高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)文化比較研究

　　數(shù)學(xué)文化是人類理解數(shù)學(xué)的一把鑰匙，對(duì)于數(shù)學(xué)教育具有不可或缺的作用。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)文化教育理念的基礎(chǔ)上，把“數(shù)學(xué)文化”設(shè)計(jì)成一種具有特殊教育目標(biāo)的“課程模塊”?！稑?biāo)準(zhǔn)》要求數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用?！稑?biāo)準(zhǔn)》建議在教科書編寫中，應(yīng)將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透在各部分內(nèi)容中，采取多種形式，如與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合或單獨(dú)設(shè)置欄目做專題介紹，以便學(xué)生自己查閱、收集整理。
　　數(shù)學(xué)文化作為一種特殊的文化形態(tài)，不但擁有獨(dú)特的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且擁有廣泛的超越數(shù)學(xué)自身意義的因素。數(shù)學(xué)文化具有極強(qiáng)的創(chuàng)造性和社會(huì)影響力，已滲透到社會(huì)的方方面面，并且通過(guò)在社會(huì)各領(lǐng)域中的應(yīng)用與傳播，不但促進(jìn)了人類社會(huì)的發(fā)展，改進(jìn)和完善人們的思維方式和行為觀念，而且也發(fā)展和豐富了數(shù)學(xué)文化自身。正在實(shí)驗(yàn)的高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教科書均在不同程度上重視了數(shù)學(xué)文化的滲透，本文將以人民教育出版社（A版）、北京師范大學(xué)出版社、江蘇教育出版社3個(gè)版本教材（以下簡(jiǎn)稱“人教版”、“北師大版”、“蘇教版”）為例，分析比較三套新課標(biāo)教材中數(shù)學(xué)文化與課程的整合情況。
　　一、高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)文化內(nèi)容比較分析
　　調(diào)查發(fā)現(xiàn)，“人教版”、“北師大版”、“蘇教版”三套高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書中，數(shù)學(xué)文化與教材整合的模式大致分為以下三種。
　　1.數(shù)學(xué)文化與教材正文、與具體內(nèi)容相結(jié)合。如，教科書在每章開頭都有一個(gè)章頭圖，畫面蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)與自然的關(guān)系，章引言中選擇數(shù)學(xué)家的名言，正文例題中的案例選擇將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透在各部分內(nèi)容中。
　　2.正文中加旁注，在正文的邊空中介紹。例如對(duì)數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)介，對(duì)一些數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)符號(hào)由來(lái)的介紹等。
　　3.在正文后設(shè)置專欄。通過(guò)單獨(dú)設(shè)置欄目來(lái)介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)應(yīng)用。呈現(xiàn)方式上，使得數(shù)學(xué)文化自然地融入內(nèi)容之中，作為教科書的一個(gè)有機(jī)組成部分。如人教版的“閱讀與思考”欄目、“實(shí)習(xí)作業(yè)”、“探究與發(fā)現(xiàn)”；北師大版的“閱讀材料”、“小資料”、“探究活動(dòng)”；蘇教版的“閱讀”。另外，人教版和北師大版均列出了課外閱讀的參考材料及相關(guān)資料源，以便學(xué)生自己查閱、收集、整理。三個(gè)版本教科書都在例題、習(xí)題中提供了多種數(shù)學(xué)文化素材。
　　依據(jù)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容形式，將三套新課標(biāo)教科書中的數(shù)學(xué)文化分為以下四種類型：數(shù)學(xué)家介紹；數(shù)學(xué)重要事件和概念起源；數(shù)學(xué)原理；數(shù)學(xué)應(yīng)用。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示。
