論數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)

郭 科，白 林，徐琛梅

（1．成都理工大學(xué) 數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2．河南大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 開封475001）

論數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)

郭 科1，白 林1，徐琛梅2

（1．成都理工大學(xué) 數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；2．河南大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 開封475001）

針對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)作用日益展現(xiàn)，闡明大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的內(nèi)涵，通過分析數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的內(nèi)容和體系論證其能夠幫助學(xué)生形成初步的科學(xué)研究素養(yǎng)；接著從數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目、過程、問題難度和競(jìng)賽形式等角度，分析數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的全面提升作用；最后提出建議，有條件的學(xué)校和老師引導(dǎo)參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生直接參與科研項(xiàng)目，進(jìn)一步檢驗(yàn)和完善學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模；科學(xué)研究素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)改革

引導(dǎo)大學(xué)生參與科學(xué)研究是當(dāng)今高等教育公認(rèn)的改革和發(fā)展方向之一，在《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010－2020年）》中，就明確提出“支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)”的發(fā)展導(dǎo)向。提倡大學(xué)生參與科學(xué)研究就是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和科研問題，使其在本科階段就感受到前沿科學(xué)研究的氛圍。

作為大學(xué)生競(jìng)賽之一的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆，目前已經(jīng)走過了它的第20個(gè)春秋，成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽。20年來，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽堅(jiān)持“創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)”的宗旨，按照“擴(kuò)大受益面，保證公平性，推動(dòng)教育改革”的工作思路，影響力不斷擴(kuò)大，已經(jīng)成為推進(jìn)素質(zhì)教育、促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重大品牌競(jìng)賽項(xiàng)目［1］。本文筆者擬在十余年參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)積累基礎(chǔ)上，就數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)談幾點(diǎn)感想。

一、大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的內(nèi)涵

2005年7月29日，錢學(xué)森老先生曾向溫家寶總理進(jìn)言：“現(xiàn)在中國(guó)沒有完全發(fā)展起來，一個(gè)重要原因是沒有一所大學(xué)能夠按照培養(yǎng)科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造人才的模式去辦學(xué)”。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)指的就是培養(yǎng)學(xué)生具備初步從事科學(xué)研究的的能力，最終目的達(dá)到能培養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造的人才。

根據(jù)相關(guān)學(xué)者關(guān)于科學(xué)研究素養(yǎng)的評(píng)述［2］，同時(shí)結(jié)合自身從事科研的經(jīng)驗(yàn)，從事科學(xué)研究的能力，即科學(xué)研究素養(yǎng)，至少包括以下幾部分：第一，資料檢索的能力；第二，分析問題的能力；第三，解決問題的能力；第四，撰寫科技論文的能力。另外，從事科學(xué)研究，還需要具有堅(jiān)持的毅力、克服困難的信心和勇氣、與人合作的團(tuán)隊(duì)精神等不可缺少的精神氣質(zhì)。

二、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)形成科學(xué)研究素養(yǎng)的初步基礎(chǔ)

大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺少直接應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和途徑。而數(shù)學(xué)建模正是架設(shè)實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。它不同于傳統(tǒng)的求解數(shù)學(xué)題，而是針對(duì)實(shí)際問題展開分析，建立數(shù)學(xué)模型，然后通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，回答問題；對(duì)參與的學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)編程等方面要求甚高，一般都需要經(jīng)過培訓(xùn)才能參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)包括學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和實(shí)際案例應(yīng)用分析，目的就是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。各高校在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)方面開設(shè)的課程不盡相同，但都包括如下幾個(gè)專題模型：優(yōu)化模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型、離散模型（層次分析法、圖論等）、隨機(jī)模型、其它模型（模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)等）［3］。

通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)，學(xué)生學(xué)習(xí)常見的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，進(jìn)行相關(guān)問題的案例分析，形成對(duì)于實(shí)際問題初步的分析能力、解決問題的知識(shí)和方法儲(chǔ)備，完成科學(xué)研究素養(yǎng)培養(yǎng)的第一步。

三、參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全面提升科學(xué)研究素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本身就是一項(xiàng)科學(xué)研究活動(dòng)。舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的，就是為了激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神［4］。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以下幾方面都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)：

（一）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來自于生產(chǎn)實(shí)際，每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來自于生產(chǎn)實(shí)際，由工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問題簡(jiǎn)化加工而成，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性，而且事先沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，留有充分余地供參賽者發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)造精神來分析問題、解決問題。如，2010年的“儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定”、“輸油管的布置”；2009年的“制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析”、“衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控”；2008年的“數(shù)碼相機(jī)定位”、“地面搜索、——每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題和難點(diǎn)問題，既具有時(shí)代意義，又是對(duì)學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的一次正面考察，更是一次難得的提升機(jī)會(huì)。

（二）參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過程就是科學(xué)研究的過程

學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在確定選題以后，就需要完成相關(guān)文獻(xiàn)檢索、問題分析、模型建立與求解、結(jié)果檢驗(yàn)、論文撰寫等工作，這樣的過程其實(shí)就是從事科學(xué)研究“分析問題－解決問題”的過程。

