面向更新的空間目標(biāo)快照差分類與形式化描述

陳 軍，林 艷，2，劉萬增，周曉光

1.國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心，北京100830；2.北京師范大學(xué)資源學(xué)院，北京100875；3.中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系，湖南長(zhǎng)沙410083

面向更新的空間目標(biāo)快照差分類與形式化描述

陳 軍1，林 艷1，2，劉萬增1，周曉光3

1.國(guó)家基礎(chǔ)地理信息中心，北京100830；2.北京師范大學(xué)資源學(xué)院，北京100875；3.中南大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程系，湖南長(zhǎng)沙410083

時(shí)空變化分類是地理信息建模與更新的一個(gè)核心問題，直接影響著數(shù)據(jù)存儲(chǔ)組織、增量信息采集、聯(lián)動(dòng)更新處理和變化信息發(fā)布的效率與水平。以往主要研究目標(biāo)整體的變化分類，對(duì)目標(biāo)差異部分的變化分類研究甚少。分析時(shí)空目標(biāo)公共部分在差異類型區(qū)分中的作用，認(rèn)為應(yīng)兼顧異同部分，提出一種基于目標(biāo)差、被差和交的目標(biāo)快照差三元組，為時(shí)空目標(biāo)差異部分的分類描述提供形式化方法。繼而對(duì)面、線的快照差進(jìn)行形式化分類描述，給出有實(shí)際意義的變化類型。然后根據(jù)線目標(biāo)快照差類型構(gòu)建對(duì)應(yīng)的增量更新操作；按照面目標(biāo)快照差類型進(jìn)行時(shí)空目標(biāo)的變化提取及分類試驗(yàn)等。

時(shí)空變化；目標(biāo)快照差；分類；增量；更新

1 引 言

目前地理信息更新主要是用空間快照模型去記錄和表達(dá)時(shí)空變化，即將t1到t2時(shí)間段發(fā)生變化和未變化的地理空間目標(biāo)全部用t2進(jìn)行時(shí)間標(biāo)識(shí)，形成t2時(shí)刻的整體快照［1－2］。其主要缺點(diǎn)是難以從中直接獲知有哪些目標(biāo)發(fā)生了變化，同時(shí)存在著大量的數(shù)據(jù)冗余，不利于變化信息傳輸和時(shí)空變化分析。英國(guó)測(cè)繪部門在其Master－Map產(chǎn)品中對(duì)每一個(gè)空間目標(biāo)賦予唯一標(biāo)識(shí)碼，將其中幾何或?qū)傩园l(fā)生變化的目標(biāo)用變化采集時(shí)間加以標(biāo)識(shí)，所形成的更新數(shù)據(jù)集由目標(biāo)快照組成［3］，由于只給出發(fā)生變化的目標(biāo)，可減少更新信息的傳輸量，但并未給出這些目標(biāo)發(fā)生了什么變化，因而目標(biāo)快照并不是真正的變化信息。

