預應力錨索工作應力的檢測方法——拉脫法的 檢測機制和試驗研究

付 丹 ，郭紅仙程曉輝羅 斌，饒梟宇

（1. 清華大學 土木工程系 土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京 100084； 2. 中國建筑東北設計研究院有限公司，沈陽 110006；3. 重慶交通科研設計院，重慶 400067）

1 引 言

預應力錨索廣泛應用于邊坡工程、橋梁工程、建筑工程等中。近20 年來，我國基礎設施建設規(guī)模巨大，有大量在役的預應力錨索結構，錨索的工作應力及其變化直接影響到預應力錨固結構的安全。在預應力錨索外錨頭處預置測力計可以對預應力錨索工作應力進行監(jiān)測，國內相關規(guī)范也給出了監(jiān)測要求[1－2]。但由于成本限制等原因，錨索應力的監(jiān)測點數量和監(jiān)測年限非常有限。如何對那些超過監(jiān)測年限的、在役的、量大面廣的未設置測力計的預應力錨索進行工作應力檢測是當前工程運營與管理部門最為關注的焦點，也是學術界的研究熱點。

拉脫法（lift-off test，又稱反拉法、再拉法、提離法）是通過對在役錨索進行張拉從而確認錨索工作荷載的方法。檢測裝置在錨索張拉設備的基礎上，增加記錄位移的百分表或插入錨具和錨墊板脫開間隙的金屬薄片即可，如圖1 所示。判斷錨索工作荷載的方法有拐點法和插片法2 種。如通過千斤頂提供的張拉荷載-錨索伸長量關系曲線的拐點（理想條件下如圖2 所示）的判斷得到預應力錨索的工作應力，常稱之為拐點法；如將金屬薄片剛好能插入錨具與錨墊板二者間形成的縫隙的時刻看做脫開時刻，通過此脫開時刻的張拉力獲得預應力錨索的工作應力，則常稱之為插片法。

圖1 拉脫法檢測裝置示意圖 Fig.1 Setup for the lift-off test

圖2 理想條件下拉脫法荷載-位移曲線示意圖 Fig.2 The load-displacement curve in ideal condition

使用拉脫法檢測預應力錨索的工作應力簡便易行，在國內外均有應用。美國的Bruce 等[3]使用拉脫法對加固擋土墻的預應力錨索的工作應力進行了檢測。日本及中國香港的巖土錨固規(guī)程均規(guī)定使用拉脫法檢測預應力錨索的工作荷載[4－5]。國內研究人員在進行錨索施工質量檢測的拉拔試驗過程中，如貴陽－畢節(jié)公路某段滑坡治理工程中的預應力錨索的工程質量跟蹤檢測[6]，粵贛高速公路某高邊坡錨索框架梁加固工程[7]，都將荷載-位移曲線拐點處對應的荷載作為預應力錨索的工作荷載。但到目前為止，拉脫法的檢測機制仍有待清晰的理論闡釋和試驗驗證。

本文結合拉脫過程中錨索外露段和自由段的受力與變形對拉脫法的檢測機制和檢測誤差進行深入分析，并給出一般情況下，巖土體回彈、錨具和錨墊板的回彈、內錨固段灌漿體與錨索或巖土體間的滑移、工作錨夾片縮進以及千斤頂與錨索間的滑移等對檢測結果的影響。同時，通過試驗研究驗證拉脫法的適用性，并給出一種張拉荷載-位移曲線拐點的判斷方法，為拐點法的應用提供理論依據。

