《三角形的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容
　　蘇教版四年級（下冊）第22～25頁。
　　教學(xué)目標(biāo)
　　1.在觀察、操作、分析和討論等活動(dòng)中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道三角形兩邊之和大于第三邊。
　　2.在探索三角形有關(guān)特征以及相關(guān)結(jié)論的過程中，提高觀察能力和推理能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
　　教學(xué)過程
　　一、 激活經(jīng)驗(yàn)，驅(qū)動(dòng)研究
　　談話：星期天，老師要帶一批學(xué)生從學(xué)校到少年宮參加棋藝大賽，你認(rèn)為有幾條路線（如下圖），走哪一條路比較合適？（走中間這條路。）
　　追問：為什么同學(xué)們都選擇走中間這條路呢？（直的路近，拐彎的路遠(yuǎn)。）
　　揭題：同學(xué)們的直覺真好！不過，這是表面的。你知道這其中的原因嗎？今天就讓我們一起走進(jìn)三角形的世界，去探明其中的真相。（板書：三角形的認(rèn)識）
　　評析：陶行之先生說過：“問題從生活中來”。課前創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考，不僅喚醒學(xué)生舊知，激活學(xué)生思維，也為更好地詮釋三角形三邊之間的關(guān)系贏得了時(shí)間，可謂是“一石二鳥”。
　　二、 探索交流，體驗(yàn)特性
　　1.認(rèn)識三角形。
　　談話：三角形，同學(xué)們并不陌生。想一想，日常生活中，在哪些地方能看到三角形？
　　學(xué)生舉例，教師相機(jī)出示相應(yīng)圖片。
　　啟發(fā)：同學(xué)們在生活中找出了許多三角形。那三角形在你的心目中是什么樣子呢？你能利用身邊的材料，“做”出一個(gè)三角形嗎？
　　學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
　　學(xué)生可能用三根小棒擺，用橡皮筋在釘子板上圍，用紙折，用直尺在方格紙上畫……
　　反饋：真不錯(cuò)。剛才有的同學(xué)用三根小棒擺成一個(gè)三角形，誰愿意上來試一下。（學(xué)生到視頻展示臺上操作，教師故意盯著“做”出的三角形。）不過還有點(diǎn)小問題，你覺得哪兒還要調(diào)整一下？
　　學(xué)生可能建議：相鄰兩根小棒的首尾要緊緊連接起來，演示的同學(xué)小心翼翼地調(diào)整自己所擺的三角形。
　　評價(jià)思考：我喜歡這樣的認(rèn)真，差這么一點(diǎn)點(diǎn)也不行，是不是？
　　討論交流后明確：三角形是由三條線段圍成的圖形。三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。
　　教師隨機(jī)畫圖并板書：
　　評析：三角形是由“三條線段圍成的圖形”，其中“三條線段”和“圍”是三角形的兩個(gè)重要特征。在教學(xué)中，教師先讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)背景中找三角形，并要求用不同的方法做一個(gè)三角形和同學(xué)交流，三角形的基本特征躍然紙上；但教師不止于此，故意“找碴”，“你覺得擺的三角形哪兒還要調(diào)整？”“差這么一點(diǎn)點(diǎn)行不行？”“為什么這樣做？”從而更好地讓學(xué)生在反思、交流中，主動(dòng)建構(gòu)三角形的概念。
　　2.認(rèn)識三角形三條邊的關(guān)系。
　　談話：通過剛才的活動(dòng)，我們認(rèn)識了三角形是由三條線段圍成的圖形。三角形有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。現(xiàn)在給你三根小棒，你能圍成一個(gè)三角形嗎？要想知道準(zhǔn)確的結(jié)果，就需要用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)。
　　要求：在4根小棒中每次任選3根圍一圍，看能不能圍成三角形，并把每次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果記錄在下面的表格中。
　　注：請?jiān)诒砀裰挟嫛啊獭北硎尽?br/>　　學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，填寫記錄。
　　評析：在師生簡單的對話中，再次提出問題，任意三根小棒能否圍成一個(gè)三角形?學(xué)生在大膽的猜測中產(chǎn)生思維沖突，又激起學(xué)生的探究意識和問題意識，并主動(dòng)投入到操作實(shí)驗(yàn)中去，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。