　　據(jù)上表的統(tǒng)計(jì)，蘇教版教材在數(shù)學(xué)家介紹、數(shù)學(xué)重要事件和概念起源、數(shù)學(xué)原理及數(shù)學(xué)應(yīng)用四個(gè)方面的運(yùn)用的數(shù)量上占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，共有32處；北師大版最少，有18處。三版本教科書對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物介紹的數(shù)量相當(dāng)。分析表明，三套新課標(biāo)教科書均重視選取與教材內(nèi)容密切相關(guān)的材料，以拓寬學(xué)生的視野。相比而言，人教版與蘇教版重視閱讀與學(xué)生思考并舉，北師大版中多是將材料擺出來(lái)，缺少對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。三套教材均重視通過(guò)不同的途徑滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解相關(guān)內(nèi)容的來(lái)龍去脈，在學(xué)習(xí)、探索、交流的過(guò)程中潛移默化地受到熏陶。如各版本教科書中經(jīng)常會(huì)涉及到一些數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)符號(hào)，著名的數(shù)學(xué)家生平事跡等有關(guān)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的來(lái)源往往很感興趣，教科書在涉及到這方面內(nèi)容時(shí)，也都穿插在正文中予以介紹。但對(duì)有些重要數(shù)學(xué)符號(hào)缺少必要的介紹。例如對(duì)于學(xué)生感興趣的歐拉常數(shù)，三套教科書均沒有對(duì)其作介紹。
　　二、存在的問(wèn)題
　　與傳統(tǒng)教科書相比，三套新課標(biāo)教材都力求做到“講背景、講數(shù)學(xué)、講應(yīng)用”，“講歷史，講思想，講文化”，都較好地貫徹了《標(biāo)準(zhǔn)》中“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”的理念，為教師開展數(shù)學(xué)文化教學(xué)提供了依據(jù)，為學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值提供了良好途徑。但也存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)為c7d9b4c02b818f168b1fbfeba9dfd9e0以下幾個(gè)方面。
　　1.數(shù)學(xué)文化內(nèi)容有待進(jìn)一步豐富?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)文化應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，從整體上看，首先，各版本教科書中反映數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的內(nèi)容不少，但大都只是簡(jiǎn)單的應(yīng)用，沒有表現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用對(duì)其他領(lǐng)域的促進(jìn)作用；其次，反映數(shù)學(xué)人文價(jià)值的材料偏少。雖然在頁(yè)邊空白處有數(shù)學(xué)家的簡(jiǎn)單介紹，也附上了頭像，但是僅憑數(shù)學(xué)家的生平簡(jiǎn)介很難感受到數(shù)學(xué)對(duì)人類精神的影響；再者，關(guān)于數(shù)學(xué)美育的內(nèi)容幾乎沒有，在最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的“空間幾何體”部分的編寫中，各版本教科書只在章頭圖中提及建筑中的美感，在正文中卻很少涉及，在“閱讀與思考”中數(shù)學(xué)美育的比重太低。
　　2.數(shù)學(xué)史料學(xué)術(shù)性太強(qiáng)。數(shù)學(xué)歷史的介紹是數(shù)學(xué)文化的主要表現(xiàn)形式之一，但是各版本教科書“閱讀與思考”對(duì)數(shù)學(xué)史料的處理還存在很多問(wèn)題，大都只做了歷史性的介紹，如人教版必修1第二章“基本初等函數(shù)”中《對(duì)數(shù)的發(fā)明》，只是照搬了數(shù)學(xué)史上納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)的事件，并未作任何加工。這種原汁原味的數(shù)學(xué)史資料顯然難以引發(fā)高中學(xué)生，特別是差生的興趣，教師在教學(xué)中也難以把握。
　　3.數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)形式比較單一?！稑?biāo)準(zhǔn)》建議采取多種形式體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，然而從各版本教科書的編排來(lái)看，“閱讀材料”仍是數(shù)學(xué)文化的主要表現(xiàn)形式。但學(xué)生對(duì)“閱讀材料”的閱讀通常在課外進(jìn)行，這與學(xué)生個(gè)人的閱讀喜好有很大關(guān)系，對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣的學(xué)生往往翻一下或從來(lái)不看，教師也會(huì)因?yàn)檫@些內(nèi)容與考試無(wú)關(guān)，覺得在課堂上講浪費(fèi)時(shí)間，浪費(fèi)精力。其實(shí)數(shù)學(xué)文化教育作為一種課程理念，應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。如可以考慮在頁(yè)面空白處插入一些數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的感受和認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)大師那洋溢著對(duì)數(shù)學(xué)充滿摯愛和對(duì)真理執(zhí)著追求的言語(yǔ)中感受到數(shù)學(xué)的美。