2 檢測機制分析

2.1 理想狀態(tài)下

假定內錨固段的灌漿體和錨索之間不發(fā)生滑移，且?guī)r土體為剛體，這里稱為理想狀態(tài)。在理想狀態(tài)下，檢測前（即張拉荷載施加前）錨索自由段工作應力為0σ ，內錨固段通過灌漿體與錨索的相互作用提供錨固力，外錨固段由巖土體提供反力N0支撐錨墊板，支撐力N0=A0σ ，A 為錨索截面積，如圖3(a)所示。在檢測張拉過程中，千斤頂夾持錨索外露段施加拉力N2，如圖3(b)所示。隨著N2的增大，外露段應力1σ 從0 逐漸增大，同時巖土體提供的支撐力為N1，逐漸減小，且N2+ N1= N0。當錨索外露段應力1σ 與自由段應力0σ 相等時，巖土提供給工作錨的反力N1減小為0，如圖3(c)所示。此時，千斤頂提供的拉力N2=A0σ 。如果繼續(xù)張拉，錨索自由段和外露段共同伸長，張拉荷載-位移曲線斜率變小，在張拉荷載-位移關系曲線上出現(xiàn)拐點，此拐點時刻的張拉荷載即等于錨索自由段的內力。這就是拉脫法檢測預應力錨索工作應力的檢測機制。

圖3 拉脫法檢測過程中預應力錨索受力變化示意圖 Fig.3 The stress distribution on an anchor in lift-off test

2.2 一般情況及其誤差分析

在理想狀態(tài)下，量測得到的位移δ 即為預應力錨索受外加荷載引起的伸長量。實際上，隨著錨具、錨墊板和巖土體間相互作用力的減小，巖土體會發(fā)生回彈，錨具和錨墊板亦發(fā)生回彈，同時，若自由段錨索荷載增大，內錨固段灌漿體和錨索之間可能發(fā)生滑移。另外，加載初期，工作錨的夾片受力向錨具內縮進，使得工作錨發(fā)生位移；千斤頂夾持錨索可能發(fā)生滑移。因此，量測位移為

式中：1δ 為錨索受外加荷載的伸長量；2δ 為巖土體回彈引起的錨索伸長量；3δ 為錨具和錨墊板的回彈引起的錨索伸長量；4δ 為內錨固段灌漿體與錨索或巖土體間的滑移引起的錨索變形量；5δ 為工作錨夾片縮進量；6δ 為千斤頂與錨索間的滑移量。下面就各這幾種可能的位移對檢測結果的影響進行分析。

2.2.1 巖土體回彈

檢測錨索工作應力時，隨著千斤頂張拉力N2的增大，巖土體提供給錨墊板的支撐力N1逐漸減小，巖土體發(fā)生回彈。如圖4 所示，外露端量測到的位移包含了2δ ；自由段錨索受拉伸長，且應力由0σ 增大為σ′；內錨固段應力也增大了。根據平衡關系得到巖土體所受壓力的減小量：

式中：E 為巖土體彈性模量；lf 為錨索原自由段長度。

圖4 巖土體回彈 Fig.4 Rebound of the rock and soil

假設巖土體為彈性體（剪切模量為G，泊松比為v），錨墊板（假設為圓形，外直徑2c）與巖土體間相互作用力為均布壓力（p= PΔ /[π(c2-a2)]），根據Vasil’ev[8]給出的含圓孔（直徑2a）的軸對稱半無限彈性體（距對稱軸距離為r）受力和變形的解析解，可估計巖土體卸載回彈量2δ 為

式中：

ν為巖土體泊松比，L 為圓孔深度。因此

可見，考慮巖土體回彈，量測位移量δ 與千斤頂荷載N2仍為線性關系。當N1=0 時，巖土體完全回彈；如繼續(xù)張拉，則量測位移量為

比較式（5）和式（6）可見，N1=0 點對應于荷載(N2)-位移δ 關系曲線的拐點；若在加載過程中記錄錨墊板附近巖土體的回彈量，則可根據拐點處即N1=0 時的荷載N2和回彈量2δ 得到原始工作應力：

但此時預應力錨索自由段的實際應力為σ′，檢測結束后錨索自由段工作應力σ 通常滿足：

不妨假設工作應力為1 860 MPa 的單根錨索錨固的情況。取c =40 mm，a =10 mm，泊松比ν =0.2，錨索截面積140 mm2?？疾槔撨^程中巖土體回彈量和錨索應力增量的變化。

如圖5 所示，為不同剪切模量的巖體地表沉降W 分布。最大沉降發(fā)生在錨墊板下方，其邊緣處變化較大，影響范圍約為錨墊板直徑的3 倍，且?guī)r體剪切模量越小，影響范圍越大。

圖5 受錨固的巖土體表面沉降量與巖土體剪切模量關系 Fig.5 Settlements of rock or soil with different shear modulus

