課堂交流:貫穿數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)主線

　　肖伯納曾說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們相互交換蘋果，每人仍然只有一個蘋果。然而，你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換思想，那我們將同時擁有兩種思想?！毙げ{的話對我們在教學(xué)中重視課堂交流，尤其是學(xué)生之間的交流有很大的啟發(fā)。因此，教師要把握好自己的角色，改變傳統(tǒng)的教學(xué)行為，關(guān)注學(xué)生的課堂交流，使學(xué)生真正能在交流中相互傾聽、接納、贊賞、分享、互助……
　　一、 平等交流，促使主動學(xué)習(xí)
　　《求平均數(shù)問題》 教學(xué)片段：
　　師：第一次來咱們班上課，你們愿意和老師交個朋友嗎？說說你叫什么名字？現(xiàn)在有多高？（學(xué)生個別匯報）
　　師：同學(xué)們有高有矮，誰能說說我們班同學(xué)大概有多高？（學(xué)生面面相覷，不知如何回答。這時，教師故意找出班上最高和最矮的同學(xué)，欲以他們的身高為班級的代表。）
　　生1：我有意見。他們一個太矮，一個太高。我們班同學(xué)的身高應(yīng)該在他們兩人之間。
　　生2：我認(rèn)為我們班同學(xué)的身高大概與A同學(xué)差不多。因?yàn)樗桓卟话?，最接近我們班的中間身高，以她作標(biāo)準(zhǔn)最為恰當(dāng)。
　　師：有道理！請您猜測一下A同學(xué)身高大約是多少？（猜測138厘米，本人證實(shí)為136厘米。）
　　師：這個136厘米是我們班每個同學(xué)的身高嗎？（不是）那是什么呢？
　　生（齊）：是我們班的平均身高。
　　師：對，要知道我們班同學(xué)大概有多高，就是求我們班的平均身高是多少。這節(jié)課，我們就一起來研究“平均數(shù)”的有關(guān)知識。（板書課題）
　　在這個教學(xué)片斷中，師生從頭至尾都是在以“相互認(rèn)識、增進(jìn)了解”為目的的常態(tài)對話中度過的。教師的“我想知道班上學(xué)生大概有多高”這一問題一拋，便引發(fā)了學(xué)生的爭論活動。當(dāng)學(xué)生消除分歧，達(dá)成“以A同學(xué)的身高為代表”的共識后，教師又問“A同學(xué)身高的136厘米是什么”，不僅引出了“平均數(shù)”概念，還讓學(xué)生對這個概念有了初步的體會，在引發(fā)需要的同時，為促成學(xué)生對“平均數(shù)”意義的實(shí)質(zhì)性理解作好了鋪墊。事實(shí)證明，只有通過師生雙方的平等交流，才能促進(jìn)每一個學(xué)生的健康發(fā)展，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)。
　　二、 暢所欲言，引發(fā)個性遐想
　　《圓的周長》教學(xué)片段：
　　師：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識了“圓”。你還知道哪些關(guān)于圓的知識呢？
　　生1：我知道了怎樣的圖形是圓以及畫圓的方法。
　　生2：我認(rèn)識了圓心、半徑和直徑，知道半徑和直徑的相互關(guān)系。
　　生3：我了解了車輪之所以做成圓形的科學(xué)道理。
　　……
　　師：學(xué)得不錯！那么，你還想知道哪些關(guān)于圓的知識呢？
　　生4：我想知道圓是否也具有像三角形“穩(wěn)定性”那樣的特性。
　　生5：學(xué)長方形、正方形時，要計算周長，所以，我想研究圓的周長。
　　生6：還有圓的面積。
　　師：同學(xué)們借助以前學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗(yàn)，提出了很多富有價值的研究內(nèi)容。這節(jié)課，我們首先來研究“圓的周長”。（揭示課題：圓的周長）
　　導(dǎo)課設(shè)計簡潔開放，體現(xiàn)了“以生為本”的理念。無論是舊知識的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學(xué)生的自主表達(dá)。“你已經(jīng)知道哪些關(guān)于圓的知識呢？”觸及了學(xué)生已有的認(rèn)知領(lǐng)域，了解了學(xué)生的知識起點(diǎn)，給學(xué)生提供了溫習(xí)反思的機(jī)會。“你還想知道哪些關(guān)于圓的知識呢？”則有效地喚起了學(xué)生對未知的探索欲望，引發(fā)了學(xué)生對新課探索主題的個性化遐想，從而有利于學(xué)生個性的發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