就本質(zhì)而言，地理空間目標(biāo)從t1到t2時(shí)間段的變化由空間圖形及屬性差異表征，可看做是目標(biāo)i在t1時(shí)刻快照Oi（t1）與t2時(shí)刻快照Oi（t2）之差，簡(jiǎn)稱為目標(biāo)快照差（object increments）。這種目標(biāo)快照差直接能反映有哪些目標(biāo)發(fā)生了什么變化，是真正的變化信息。地理信息更新的基本任務(wù)就是采集這種地理空間目標(biāo)的快照差，并進(jìn)行相應(yīng)的更新處理、變化表達(dá)與傳播［4－6］。因此，目標(biāo)快照差的分類描述與表達(dá)是GIS時(shí)空數(shù)據(jù)建模的一個(gè)基本問題，直接影響著地理信息增量采集、聯(lián)動(dòng)更新處理、變化信息傳播、變化分析等［5－7］。迄今為止，國(guó)內(nèi)外同行對(duì)時(shí)空變化分類作過一些研究，但主要停留在目標(biāo)整體變化的分類描述［8－13］，對(duì)目標(biāo)快照差的分類研究很少。例如，文獻(xiàn)［8］根據(jù)t1到t2時(shí)間段目標(biāo)的存在狀態(tài)、變換及運(yùn)動(dòng)，將目標(biāo)整體變化分為出現(xiàn)、消失、擴(kuò)張、移位等8類；文獻(xiàn)［9］根據(jù)空間拓?fù)潢P(guān)系將居民地變化分為5種類型；文獻(xiàn)［10—11］結(jié)合時(shí)間和拓?fù)潢P(guān)系，分析歸納出空間目標(biāo)變化前后的多種時(shí)態(tài)拓?fù)潢P(guān)系；文獻(xiàn)［12］通過跟蹤空間數(shù)據(jù)庫(kù)中代表目標(biāo)存在與否的目標(biāo)標(biāo)識(shí)碼，將地理實(shí)體在時(shí)間域的波動(dòng)歸納為存在、不存在等9種變化類型；文獻(xiàn)［13］提出以時(shí)空對(duì)象演變過程建立時(shí)空數(shù)據(jù)更新模型，來反映地籍對(duì)象的演變過程。就目標(biāo)快照差的分類研究來說，筆者的研究小組曾通過目標(biāo)變化前后的標(biāo)識(shí)碼、維數(shù)和圖形求差，將目標(biāo)圖形及屬性差分為14種基本類型［14－15］。其不足之處是通過枚舉的方式進(jìn)行三級(jí)細(xì)分，沒有建立統(tǒng)一的快照差形式化區(qū)分方法，同時(shí)標(biāo)識(shí)碼和維數(shù)變化在本質(zhì)上屬于圖形變化，即分類判斷的3個(gè)依據(jù)存在相關(guān)性，導(dǎo)致分類結(jié)果在變化語義上存在著重疊。

本文針對(duì)這一問題，將空間目標(biāo)的集合交加入到圖形差的判斷，以綜合地考慮目標(biāo)變化前后的異同部分，構(gòu)建一個(gè)由目標(biāo)差、被差、交組成的形式化分類描述模型；并對(duì)集合操作進(jìn)行正則化處理，以保證快照差具有實(shí)際的時(shí)空變化語義；繼而對(duì)面、線的快照差進(jìn)行了形式化分類描述，給出了完備性分析，并探討了快照差分類在增量信息采編與表達(dá)中的應(yīng)用。

2 快照差分類描述的三元組

2.1 顧及異同部分的空間交、差判斷

圖形差（ 和被差（／）是研究和判斷目標(biāo)變化的一種方法。設(shè)G1、G2分別為目標(biāo)Oi在t1和t2時(shí)刻的空間圖形；G1＼G2為那些屬于G1但在G2不再存在的空間圖形，即消失的那部分圖形，稱為負(fù)差，可用｛e｜e∈G1且┐（e∈G2）｝表示；G1／G2則代表增加的圖形部分，即正差，用｛e｜e∈G2且┐（e∈G1）｝表示。

設(shè)有目標(biāo)O1～O5，其在t1和t2時(shí)刻的空間分布如圖1（a）、（b）所示。對(duì)變化前后的目標(biāo)進(jìn)行空間求差和被差，得出t1－t2時(shí)間段的目標(biāo)快照差，如圖1（c）所示。從中不難看出，目標(biāo)O1在原地往某些方向上擴(kuò)張，在另外方向上收縮，幾何變化表現(xiàn)為負(fù)差D1及正差D2；目標(biāo)O2整體移位，表現(xiàn)為負(fù)差D3和正差D4；O3在原地向外擴(kuò)張，對(duì)應(yīng)的變化為正差D5；線狀目標(biāo)O4局部發(fā)生擺動(dòng)，變化部分呈負(fù)差D6和正差D7；O5為新增目標(biāo)，D8為其正差。

圖1 時(shí)空目標(biāo)的變化Fig.1 Change of objects

式（1）給出了上述基于圖形差和被差的目標(biāo)快照差分類描述方法

式中，R2（G1，G2）是一個(gè)二元組。對(duì)圖1而言，O1和O2屬于兩種不同的變化類型，O1既有增加部分和消失部分，還有部分圖形保持不變，即變化前后目標(biāo)有公共部分；而O2是目標(biāo)整體發(fā)生偏離，變化前后的目標(biāo)無重疊。若用式（1）進(jìn)行圖形差和被差計(jì)算，卻會(huì)得到相同的二元組，無法將這兩種不同的差異類型區(qū)分開來。同理，O3和O5也屬于兩種不同的差異類型，前者是在原圖形基礎(chǔ)上向四周擴(kuò)張，前后目標(biāo)有公共部分；后者是新增目標(biāo)，不存在公共部分，但兩者具有相同的差和被差。這說明僅用差和被差難以有效地區(qū)分空間目標(biāo)的快照差類型，而“交”代表的時(shí)空目標(biāo)公共部分有著特殊的作用，應(yīng)該將其用于目標(biāo)快照差類型的區(qū)分或判斷。