對于G =50 MPa，最大沉降量達35 mm。若錨索自由段長lf=10 m，E=1.98×105MPa，則檢測張拉 引 起 的 應 力 增 量 為 Δσ = σ ′- σ0= Eδ2/lf= 693 MPa，達原工作應力的1/3。而且錨索自由段越短，應力增量越大。可見，張拉檢測過程中錨索的應力會超過錨索的抗拉強度，造成錨索斷裂。

因此，對于G 較小的巖土體，或自由段較短的錨索，均不宜用圖1 的加載方式進行檢測，否則會對原錨固結構擾動過大?？蓪⑶Ы镯斨苯幼饔迷阱^具或錨墊板上。

2.2.2 錨具回彈

同樣，隨著巖土體與錨墊板、錨墊板與錨具間相互作用力逐漸減小，錨具和錨墊板也發(fā)生回彈。但與巖土體相比，錨具彈性模量高，引起的應力增量很小。其影響可忽略不計。

2.2.3 內錨固段滑移

隨著檢測加載過程中巖土體的回彈使預應力錨索的工作應力增大，內錨固段上總剪力增大，灌漿體與巖土體或預應力錨索間可能發(fā)生滑移。檢測過程中，內錨固段滑移引起的錨索變形量4δ 會計入位移量δ 中，且滑移量大小很難量測，無法從位移總量中剔除，因此，會給預應力錨索工作應力的計算帶來誤差。另外，灌漿體與巖土體或預應力錨索間的滑移可能危害結構安全。為保證現(xiàn)役結構的安全，在實施拉脫法進行預應力錨索工作應力檢測時，若巖土體發(fā)生較大回彈，應及時停止試驗，采用其他檢測方法，并對檢測的錨固結構進行加固。

2.2.4 工作錨夾片縮進和千斤頂滑移對檢測的影響

加載初期，工作錨的夾片受力向錨具內縮進，使得工作錨發(fā)生位移5δ 。當施加荷載較大時，千斤頂與錨索間可能發(fā)生滑移6δ 。二者均對檢測位移δ產生影響，但對預應力錨索自由段工作應力無影響。工作錨夾片的縮進使得加載初期的荷載-位移曲線斜率很小，如圖6 中OA 段；加載直到夾片鎖緊，自由段開始逐漸受拉，因此，夾片鎖緊對應荷載-位移曲線的一個拐點，如圖6 中點A。千斤頂的滑移使得荷載-位移曲線并不單調，而是出現(xiàn)突變點，如圖6 中點B。這2 個因素的存在可能影響拐點法中對拐點的判斷，尤其是由檢測軟件根據曲線斜率自動判斷拐點時不易剔除這些特殊變化的影響。

綜上分析可見，巖土體的回彈和錨具、錨墊板的回彈會引起預應力錨索自由段應力的增大，可能引起內錨固段的滑移。當巖土體回彈量較大時，應將千斤頂反力直接作用在錨具或錨墊板上。工作錨夾片縮進量和千斤頂與錨索間的滑移量不影響預應力錨索自由段的工作應力，但影響拐點法中對拐點的判斷。

圖6 夾片縮進和千斤頂滑移對荷載-位移曲線的影響 Fig.6 Effect of clip indentation and jack slip on the load-displacement curve

3 試驗模型與測量系統(tǒng)

為考查拉脫法的檢測精確度，研究拐點判斷準則，在重慶交通科研設計院進行了實驗室試驗研究。

3.1 試驗模型

試驗采用混凝土墩臺模擬被錨固體。墩臺尺寸長為2.27 m，寬為0.7 m，高為0.7 m，內含直徑為19 cm 的圓孔。試驗裝置如圖7 所示。試驗試件為由7 根鋼絲組成、直徑為15.2 mm 的錨索3 根。單根錨索長3.65 m，有效截面積為140 mm2，抗拉承載力約為160 kN。工作錨和工具錨為OVM15－3夾片式錨具。錨索張拉采用液壓千斤頂，千斤頂反力通過限位板傳遞給工作錨。此時巖土體回彈量可忽略不計，錨索自由段工作應力基本不變，錨索內錨固段的錨固形式對檢測結果無影響，試驗中錨索內錨固段選用固定于錨索的套管和限位板組成的夾具錨固錨索。

