新課改以來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的回顧與反思

　　21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育是以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，探究教學(xué)正是適應(yīng)這種改革要求的一種新的教學(xué)方式。探究教學(xué)關(guān)注的是學(xué)生的發(fā)展和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提倡人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性，把學(xué)生置于一個(gè)動(dòng)態(tài)、開(kāi)放、主動(dòng)、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，推動(dòng)了學(xué)習(xí)方式的變革。
　　作為教育觀和認(rèn)知觀的探究教學(xué)，在國(guó)內(nèi)是如何走進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐一線；作為一種有效的教學(xué)方式，如何從重視它的教學(xué)模式發(fā)展到對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)的適切性研究；數(shù)學(xué)探究教學(xué)的研究狀況及其未來(lái)走向，都是我們亟待解決的問(wèn)題。
　　一、我國(guó)對(duì)探究教學(xué)的政策導(dǎo)向
　　當(dāng)代教育理念強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促使每個(gè)學(xué)生都得到全面發(fā)展，而探究教學(xué)則是一種最好和最有效的教學(xué)方式。新一輪國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革綱要的一個(gè)重要目標(biāo)，就是要改變普遍存在的學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的探究學(xué)習(xí)，主張“學(xué)生通過(guò)實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力”。教育部制訂的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！行У臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！比缃?，探究式教學(xué)被積極地應(yīng)用于課堂教學(xué)實(shí)踐中，無(wú)論是教育理論學(xué)者還是一線教師，都在這方面做了大量的探索和實(shí)踐?？傊覈?guó)新一輪課程改革在政策導(dǎo)向上為探究教學(xué)提供了一個(gè)堅(jiān)實(shí)的展示平臺(tái)，強(qiáng)調(diào)探究教學(xué)成為這次課程和教學(xué)改革的亮點(diǎn)。
　　二、數(shù)學(xué)探究教學(xué)研究涉及的主要內(nèi)容
　　1．關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)涵義的研究
　　綜觀國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)涵義的界定，可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是針對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的結(jié)果來(lái)界定教學(xué)是否屬于數(shù)學(xué)探究教學(xué)。比如，數(shù)學(xué)探究教學(xué)就是教師通過(guò)各種措施和途徑，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程的一種教學(xué)方法；數(shù)學(xué)探究教學(xué)是指教師以教學(xué)內(nèi)容或與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的問(wèn)題為載體，通過(guò)運(yùn)用各種教學(xué)方法與形式，把學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)呈現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，從而理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生初步研究意識(shí)的一種教學(xué)方法。
　　另一類(lèi)則是根據(jù)教學(xué)過(guò)程的探究性特征來(lái)界定數(shù)學(xué)探究教學(xué)的涵義。比如，數(shù)學(xué)探究教學(xué)是指在教師的指導(dǎo)下，圍繞某一課題，學(xué)生運(yùn)用探究的方法主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，獨(dú)立自主地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的一種教學(xué)方法。
　　2．關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)必要性的研究
