現代奧運會田徑運動發(fā)展的預測

田廣

（西南大學 體育學院，重慶 400715）

現代奧運會田徑運動發(fā)展的預測

田廣19

（西南大學 體育學院，重慶 400715）

利用灰色理論GM(1，1)模型分析現代奧運會田徑項目的發(fā)展并作出預測。結果顯示，徑賽項目長距離發(fā)展快于短距離，其中男子馬拉松、50 km競走，女子10 000 m發(fā)展最快。田賽項目投擲項目發(fā)展優(yōu)于跳躍項目，男子鐵餅、鏈球、撐桿跳高、全能、標槍；女子標槍、跳高、全能、鉛球呈發(fā)展態(tài)勢，從總體來看，男子田徑項目比女子發(fā)展好。在此基礎上，給出了未來幾屆奧運會最好成績95%置信區(qū)間。

運動競賽；田徑；奧運會；灰色理論；GM(1，1)模型

田徑運動是體育運動中最古老的項目，有“運動之母”的美稱。從1896年開始，田徑就出現在奧林匹克的大家庭中，100多年來，田徑成為衡量一個國家體育競技水平高低的一個很重要的標準?？v觀世界體育強國在田徑項目上都有不錯的成績，美國在第 28屆奧運會中田徑奪金比例為 20%，游泳為 34%；第29屆田徑為11%，游泳為33%。由于美國在田徑和游泳兩項目中處于絕對優(yōu)勢，所以保證了金牌榜上的絕對實力。從近幾屆奧運會來看田徑項目金牌的分布已經分散，獲金牌國家數量逐漸增多，但美國隊仍是當之無愧的田徑王國，在田徑總共622枚金牌中，美國隊百年來獲得了其中的272枚，獨占43.7%，幾乎占據了一半。排在金牌第2位的不是前蘇聯也不是德國，而是北歐的芬蘭，雖然48枚金牌與美國的272枚相差甚遠，但是一個北歐的小國能力壓一些超級大國，也不得不讓人敬佩[1]。我國自1984年參加奧運會以來，在田徑項目上總共收獲了13枚獎牌，其中金牌5枚，銀牌3枚，銅牌5枚。但是5枚金牌中僅有1枚為男子所得，總共13枚獎牌中，男子也僅靠劉翔的1金和朱建華的1銅尷尬上榜。

根據我國學者任海教授[2]對現代奧林匹克運動歷史階段的劃分(第1階段：第1～5屆；第2階段：第7～11屆；第3階段：第14～21屆；第4階段：22～至今)?；谝陨戏治?，本文著重研究我國1984年參加第23屆奧運會來，以第23～29屆奧運會田徑比賽各項最好成績?yōu)榛A，分析了第23～29屆、第25～29屆兩個階段奧運會田徑項目的發(fā)展，利用灰色理論進行分析[3-5]?；疑到y理論是我國學者鄧聚龍在1982年創(chuàng)立的，是一種研究少數據、貧信息、不確定性問題的新方法。奧運會4年舉辦1次，受到世界各國高度關注，受時間限制，數據符合灰色系統理論“小樣本”、“貧信息”特征，決定了灰色系統理論在體育領域的廣泛引用。GM(1，1)模型X(0)(k)+az(1)(k)=b的時間響應序列為，還原值n。GM(1，1)模型中的參數-a為發(fā)展系數，b為灰色作用量。根據模型中的發(fā)展系數-a，可方便地判別各個項目的發(fā)展趨勢，-a的大小表明系統發(fā)展的快慢。我們以田賽和徑賽兩大類分別進行研究，徑賽是以時間計量成績的運動項目，越小越好，即發(fā)展系數a為負，系統變化的總趨勢是在上升，相反，下降；田賽是以高度和遠度計量成績的運動項目，屬于越多越好的系統，因此，在田賽中發(fā)展系數a的意義與正、負一樣分別表示發(fā)展和衰退。

1 奧運會徑賽、田賽項目競技水平發(fā)展態(tài)勢

1.1 徑賽項目競技水平發(fā)展的態(tài)勢

從第23～29屆奧運會的發(fā)展趨勢來看，徑賽項目水平有升有降，起伏不定，雜亂無章，很難由表面數據判斷其發(fā)展變化情況。為了清楚了解歷屆奧運會徑賽項目的成績發(fā)展趨勢，將歷屆奧運會男、女各徑賽項目最好成績作了灰色分析。然而由于奧運會歷時太長，全部數據引入會影響模型運用效果。本文分析近幾屆奧運會田徑項目的發(fā)展情況，我們分為2種形式討論，一種是第23～29屆分為第1階段(7個數據)；第2種是第25～29屆分為第2階段(5個數據)，對兩種形式結果作比較，綜合分析了奧運會田徑項目的發(fā)展。

