例談數(shù)學(xué)課堂中的不準(zhǔn)確現(xiàn)象

　　“不準(zhǔn)確”就是偏頗，偏頗容易引起失誤，偏頗得多了就是錯(cuò)誤。教學(xué)中的偏頗容易帶來教學(xué)的低效、無效甚至錯(cuò)誤。
　　一、 情境設(shè)計(jì)不準(zhǔn)確
　　“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)。課始，教師以“回文詩”導(dǎo)入。師：“老師想效法古人，來個(gè)以詩會(huì)友，老師先來一句——春眠不覺曉?！鄙?“處處聞啼鳥！”師：“真厲害！再來一句——兩個(gè)黃鸝鳴翠柳。”生：“一行白鷺上青天。”師：“你們不要得意，老師可要出難題了——客上天然居?！睂W(xué)生沒有反應(yīng)。師：“不行了吧？看答案——居然天上客?！睅煟骸霸趺礃?？再來——僧游云隱寺?！鄙?“寺隱云游僧?！睅煟骸叭酥辛缡恰！鄙骸笆侨缌腥??！睅煟骸澳銈冋媛斆鳎襁@種有趣的現(xiàn)象數(shù)學(xué)中也有?！?br/>　　教學(xué)片段中，教師以對(duì)詩的形式來引出“倒詩”，學(xué)生在新奇、有趣的情境中思考答案，慢慢發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在感受古詩韻律美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣的情境確實(shí)吸引了學(xué)生的注意力，學(xué)生也會(huì)感到輕松、有趣。值得反思的是情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值僅僅如此嗎？筆者覺得情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，應(yīng)對(duì)本課重難點(diǎn)的突破有所幫助。細(xì)看教材，不難發(fā)現(xiàn)“互為倒數(shù)”這一概念的本質(zhì)是“乘積為1的兩個(gè)數(shù)”，“互為”、“乘積為1”、“兩個(gè)”是把握倒數(shù)概念的關(guān)鍵所在，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)理解中的難點(diǎn)。再看片段中的情境設(shè)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)回文詩與本課的教學(xué)內(nèi)容看似關(guān)聯(lián)，實(shí)際不然?；匚脑姷摹暗埂迸c倒數(shù)的“倒”完全是兩碼事，如果我們僅僅用詩的順讀與倒讀導(dǎo)入新課，而忽略“倒數(shù)”的本質(zhì)意義，這樣的情境是缺乏價(jià)值的，甚至對(duì)學(xué)生有誤導(dǎo)之嫌。
　　二、 教學(xué)語言不準(zhǔn)確
　　“圓的面積”教學(xué)。教師為了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算方法的理解，課尾追問：“哪個(gè)同學(xué)來說說，要求出一個(gè)圓的面積必須知道什么？”學(xué)生異口同聲地回答：“必須知道它的半徑！”
　　師生的一問一答連起來就是：“要求出一個(gè)圓的面積，就必須知道這個(gè)圓的半徑”，答案看似完備卻容易使學(xué)生形成這樣的思維定勢(shì)：要求出一個(gè)圓的面積必須知道半徑，如果求不出半徑，自然求不出這個(gè)圓的面積。如此一來，學(xué)生遇到下面這樣的習(xí)題，可能就無從下手了：
　　正方形的面積是5平方厘米，圓的面積是多少平方厘米？
　　通過提問進(jìn)行歸納總結(jié)，這種教學(xué)方法是可行的，但教學(xué)語言的設(shè)計(jì)需要我們慎之又慎。之所以存在這樣的隱患，都是“必須”惹的禍。片段中，教師的提問語，如果把“必須”換成“需要”，學(xué)生的答案可以是“半徑”，也可以是“直徑”或“周長”，還可以知道半徑的平方。在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生分別說說知道每種條件該怎樣計(jì)算出圓的面積，效果會(huì)好很多。
　　三、 文本解讀不準(zhǔn)確
　　“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”教學(xué)。教師出示書本上的習(xí)題：
　　師：“陰影部分的面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾？”生：“十六分之九?！睅煟骸澳闶窃鯓拥玫降?？”生：“通過旋轉(zhuǎn)正好是九格?！苯處熛纫龑?dǎo)學(xué)生觀察比較旋轉(zhuǎn)后的正方形，其邊長并不是全圖邊長的四分之三，然后借助多媒體進(jìn)行如下演示，得出答案：八分之五。
