后張法鋼絞線理論伸長值計算

黨安棟

[摘要] 橋梁預(yù)應(yīng)力施工時,采用張拉應(yīng)力和伸長值雙控,實際伸長值與理論伸長值誤差不得超過6%,所以伸長值的計算就相當(dāng)重要,本文結(jié)合彭水至武隆段高速公路施工實例,通過對后張法現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力箱梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉伸長值的計算,總結(jié)出一套較適用于現(xiàn)場施工的伸長值的計算方法。

[關(guān)鍵詞]后張法鋼絞線伸長值計算

一、工程簡介

西部開發(fā)省際公路通道重慶至長沙公路彭水至武隆段高速公路C1標段共有橋梁5座，橋跨結(jié)構(gòu)為先簡支后結(jié)構(gòu)連續(xù)預(yù)應(yīng)力砼T梁，其中50mT梁50片，30mT梁260片，下面以30mT梁為例來說明一下后張法鋼絞線理論伸長值的計算方法。

二、結(jié)構(gòu)型式

30mT梁高1.8m，砼設(shè)計標號C50,安裝重量713KN。梁體共設(shè)有縱向預(yù)應(yīng)力鋼束3束，設(shè)計均為兩端同時張拉，鋼絞線采用符合國標GB/T5224-2003標準的高強度低松弛預(yù)應(yīng)力筋，標準強度fPK=1860MPa(錨下張拉控制應(yīng)力為0.75fPK=1395MPa),預(yù)應(yīng)力束管道采用塑料波紋管,錨具采用ESM15型系列。

后張法鋼絞線理論伸長值計算公式及計算示例

后張法預(yù)應(yīng)力鋼絞線在張拉過程中，主要受到以下兩方面的因素影響：一是管道彎曲影響引起的摩擦力，二是管道偏差影響引起的摩擦力，導(dǎo)致鋼絞線張拉時，錨下控制應(yīng)力沿著管壁向梁跨中逐漸減小，因而每一段的鋼絞線的伸長值也是不相同的。

《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》(JTJ 041-2000)中關(guān)于預(yù)應(yīng)筋伸長值的計算按照以下公式：

ΔL=PpL/(Ap*Ep)（1）

Pp=P(1-e-(kx+uθ))/（kx+ uθ） （2）

式中：

ΔL—各分段預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長值（mm）；

Pp—各分段預(yù)應(yīng)力筋的平均張拉力，注意不等于各分段的起點力與終點力的平均值（N）；

L—預(yù)應(yīng)力筋的分段長度（mm）；

Ap—預(yù)應(yīng)力筋的截面面積（mm2）；

Ep—預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量（Mpa）；

P—預(yù)應(yīng)力筋張拉端的張拉力，將鋼絞線分段計算后，為每分段的起點張拉力，即為前段的終點張拉力（N）；

θ—從張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角之和，分段后為每分段中各曲線段的切線夾角和（rad）；

x—從張拉端至計算截面的孔道長度，整個分段計算時x等于L（m）；

k—孔道每束局部偏差對摩擦的影響系數(shù)（1/m），管道彎曲及直線部分全長均應(yīng)考慮該影響；

μ—預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的磨擦系數(shù)，只在管道彎曲部分考慮該系數(shù)的影響。

從公式（1）可以看出，鋼絞線的彈性模量Ep是決定計算值的重要因素，它的取值是否正確，對計算預(yù)應(yīng)力筋伸長值的影響較大。Ep的理論值為Ep=（1.9～1.95）×105Mpa，而將鋼絞線進行檢測試驗，彈性模量則常出現(xiàn)Ep=（1.96～2.04）×105Mpa的結(jié)果，這是由于實際的鋼絞線的直徑都偏粗，而進行試驗時并未用真實的鋼絞線面積進行計算，采用的是偏小的理論值代入公式進行計算，根據(jù)公式Ep= PpL/(Ap*ΔL)可知，若Ap偏小，則得到了偏大的Ep值，雖然Ep并非真實值，但將其與鋼絞線理論面積相乘所計算出的ΔL卻是符合實際的，所以要按實測值Ep進行計算。