　　國(guó)內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)必要性的研究主要從教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)兩方面進(jìn)行考察。教師的教學(xué)方面，有研究者認(rèn)為我國(guó)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分注重形式化演繹，忽略了數(shù)學(xué)合情推理，使學(xué)生們見(jiàn)不到數(shù)學(xué)的全貌，更無(wú)從體會(huì)數(shù)學(xué)的全過(guò)程。而且認(rèn)為要克服這些缺陷，就要引入探究式教學(xué)。有研究者認(rèn)為，很多數(shù)學(xué)結(jié)論不是邏輯思維的產(chǎn)物，而是通過(guò)觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。因而在教學(xué)過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用探究式教學(xué)可把演繹式的教材體系還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維活動(dòng)，從而產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。
　　學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，有研究者認(rèn)為大多數(shù)中小學(xué)生的思維水平尚未真正達(dá)到形式推演的階段，很多時(shí)候仍需要通過(guò)具體的實(shí)例進(jìn)行學(xué)習(xí)。[8]有研究者認(rèn)為，在探究活動(dòng)中可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)探求知識(shí)的欲望，增強(qiáng)其主體意識(shí)和創(chuàng)新精神，發(fā)展其思維能力和實(shí)踐能力，能為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。還有研究者進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明：相較傳統(tǒng)教學(xué)方式，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究教學(xué)，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生的主體學(xué)習(xí)意識(shí)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
　　3．關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)特征、環(huán)節(jié)及原則的研究
　　有研究者提出了如下一些關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)的特征：（1）參與性；（2）實(shí)踐性；（3）過(guò)程性；（4）體驗(yàn)性；（5）開(kāi)放性。另有研究者提出了一個(gè)頗具數(shù)學(xué)學(xué)科特色的特征：抽象性。
　　有研究者以問(wèn)題解決的流程為依據(jù)將數(shù)學(xué)探究教學(xué)的開(kāi)展劃分為六個(gè)步驟：提出問(wèn)題、形成假說(shuō)、整合資料、得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論和反思與評(píng)價(jià)。又有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)包括：陳述探究目標(biāo)、分析探究任務(wù)、選擇探究指導(dǎo)方法以及評(píng)價(jià)探究學(xué)習(xí)結(jié)果。
　　有研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)探究教學(xué)的實(shí)施原則主要有：探究?jī)?nèi)容的選擇要恰當(dāng)；探究教學(xué)的總體安排應(yīng)該有一定的梯度；探究教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性，但決不忽略教師的指導(dǎo)性；強(qiáng)調(diào)探究教學(xué)的同時(shí)，要注意多種教學(xué)方法的綜合與運(yùn)用。還有研究者提出了多樣性與趣味性相結(jié)合原則、循序漸進(jìn)原則、歸納和深化原則、發(fā)展及創(chuàng)新性原則。另有研究者比較關(guān)注教師的指導(dǎo)性，認(rèn)為完全放手讓學(xué)生自己去探究，很多時(shí)候是不現(xiàn)實(shí)的，這需要教師的引導(dǎo)。并且強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)提出問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究是最好的方法。
　　4．關(guān)于問(wèn)題反饋層面的研究
　　問(wèn)題反饋層面的研究是指對(duì)于目前數(shù)學(xué)探究教學(xué)在教學(xué)一線的實(shí)踐中存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)的文章，這類(lèi)文章的數(shù)目較少。然而，這些文章卻反映出了一線數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行探究教學(xué)過(guò)程中存在的一些共性問(wèn)題。
　　如有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究教學(xué)在操作、效率、效果等方面都存在局限性。有研究者認(rèn)為，當(dāng)前的數(shù)學(xué)探究教學(xué)設(shè)計(jì)存在著邏輯起點(diǎn)錯(cuò)位、針對(duì)性不強(qiáng)、解釋力不足和對(duì)傳遞性教學(xué)設(shè)計(jì)的習(xí)慣性支持等缺陷。并指出對(duì)探究需要的分析才是數(shù)學(xué)探究教學(xué)設(shè)計(jì)的邏輯起點(diǎn)。