　　教師通過對(duì)圖形的切拼，將圖形轉(zhuǎn)化為便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果的圖形。正如教師的板書所示：轉(zhuǎn)化的價(jià)值在于變復(fù)雜為簡單。但轉(zhuǎn)化策略中的簡單不僅有結(jié)果層面的便捷，還有方式與方法的可接受性。在聽課的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)通過這種轉(zhuǎn)化得到圖形的觀察，得出答案是容易的，而轉(zhuǎn)化的方式與最終圖像卻難以想象，即：上圖中第二步的切，怎么想到這種切法？切之后可以拼成怎樣的圖形？學(xué)生難以想象，就連筆者也覺得有些唐突?？v觀本課的內(nèi)容與安排可以發(fā)現(xiàn)，教材是想引入轉(zhuǎn)化的另一種途徑：轉(zhuǎn)化問題。即將直接求陰影部分占整個(gè)圖形的幾分之幾，轉(zhuǎn)化為先求空白部分占整個(gè)圖形的分率，然后再求出陰影部分占整個(gè)圖形的分率。文本的解讀需要我們?cè)偕钊爰?xì)致一點(diǎn)。
　　四、 反饋處理不準(zhǔn)確
　　“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”教學(xué)。出示習(xí)題：×6。部分學(xué)生計(jì)算結(jié)果為。教師強(qiáng)調(diào)說：“分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則一定要熟練掌握！”可在稍后的練習(xí)中，仍有學(xué)生將4×計(jì)算成。教師不無失望地說：“你太粗心了，你的計(jì)算法則還是不熟練！”仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，并非學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則不熟練，而是對(duì)乘法的意義理解不夠透徹。
　　課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是一個(gè)信息反饋結(jié)構(gòu)，教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜的信息傳輸過程。信息反饋的目的在于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱之處，進(jìn)而給予針對(duì)性的講解。這就需要我們準(zhǔn)確及時(shí)地把握反饋信息、處理反饋信息，以調(diào)節(jié)教學(xué)過程，提高教學(xué)質(zhì)量。
　　五、 學(xué)情掌握不準(zhǔn)確
　　“簡單應(yīng)用題”教學(xué)。練習(xí)階段，設(shè)計(jì)了一道有多余條件的開放題：樹上有8只鳥，飛走了3只，又飛走了2只。一共飛走了幾只鳥？教師讀題兩遍，然后學(xué)生口答，結(jié)果出人意料，答案大多是8－3－2=3（只），個(gè)別學(xué)生回答：8＋3＋2=13（只），學(xué)生就是擺脫不了“8”的束縛。情急之下，教師邊讀題邊引導(dǎo)學(xué)生展開想象：“樹上有8只鳥，同學(xué)們看到了嗎？”“沒有！”學(xué)生回答?！跋蕊w走了3只，大家想到了嗎？”“沒有！”學(xué)生的回答引得聽課教師們一陣暗笑……
　　在學(xué)生解題遇阻時(shí)，需要我們適時(shí)地引導(dǎo)，有效的引導(dǎo)一定要考慮學(xué)情，即學(xué)生的認(rèn)知能力與認(rèn)知特征。一年級(jí)的學(xué)生雖然在能力與習(xí)慣上與學(xué)齡前兒童相比變化較大，但其思維仍停留在以形象思維為主的階段。教學(xué)片段中，教師的引導(dǎo)顯然超出了學(xué)生的能力。如果將引導(dǎo)方式改為邊操作邊口述，學(xué)生會(huì)更容易理解。
　　六、 情感投入不準(zhǔn)確
　　“9加幾”練習(xí)。教師出示口算題：9＋3。師：“等于多少？”生：“9＋3=12?！睅熆鋸埖卣f：“棒！你真聰明！”
　　筆者覺得：要感動(dòng)學(xué)生首先要感動(dòng)自己！最低限度，你的感情應(yīng)該“有感而發(fā)！”任何虛情假意，都會(huì)讓學(xué)生覺得你在欺騙他，甚至愚弄他。課堂教學(xué)中，教師為體現(xiàn)“表揚(yáng)”為主的原則，“好”、“很好”之類的語言常常輕易而蒼白地出現(xiàn)，幾乎成為一句口頭禪。片段中，一道簡單的口算題，教師就如此的評(píng)價(jià)，如果按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，綜合練習(xí)階段學(xué)生的每一次正確回答都應(yīng)該是“好上加好！”教師的激情表揚(yáng)是允許的，但應(yīng)該有原則、有分寸。
　　以上這些“不準(zhǔn)確”現(xiàn)象之所以在課堂上時(shí)有發(fā)生，一方面是因?yàn)槲覀兯鎸?duì)的學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮活的個(gè)體，教學(xué)中具有一定的不確定性；另一方面也與教師自身的素養(yǎng)和態(tài)度有關(guān)，同時(shí)習(xí)慣性的思維、習(xí)慣性的做法也使得這些“不準(zhǔn)確”現(xiàn)象難以被發(fā)覺。要有效避免此類問題，不僅需要我們提高反思的能力，更需要我們養(yǎng)成反思的習(xí)慣。