　　4.多元文化的缺失。無(wú)論是表層的內(nèi)容分布還是深層的文化價(jià)值負(fù)載，三套新課標(biāo)教科書對(duì)于數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)都表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的歐洲中心主義，缺乏多元文化的觀點(diǎn)?？陀^地講，數(shù)學(xué)教科書中多元文化問(wèn)題的分析可以從國(guó)家文化、民族文化、區(qū)域文化及團(tuán)體文化四個(gè)層面展開。國(guó)家文化體現(xiàn)對(duì)國(guó)外數(shù)學(xué)成就的包容度；民族文化體現(xiàn)對(duì)國(guó)內(nèi)民族數(shù)學(xué)的包容度；區(qū)域文化主要表現(xiàn)在對(duì)城市文化與農(nóng)村文化的包容度上；團(tuán)體文化主要體現(xiàn)在對(duì)各團(tuán)隊(duì)文化的包容與形象的塑造上。
　　5.少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的缺失。教科書中少數(shù)民族數(shù)學(xué)文化的缺失表現(xiàn)在少數(shù)民族學(xué)生使用的教科書缺少民族數(shù)學(xué)文化。這是被人們廣泛認(rèn)識(shí)，但也是現(xiàn)實(shí)存在的問(wèn)題。目前少數(shù)民族學(xué)生使用的數(shù)學(xué)教科書主要是從漢版教科書翻譯而來(lái)，所做的改變也主要是難度的下降及知識(shí)背景的更替。但這還不夠，特別是每種文化有其獨(dú)特的思維方式和表征方式。如黎族的結(jié)繩、刻木記數(shù)的方法是數(shù)概念的直觀表征，苗族傳統(tǒng)服飾中的優(yōu)美圖案是幾何中對(duì)稱概念的直觀表征。
　　6.農(nóng)村學(xué)生文化背景的忽視。各版本教科書都強(qiáng)調(diào)為數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問(wèn)題提供背景。但一個(gè)不可回避的事實(shí)是，“背景”往往具有主體相關(guān)性。其中一個(gè)特殊的問(wèn)題是我們關(guān)注的是城市背景還是農(nóng)村背景。在我國(guó)，一個(gè)地級(jí)市的所有學(xué)校一般選取同一套教科書。因此，如果認(rèn)為民族文化差異所帶來(lái)的教育特殊性往往可以通過(guò)教科書的選擇而得到緩解，那么問(wèn)題就集中在了城鄉(xiāng)差異問(wèn)題上。所以當(dāng)一個(gè)地區(qū)使用同一套教科書時(shí)所面臨的最大問(wèn)題就是城鄉(xiāng)學(xué)生背景經(jīng)驗(yàn)的差異。如果認(rèn)為校本課程是一條解決途徑，則需要思考：在當(dāng)前，農(nóng)村中小學(xué)是否有能力有效地開發(fā)和實(shí)施校本課程，從而解決上述問(wèn)題。
　　三、結(jié)語(yǔ)
　　時(shí)至今日，國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)學(xué)文化的關(guān)注和研究也不過(guò)30多年的時(shí)間，數(shù)學(xué)文化及其教育仍然是一個(gè)嶄新的課題。調(diào)查表明，三套新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書對(duì)數(shù)學(xué)文化價(jià)值的關(guān)注，比起舊版教材已有了較大的改進(jìn)。通過(guò)研讀三套教科書，我們也確實(shí)能感受到數(shù)學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，能體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，這對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成正確的數(shù)學(xué)觀都有促進(jìn)作用。但也應(yīng)承認(rèn)，數(shù)學(xué)文化的呈現(xiàn)及其教學(xué)是新課程改革的一個(gè)難點(diǎn)。從《標(biāo)準(zhǔn)》羅列的選題來(lái)看，很難有教師會(huì)在課堂上涉及這些內(nèi)容，因?yàn)橹袑W(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容只與個(gè)別數(shù)學(xué)文化選題有關(guān)，再加之缺乏相應(yīng)的歷史資料，數(shù)學(xué)文化教學(xué)會(huì)有更多的制約。此外，有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，數(shù)學(xué)文化教學(xué)質(zhì)量的檢查與評(píng)定等都需要一系列配套措施。這些都是需要認(rèn)真對(duì)待和思考的問(wèn)題。
　　參考文獻(xiàn)
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　?。ㄘ?zé)任編輯劉永慶）