一種新型波動(dòng)系數(shù)、不均衡系數(shù)計(jì)算方法的探討

　　摘要：波動(dòng)系數(shù)和不均衡系數(shù)是移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和配置中常常使用的重要參數(shù)，二者取值的大小直接關(guān)系到小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量和系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量之間的差異，所以也關(guān)系到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)配置。因此本文主要介紹幾種典型的波動(dòng)系數(shù)和不均衡系數(shù)的計(jì)算方法，然后分析它們的優(yōu)劣，從而尋找更好的統(tǒng)計(jì)方法。
　　關(guān)鍵詞：移動(dòng)通信；波動(dòng)系數(shù)；不均衡系數(shù)
　　中圖分類號(hào)：TP393文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2012)06-1237-04
　　1波動(dòng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)方法探討
　　現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量隨著時(shí)間在不斷變化，這種變化的規(guī)律，以及針對(duì)這種變化規(guī)律推理出來(lái)的統(tǒng)計(jì)方式是人們研究系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的變化的時(shí)候關(guān)注的主要問(wèn)題。
　　圖1中顯示了某市1月份到11月份系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的變化情況，從圖1可見(jiàn)，該市的系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量在逐步增加的同時(shí)也表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性。圖2某市1~11月份用戶話務(wù)行為變化情況
　　從長(zhǎng)期變化趨勢(shì)來(lái)看，系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的變化主要是由用戶量的增長(zhǎng)的因素引起的（圖中的直線是采集數(shù)據(jù)的擬合曲線）；但從短期變化趨勢(shì)來(lái)看，用戶量的變化并不是影響系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量變化的主要因素，而是用戶話務(wù)行為的變化。不計(jì)短期內(nèi)用戶的增長(zhǎng)，將系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量按每周統(tǒng)計(jì)歸一化，得到用戶話務(wù)行為的變化特征如圖2所示。從圖2可以看出，該市系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的波動(dòng)比較大。這里使用波動(dòng)系數(shù)來(lái)表征這種系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的變化。
　　在目前針對(duì)波動(dòng)系數(shù)的研究過(guò)程中，主要使用下面兩種波動(dòng)系數(shù)的定義方法。設(shè)小區(qū)話務(wù)量矩陣：
　　1)方法一
　　定義：日小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量：
　　設(shè)有n個(gè)小區(qū)，在d天n個(gè)小區(qū)0～23點(diǎn)內(nèi)產(chǎn)生最大話務(wù)量的合計(jì)，定義為日小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量，如下所示：
　　(2)
　　在網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和配置過(guò)程中，這里的統(tǒng)計(jì)時(shí)間段通常取每個(gè)月的一周，然后將一年的波動(dòng)系數(shù)取平均值作為波動(dòng)系數(shù)的最終取值。
　　3)兩種波動(dòng)系數(shù)定義方法的比較
　　從以上兩種波動(dòng)系數(shù)的計(jì)算公式中，可以歸納出以下幾點(diǎn)：
　　a、統(tǒng)計(jì)特性方面
　　方法一中，月小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量考慮了小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量的統(tǒng)計(jì)特性，將小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量近似為正態(tài)分布函數(shù)，從而將月小區(qū)忙時(shí)定義為各小區(qū)忙時(shí)的統(tǒng)計(jì)平均值。這種方法比較貼近小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量的實(shí)際情況。