若將目標(biāo)Oi在t1和t2時(shí)刻的圖形G1、G2投影到同一空間上去（圖2），G1與G2之間存在著差、被差、交（∩）3種關(guān)系。為便于討論，記G1＼G2為α，G1／G2為γ，G1與G2的公共部分即不變部分｛e｜e∈G1且e∈G2｝用G1∩G2表示，記為β。

圖2 時(shí)空目標(biāo)的快照差Fig.2 Object increments

將交加入到式（1），形成了基于“＼”、“／”、“∩”的目標(biāo)快照差三元組描述模型

式（2）兼顧了時(shí)空目標(biāo)的異、同兩部分，能更好地區(qū)分目標(biāo)快照差的類型。

2.2 基于幾何完整性的圖形正則化處理

圖1（c）中部分目標(biāo)的快照差（如D1、D2、D5）是不封閉的，究其原因，是由于空間目標(biāo)的集合運(yùn)算會(huì)產(chǎn)生缺邊、懸邊、缺點(diǎn)、懸點(diǎn)等低于當(dāng)前目標(biāo)維數(shù)的圖形。對(duì)于面目標(biāo)來說，是由封閉的邊界來表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體，而這些不封閉的圖元雖在數(shù)學(xué)上有意義，卻不能表達(dá)完整的空間實(shí)體，在數(shù)據(jù)庫(kù)中是不可能存在的。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)專家曾采用正則集合運(yùn)算，解決了集合運(yùn)算造成三維形體產(chǎn)生懸邊、懸面等問題，生成完整的正則形體（regularized－set），其具體步驟是先求集合的內(nèi)部，再求閉包［16－17］。參照這一做法，對(duì)前述二維圖形的一般集合操作進(jìn)行正則化處理，使之成為正則集合運(yùn)算，正則集合運(yùn)算去除了懸邊、懸點(diǎn)，并補(bǔ)全缺邊、缺點(diǎn)等，生成滿足幾何完整性約束要求的正則圖形（regularized－graph）。

設(shè)“＼＊”、“∩＊”、“／＊”分別表示正則差、正則交和正則被差。線要素經(jīng)過正則集合運(yùn)算的結(jié)果不再是維數(shù)降低的點(diǎn)，仍然是線；面狀要素經(jīng)過正則集合運(yùn)算的結(jié)果仍然是完整的封閉多邊形。表1給出了圖1中目標(biāo)O1的運(yùn)算示例，O1經(jīng)一般集合運(yùn)算形成的多邊形輪廓是不封閉的，而經(jīng)過正則集合運(yùn)算后生成完整目標(biāo)。

表1 正則集合運(yùn)算示例Tab.1 Examples of regularized set operations

正則集合運(yùn)算保證了計(jì)算得到的目標(biāo)快照差的幾何有效性，計(jì)算結(jié)果若非空，則必定是正則圖形。將正則運(yùn)算算子代入式（2），則得到目標(biāo)快照差的三元組描述模型

3 面和線目標(biāo)快照差的形式化分類

3.1 面目標(biāo)快照差

采用式（3）目標(biāo)快照差三元組描述模型，首先對(duì)面目標(biāo)的快照差進(jìn)行正則集合運(yùn)算和判斷，分別判斷三元組的取值為空或非空，剔除實(shí)際不存在的情況，并排除幾何圖形保持不變的情況，得出6種具有實(shí)際意義的面目標(biāo)快照差類型，如表2前6項(xiàng)所示。

表2 面目標(biāo)的快照差類型Tab.2 Incremental difference of area objects

續(xù)表2

由于引入了“交”，表2能將圖1中混淆的快照差類型有效地區(qū)分出來。例如，目標(biāo)O1對(duì)應(yīng)著表2的第6種情況，即部分圖形擴(kuò)張和收縮，并保持一部分公共圖形不變，其三元組取值為（┐?┐? ┐?）。O2對(duì)應(yīng)著表2第3種情況，即圖形發(fā)生了偏離，但不存在著公共部分，其三元組取值為（┐? ? ┐?）；目標(biāo)O3和O5分別對(duì)應(yīng)第4和第1種類型，屬于圖形擴(kuò)張正差、目標(biāo)正差。

