《立體圖形的表面積(總復(fù)習(xí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容
　　
　　蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(下冊)第105—106頁。
　　
　　教學(xué)目標(biāo)
　　
　　1．使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握立體圖形表面積的意義以及求立體圖形表面積的一般方法，能準(zhǔn)確、靈活地解決生活中的相關(guān)實(shí)際問題。
　　2．溝通知識間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的符號感和空間觀念，能主動運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，提高解決實(shí)際問題的能力。
　　3．在回顧舊知識的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)溫故知新的學(xué)習(xí)樂趣。
　　
　　教學(xué)重點(diǎn)
　　
　　溝通知識間的聯(lián)系，提高解決實(shí)際問題的能力。
　　
　　教學(xué)過程
　　
　　一、談話導(dǎo)入
　　談話：同學(xué)們，我們復(fù)習(xí)過平面圖形的特征以后，接著復(fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)計(jì)算。上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了立體圖形的特征，知道下面我們該復(fù)習(xí)什么了嗎?(立體圖形的有關(guān)計(jì)算)。立體圖形的計(jì)算主要包括哪些方面?(表面積的計(jì)算和體積的計(jì)算。)立體圖形的體積計(jì)算我們放在下一節(jié)課復(fù)習(xí)，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的表面積。
　　板書：立體圖形的表面積
　　設(shè)計(jì)意圖：簡短的交流讓學(xué)生清楚地知道自己的學(xué)習(xí)已經(jīng)“走”到哪里，將要“走”向哪里，有利于學(xué)生掌握知識的整體結(jié)構(gòu)。
　　
　　二、回顧溝通
　　1．表面積的意義。
　　出示：
　　
　　提問：什么是長方體的表面積?什么是圓柱的表面積?
　　小結(jié)：可見，物體表面面積的總和就是它的表面積。
　　2．Q7ZBGEYsQPxwP1SijQlI4w==表面積的計(jì)算。
　　(1)再現(xiàn)思路。
　　提問：怎樣計(jì)算它們的表面積呢?請把你的想法說給同桌同學(xué)聽聽。
　　班內(nèi)交流，并相機(jī)出示展開圖。
　　(2)字母表示。
　　提問：你能用字母表示這些立體圖形的表面積嗎?
　　學(xué)生在本子上寫字母表達(dá)式。
　　反饋交流，相機(jī)板書：S=2ab+2ah+2bh
　　S=6a²
　　S=2m²+2nrh
　　(3)基本練習(xí)。
　　請同學(xué)們求出下面幾個(gè)立體圖形的表面積(教材第105頁第3題)。
　?、倮忾L4厘米的正方體。
　?、陂L5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體。
　?、鄣酌姘霃?分米、高5分米的圓柱。
　　指名板演，并說說是怎樣想的。
　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課要做到“溫故而知新”。學(xué)生通過對立體圖影表面積的意義及計(jì)算方法的回顧，達(dá)到了“溫故”的目的，用字母表示長方體、正方體、圓柱體表面積的計(jì)算方法，能培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和符號感，這也是復(fù)習(xí)中的“知新”之處。教學(xué)中有討論交流，有基本練習(xí)，有對認(rèn)識的進(jìn)一步提升，復(fù)習(xí)的方法恰當(dāng)有效。
　　
　　三、解決問題
　　現(xiàn)在我們就用復(fù)習(xí)的知識解決生活中的一些實(shí)際問題。
　　1．做第106頁的第6題。(只列式，不計(jì)算)
　　
　　指名三人板演，然后說說是怎樣想的。
　　提問：通過做這三道題，同學(xué)們想一想，解決關(guān)于圓柱表面積的實(shí)際問題時(shí)，要注意什么?
