基于灰色系統(tǒng)的西寧市商品房價(jià)格影響因素及預(yù)測研究

　　摘要：本文采用西寧市1999-2008年社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)影響西寧市商品房價(jià)格的相關(guān)因素進(jìn)行了分析，并利用GM（1，1）模型對(duì)西寧市商品房價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測。結(jié)果表明：竣工房屋造價(jià)是影響西寧市商品房價(jià)格的首要因素，未來5年西寧市商品房價(jià)格將呈上漲趨勢。
　　 關(guān)鍵詞： 商品房價(jià)格 灰色關(guān)聯(lián)分析 GM（1，1）模型 西寧市
　　
　　近年來，隨著中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)高速增長，作為國民經(jīng)濟(jì)新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)的房地產(chǎn)業(yè)也經(jīng)歷著前所未有的快速發(fā)展，迅速成為消費(fèi)熱點(diǎn)和投資熱點(diǎn)。房地產(chǎn)業(yè)作為我國經(jīng)濟(jì)新的增長點(diǎn)，一方面對(duì)促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)的增長起到了舉足輕重的作用；同時(shí)伴隨著房地產(chǎn)投資、消費(fèi)的快速增長，房價(jià)節(jié)節(jié)攀升，成為經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的一個(gè)隱患。
　　影響商品房價(jià)格的因素眾多，有土地使用制度、住房制度、人口因素、經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、財(cái)政金融政策等一般因素，也有道路交通、城市設(shè)施、環(huán)境狀況等區(qū)域因素，還有建筑物本身的結(jié)構(gòu)特征等個(gè)別因素。但是，這些影響因素在不同的國家，甚至在同一國家的不同地區(qū)，不同的房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段所表現(xiàn)出來的影響力大小各不一樣。
　　
　　一、商品房價(jià)格的灰色關(guān)聯(lián)分析
　　
　?。ㄒ唬┗疑P(guān)聯(lián)分析模型
　　灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否密切。曲線越接近，相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)程度就越大，反之就越小。相對(duì)于以往的回歸分析、方差分析、主成份分析等系統(tǒng)關(guān)聯(lián)因素分析方法，灰色關(guān)聯(lián)分析自身的優(yōu)點(diǎn)可以彌補(bǔ)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法做系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺憾。
　　關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下：
　　1.根據(jù)評(píng)價(jià)目的確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)
　　設(shè)m個(gè)數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：
　　其中n為指標(biāo)的個(gè)數(shù)，
　　2.確定參考數(shù)據(jù)列X0
　　參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn)，可以以各指標(biāo)的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評(píng)價(jià)目的選擇其他參照值。記作：
　　3.對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)序列用關(guān)聯(lián)算子進(jìn)行無量綱化
　　4.逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)序列與參考序列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值
　　5.求兩級(jí)最大值與最小值
　　 6.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)
　　式中，ξ為分辨系數(shù)，在（0，1）內(nèi)取值，ξ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異越大，區(qū)分能力越強(qiáng)，通常ξ取0.5。
　　7.計(jì)算關(guān)聯(lián)度
　　最后，將結(jié)果按照子序列對(duì)同一母序列關(guān)聯(lián)度的大小順序進(jìn)行排列，就形成關(guān)聯(lián)序。它直接反映了子序列對(duì)母序列的貢獻(xiàn)大小或主次關(guān)系。
　　（二）影響因素的選取
　　房地產(chǎn)市場波動(dòng)、房地產(chǎn)價(jià)格水平波動(dòng)，從經(jīng)濟(jì)學(xué)上來說，是由房地產(chǎn)的供給和需求兩種力量共同作用的結(jié)果。