面目標(biāo)快照差的類型反映了時(shí)空目標(biāo)幾何形態(tài)的變化，可用于時(shí)空變化的幾何特征、分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)分析及表達(dá)。

3.2 線目標(biāo)的快照差分類

同理，對(duì)線目標(biāo)按式（3）進(jìn)行分類判斷，得到表3所示的線目標(biāo)快照差分類描述結(jié)果，其中前6種具有實(shí)際意義。圖1中線目標(biāo)O4對(duì)應(yīng)著表3的第6種情況，三元組取值為（┐? ┐?┐?），語義上屬于延長(zhǎng)縮短差。

表3 線目標(biāo)的快照差類型Tab.3 Incremental difference of linear objects

上述時(shí)空目標(biāo)快照差分類的完備性可以從以下3方面加以分析：一是參與計(jì)算的集合算子G1＼＊G2、G1∩＊G2、G1／＊G23部分互不包含，彼此獨(dú)立，且共同構(gòu)成了時(shí)空目標(biāo)的全集G1∪G2，是對(duì)時(shí)空目標(biāo)的完全剖分；二是從集合運(yùn)算的結(jié)果來看，正則集合運(yùn)算是同維數(shù)的圖形計(jì)算，只需判斷計(jì)算結(jié)果為空或非空即可，而無需從理論上分析集合運(yùn)算可能產(chǎn)生低維數(shù)的圖形；三是參與集合運(yùn)算的對(duì)象來說，分別對(duì)線、面進(jìn)行目標(biāo)快照差的分類，滿足了GIS數(shù)據(jù)庫(kù)中不同地物要素類型的變化分類需求。

4 在增量更新中的應(yīng)用試驗(yàn)

4.1 增量采集

增量采集的是線目標(biāo)自身的變化部分或面目標(biāo)輪廓線的變化部分，因此線目標(biāo)快照差的類型決定了增量采集過程中采用何種更新操作。

按照有實(shí)際意義的6種線目標(biāo)快照差類型，分析建立了與其相對(duì)應(yīng)的更新操作：① 目標(biāo)正差操作，創(chuàng)建線目標(biāo)并賦予屬性；② 目標(biāo)負(fù)差操作，刪除線目標(biāo)及其屬性記錄；③ 偏離正負(fù)差操作，重新采集新目標(biāo)的輪廓線或執(zhí)行移動(dòng)等操作；④延長(zhǎng)正差操作，以原目標(biāo)待延長(zhǎng)的一端為起點(diǎn)，采集延長(zhǎng)部分的線，并將其合并；⑤ 縮短負(fù)差操作，將線打斷，并將縮短的一段刪除；⑥ 延長(zhǎng)與縮短差操作，采集延長(zhǎng)部分的線，并求出該線與原目標(biāo)的交點(diǎn)，將原目標(biāo)在兩交點(diǎn)之間的部分刪除。

以一幅2004年1∶5萬線狀、面狀（輪廓線）水系數(shù)據(jù)作為待更新數(shù)據(jù)，部分截圖如3（a），與最新遙感影像對(duì)比，分別采集目標(biāo)快照差、目標(biāo)快照，如圖3（c）、（d）所示，更新后數(shù)據(jù)如圖3（b），其中黑色線為變化部分。以圖3（c）虛線框中的快照差4為例說明采集方法，該湖泊輪廓向北方向改道，快照差為延長(zhǎng)正差＋ΔP和縮短負(fù)差－ΔP，對(duì)其采集的放大圖如3（e）所示，先求出＋ΔP與原目標(biāo)的兩個(gè)交點(diǎn)Pt1和Pt2，然后將原目標(biāo)中以Pt1、Pt2為端點(diǎn)的線段－ΔP刪除，最后將＋ΔP與原目標(biāo)合并、重建拓?fù)?，?gòu)成完整的新目標(biāo)。面狀河流2的采集方法與目標(biāo)4相同。線狀河流1和5均延長(zhǎng)了＋ΔP，捕捉其延長(zhǎng)端點(diǎn)，采集延長(zhǎng)部分，重建拓?fù)洌瑯?gòu)成完整目標(biāo)。3為新增水系，直接采集線目標(biāo)的空間坐標(biāo)及屬性信息。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這幅圖中發(fā)生變化的目標(biāo)有57個(gè)，其中，若采集變化的目標(biāo)快照，需采集4861個(gè)節(jié)點(diǎn)；若采集快照差只需采集529個(gè)節(jié)點(diǎn)，工作量減少了89%?？梢?，對(duì)于水系這樣采樣點(diǎn)較多的數(shù)據(jù)，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生了局部變化，采集快照差相對(duì)于采集目標(biāo)整體能顯著提高工作效率。