圖7 試驗裝置 Fig.7 Test device

3.2 測量系統(tǒng)

試驗使用重慶交通科研設計院研發(fā)的AS-10 預應力張拉監(jiān)控系統(tǒng)進行數據采集和記錄。測力計量程為0～1 000 kN，分辨率為0.01 kN；位移計量程為0～200 mm，分辨率為0.01 mm；采樣間隔為1 s。測力計1 記錄3 根錨索的總工作荷載，測力計2 記錄千斤頂張拉荷載。位移計一端固定于工具錨側面上，另一端支撐于千斤頂外環(huán)的左端面，加載過程中千斤頂外環(huán)固定不動，內環(huán)向左頂出，位移計記錄工作錨的位移。

4 試驗結果及分析

（1）自由段工作荷載的變化。圖8 為檢測時張拉荷載-錨索工作荷載的關系曲線。錨索鎖定時的工作荷載為359 kN，當檢測張拉荷載小于300 kN 時，錨索工作荷載不變，如圖中A 點以下；張拉荷載超過359 kN 后，錨索工作荷載隨檢測張拉荷載的增大而增大，如圖中B 點以上；AB 段工作荷載隨張拉荷載略有增加，這是由于混凝土墩臺回彈和錨具、錨墊板回彈引起的。由于千斤頂反力施加錨墊板上，且混凝土墩臺的壓縮模量很大，因此，混凝土回彈引起的工作應力增量很小；同時錨具回彈量也很小。

圖8 張拉荷載與錨索工作荷載關系 Fig.8 Relation between lift load and working stress

（2）拐點的判斷。圖9 為檢測張拉荷載-工具錨位移關系曲線。試驗中千斤頂支撐在工作錨上，反力由混凝土墩臺提供，且混凝土壓縮模量很大，因此，可不考慮墩臺回彈引起的誤差。量測所得位移量即為錨索受拉伸長量。圖中，OA 段位移包含了工具錨夾片受力內滑，錨具、限位板、千斤頂間縫隙夾緊等產生的位移，曲線斜率很小；隨后，工具錨夾片鎖緊，曲線斜率增大，AB 段位移主要為外露段錨索受拉伸長；張拉荷載接近錨索工作荷載時，錨具和夾片處受力發(fā)生變化，曲線斜率減??；CD段曲線斜率又一次減小，錨索全長受拉伸長。

圖9 張拉荷載與位移關系 Fig.9 Relation between lift load and displacement

由分析可見，試驗結果與機制分析結果基本一致，但與理想狀態(tài)的理論分析相比，實際檢測中拐點并不是唯一點，而是一轉折段，即圖中BC 段。實際工作荷載在這一段范圍內，可取B 點和C 點荷載值的平均值。表1 給出了4 次張拉的結果，從中可知，工作荷載為極限荷載的75%時，拐點法檢測得到的工作荷載誤差約為2%，滿足工程檢測要求。

表1 拐點法試驗主要結果 Table 1 Results of inflected point method

5 結 論

（1）對在役的預應力錨索進行檢測張拉，通過千斤頂提供的張拉荷載-錨索伸長量曲線可以判斷預應力錨索工作應力。

（2）巖土體的回彈和錨具、錨墊板的回彈會引起預應力錨索自由段應力的增大，可能引起內錨固段的滑移。當巖土體回彈量較大時，應將千斤頂反力直接作用在錨具或錨墊板上，采用拐點法判斷預應力錨索工作應力。

工作錨夾片縮進量和千斤頂與錨索間的滑移量不影響預應力錨索自由段的工作應力，但影響拐點法中對拐點的判斷。

（3）試驗研究驗證了拐點法檢測預應力錨索工作應力的機制分析，預應力錨索工作應力可通過荷載-位移曲線轉折區(qū)段的上下限平均值得到。當工作荷載為極限荷載的75%時，檢測誤差約為2%，滿足工程檢測要求。可見，拐點法是一種方便可行的預應力錨索工作應力的工程檢測方法。下一步應考查不同工作荷載下，拐點法的檢測誤差，以便給出拐點法的適用范圍及精確度。

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