　　提問：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？
　　引導(dǎo)學(xué)生：
　?。?）為什么選擇的3根小棒有時(shí)可以圍成三角形，有時(shí)卻不能圍成三角形呢？
　?。?）怎樣的三根小棒才能圍成三角形？
　?。?）圍成三角形的三根小棒必須滿足什么條件？
　　組織學(xué)生觀察比較：紅色的、綠色的兩根小棒和黃色的小棒可以圍成三角形，卻不能和藍(lán)色的小棒圍成三角形，這是為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
　　小組討論并發(fā)現(xiàn)：如果兩根較短的小棒長度合起來，比第三根長，就圍成三角形；如果比第三根短，就圍不成三角形。
　　進(jìn)一步觀察比較：綠色的、藍(lán)色的和紅色的小棒不能圍成三角形，卻能和黃色的小棒圍成了三角形，這又是怎么一回事？
　　引導(dǎo)歸納明確：兩條短的線段加起來，比最長的長，就能圍成三角形；或者任意兩邊長度的和大于第三邊，就能圍成三角形。
　　質(zhì)疑：你認(rèn)為藍(lán)色、黃色和紅色三根小棒能不能圍成三角形？
　　學(xué)生到視頻展示臺上演示操作，教師動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)三根小棒圍的過程。
　　引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：藍(lán)色小棒和黃色小棒拼起來和紅色小棒一樣長，組合成的圖形就“重合”了，也不能圍成一個(gè)三角形。
　　展開推理：圍三角形用的是小棒，畫三角形要用線段。怎樣的三條線段能圍成三角形，什么情況又不能呢？請大家回想剛才圍三角形的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？要圍成一個(gè)三角形，三角形三條邊之間有什么關(guān)系？
　　引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：三角形（任意）兩條邊長度的和大于第三邊；或三角形兩條（短）邊長度的和大于第三邊。
　　談話：現(xiàn)在我們回到課前從學(xué)校到少年宮的路線中，你知道為什么走中間那條路最近嗎？
　　評析：在實(shí)驗(yàn)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題是什么，自然把學(xué)生的注意力引到觀察比較小棒長短上來：為什么兩根小棒搭配第三根小棒的長短不同，有時(shí)可以圍成三角形，有時(shí)則不能圍成三角形呢？圍成三角形的三根小棒必須滿足什么條件？在此基礎(chǔ)上多次組織學(xué)生觀察對比，分析原因，體驗(yàn)規(guī)律，讓學(xué)生真正把直覺感受上升到理性認(rèn)識，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的全過程，使學(xué)生在知識、能力以及情感態(tài)度等方面都得到充分的發(fā)展。
　　三、 深化認(rèn)知，形成技能
　　1.畫一畫。（“想想做做”第1題）
　　提問：你打算怎樣在點(diǎn)子圖上畫出三角形呢？（先確定三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，再連一連。）
　　交流：把自己所畫的三角形的邊、頂點(diǎn)和角分別指給同桌的同學(xué)看一看。
　　2.判一判。（“想想做做”第2題）
　　要求：學(xué)生根據(jù)每組中三條線段的長度直接做出判斷，并說明判斷的理由。
　　討論：通過剛才的判斷，你發(fā)現(xiàn)什么？
　　進(jìn)一步明確：當(dāng)任意兩條線段的長小于或等于第三條線段時(shí)，用這樣的三條線段都不能圍成三角形。
　　3.玩一玩。
　　提問：有兩根紙條的長度分別是5cm和7cm，你能用這兩根紙條圍成一個(gè)三角形嗎？
　　追問：怎樣做才行？（把其中的一根紙條一刀剪成兩段。）
　　學(xué)生動(dòng)手操作，圍成三角形后，和同學(xué)們交流。
　　評析：練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入，既鞏固了知識，又拓展了思維，同時(shí)提升了學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，培養(yǎng)了探究意識和創(chuàng)新能力。
　　四、 總結(jié)評價(jià)，拓展延伸
　　1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形有了什么新的認(rèn)識？有什么收獲？和大家交流一下。
　　2.談話：搖晃的椅子加了一根木棒就穩(wěn)了，埃菲爾鐵塔高三百多米，這么多年依然雄偉壯觀……這到底是什么原因呢？其實(shí)這就跟三角形另外一個(gè)重要特征有關(guān)，有興趣的同學(xué)課后查查資料研究。