圖3 目標(biāo)增量采集Fig.3 Incremental information collection

4.2 變化信息提取及分類

目標(biāo)快照差的提取和分類是增量表達(dá)、統(tǒng)計(jì)、發(fā)布的前提，實(shí)現(xiàn)方法：首先根據(jù)名稱、位置等信息對(duì)更新前后同一地理目標(biāo)進(jìn)行匹配，若某一目標(biāo)不存在，將其圖形定義為?；然后對(duì)變化前后對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分別進(jìn)行求差、求交、求被差3種集合運(yùn)算，并對(duì)集合運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行正則化處理，使之表示完整的幾何目標(biāo)；最后，判斷三元組的計(jì)算結(jié)果為空或非空，根據(jù)表2、表3的目標(biāo)快照差分類規(guī)則，自動(dòng)判斷變化類型。

采用同一幅兩個(gè)時(shí)期的1∶5萬面狀居民地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行上述試驗(yàn)，更新前后的數(shù)據(jù)分別包含1253個(gè)、1421個(gè)居民地目標(biāo)，數(shù)據(jù)量分別為394K、406K，局部居民地分布情況如圖4（a）、4（b）。在Window操作系統(tǒng)中，ArcMap的VBA環(huán)境下執(zhí)行，消耗的時(shí)間為56s。圖4（c）給出了目標(biāo)快照差的分類計(jì)算結(jié)果。對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行人工判讀，驗(yàn)證該分類方法的正確性。

圖4 增量發(fā)布中的變化表達(dá)Fig.4 Change representation in increments publishing

將提取的目標(biāo)快照差作為增量發(fā)布，其優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

（1）從變化表達(dá)來看，以目標(biāo)快照的方式發(fā)布變化信息，如圖4（d），提供的是所有變化的居民地目標(biāo)整體，沒有描述各個(gè)目標(biāo)究竟哪里發(fā)生了變化。而目標(biāo)快照差，如圖4（c）直觀地表達(dá)了“差異”情況。

（2）從統(tǒng)計(jì)變化量得知，該幅數(shù)據(jù)中居民地的變化率為7.3%，目標(biāo)快照差存儲(chǔ)量占原數(shù)據(jù)量的4.9%，顯然，相對(duì)于整幅地圖，只發(fā)布目標(biāo)快照差能大大提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)男省?/p>

（3）就變化類型而言，目標(biāo)快照只能將居民地幾何變化描述為新建、消失、幾何變化3類，而目標(biāo)快照差將其細(xì)化為目標(biāo)正差、目標(biāo)負(fù)差、擴(kuò)張正差、收縮負(fù)差、偏離正負(fù)差、擴(kuò)張收縮差共6種類型。表4給出了對(duì)變化分類的統(tǒng)計(jì)，得知該地區(qū)居民地的變化類型以目標(biāo)正差、擴(kuò)張正差為主，即有36個(gè)新修的居民地斑塊，增加面積達(dá)2.23km2，有23塊居民地在原有基礎(chǔ)上向外擴(kuò)建了1.62km2；此外，還有16塊居民地共0.92km2完全拆除；14塊在原有基礎(chǔ)上部分拆除，共計(jì)0.59km2；有2塊居民地既有擴(kuò)建又有拆除部分，面積分別為0.38km2、0.27km2；有1塊居民地整體發(fā)生了偏移，偏移前后的面積分別為0.22km2、0.16km2。這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用于研究地形數(shù)據(jù)的空間格局變化、時(shí)空傳播規(guī)律等。