　　三、 據(jù)理力爭，迸發(fā)思維火花
　　《商不變的性質(zhì)》教學(xué)片段：
　　讓學(xué)生判斷24÷8=（24+24）÷（8+8）是否相等。
　　正方：我們認(rèn)為它是錯的，因?yàn)樗谋怀龜?shù)與除數(shù)是同時增加，不是同時擴(kuò)大或縮小的。
　　反方：我們通過計算發(fā)現(xiàn)左右兩邊相等的。
　　正方：前面做（60+20）÷（20+20），它的商是變了。
　　反方1：這兩題不一樣，前面是“被除數(shù)和除數(shù)同時加上同一個數(shù)”，而這題“被除數(shù)和除數(shù)同時加上一個和自己一樣大的數(shù)。
　　反方2：我們可以看出：24+24=24×2，8+8=8×2，被除數(shù)和除數(shù)其實(shí)是同時擴(kuò)大了2倍，商應(yīng)該不變。
　　師：看來我們不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要仔細(xì)辨認(rèn)，弄清它的真實(shí)面目。
　　在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中會對某一問題有不同的看法，且各據(jù)其理、互不相讓。這時，可讓學(xué)生進(jìn)行爭辯，打破學(xué)生舉手、教師點(diǎn)名的老套，鼓勵學(xué)生大膽闡明自己的觀點(diǎn)，做到問題不辯不明。提倡“據(jù)理力爭”，有利于求得正確的認(rèn)識、深層的理解，學(xué)生在相互交流中極易萌發(fā)靈感，發(fā)現(xiàn)新知，激活思維的火花，達(dá)到“風(fēng)乍起，吹皺一池春水”的境地。這樣，不僅僅是一種數(shù)學(xué)方法的傳授，更是一種思想價值的滲透，為學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。
　　四、 別具一格，彰顯靈動思維
　　《梯形的面積》教學(xué)片段：
　　當(dāng)學(xué)生利用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，推導(dǎo)出梯形的面積公式后，教師準(zhǔn)備教學(xué)例題（利用公式解決問題）時，
　　生1：老師，我能把梯形剪開嗎？
　　師：當(dāng)然可以。
　　生1：那么我只用一個平行四邊形就可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。沿兩腰的中點(diǎn)連線剪開，也可以拼成一個平行四邊形（如圖1），平行四邊形的底正好是梯形的上、下兩底的和，高正好是梯形高的一半，因此梯形面積S=(a+b)×h÷2。
　?。ń淌依镯懫鹆藷崃业恼坡?。）
　　師：生1同學(xué)能從另一個角度思考問題，真了不起，你們還能想出其他辦法嗎？
　　（教室里頓時像開了鍋，同學(xué)們思考著、比劃著、議論著，幾分鐘后紛紛舉起了小手。）
　　生2：老師，受生1同學(xué)的啟發(fā)，我又有一種剪法，我是沿兩腰的中點(diǎn)豎直剪開的（如圖2），正好可以拼成一個長方形，這個長方形的長正好是梯形的上底與下底和的一半，寬正好是梯形的高，因此梯形的面積S=(a+b) ÷2×h = S=(a+b)×h÷2。
　　生3：我們組認(rèn)為還可以把梯形剪成兩個三角形（如圖3），那么梯形的面積S=a×h÷2 +b×h÷2 = S=(a+b)×h÷2。
　?。ㄕ?dāng)全班同學(xué)為自己的創(chuàng)造性勞動感到高興時，教師發(fā)現(xiàn)生4同學(xué)站起來又坐下，欲言又止，這時，教師及時請她發(fā)表了自己的觀點(diǎn)。）
　　生4：我是把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形（如圖4），那么梯形的面積應(yīng)該是三角形的面積加上平行四邊形的面積，即S=a×h+(b-a)×h÷2 ，可是下面我不知道怎么辦了。
　　師：同學(xué)們，你們認(rèn)為生4的這種方法可行嗎？咱們能共同想辦法解決嗎？
　?。ㄍ瑢W(xué)們經(jīng)過討論后認(rèn)為辦法是可行的，并說出了自己的想法。）
　　數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在上述教學(xué)中，教師鼓勵學(xué)生從“新”的角度去思考，提出了有個性、有創(chuàng)意的推導(dǎo)方法，避免了學(xué)生的思維定勢，訓(xùn)練了學(xué)生動腦、動口和動手的能力，培養(yǎng)了學(xué)生不迷信、不盲從、獨(dú)立質(zhì)疑的探索精神。我們的學(xué)生是鮮活的，他們的思維是靈動的。只要給學(xué)生一個空間，他們就會自己往前走，在智慧與智慧碰撞中，在思想與思想交流中，他們會慢慢地學(xué)會起飛，他們的生命活動也因此更精彩。
　　此文獲2010年浙江省規(guī)劃課題一等獎（節(jié)選）