　　小結(jié)：解決關(guān)于圓柱表面積的實(shí)際問題，有的要計(jì)算兩個(gè)底面的面積，有的只計(jì)算一個(gè)底面的面積，還有的只計(jì)算圓柱的側(cè)面積，我們要學(xué)會具體問題具體分析，靈活、準(zhǔn)確地選擇計(jì)算方法。
　　2．做第106頁的第4題。
　　談話：其實(shí)，求長方體、正方體的表面積也是這樣，我們要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇計(jì)算方法。解決有關(guān)長方體表面積的實(shí)際問題，通常情況下要計(jì)算六個(gè)面的面積，但有時(shí)是求五個(gè)面的面積，如做一個(gè)無蓋的長方體木箱，求用木板的面積，求做火柴盒的內(nèi)盒用多少硬紙板，在游泳池的四壁和底面貼瓷磚，求貼瓷磚的面積等；有時(shí)是計(jì)算四個(gè)面的面積，如長方體商品盒四周貼商標(biāo)，求商標(biāo)紙的面積，求做火柴盒的外盒用多少硬紙板等；有時(shí)是計(jì)算三個(gè)面的面積，如求放在墻角的長方體物品露在外面的面積，要裝修報(bào)告廳靠墻的立柱，求裝修面積等；有時(shí)是計(jì)算兩個(gè)面的面積，如一個(gè)長方體木箱有兩個(gè)面裝防蠅紗網(wǎng)，求紗網(wǎng)的面積等；有時(shí)只計(jì)算一個(gè)面的面積，如求長方體紙箱的占地面積等。同學(xué)們請看這道題該怎樣解決(教材第106頁的第4題)。
　　一個(gè)長方體金魚缸，長40厘米，寬40厘米，高35厘米。它左側(cè)面的玻璃打碎了，要重新配一塊。重新配上的玻璃是多少平方厘米?合多少平方分米?
　　指名板演，交流評價(jià)。
　　3．出示：一個(gè)長方體餅干盒，長．17厘米，寬11厘米，高22厘米。如果在它的側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙(如圖)，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米?(只列式，不計(jì)算)
　　學(xué)生試做。
　　學(xué)生可能會列式：①(17×22+11×22)×2；②17×22×2+11×22×2；③(17+11)×2×22。
　　如果學(xué)生沒有想到第三種做法，教師再加以引導(dǎo)。讓學(xué)生比一比三種計(jì)算方法之間有什么聯(lián)系。
　　小結(jié)：長方體的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積一樣，都可以用底面周長乘高來計(jì)算。
　　設(shè)計(jì)意圖：將求長方體側(cè)面積與求圓柱側(cè)面積的方法聯(lián)系起來，能加深學(xué)生對所學(xué)立體圖形的認(rèn)識。這是復(fù)習(xí)中的又一“知新”處。
　　4．出示：下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。這個(gè)物體的表面積是多少平方厘米?
　　學(xué)生可能有的做法：①根據(jù)相對面的視圖大小相同，列式為(6+6+3)×2=30(平方厘米)；②數(shù)一數(shù)一共有30個(gè)正方形的面，列式為1×30=30(平方厘米)；③分割成兩個(gè)長方體，用兩個(gè)長方體表面積的和減去重疊部分的面積；④添補(bǔ)成一個(gè)較大的長方體，列式為6×4+4×2-2=30(平方厘米)；⑤把凹進(jìn)去的兩個(gè)面拉出來，列式為6×4+3×2=30(平方厘米)等。
　　交流學(xué)生的不同做法，并突出第一種方法。
　　5．出示下圖，并說明要解決的問題：現(xiàn)在準(zhǔn)備給這個(gè)零件的外表涂一層漆，求涂漆的面積。
　　學(xué)生試做、討論、交流。
　　學(xué)生可能出現(xiàn)的做法：①用長方體和圓柱體表面積的和減去重疊部分的面積；②轉(zhuǎn)化成求長方體表面積與圓柱側(cè)面積的和的問題。
　　說明：第4、5兩題是兩個(gè)綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問題，解決這兩個(gè)問題，既用到表面積的變化規(guī)律，又用到轉(zhuǎn)化的策略，還用到視圖的知識，能有效促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的提高。
　　
　　四、課堂總結(jié)
　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲?
　　
　　五、布置作業(yè)
　　第106頁的第5、6兩題。
　　
　　責(zé)任編輯：陳