表4 地物目標(biāo)變化類型Tab.4 Change type of object increments in updating

5 結(jié) 論

時(shí)空變化的分類描述是地理信息時(shí)空建模的核心問題之一，目前只對(duì)目標(biāo)變化的差異做了初步分類描述，尚未建立形式化分類描述模型。本文通過實(shí)例分析，討論了公共部分在區(qū)分時(shí)空目標(biāo)差異類型中的重要作用，認(rèn)為在判斷時(shí)空目標(biāo)差異時(shí)要兼顧異、同部分，并進(jìn)行基于幾何完整性的圖形正則化處理，從而提出了一種基于目標(biāo)差、被差和交的三元組描述方法，較好地解決了目標(biāo)快照差的形式化分類與描述難題。按照這種形式化描述模型，分別將線、面目標(biāo)快照差分為6種，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)線目標(biāo)快照差類型，構(gòu)建了對(duì)應(yīng)的增量更新操作；按照面目標(biāo)快照差類型進(jìn)行了時(shí)空目標(biāo)的增量提取與發(fā)布試驗(yàn)等。點(diǎn)目標(biāo)變化較簡(jiǎn)單，按三元組描述方法，將點(diǎn)目標(biāo)快照差分為目標(biāo)正差、目標(biāo)負(fù)差、偏離正負(fù)差三種。

研究表明，目標(biāo)快照差分類為地理信息增量數(shù)據(jù)采集、提取、發(fā)布等提供了規(guī)范作業(yè)和定量分析的科學(xué)依據(jù)，可以為表達(dá)、處理地理目標(biāo)的變化提供統(tǒng)一的分類和描述方法。

三元組模型可用于簡(jiǎn)單空間目標(biāo)的快照差描述與分類，下一步將針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化標(biāo)報(bào)、增量信息采編、變化信息服務(wù)等實(shí)際需要，對(duì)其進(jìn)行必要的擴(kuò)展或細(xì)化，進(jìn)一步研究復(fù)雜時(shí)空目標(biāo)的差異分類與形式化描述、顧及語義的基礎(chǔ)地理信息要素差異分類和增量信息模型等，為應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)和工程化應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

［1］ LANGRAN G.Time in Geographic Information Systems［M］.London：Taylor ＆Francis，1992.

［2］ CHEN Jun，WANG Donghua，SHANG Yaoling，et al.Master Design and Technical Development for National 1∶50 000Topographic Database Updating Engineering in China［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2010，39（1）：7－10.（陳軍，王東華，商瑤玲，等.國(guó)家1∶50 000數(shù)據(jù)庫(kù)更新工程總體設(shè)計(jì)研究與技術(shù)創(chuàng)新［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39（1）：7－10.）

［3］ MURRAY K，SHIELL D.A Framework for Geographic Information in Great Britain［J］.Cartographic Journal，2004，41（2）：123－129.

［4］ CHEN Jun，ZHAO Renliang，WANG Donghua.Dynamic Updating System for National Fundamental GISs：Concepts and Research Agenda［J］.Geomatics World，2007，5（5）：4－9.（陳軍，趙仁亮，王東華.基礎(chǔ)地理信息動(dòng)態(tài)更新技術(shù)體系初探［J］.地理信息世界，2007，5（5）：4－9.）

［5］ COOPER A，PELED A.The International Cartographic Association’s Working Group on Incremental Updating and Versioning［C］∥ICA／ISPRS Workshop on Incremental Updating and Spatial Databases.Amsterdam：［s.n.］，2000：1－9.

［6］ CHEN Jun，LI Zhilin，JIANG Jie，et al.Key Issues of Continuous Updating of Geo－spatial Databases［J］.Geomatics World，2004，2（5）：1－5.（陳軍，李志林，蔣捷，等.基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫(kù)的持續(xù)更新問題［J］.地理信息世界，2004，2（5）：1－5.）

［7］ CHEN Jun，ZHOU Xiaoguang.Incremental Updating of Spatial Database Based on Topological Linkage，Taking Cadastral Database’s Updating as an Example［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2008，37（3）：322－337.（陳軍，周曉光.基于拓?fù)渎?lián)動(dòng)的增量更新方法研究——以地籍?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)為例［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2008，37（3）：322－337.）

［8］ CLARAMUNT C，THéRIAULT M.Managing Time in GIS：an Event－oriented Approach［C］∥Recent Advances on Temporal Databases.Zurich：Springer－Verlag，1995：23－42.