由表1可見，從第23～29屆、第25～29屆奧運會看，男女在徑賽項目上的表現各異，各個項目的發(fā)展速度不同，在男子項目中發(fā)展較快的項目有馬拉松、競走，退步的有400 m、800 m，在女子項目中兩個階段成績提高最快的是800 m、10 000 m，成績持續(xù)退步的是400 m。從第25屆奧運會后開始，男子5 000 m、100 m、4×100 m提高的程度在加快，女子成績提高最快的是4×400 m，其次是800 m、200 m、1 500 m，成績降低較快的有馬拉松、4×100 m，在2個階段的發(fā)展中男女項目都呈發(fā)展趨勢，但男子比女子發(fā)展快，發(fā)展項目多，男子在2個階段中都有80%的項目在提高，女子從第1階段的27%提升到第2階段的63%，不管是男子還是女子項目，都呈現長距離發(fā)展快于短距離發(fā)展。

表1 兩個階段奧運會男、女子徑賽項目發(fā)展系數及排序

2.2 田賽項目競技術水平發(fā)展的態(tài)勢

由表2可見，兩個階段中田賽項目男、女各項成績有升有降，發(fā)展各異。在第1階段中男子有4項成績發(fā)展系數為正，表明成績在提高，依次為標槍>全能>撐桿跳高>鐵餅；女子項目只有2項成績在提高(標槍、跳高)。在第2階段中男子除了標槍、全能、撐桿跳高、鐵餅成績提高外，鏈球的成績也在提高且提高的速度很快，如第27屆奧運會男子鏈球為80.02 m，到了第28、29屆成績達到了82.91、82.02 m，比第27屆提高了2 m多。女子項目標槍、全能、跳高、鉛球也在提高，跳遠、鐵餅成績在下降。從2個階段看男女田賽項目與徑賽有著同樣的規(guī)律，即第2階段的發(fā)展優(yōu)于第1階段，男子多于女子項目。

表2 兩個階段奧運會男、女子徑賽項目發(fā)展系數及其排序

3 奧運會田徑項目成績模型建立與未來幾年預測

3.1 奧運會田徑項目成績模型建立

現代奧運會的商業(yè)化、職業(yè)化、社會化越來越濃，各種生物的、心理的、軍事的等學科融入體育，改變了原始的訓練方法、膳食結構、心理、管理模式等[6-7]，大部分項目成績有明顯的提高，如把全部數據引入模型沒有現實意義?；疑到y理論在建模過程中一方面尊重原始數據而不拘于原始數據，并允許以科學的定性分析為基礎對研究對象的實驗、觀測、統計數據進行必要的調整和修正；另一方面，灰色系統理論是解決“小樣本，貧信息”問題的有力工具，灰色系統的主要作用是根據系統特點發(fā)現系統內部的數學關系。對于隨機過程，如果沒有大樣本很難找到統計規(guī)律，尤其對于非平穩(wěn)、非高斯分布、非白噪音等非典型過程；灰色系統無此限制，將許多原始數據作累加處理后便出現了明顯的指數規(guī)律[8]，只需要4～5個數據便可以建模，做出預測。我們用臨近5屆的數據來建模、檢驗。第25～29屆奧運會100 m最好成績(9.96、9.84、9.87、9.95、9.69 s)。建模步驟如下：

第7步：檢驗，文獻[9]指出后驗差檢驗方法不可取，本文中采用平均相對誤差，精度檢驗=(1-Δn)×100%，以及實際值與預測值之間的T檢驗(根據公式，男子100 m預測成績?yōu)?.86 s，標準差s=0.068 5 s，實際成績平均值9.86 s，樣本5，查t 值 表 雙 側 得 t0.05/2(4)=2.776，0.000 27< t0.05/2(4)=2.776>0.05)。本例中平均相對誤差為 0.28%，精度為99.72%，T檢驗(P>0.05)差異不存在顯著性。同樣的方法建立男、女田徑其他項目模型見表3、表4。

從表3、4可知奧運會男、女田徑各項目的預測模型及第29屆奧運會預測成績、實際成績、平均相對誤差、精度、T檢驗結果，在男子項目中精度在97%以下的只有1項，其余各項均達到97%以上；女子田徑項目中精度最低的400 m欄97.93%，達到98%～99%的有4項，根據張運亮[10給出的田徑最小單位，(400 m的最小單位為0.5 s)，以29屆奧運會女子400 m為例，實際成績?yōu)?2.64 s，預測成績52.71 s，預測成績完全在(52.14～53.14 s)控制范圍內，所以此模型可以作為奧運會田徑成績的預測模型。