有研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面的異化現(xiàn)象有不少數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并不適合學(xué)生探究，很多教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案時(shí)不能考慮到相關(guān)問(wèn)題；在教學(xué)方法上的異化現(xiàn)象有數(shù)學(xué)探究過(guò)程的有形無(wú)實(shí)，數(shù)學(xué)探究教學(xué)途徑的迷失等；在教學(xué)評(píng)價(jià)方面的異化現(xiàn)象有對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)評(píng)價(jià)的遲鈍，對(duì)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的忽視等。并認(rèn)為克服異化現(xiàn)象的途徑主要是：數(shù)學(xué)教師本人應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)；自覺(jué)地防止過(guò)度幫助學(xué)生的行為；提倡教師主導(dǎo)下的有效討論等。還有研究者認(rèn)為，許多數(shù)學(xué)探究活動(dòng)缺乏“有效性”，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“華而不實(shí)”。并指出提升數(shù)學(xué)探究活動(dòng)“有效性”的關(guān)鍵是要精選緊扣探究主題的、適合學(xué)生探究的、充滿(mǎn)數(shù)學(xué)味的學(xué)習(xí)材料。
　　三、關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)研究的反思
　　關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)，國(guó)內(nèi)研究者已進(jìn)行了有益的探索，取得了一定的研究成果。但是，我們也應(yīng)意識(shí)到，探究教學(xué)在我國(guó)仍處于摸索階段，無(wú)論是教育理論的研究還是教學(xué)實(shí)踐方面都還存在一些問(wèn)題和不足，而這些將是未來(lái)數(shù)學(xué)探究教學(xué)進(jìn)一步發(fā)展所必須克服和經(jīng)歷的過(guò)程。
　　1．?dāng)?shù)學(xué)探究教學(xué)理論的適切性研究將是一個(gè)必然的發(fā)展趨勢(shì)
　　我們這里所講的“適切性”研究包括三方面的涵義：即數(shù)學(xué)探究式教學(xué)理論與我國(guó)國(guó)情以及學(xué)生學(xué)情的適切性；數(shù)學(xué)探究式教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)的適切性以及數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式和不同教學(xué)內(nèi)容的適切性。
　　首先，要根據(jù)我國(guó)的國(guó)情甚至是學(xué)校的校情以及學(xué)生的學(xué)情，將其“中國(guó)化”直至“校本化”。其次，從我國(guó)目前的數(shù)學(xué)探究教學(xué)理論的研究現(xiàn)狀來(lái)看，盡管也有大量論文問(wèn)世，但關(guān)于數(shù)學(xué)探究教學(xué)過(guò)程的每步操作的研究還比較少見(jiàn)，如數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的第一步“提出問(wèn)題”，究竟問(wèn)題是由學(xué)生提出還是由教師來(lái)提？怎樣應(yīng)對(duì)課堂中無(wú)人提問(wèn)的“尷尬”或是人人都提出不同問(wèn)題的“混亂”？提出問(wèn)題的最終落腳點(diǎn)應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究積極性，以及教師如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行監(jiān)控和評(píng)價(jià)等。再次，對(duì)于同一課時(shí)不同要求層次的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，何者宜采用探究式教學(xué)，何者不宜采用探究式教學(xué)；針對(duì)不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，探究教學(xué)模式有何不同?如數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)采取什么樣的探究教學(xué)模式，而數(shù)學(xué)命題教學(xué)中又當(dāng)采取什么樣的教學(xué)模式，二者有何區(qū)別等等？
　　
　　2．彰顯數(shù)學(xué)特色是數(shù)學(xué)探究教學(xué)研究的必由之路
　　盡管普適性的探究教學(xué)理論對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)肯定有指導(dǎo)意義，但不能因此就放棄了對(duì)數(shù)學(xué)探究教學(xué)特殊性的探索和研究，也只有深入地研究和探索數(shù)學(xué)的探究教學(xué)理論，才能不斷地豐富和完善普適性的探究教學(xué)理論。再者，隨著新課程實(shí)施與教學(xué)改革的不斷深入，探究教學(xué)的理論必須要在各門(mén)具體學(xué)科的探究教學(xué)發(fā)生重大突破的基礎(chǔ)上才能得到更好的發(fā)展。
　　然而，有不少的數(shù)學(xué)探究教學(xué)研究缺少“數(shù)學(xué)味”，若將文中“數(shù)學(xué)”二字去掉或置換為其他學(xué)科名詞，文章仍能確保讀者從頭至尾閱覽無(wú)大礙。其實(shí)，這是在用普適性的探究教學(xué)理論框架來(lái)套數(shù)學(xué)探究的活動(dòng)。一些研究并沒(méi)有充分考慮數(shù)學(xué)探究教學(xué)的獨(dú)特性，而是把普適性的探究教學(xué)理論和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)簡(jiǎn)單結(jié)合，屬于“教育學(xué)+數(shù)學(xué)例子”的研究范式，實(shí)質(zhì)卻導(dǎo)致了研究的簡(jiǎn)單化、畸形化，既濫用了普適性的探究教學(xué)理論，又扭曲了數(shù)學(xué)探究教學(xué)的獨(dú)特性。因此，數(shù)學(xué)探究教學(xué)應(yīng)有自己所特有的涵義、特征、原則和教學(xué)策略，這也是數(shù)學(xué)本身的個(gè)性所決定的，也與數(shù)學(xué)的特點(diǎn)密切相關(guān)。也只有這樣，才能產(chǎn)生有價(jià)值的研究成果，才能對(duì)今后的研究和教學(xué)實(shí)踐產(chǎn)生積極的作用。