　　方法二中，將波動(dòng)系數(shù)定義為最大系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量和平均系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的比值，這種方法在短期統(tǒng)計(jì)計(jì)算過(guò)程中，與實(shí)際系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的趨勢(shì)相差較大。
　　b、統(tǒng)計(jì)精度方面
　　方法一中，雖然方法一針對(duì)短期數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法比較切合分布特性，但由于只是針對(duì)一年中某兩個(gè)星期波動(dòng)系數(shù)的計(jì)算，與長(zhǎng)期波動(dòng)系數(shù)的變化趨勢(shì)差別較大。比如，如果取值的時(shí)間段接近春節(jié)，波動(dòng)系數(shù)將明顯偏大，如果取值時(shí)間段接近年中，波動(dòng)系數(shù)將明顯偏小。
　　方法二中，由于方法二考慮的是最大系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量和平均系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的比值，所以從短期計(jì)算來(lái)看，波動(dòng)系數(shù)的取值明顯偏差較大，但由于計(jì)算時(shí)間考慮了一年，這種偏差的影響能夠從一定程度上得到消除。
　　c、計(jì)算效率方面
　　方法一需要對(duì)每天的小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，如果和方法二取值時(shí)間相同，方法一明顯需要更長(zhǎng)時(shí)間，但方法一只是針對(duì)一年中的兩周進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，而方法二針對(duì)一年中每個(gè)月的一周進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所以綜合下來(lái)，兩者的計(jì)算時(shí)間相當(dāng)。
　　兩種方法各自有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，課題研究的目標(biāo)就是試圖找到一個(gè)更接近系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量變化規(guī)律，又運(yùn)算效率高的方法。
　　2不均衡系數(shù)統(tǒng)計(jì)方法探討
　　與固定用戶不同，移動(dòng)用戶總是處于移動(dòng)狀態(tài)，用戶在網(wǎng)絡(luò)中移動(dòng)造成了各小區(qū)之間的實(shí)際忙時(shí)以及忙日并不一致。由于小區(qū)的配置是以實(shí)際忙時(shí)為準(zhǔn)，而網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)小區(qū)構(gòu)成，因此網(wǎng)絡(luò)實(shí)際所配置的無(wú)線容量需要大于系統(tǒng)忙時(shí)的容量需求。
　　定義：系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量
　　統(tǒng)計(jì)時(shí)間段上某天全網(wǎng)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生最大話務(wù)量所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的話務(wù)量，如下所示：顯。通過(guò)引入小區(qū)話務(wù)部平衡系數(shù)指標(biāo)能夠客觀反映用戶的移動(dòng)性。
　　小區(qū)話務(wù)部平衡系數(shù)=小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量/系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量-1
　　用公式表示為：
　　3新型統(tǒng)計(jì)方法探討
　　本文在分析了大量現(xiàn)網(wǎng)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對(duì)由于系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量本身的波動(dòng)和由于用戶移動(dòng)而造成的小區(qū)實(shí)際忙時(shí)與系統(tǒng)忙時(shí)不統(tǒng)一分別進(jìn)行了分析和定義。3.1波動(dòng)系數(shù)的定義和分析方法
　　從圖2中可見(jiàn)，該市用戶話務(wù)行為的波動(dòng)比較大。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化的分析，得出均值為1，標(biāo)準(zhǔn)方差為0.23。統(tǒng)計(jì)的歸一化用戶行為和對(duì)應(yīng)的正態(tài)分布的累積分布曲線和概率分布圖。統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)正態(tài)分布的累計(jì)分布概率的相關(guān)性達(dá)到0.968，通過(guò)對(duì)其它城市的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)二者的相關(guān)性一般也在0.93以上，因此可以用正態(tài)分布函數(shù)來(lái)擬合用戶話務(wù)行為的波動(dòng)性。