［9］ PAN Li，WANG Hua.Automatic Recognition of Change Types of Residential Area Using Topology Relations Model［J］.Geomatics and Information Scicence of Wuhan University，2009，34（3）：301－303.（潘勵(lì)，王華.利用拓?fù)潢P(guān)系模型自動(dòng)檢測(cè)居民地的變化類型［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2009，34（3）：301－303.）

［10］ CHRISTOPHE C，BIN J.An Integrated Representation of Spatial and Temporal Relationships between Evolving Regions［J］.Journal of Geographical Systems，2001，3（4）：411－428.

［11］ SHU Hong，CHEN Jun，DU Daosheng，et al.Definition of Spatio－temporal Topological Relationships and Description of Temporal Topological Relationships［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，1997，26（4）：299－306.（舒紅，陳軍，杜道生，等.時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系定義及時(shí)態(tài)拓?fù)潢P(guān)系描述［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，1997，26（4）：299－306.）

［12］ HORNSBY K，EGENHOFER M J.Identity－based Change：a Foundation for Spatio－temporal Knowledge Representation［J］.International Journal of Geographical Information Science，2000，14（3）：207－224.

［13］ ZHANG Feng，LIU Nan，LIU Renyi，et al.Research of Cadastral Data Modeling and Database Updating Based on Spatio－temporal Process［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sincia，2010，39（3）：303－309.（張豐，劉南，劉仁義，等.面向?qū)ο蟮牡丶畷r(shí)空過程表達(dá)與數(shù)據(jù)更新模型研究［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2010，39（3）：303－309.）

［14］ ZHU Huaji，CHEN Jun，JIANG Jie.Research on Modeling and Classifying of Topographical Data Change for Incremental Information Distribution［C］∥Proceedings of MIPPR05：Geospatial Information，Data Mining，and Applications.Wuhan：［s.n.］，2005.

［15］ ZHU Huaji.Research on the Classification and Representation of Incremental Information of Topographic Data［D］.Beijing：Institute of Remote Sensing Application，Chinese Academy of Sciences，2005.（朱華吉.地形數(shù)據(jù)增量信息分類與表達(dá)研究［D］.北京：中國(guó)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所，2005.）

［16］ SUN Jiaguang，HU Shimin.A Fundation Coursebook of Computer Graphics［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2005.（孫家廣，胡事民.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)基礎(chǔ)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.）

［17］ REQUICHA A A G，VOELCKER H B.Constructive Solid Geometry［C］∥Technical Memorandum，Production Automation Project.Rochester：University of Rochester，1977.

Formal Classification of Spatial Incremental Changes for Updating

CHEN Jun1，LIN Yan2，1，LIU Wanzeng1，ZHOU Xiaoguang3
1.National Geomatics Center of China，Beijing100830，China；2.College of Resources Science and Technology，Beijing Normal University，Beijing100875，China；3.Department of Geomatics，Central South University，Changsha410083，China

The classification and description of spatial incremental changes is one of the fundamental problems in geo－spatial data modeling and updating.It plays a significant role in the spatio－temporal data organization，incremental change capture，event－based updating and propagation of changes.Existing studies in this field is focused mainly on the classification of the whole of objects and the incremental changes of spatial objects has not been well addressed.The study examined the role of the common parts of two spatio－temporal objects and proposed to consider both the common parts and differences in the distinguishing and formalizing the incremental changes of spatial objects.A formal description model is proposed based on three elements，i.e.，difference，difference by，and intersection，with the associated regularization operation.A formal classification of the incremental changes is derived for both area and linear objects.The results of this formal classification have been applied to develop the operations of incremental capture and to calculate and analyze the incremental changes.

sptaio－temporal；object increments；classification；incremental changes；updating

CHEN Jun（1956—），male，professor，PhD supervisor，majors in geo－spatial data modeling，updating and services.

CHEN Jun，LIN Yan，LIU Wanzeng，et al.Formal Classification of Spatial Incremental Changes for Updating［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（1）：108－114.（陳軍，林艷，劉萬增，等.面向更新的空間目標(biāo)快照差分類與形式化描述［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（1）：108－114.）

P208

A

1001－1595（2012）01－0108－07

國(guó)家自然科學(xué)基金（40701141）；國(guó)家測(cè)繪地理信息局科技領(lǐng)軍人才基金

雷秀麗）

2010－12－30

2011－06－20

陳軍（1956—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)建模、更新與服務(wù)的研究與應(yīng)用。

E－mail：jchen＠gps.ceic.gov.cn