對(duì)于大的載荷(即M1<Mcr1)分離發(fā)生。式(15)指出臨界載荷與附件的慣量有關(guān),隨著高的慣性附件的集成,單向離合器更加有效。它還通過(guò)最廣范圍附件載荷作動(dòng)。根據(jù)式(15),它們還對(duì)附件載荷的最大范圍在高的激勵(lì)(即接合)速度作動(dòng)。

    圖10 對(duì)于表2列的參量---α=10;和——α=50通過(guò)激勵(lì)頻率范圍臨界外載荷的變化曲線Fig.10 Critical external load varies across excitation frequency range for parameter in Table.2---α=10;and——α=50

    4.4 對(duì)動(dòng)態(tài)拉緊力降低的影響

    動(dòng)態(tài)跨距拉緊力幅值是帶傳動(dòng)的一個(gè)重要的性能限值,根據(jù)參考文獻(xiàn)[9],各跨距線性動(dòng)態(tài)拉緊力相對(duì)于系統(tǒng)外部穩(wěn)態(tài)附件轉(zhuǎn)矩M1為

    式中w*i(x)為均衡跨距偏差,帶輪和拉緊器臂的轉(zhuǎn)速支配著式(16)內(nèi)的動(dòng)態(tài)張緊力,其中綜合包括的跨距斜率是小的。

    圖11 對(duì)于 M1=0.167,Ω=2.0,α=2.0,α=50,和表2列其他參量——非線性和--鎖止線性三跨距動(dòng)態(tài)拉緊力的時(shí)間歷程Fig.11 Time history of dynamic tensions of three spans for M1=0.167,Ω=2.0,α=2.0,α=50and other parameter in Table.2——non-linear;and--locked linear

    圖11示由式(16)在一單循環(huán)Ω=2.0和鎖止離合器比較穩(wěn)態(tài)動(dòng)拉緊力的時(shí)間歷程,在各個(gè)跨距動(dòng)態(tài)拉緊力降低。動(dòng)態(tài)拉緊力的正弦波形特示于第二和第三跨距,影響到離合器接合和分離的交替。圖12示最大和最小的動(dòng)態(tài)拉緊力隨外載荷改變,這里單向離合器的優(yōu)點(diǎn)在低載荷十分明顯。由于單向離合器隨載荷減少和增加導(dǎo)致拉緊力降低,直到拉緊力曲線和一個(gè)因防止脫開(kāi)的線性大載荷合并。該非線系統(tǒng)的最大和最小值是不對(duì)稱的,因?yàn)樵谝徊糠盅h(huán)內(nèi)脫開(kāi),故在線性拉緊力的名義值附近。

    圖12 對(duì)于Ω=2.0,α=50和表2列其他參量——非線性和--鎖止線性三跨距的最大和最小動(dòng)態(tài)拉緊力隨外載荷變化Fig.12 Maximum and minimum dynamic tension of three spans vary with external load forΩ=2.0,α=50,and other parameters in Table.2——non-linear;and--locked linear

    圖13 對(duì)于M1=0.556,和表2所列其他參量--鎖止線性;——非線性α=50;和…非線性α=10三跨距通過(guò)頻率范圍改變的最大動(dòng)態(tài)拉緊力Fig.13 Maximum dynamic tensions of three spans vary across the frequency range for M1=0.556and other parameters in Table.2--loced linear;——non-linearα=50;and…non-linearα=10

    圖13示最大動(dòng)態(tài)拉緊力隨激勵(lì)頻率變化,這里描述它們與鎖止離合器系統(tǒng)比較。相鄰帶輪的轉(zhuǎn)速控制著各跨距的動(dòng)態(tài)拉緊力,該帶輪的運(yùn)動(dòng)狀況是關(guān)鍵因素。脫開(kāi)期間,當(dāng)單向離合器工作時(shí),附近運(yùn)動(dòng)不再起作用。與圖4所示相同,因?yàn)閱蜗螂x合器預(yù)期在接近脫開(kāi)離合器共振如Ω=4作動(dòng),其動(dòng)態(tài)拉緊力足夠降低。圖14取第二跨距作為實(shí)例,說(shuō)明慣量比對(duì)動(dòng)態(tài)拉緊力因頻率變化的影響。當(dāng)一小帶輪與一大的附件(α大)相聯(lián)接時(shí),顯然在一個(gè)循環(huán)脫開(kāi)發(fā)生,由于附件慣量和其載荷整個(gè)系統(tǒng)放開(kāi)。因此,與鎖止離合器(α=0)相比,對(duì)于大的α,造成較低的動(dòng)態(tài)拉緊力。