　　根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料和數(shù)據(jù)的易得性，確定西寧市影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素有（見表1）：影響房地產(chǎn)需求的因素——GDP、城市人口、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)；影響房地產(chǎn)供給的因素——房地產(chǎn)開發(fā)投資、地價(jià)、竣工房屋造價(jià)、商品房銷售額。
　?。ㄈ┯?jì)算過程
　　1.對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)序列用關(guān)聯(lián)算子進(jìn)行無量綱化，然后逐個(gè)計(jì)算每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)序列與參考序列對(duì)應(yīng)元素的絕對(duì)差值，求出兩級(jí)最大值與最小值
　　2.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)（表2）
　　3.計(jì)算各因素與西寧市商品房價(jià)格變化的關(guān)聯(lián)度（表3）
　　 （四）計(jì)算結(jié)果分析
　　由上述計(jì)算結(jié)果，可以得出關(guān)聯(lián)度γ大小排序?yàn)椋?br/>　　 γ07＞γ05＞γ01＞γ06＞γ03＞γ02＞γ08＞γ04
　　即影響西寧市商品房價(jià)格變化各因素的重要性依次為：竣工房屋造價(jià)、房地產(chǎn)開發(fā)投資額、GDP、地價(jià)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城市人口、商品房銷售額、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。從各比較序列關(guān)聯(lián)度分值上來看，研究選擇的8個(gè)指標(biāo)得分值均大于0.5，說明文中指標(biāo)選擇的合理性和科學(xué)性。
　　可以看出，對(duì)西寧市商品房價(jià)格影響最大的因子為竣工房屋造價(jià)。建材成本的增加、高品質(zhì)建筑材料的使用、建筑工人工資的增加都推動(dòng)了房價(jià)進(jìn)一步上漲。房地產(chǎn)開發(fā)投資額、GDP、地價(jià)與商品房價(jià)格的關(guān)聯(lián)度都大于0.85，說明這幾個(gè)因素對(duì)商品房價(jià)格的影響非常密切。城鎮(zhèn)居民人居可支配收入和城市人口數(shù)也是影響西寧市商品房價(jià)格變化的主要因素。商品房銷售額和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)西寧市商品房價(jià)格的影響相對(duì)較弱。
　　
　　二、商品房價(jià)格的灰色預(yù)測
　　
　?。ㄒ唬〨M（1，1）模型的構(gòu)建
　　GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論中的一種預(yù)測模型。它以不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控，從而預(yù)測事物未來的發(fā)展?fàn)顩r。該模型是一種時(shí)間序列預(yù)測模型，它能根據(jù)少量信息建模和預(yù)測，因而得到廣泛的應(yīng)用。
　　灰色系統(tǒng)理論預(yù)測方法主要是GM模型的建立與求解。GM模型一般對(duì)應(yīng)一個(gè)微分方程，微分方程的求解形成一個(gè)預(yù)測模型的函數(shù)方程。灰色系統(tǒng)理論的微分方程成為GM模型，G表示gray（灰色），M表示model（模型），GM（1，1）表示1階的、1個(gè)變量的微分方程模型。
　　GM（1，1）建模過程和機(jī)理如下：
　　1.設(shè)原始數(shù)據(jù)序列Ｘ(0)為非負(fù)序列；
　　其中，
　　2.對(duì)Ｘ(0)做一次累加，生成數(shù)列Ｘ(1) ：
　　其中，
　　3.構(gòu)造數(shù)據(jù)系列 和數(shù)據(jù)向量Ｙ：
　　 4.確定參數(shù) 和u。采用最小二乘法對(duì)待定系數(shù)求解則有：
　　5.白化方程 的解為：
　　6.GM（1，1）模型的時(shí)間響應(yīng)序列為：
　　7.還原值為：
　　8.模型精度檢驗(yàn)：
　?。?）計(jì)算均方差比Ｃ：
　　其中：
　?。?）計(jì)算小誤差概率Ｐ：
　　 統(tǒng)計(jì)滿足式子
　　 （其中）的的個(gè)數(shù)，若此數(shù)為r ，則p=r/n。對(duì)于建立的模型是否優(yōu)良，一般要進(jìn)行均方差檢驗(yàn)和小概率誤差檢驗(yàn)。一般地，相對(duì)誤差越小越好；均方差比值越小越好（因?yàn)镃值小，說明殘差方差小，樣本方差大）。而小誤差概率p越大越好（因?yàn)樵酱?，說明殘差與殘差平均值之差小于給定值0.6745S1的點(diǎn)越多）。對(duì)于已建立的GM（1，1）模型是否有效，一般參考精度檢驗(yàn)表4。
　?。ǘ┯?jì)算過程
　　以1999-2008年商品房價(jià)格作為依據(jù)，對(duì)西寧市商品房價(jià)格進(jìn)行預(yù)測。
　　1.建立1999年到2008年西寧市商品房均價(jià)序列值：
　　 Ｘ(０)=(