練習課應多給學生獨立思考的機會

　　人教版六年級上冊練習八上有這樣一道題目：
　　不用計算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)嗎?
　　÷3 ÷29÷
　　6÷ ÷÷
　　÷ ÷
　　翻閱教參，教參對本題的要求是不需要學生計算，練習時可以小組討論，或者同桌議一議。交流時，除了說出結果以外，還可以讓學生說說是怎樣想的，并總結規(guī)律。
　　研讀教材后，我覺得僅僅依靠同桌議一議顯然是不夠的，一些優(yōu)秀學生或是課外接觸過這個知識的學生能夠判斷出這些算式中商和被除數(shù)的關系，而對于多數(shù)學生而言，他們只能成為傾聽者。我覺得這樣的題目需要學生計算，在計算的基礎上思考，去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。基于這樣的考慮，我在教學時，對這道題目稍作處理。
　　出示題目：
　　不用計算，你知道下面哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)嗎?
　?、佟? ②÷2
　?、?÷ ④6÷
　?、荨垄蕖?br/>　?、摺?⑧÷
　　師：不計算，猜一猜哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)？把商大于被除數(shù)的算式的編號寫在一起，商小于被除數(shù)的算式的編號寫在一起。
　　（學生獨立分類）
　　師：你的分類對嗎？可以怎樣來檢驗一下？
　　 （計算出結果）
　　師：在自己的本子上算出上述8道題的結果。
　　（學生計算，教師指導有困難的學生，提醒算好的學生檢查。）
　　師：好，經(jīng)過計算，你覺得需要對你開始的分類改一改嗎？需要的同學請修改好。
　?。▽W生根據(jù)結果調整）
　　師：我們來交流一下：商大于被除數(shù)的有哪幾個算式？商小于被除數(shù)的有哪幾個算式？
　?。ǜ鶕?jù)學生的回答板書）
　　師：有沒有商等于被除數(shù)的算式？你能舉出1個來嗎？
　?。ㄉe例：÷1=，÷1=）
　　師：同學們，這些算式中，有的商大于被除數(shù)，有的商小于被除數(shù)，有的商等于被除數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？（有的學生開始舉手）把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡潔的語言寫在本子上。
　　（教師巡視，個別指導）
　　師：（展示1位同學的規(guī)律）
　　她發(fā)現(xiàn)的規(guī)律正確嗎？
　　師：這位同學非常厲害，不僅發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，而且表達得非常簡潔，有沒有補充的？
　?。ū怀龜?shù)不能為“0”）
　　師：原來被除數(shù)和商的關系是由除數(shù)決定的。老師也看到還有很多同學也發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，雖然有些還需要改進一下，但大家都在積極地思考，你們都是有收獲的。
　　波利亞在《怎樣解題》一書的第一頁這樣寫道：“學生應該獲得盡可能多的獨立工作的經(jīng)驗?！豹毩⑺伎紤摮蔀閷W生學習數(shù)學的主要方式。而在練習課中，學生已經(jīng)初步具備了解決這些題目的能力。因此，我們可以多給學生一些獨立思考的機會。如何讓每一位學生都有獨立思考的機會？我想：讓學生記錄下自己的思考過程是給學生獨立思考的好機會。
　　在這個練習的過程中，我有意識地多給學生獨立思考的機會。第一次獨立思考：“不計算，猜一猜哪幾道題的商大于被除數(shù)，哪幾道題的商小于被除數(shù)？”我沒有馬上指名回答，而是讓學生：“把商大于被除數(shù)的算式的編號寫在一起，商小于被除數(shù)的算式的編號寫在一起。”這一個“猜”的過程，學生是有很大差異的，有的學生已經(jīng)知道規(guī)律，輕而易舉就分好類了；有的學生還是在心算，邊算邊分類；有的學生可能就是一種憑感覺的分類，最后只能分對類似“÷3或是÷”這樣的題目。這種記錄的過程跟同桌討論或是指名回答的差異在于，前者是每一位學生都經(jīng)歷了獨立思考的過程，后者卻是優(yōu)秀學生表達、其他學生傾聽的過程。第二次獨立思考：在自己的本子上算出上述8道題的結果。我覺得這個過程少不得，這是驗證自己猜想的過程，只有經(jīng)歷了獨立的計算，學生獲得的規(guī)律才會印象深刻。同時，與純粹的鞏固練習相比，這樣的練習讓學生覺得有意義了。第三次獨立思考：“同學們，這些算式中，有的商大于被除數(shù)，有的商小于被除數(shù)，有的商等于被除數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡潔的語言寫在本子上?！边@一過程，教師也可以指名回答，但是，這樣也僅僅是一部分優(yōu)秀學生總結的成果。而把規(guī)律寫下來，則是給了每一位學生一次思考的過程。在巡視中，雖然有的學生沒有能夠總結出規(guī)律，有的學生僅僅寫了“這些都是除法！”但是，我們都認同的是，即使只寫出“這些都是除法”的學生也經(jīng)歷了一次思考。思考過了，沒有思考出來，跟沒有思考，只是傾聽別人的回答，經(jīng)歷的過程是完全不一樣的。
　　在日常教學中，我們面對近60位學生的大班額教學現(xiàn)狀，教師很難在指名回答的時候，讓每一位學生都集中注意力。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中這樣說道：“我們每個教師都很熟悉這種情境，當被提問到的學生剛剛開始回答問題的時候，所有其余的學生就各干各的事情了；對回答進行思考的，頂多也不過是少數(shù)幾個有可能被提問的學生?！蔽矣X得這樣的教學過程就像棉花糖，很大很好看，實際的東西是不多的。而適時地讓學生寫一寫，能促使每一位學生都投入到積極的思考中，可以有效解決這個問題。
　　當然，提倡把思考的過程寫下來并不是否定指名回答，全班交流是課堂教學中必不可少的環(huán)節(jié)。但與新授課不同的是，練習課的知識學生已經(jīng)初步掌握，練習主要是鞏固，并在練習中有一些新的發(fā)現(xiàn)。所以，學生完全有能力先獨立思考，再進行交流。只有在平時的教學中時常牢記多給學生獨立思考的機會，學生才會逐漸養(yǎng)成獨立思考的習慣，不斷提高獨立思考的能力，才不會在指名回答中“偷懶”。
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”