　　3．?dāng)?shù)學(xué)課堂應(yīng)是數(shù)學(xué)探究教學(xué)研究的主陣地
　　許多研究把別人的理論翻來(lái)覆去地闡釋?zhuān)驓w納、或梳理，試圖通過(guò)此類(lèi)二手研究來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的理論，卻沒(méi)有深入實(shí)際、腳踏實(shí)地地開(kāi)展基礎(chǔ)建構(gòu)性、突破性的理論研究。這種局面導(dǎo)致了市面上所謂的理論研究鋪天蓋地，但是能給人以啟示的研究卻非常少，而真正有理論創(chuàng)新和實(shí)踐指導(dǎo)意義的研究就少之又少。
　　事實(shí)上，要建構(gòu)具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色的、有效的探究教學(xué)理論，必須走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，對(duì)探究式教學(xué)過(guò)程中所存在的問(wèn)題進(jìn)行全面的調(diào)查和研究。只有摸清了探究教學(xué)在實(shí)際課堂實(shí)施中存在的問(wèn)題和困難，才能“對(duì)癥下藥”，形成可行的、科學(xué)的、有效的數(shù)學(xué)探究教學(xué)理論新體系。
　　4．一線教師將成為數(shù)學(xué)探究教學(xué)研究中的中堅(jiān)
　　當(dāng)代教育理念要求教師不能僅做“教書(shū)匠”，要做“研究型教師”。如今，“校本教研”、“行動(dòng)研究”等在教師中間已經(jīng)不是陌生的名詞，而這也是探究式教學(xué)對(duì)教師的新要求。因此，一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該跳出原有的思維定勢(shì)，以研究者的身份去介入課堂教學(xué)，研究出體現(xiàn)學(xué)科特色，適合本校教學(xué)環(huán)境、學(xué)生學(xué)情的探究教學(xué)模式。我們認(rèn)為，教師積極參與探究教學(xué)研究，無(wú)論是對(duì)提升教師自身的教學(xué)能力，還是對(duì)于探究教學(xué)的模式和策略的創(chuàng)新都有著重大的意義和價(jià)值。
　　5．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)是“瓶頸”，是一個(gè)永久的話(huà)題
　　我們將評(píng)價(jià)分列出來(lái)是因?yàn)樵u(píng)價(jià)是“瓶頸”，而我國(guó)自探究式教學(xué)引入基礎(chǔ)教育以來(lái)，評(píng)價(jià)問(wèn)題一直未能很好地解決。
　　另外，評(píng)價(jià)對(duì)教師的教學(xué)具有導(dǎo)向作用。而一線數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行探究教學(xué)時(shí)，由于缺乏評(píng)價(jià)體系的指導(dǎo)，要么“掌控”學(xué)生太多，使學(xué)生的主體地位受到削弱，發(fā)揮不出探究教學(xué)的效用；要么過(guò)于“放任”，讓學(xué)生的思想像脫韁的野馬，東突西撞，從而使探究教學(xué)出現(xiàn)“一管就死，一放就亂”的現(xiàn)象。因此，研究出具有學(xué)科特色、易操作、適合廣大教師的數(shù)學(xué)探究教學(xué)評(píng)價(jià)體系迫在眉睫。
　　總之，探究教學(xué)的出現(xiàn)，無(wú)論是在思想上還是在行動(dòng)上對(duì)于教育理論工作者以及一線數(shù)學(xué)教師都是一次嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，需要雙方發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，密切合作，加強(qiáng)數(shù)學(xué)探究教學(xué)各環(huán)節(jié)的適切性和實(shí)證性研究。新的世紀(jì)，研究具有數(shù)學(xué)學(xué)科特色，富有科學(xué)性、結(jié)構(gòu)性、實(shí)踐性、啟發(fā)性和開(kāi)放性的探究式教學(xué)勢(shì)在必行。
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　　[11] 寧連華．?dāng)?shù)學(xué)探究教學(xué)設(shè)計(jì)研究．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006（4）．
　　[12] 楊才成．試論高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的教學(xué)原則.中國(guó)教育技術(shù)裝備，2009（10）．
　　[13] 羅堅(jiān)實(shí)．培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的幾點(diǎn)體會(huì)．中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2009（27）．
　　[14] 陳長(zhǎng)河，李建明．?dāng)?shù)學(xué)概念探究教學(xué)中“教師引導(dǎo)”的作用不可替代]．?dāng)?shù)學(xué)通報(bào)，2009（3）．
　　[15] 潘小明．?dāng)?shù)學(xué)探究教學(xué)中異化現(xiàn)象探析．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（2）．
　　[16] 陳泰昌．例析數(shù)學(xué)教學(xué)的有效探究．遼寧教育，2008（11）．
　　
　?。ㄘ?zé)任編輯劉永慶）