3.2 奧運會未來田徑項目成績區(qū)間預測

根據統計的數據計算未來幾屆奧運會田徑最好成績95%置信區(qū)間。奧運會比賽以4年周期進行，各國高度關注，再加多學科的介入，特別是近幾屆用“克”衡量的高科技跑鞋、超彈性的撐桿、復合材料的網球拍等使得奧運會的成績預測更大程度上增加了難度[11]，數據選取太久遠誤差大，選取太近又不夠，所以本文結合世界田徑錦標賽的最好成績(世錦賽兩年舉辦一屆反映了當前世界田徑的最高水平)進行區(qū)間預測，奧運會選取第25～29屆奧運會田徑最好成績，世錦賽選取第5～11屆。

表3 男子田徑成績預測模型及檢驗

表4 女子田徑成績預測模型及檢驗

以男子100 m為例，1992～2009年間奧運會和世錦賽男子最好成績的平均數9.84 s，標準差s=0.12 s，均數的標準誤0.03 s，則總體均數的95%置信區(qū)間是9.84±2.201×0.03(樣本量12，所以查對應t值2.201，下同，其余各項見表5)。

表5 未來幾屆奧運會男、女子最好各項成績95%置信區(qū)間

需要注意的是：|a|<2時，GM(1，1)模型有意義。但隨著a的不同取值，預測效果不同，當發(fā)展系數-a≤0.3時，GM(1，1)模型可以用于中長期預測；當0.3<-a≤0.5時，GM(1，1)模型可以用于短期預測，中長期預測慎用；0.5<-a≤0.8時，用 GM(1，1)模型做短期預測應該十分謹慎；當0.8<-a≤1時，應采用殘差修正GM(1，1)模型；當-a>1時，不宜采用GM(1，1)模型。當|a|≥2時，GM(1，1)模型無意義[5]。本文中無論是男子還是女子，在各個項目上的發(fā)展系數都小于0.3，所以可以作為未來幾年田徑項目的發(fā)展預測，不可否認的對于徑賽項目，特別是短距離項目提高0.1 s成績差異會很大，但對于長距離來說顯得微乎其微，預測模型不可能 100%正確，所以在根據模型預測出實際成績時再結合95%的置信區(qū)間，其可信度很高，可以為備戰(zhàn)未來幾屆奧運會運動員選拔、參賽、訓練提供參考數據。

3 結論

1)從徑賽項目的發(fā)展來看，長距離發(fā)展快于短距離發(fā)展，其中男子徑賽項目馬拉松、50 km競走始終保持較快的發(fā)展，800 m、400 m有下降趨勢，女子項目10 000 m一直呈發(fā)展趨勢，400 m、4×100 m在衰退，男子項目的發(fā)展優(yōu)于女子項目。

2)從田賽項目的發(fā)展來看，投擲項目發(fā)展優(yōu)于跳躍項目，標槍是男、女子項目發(fā)展最快的一項。其中男子田賽項目發(fā)展的有鐵餅、鏈球、撐桿跳高、全能；女子有跳高，其次是全能、鉛球。同樣，與徑賽一樣，男子田賽項目的發(fā)展比女子項目的發(fā)展好。

3)運用灰色系統 GM(1,1)建立了奧運會田徑各項目的預測模型，經檢驗預測精度很高，具有一定的參考價值，并給出了未來幾屆奧運會最好成績95%置信區(qū)間。

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A prediction of the development of modern Olympic track and field

TIAN Guang

（School of Physical Education，Southwest University，Chongqing 400715，China）

By utilizing model GM(1,1) in the grey theory, the author analyzed the development of modern Olympic track and field events, made a prediction, and revealed the following findings: in track events, long distance events were developed faster than short distance events; men’s marathon and 50km walking race as well as women’s 10,000m run were developed the fastest; in field events, throwing events were developed better than jumping events; men’s discus throw, weight throw, pole vault, decathlon and javelin as well as women’s javelin, high jump, heptathlon and shot put showed a trend of developing; in general, men’s track and field events were developed better than women’s track and field events. Based on these findings, the author gave out a confidence interval of 95% for best performances in future Olympic Games.

sports competition；track and field；Olympic Games；grey theory；GM(1，1)

G811.21；G82

A

1006-7116(2012)01-0102-06

2011-05-28

田廣（1985-），男，仡佬族，碩士研究生，研究方向：體育教學與訓練。

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