（三）需要解決問題的難度符合從事科學(xué)研究的要求

一般的數(shù)學(xué)建模題目，不同于大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的計(jì)算或者證明一道數(shù)學(xué)題，只要有一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)，加上一定的推理就能完成。很多問題都是實(shí)際問題，而實(shí)際問題都是很復(fù)雜的。并且，從求解方法上來看，常規(guī)方法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯疾荒芎芎玫慕鉀Q回答問題，也就是通常所說的“緣于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但高于?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?，所以?duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是一個(gè)很好的鍛煉。

（四）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)于學(xué)生思維能力和意志的鍛煉正是科學(xué)研究所需要考驗(yàn)的

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的3天時(shí)間比一般考試時(shí)間都長(zhǎng)，而且工作任務(wù)重，需要學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)盡最大可能的完成問題的解答。因此，對(duì)于學(xué)生個(gè)人的意志，特別是毅力的考察極為重要，只有堅(jiān)持到最后的同學(xué)才能獲得最終的勝利。這一點(diǎn)，跟從事科學(xué)研究也是所必須的。

四、吸收學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模相關(guān)科研項(xiàng)目檢驗(yàn)和完善科學(xué)研究素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽只是大學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)驛站，不是終點(diǎn)。參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)在個(gè)人建模、編程及論文寫作等方面都有了很大的能力提高。進(jìn)一步引導(dǎo)參加過競(jìng)賽的學(xué)生通過參加老師的科研項(xiàng)目或者大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，應(yīng)用數(shù)學(xué)建摸的方法從事科研項(xiàng)目研究，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的檢驗(yàn)和完善［5］。

以我校為例，我校在地學(xué)方面具有一定的特色和優(yōu)勢(shì)，對(duì)于參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，不少老師積極主動(dòng)的吸引其中優(yōu)秀學(xué)生加入科研項(xiàng)目，完成地學(xué)數(shù)據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模工作，并取得較好的效果。如：我校2005級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生謝濱同學(xué)跟隨指導(dǎo)老師進(jìn)行地球物理反演相關(guān)科學(xué)研究，研究成果在中國(guó)科學(xué)院主管的中文核心期刊《地球物理學(xué)進(jìn)展》上發(fā)表了題為“利用加速差分進(jìn)化算法反演非均勻介質(zhì)電磁成像”（2010，V25（6））的論文。另外還有學(xué)生從事三維地質(zhì)建模中的模型和算法研究、遙感圖像的解譯等科學(xué)研究，都受到了指導(dǎo)教師的好評(píng)。

吸收本科生直接參與科研項(xiàng)目，運(yùn)用在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中培養(yǎng)起來的知識(shí)和能力進(jìn)行科學(xué)研究，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生的動(dòng)手能力和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)，這樣的體驗(yàn)和經(jīng)歷對(duì)本科學(xué)生來講是非常難得的鍛煉和成長(zhǎng)機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)具備了初步進(jìn)行科學(xué)研究的基礎(chǔ)，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽模擬從事科學(xué)研究，參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)科研項(xiàng)目檢查和完善其科學(xué)研究素養(yǎng)。由此可見，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽促進(jìn)了學(xué)生形成良好的科學(xué)研究素養(yǎng)，為后續(xù)真正從事科學(xué)研究做好準(zhǔn)備。

圖1 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生科學(xué)研究素養(yǎng)的培養(yǎng)作用

［1］張大良．教育部高教司張大良司長(zhǎng)在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽20周年慶典暨2011年頒獎(jiǎng)儀式上的致辭［EB／OL］．http：／／www．mcm．edu．cn／，2011－12－22

［2］姚本先．論大學(xué)生科學(xué)研究活動(dòng)［J］．中國(guó)高教研究．2003，（10）：85－86．

［3］王茂芝，徐文皙，郭科．?dāng)?shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程體系設(shè)計(jì)探討［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（1）：79－81．

［4］王文娟，郭科．將數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)體系的研究［J］，成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007，15（3）：88－91．

［5］王茂芝，郭科，徐文皙，等．?dāng)?shù)學(xué)建模中的創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)［J］．大學(xué)數(shù)學(xué)，2009，25（1）：126－129．

On Students’Scientific Research Literacy Tracning in the Marhematical Contest in Modeling

GUO Ke1，BAI Lin1，XU Chen－mei2
（1．Geomathematics Key Laboratory of Sichuan Province．，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China）（2．College of Mathematics and Information Science，Henan University，Kaifeng 475004，China）

Mathematical Contest in Modeling show the growing role for scientific literacy training of college students．In this paper，we first clarify the meaning of scientific literacy of students，analyse the content of the training for mathematical contest in modeling that could help students develop their initial scientific literacy．Mathematical contest in modeling enhance the scientific literacy of students on the problem、process、difficulty and forms of the contest．Finally，we suggested schools and teachers guide the students who participated in Mathematical Contest in Modeling directly involved in research projects to test and improve the student’s scientific literacy further．

mathematical modeling；scientific literacy；mathematical teaching reformation

G642．0；O13 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：

1672－0539（2012）02－103－03

2012－02－01

“科學(xué)思維、科學(xué)方法在高等學(xué)校教學(xué)創(chuàng)新中的應(yīng)用與實(shí)踐”數(shù)學(xué)類課題項(xiàng)目（2009IM010400－1－34）；成都理工大學(xué)校級(jí)精品課程（XJP2010－X12－11）；成都理工大學(xué)中青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃

郭科（1958－），男，四川瀘州人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)；白林（1980－），男，湖北麻城人，講師，在讀博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)；徐琛梅（1970－），女，副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模。

韓冬苗