    圖14 對(duì)于M1=0.556和表2所列其他參量--Ω=0.9;——Ω=2.0;…Ω=3.2;—○——Ω=4.2;和-·-·Ω=7.1最大動(dòng)態(tài)拉緊力在跨距2內(nèi)隨慣量比改變Fig.14 Maximum dynamic tension in span 2varies with inertia ratio of M1=0.556and other parameters in Table2.--Ω=0.9;——Ω=2.0;…Ω=3.2;—○——Ω=4.2;and-·-·Ω=7.1

    5 概述和結(jié)論

    拓展一具有帶彎曲剛度的標(biāo)準(zhǔn)三帶輪蛇形傳動(dòng)具有一僅單向傳遞功率的單向離合器,當(dāng)帶輪和附件開(kāi)始反向運(yùn)動(dòng)時(shí),它使附件分離。該模型為一分段線性系統(tǒng),對(duì)于接合和脫開(kāi)轉(zhuǎn)換工況分別為零離合器轉(zhuǎn)矩和零相對(duì)速度。對(duì)于各結(jié)構(gòu)采用離散時(shí)間序列用轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算系統(tǒng)的響應(yīng),它顯著地縮短了計(jì)算時(shí)間。

    從主動(dòng)帶輪對(duì)周期性激勵(lì),通過(guò)主動(dòng)帶輪(即發(fā)動(dòng)機(jī))激勵(lì)頻率實(shí)際重要范圍研究其穩(wěn)態(tài)激勵(lì)響應(yīng)。當(dāng)離合器由接合轉(zhuǎn)換到脫開(kāi)時(shí),現(xiàn)有帶輪一附件慣量改變與自然頻率變化一致。

    和鎖止離合器系統(tǒng)比較,這樣表示的典型帶傳動(dòng)的布置,其扭轉(zhuǎn)振動(dòng)明顯受到抑制,所提供的頻率,常來(lái)自脫開(kāi)離合器的自然頻率,其形式取決于附件一帶輪。這就造成這樣的自然頻率是設(shè)計(jì)考慮的重要因素,單向離合器是最有利于建立速度/頻率關(guān)鍵因數(shù)。和沒(méi)有單向離合器的系統(tǒng)比較,它大大降低振動(dòng),由附件一帶輪控制了模式附近共振發(fā)生。

    對(duì)于發(fā)生跨距橫向振動(dòng),非線趨超調(diào)和共振,振動(dòng)和動(dòng)態(tài)拉緊力少許增加。當(dāng)與整個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)降低比較,它們的影響輕微。然而單向離合器并不造成全跨距振動(dòng)減小。脫開(kāi)離合器系統(tǒng)分析指出(僅要求作線分析),和常規(guī)鎖止離合器工況比較,該跨距和激勵(lì)頻率范圍導(dǎo)致較高的響應(yīng)。

    慣量比α影響了從動(dòng)帶輪和附件之間固定總慣量的分布,顯著影響動(dòng)力學(xué)。對(duì)于大的α(即大附件慣量和小帶輪),脫開(kāi)離合器的自然頻率有可能擴(kuò)展到工作頻率范圍之外,避免在這些頻率共振負(fù)性能的影響。實(shí)際上,其一是要滿足調(diào)整這些頻率減少在最重要頻率范圍內(nèi)的影響。

    對(duì)于小的附件載荷(轉(zhuǎn)矩),單向離合器是最有利的,在這種情況下,附件載荷不能使脫開(kāi)附件很快減速,所以脫開(kāi)由系統(tǒng)靜止分離附件的慣量有較大的影響。上述對(duì)確定臨界附件載荷的一種分析計(jì)算,單向離合器不作動(dòng)(即常規(guī)結(jié)構(gòu))。該臨界載荷隨附件慣量和激勵(lì)頻率增加而增大。

    單向離合器性能顯著降低動(dòng)態(tài)跨距拉緊力,特別對(duì)于低附件載荷,大附件慣量或接近共振激勵(lì)頻率。該跨距的動(dòng)態(tài)拉緊力接近于帶輪和單向離合器的集成,根據(jù)離合器性能不同于跨距經(jīng)驗(yàn)上影響更大。對(duì)于給定的頻率,較小的外載荷許多更大的分離,從而拉緊力更加降低。(谷雨譯自Proc.IMechE Vol.222Part C:J.Mechanical Engineering Science)

    感謝

    作者非常感謝Mark IV汽車/Dayco公司的支持和Dr.Lingyuan Kong展示了他的前期研究。

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