公式（2）中的k和μ是后張法鋼絞線伸長量計算中的兩個重要的參數(shù)，這兩個值的的大小取決于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的類型、表面特征是光滑的還是有波紋的、表面是否有銹斑，波紋管的布設(shè)是否正確，偏差大小，彎道位置及角度等等，各個因素在施工中的變動很大，還有很多是不可能預(yù)先確定的，因此，摩擦系數(shù)的大小很大程度上取決于施工的精確程度。在工程實施中，最好對孔道磨擦系數(shù)進行測定，并對施工中影響磨擦系數(shù)的方面進行認真的檢查，如波紋管的三維位置是否正確等等，以確保摩擦系數(shù)的大小基本一致。

進行分段計算時，靠近張拉端第一段的終點力即為第二段的起點力，每段的終點力與起點力的關(guān)系如下式：Pz=Pqe-(KX+μθ) （3） Pz—分段終點力（N） Pq—分段的起點力（N） θ、x、k、μ—意義同上

其他各段的起終點力可以從張拉端開始進行逐步的計算。

下面以縱向鋼絞線N1的伸長量計算為例，進一步說明伸長量的計算方法。

縱向鋼絞線N1鋼束大樣圖見圖1。

根據(jù)設(shè)計圖紙及規(guī)范和實測數(shù)據(jù)，已知以下參數(shù)表（1）：

表（1）

項 目 名 稱 取值

張拉控制應(yīng)力σk 1395 Mpa

鋼絞線面積Ag 140 mm2

彈性模量Eg 1.97×105Mpa

管道摩阻系數(shù)μ 0.15

管道偏差系數(shù)k 0.0015

張拉端的張拉力 195.3KN

根據(jù)鋼絞線N1大樣圖及參數(shù)表（1）可以計算出各分段長度，從而根據(jù)公式可計算出其伸長量，計算方法見表（2）。由于N1為兩端張拉且對稱，故計算伸長量時只需計算出一半鋼絞線伸長值然后乘以2即是整個鋼絞線長度；若是非對稱結(jié)構(gòu)，計算原則是從兩側(cè)向中間分段計算，至跨中某一點時鋼絞線的受力基本相等即可，而不是簡單的分中計算；若是一端張拉，則只需從張拉端計算至錨固端。

表（2）

左→右 線形 實際長度x 曲線半徑 摩阻系數(shù)υ 角度θ 影響系數(shù)κ (kx+μθ) 1-e-(kx+μθ) 本段摩阻損失 本段張拉端應(yīng)力(Mpa) 本段終點應(yīng)力(Mpa) 平均張拉應(yīng)力(Mpa) 伸長量(mm)

第1段 直線 9.984 0.14 0.0015 0.014976 0.0148644 20.7359 1395 1374.3 1384.6 70.2

第2段 曲線 3.543 29 0.14 0.1222 0.0015 0.02241864 0.0221692 30.4671 1374.3 1343.8 1359 24.4

第3段 直線 1.004 0.14 0.0015 0.001506 0.0015049 2.0222 1343.8 1341.8 1342.8 6.8

總長 14.531 彈性模量：197000Mpa

單端伸長量合計（mm） 101.4

鋼絞線N1伸長量總計（mm） 202.8

四、結(jié)束語

后張法鋼絞線理論伸長值計算的分段原則是將整根鋼絞線根據(jù)設(shè)計線形分成曲線連續(xù)段和直線連續(xù)段，而不能將曲線段與直線段合并在同一段內(nèi)。計算時，若是對稱結(jié)構(gòu)，則只需計算出一半鋼絞線伸長值然后乘以2即為整根鋼絞線伸長值；若是非對稱結(jié)構(gòu)，計算原則是從兩側(cè)向中間分段計算，至跨中某一點時鋼絞線的受力基本相等即可，而不是簡單的分中計算；若是一端張拉，需從張拉端計算至錨固端。

預(yù)應(yīng)力筋的伸長量計算方法有多種，常用的平均力法即簡化計算法在一般工程施工中也能夠滿足精度要求，但不能普遍推廣，這里將現(xiàn)行施工規(guī)范中精確計算法作了簡單的總結(jié)，對預(yù)應(yīng)力筋伸長值計算，適用性較強，有較好的應(yīng)用推廣價值。

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請用PDF形式查看。