　　根據(jù)前面分析，為表征用戶話務(wù)行為的變化情況，定義系統(tǒng)忙時(shí)波動(dòng)系數(shù)為歸一化系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的標(biāo)準(zhǔn)方差。即：歸一化系統(tǒng)忙時(shí)話務(wù)量的標(biāo)準(zhǔn)方差為系統(tǒng)忙時(shí)波動(dòng)系數(shù)：
　　nMAXnndndn
　　在實(shí)際采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，某個(gè)小區(qū)可能在數(shù)據(jù)采集的時(shí)間內(nèi)具有較高的話務(wù)量而在其他相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)話務(wù)量偏低，此時(shí)若采用采集時(shí)間內(nèi)的最大值則可能使得容量偏大，從而降低了實(shí)際網(wǎng)絡(luò)利用率。
　　本文選擇某市2010年12月1號(hào)~2010年12月7號(hào)7天時(shí)間內(nèi)，采集到有效數(shù)據(jù)的240個(gè)小區(qū)作為考察對(duì)象。為了準(zhǔn)確配置小區(qū)，我們對(duì)該地區(qū)的小區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，首先對(duì)每個(gè)小區(qū)7天內(nèi)的最大值進(jìn)行歸一化處理，然后對(duì)歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下圖所示：
　　根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市240個(gè)小區(qū)歸一化數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與正態(tài)分布累積分布概率的相關(guān)性為0.997，二者相關(guān)性在1+標(biāo)準(zhǔn)方差后幾乎為1。據(jù)此，我們認(rèn)為可以采用正態(tài)分布來(lái)擬合小區(qū)間話務(wù)量不均衡情況。
　　定義：小區(qū)統(tǒng)計(jì)話務(wù)量：指各小區(qū)每天實(shí)際忙時(shí)話務(wù)量的均值+α*各小區(qū)每天實(shí)際忙時(shí)話務(wù)量標(biāo)準(zhǔn)偏差（α值得不同代表不同的統(tǒng)計(jì)概率，下面計(jì)算中采用α=1，統(tǒng)計(jì)概率84%左右）。
　　4實(shí)際計(jì)算驗(yàn)證新方法和原方法的差別
　　本文選用2010年12月1日~12月7日，某市240個(gè)有效小區(qū)作為考察對(duì)象，分析現(xiàn)在使用的計(jì)算波動(dòng)系數(shù)和不均衡系數(shù)的方法和新型計(jì)算方法計(jì)算出來(lái)的數(shù)值有多大程度的差別。
　　使用波動(dòng)系數(shù)方法一和原不均衡系數(shù)的計(jì)算方法，得到的波動(dòng)系數(shù)和不均衡系數(shù)的變化趨勢(shì)如圖3所示。圖4波動(dòng)系數(shù)方法兩種方法結(jié)果對(duì)比
　　7天時(shí)間統(tǒng)計(jì)平均，波動(dòng)系數(shù)的平均值為0.155，不均衡系數(shù)的平均值為0.137，（1+波動(dòng)系數(shù)）*（1+不均衡系數(shù)）的7天平均值為
　　1.313.
　　使用本文探討的新型統(tǒng)計(jì)方法，7天波動(dòng)系數(shù)為0.082；不均衡系數(shù)：使用所有小區(qū)承擔(dān)的最大話務(wù)量計(jì)算為0.206；使用所有小區(qū)承擔(dān)的統(tǒng)計(jì)話務(wù)量計(jì)算為0.162，平均值為0.184。（1+波動(dòng)系數(shù)）*（1+不均衡系數(shù)）的7天平均值：使用所有小區(qū)承擔(dān)的最大話務(wù)量計(jì)算為1.305；使用所有小區(qū)承擔(dān)的統(tǒng)計(jì)話務(wù)量計(jì)算為1.258，平均值為1.282。圖4是兩種統(tǒng)計(jì)方法對(duì)比圖：
　　從以上針對(duì)同樣數(shù)據(jù)，使用原有和新型統(tǒng)計(jì)方法的計(jì)算結(jié)果可以看出：?jiǎn)渭兛疾觳▌?dòng)系數(shù)和不均衡系數(shù)，兩種方法的差別比較大，原因是兩種計(jì)算方法的統(tǒng)計(jì)方式和統(tǒng)計(jì)規(guī)律不同；但綜合考察忙時(shí)話務(wù)量和小區(qū)忙時(shí)話務(wù)量的差別，即（1+波動(dòng)系數(shù)）*（1+不均衡系數(shù)）可以看出，原有計(jì)算方法得到的平均值為1.313，新型計(jì)算方法得到的平均值為1.282，差別不大。但由前面的分析可以看出，本文研究的統(tǒng)計(jì)方法更符合話務(wù)量的實(shí)際分布情況。
　　參考文獻(xiàn)：
　　[1]陳向陽(yáng).網(wǎng)絡(luò)工程規(guī)劃與設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)