運用數(shù)理統(tǒng)計方法推導(dǎo)定遠縣暴雨強度公式

崔世法

摘要：按數(shù)理統(tǒng)計方法，對定遠縣氣象站的1990~2005年的降雨資料，采用圖解法求算單一重現(xiàn)期暴雨強度公式中b、n、A三個參數(shù)，推求定遠縣暴雨強度公式。并在定遠縣排水規(guī)劃及城市排水工程設(shè)計中使用。

關(guān)健詞：數(shù)理統(tǒng)計定遠縣暴雨強度城市排水規(guī)劃

1、資料篩選

通過1990~2005年的降雨資料收集，確定利用年多個樣法，分別對降雨歷時5、10、15、20、30、45、60、90、120min共九個，降雨重現(xiàn)期按0.25、0.33、0.5、1、2、3、5、10年統(tǒng)計。每年每個歷時選擇8個最大值，然后不論年次，再將每個子樣按大小次序排列，從中選擇資料年數(shù)（16年）的4倍的最大值，制作定遠縣氣象站各時段降水量系列中最大的64個值匯總表，把64個數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計的基礎(chǔ)資料。

再由各時段降水量系列中最大的64個值可以計算得到各歷時的暴雨強度值，計算并制作定遠縣氣象站各歷時暴雨強度匯總表，進行排序，按下式計算經(jīng)驗頻率：

p＝m/（n+1）×100％

式中：m——計算的子樣在系列中按大小順序排列的序號；

n——子樣的總個數(shù)（64個）。

由經(jīng)驗頻率公式推求的頻率和表中的各歷時點據(jù)形成數(shù)對，通過計算機自動排頻程序演算，得到了理論頻率曲線，即P-Ⅲ型曲線，在該曲線上按計算重現(xiàn)期對應(yīng)的頻率截取理論頻率強度，也就是T、i、t關(guān)系值。重現(xiàn)期與頻率關(guān)系：

T=N/[ (n+1)p]×100%

式中：T——重現(xiàn)期，

N——資料總年數(shù)（16年）

n——子樣的總個數(shù)（64個）

p——與重現(xiàn)期T對應(yīng)的頻率。

重現(xiàn)期與頻率對應(yīng)關(guān)系詳見下表1.1。以上各歷時的降雨強度T、i、t關(guān)系值詳見表1.2。

表1.1 本次計算的系列重現(xiàn)期與頻率對應(yīng)關(guān)系表

表1.2 各歷時降雨不同重現(xiàn)期的理論頻率強度（T、i、t關(guān)系值）

2、暴雨強度公式推導(dǎo)過程

根據(jù)《給水排水設(shè)計手冊》（第5冊、城鎮(zhèn)排水、第二版）中附錄1暴雨強度公式，逐步推算定遠縣暴雨強度公式。

（1）單一重現(xiàn)期公式

單一重現(xiàn)期計算公式采用的基本公式為：i＝A/（t+b）n，利用圖解法求算b、n、A三個參數(shù)。在雙對數(shù)格紙上以i為縱坐標(biāo)，t為橫坐標(biāo)，根據(jù)T、i、t關(guān)系值，繪制各計算重現(xiàn)期T的降雨強度歷時曲線，上述某個重現(xiàn)期的各個歷時t加上一個b值，將該重現(xiàn)期的各點幾乎連成一條直線（各重現(xiàn)期i~t+b圖如下）。確定了b值，也就確定通過t+b各點合適的直線。其中該直線的斜率即為n值。單一重現(xiàn)期計算公式中的A值，可以按10min、90min的降雨強度（i10、i90）和b、n值分別求得A10、A90加以平均，或按A=1/2×[i10×（10+b）n+i90（90+b）n]一步求出。b、n、A值計算成果分別見表2.1、2.2。

表2.1 各重現(xiàn)期單一公式b值及總公式b值計算表

表2.2各重現(xiàn)期單一公式b值、n值、A值成果統(tǒng)計表

（2）總公式

總公式形式為，由于推求總公式中的各參數(shù)b、n都是采用均值得出，則總公式中雨力：

A＝A1（1+ClgP）

其中：A1為重現(xiàn)期1a的A值

C=(A10-A1)/A1其中：A10為重現(xiàn)期10a的A值，則C＝0.435。

按《室外排水設(shè)計規(guī)范》要求，推算的總公式為：

按照公式推算精度要求，需要計算抽樣誤差和暴雨公式均方差，規(guī)范要求重現(xiàn)期在0.25年～10年時，平均絕對均方差應(yīng)小于0.05mm/min，相對均方差應(yīng)小于5％。本公式的誤差值如下表2.3。

繪制定遠縣氣象站不同頻率的降雨強度i~歷時t+b圖，畫出相關(guān)線，計算得出相關(guān)線方程式，具體見2.4表。

表2.3定遠縣暴雨強度公式的絕對均方差與相對均方差計算表 i：mm/min

經(jīng)計算平均絕對均方差為0.0355 mm/min <0.05mm/min，平均相對方差3.02％<5％，可見本計算抽樣誤差和暴雨公式均方差符合規(guī)范規(guī)定要求，可以使用。

另外，本次定遠縣暴雨強度公式計算的q20與臨近城市的暴雨強度公式計算的q20比較，最大的相差24％，最小的相差8％：定遠q20＝216L/（s·ha）；蚌埠q20＝174L/（s·ha）；淮南q20＝200L/（s·ha）；合肥q20＝186L/（s·ha）。20min降雨歷時不同重現(xiàn)期的暴雨強度計算成果詳見下表。

表2.420min降雨歷時不同重現(xiàn)期各城市的暴雨強度對比表

3、結(jié)論

從本公式的計算成果和臨近城市的橫向比較，本次推算的定遠縣q20＝216L/（s·ha）較合理，特別是針對該山丘區(qū)城市，又地處江淮分水嶺這樣特殊的地理位置，相對短歷時暴雨集中較頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致城市雨水管道流量會更集中，而且該公式計算結(jié)果與淮南這個條件相似的城市結(jié)果很接近，因此，使用此公式還是能夠真實反映該城市的地理、地形、氣象特征，也有利于排出地面雨水和減少暴雨對定遠縣城市造成的洪澇災(zāi)害。

定遠縣城市雨水設(shè)計流量按下列公式計算：

Q=qψF

式中Q——雨水設(shè)計流量（L/s）；

q——設(shè)計暴雨強度[L/（s·ha）]；

ψ——徑流系數(shù)；

F——匯水面積（ha）。

參考文獻

[1]給水排水設(shè)計手冊第5冊 北京市市政工程設(shè)計研究總院主編 中國建筑工業(yè)出版社，2004年2月第二版

[2]定遠縣城市排水工程規(guī)劃（2007~2010） 滁州市水利勘測設(shè)計院 2007年3月

[3]《室外排水設(shè)計規(guī)范》（GB 50014-2006） 上海市政工程設(shè)計研究總院主編 中國計劃出版社，2006年4月第一版

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請以PDF形式查看。