趣味數(shù)學(xué):“雞兔同籠”新解實錄

　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；雞兔同籠
　　中圖分類號：G623.5
　　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B
　　文章編號：1009-010X(2011)08-0061-02
　　
　　“雞兔同籠”是一個古老的算題，聯(lián)系生活，趣味橫生，很受學(xué)生的喜愛，但因其解法繁瑣，使很多學(xué)生望而生畏。經(jīng)過多年的教學(xué)實踐以及和教師們的探索交流，我們總結(jié)出了一套成熟的行之有效的新解法，減少了學(xué)生的理解難度，提高了教學(xué)效果。
　　教學(xué)內(nèi)容：雞兔同籠。
　　教學(xué)目標(biāo)：1.用通俗易懂的方法，解決古老的疑難問題。2.使每一個學(xué)生在參與的過程中獲得知識，感受趣味數(shù)學(xué)的樂趣。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，感受祖國文化的深遠(yuǎn)。
　　教學(xué)重點：教學(xué)設(shè)計要找準(zhǔn)切入點：一是趣味，二是貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗。
　　教學(xué)過程：
　　一、教學(xué)啟發(fā)
　　教師：同學(xué)們，誰喂過雞，見過兔子呢?
　　學(xué)生：(踴躍激動)都見過。我最喜歡小白兔了。
　　教師：你知道雞兔各有幾只腳呢?
　　學(xué)生：雞有2只腳，兔有4只腳。
　　教師：既然我們都熟悉雞兔，今天我們就給雞兔開個聯(lián)歡會，表達(dá)我們同學(xué)對動物的喜愛之情。
　　教師板書：雞兔聯(lián)歡會。
　　二、導(dǎo)入問題
　　聯(lián)歡會上，來了亂轟轟的一群雞和兔子，分也分不清，有人站在高處數(shù)了數(shù)，晃動的頭有35個，還有人從下面數(shù)了數(shù)地上的腳有110個，主持人要給雞兔安排食宿，你幫助算一算，有幾只雞?幾只兔?
　　教師：同學(xué)們想一想，你怎么辦?(等待學(xué)生反應(yīng)，但預(yù)知沒有結(jié)果)
　　學(xué)生：動手計算，或者同伴低聲討論。
　　三、難點突破
　　教師啟發(fā)：同學(xué)試驗了多種方法，沒能分清幾只雞、幾只兔，我們一起重新考慮換一種方法，聽一個小游戲，大家聽好了：全體兔子舉起雙手(前足)!
　　學(xué)生：楞了楞，有人笑。
　　教師：現(xiàn)在的情況和原先有什么變化?
　　學(xué)生：兔子舉起了兩條前腿，站在地上的和雞一樣了，都是兩條腿了。
　　教師：那么現(xiàn)在，地上一共有幾條腿呢?
　　學(xué)生：雞兔一共有35×2=70條腿。
　　教師：原先和現(xiàn)在有什么區(qū)別呢?
　　學(xué)生：原先地上有110條腿，現(xiàn)在有70條腿。
　　教師：少了多少條腿呢，到那里去了呢?
　　學(xué)生：少了110-70=40條腿，舉起來了。
　　教師：你知道有多少只兔子了嗎?
　　學(xué)生笑：知道了。有20只兔子。
　　教師：為什么呢?
　　學(xué)生：每只兔子舉起2條前腿，一共舉起40條腿，40÷2=20只兔。
　　教師：(鼓勵)很好，既然知道了有20只兔子，那有多少只雞呢?
　　學(xué)生：雞兔一共有35只，兔子有20只，雞有35-20=15只。
　　教師：(鼓勵)太好了。同學(xué)們算出了雞兔各有多少只。不過我們還得演算一下，結(jié)果是否正確。
　　師生共同驗證：兔子20只，每只4個腳，共80個腳；雞15只，每只2個腳，共30個腳，雞兔共有110只腳，符合題的條件。
　　教師：回顧一下，我們是怎樣計算雞兔各多少只的?
　　學(xué)生：分組交流。
　　學(xué)生：首先兔子起立，算出地上留有多少只腳，再算出兔子舉起多少只腳，除以2算出多少只兔子，最后算出多少只雞。
　　四、鞏固提高
　　教師：同學(xué)們太棒了。這是過去六年級和初中的學(xué)生才能算的高難問題，我們四年級的同學(xué)自己就算出來了。下面我們重新組織一次雞兔聯(lián)歡。
　　出示問題：
　　1　小明家養(yǎng)了許多雞和兔，他給雞兔蓋了新家，搬家的時候要把雞兔裝在一個大籠子里，小明數(shù)了數(shù)一共有18個頭，52只腳，你能算清有幾只雞，幾只兔，小明就請你去做客。
　　2　小精靈在路邊看到一輛運輸車上有個大籠子，里邊裝著雞和兔，它問司機師傅，有幾只雞幾只兔。司機師傅隨口說了兩句話：雞兔同籠共40，數(shù)腿共有118，小精靈眼睛一眨就說，我知道了。同學(xué)們知道了雞、兔各幾只了嗎?
　　3　汶川地震，小明把儲存罐里的一角和五角的共50個硬幣拿出來捐獻(xiàn)給了災(zāi)區(qū)的小朋友，一共是13元，你能算一下，一角和五角的硬幣各有多少個嗎?
　　統(tǒng)計鞏固練習(xí)，38名四年級的學(xué)生僅用10多分鐘，完成題次114，正確95，正確率達(dá)到83％以上。經(jīng)其它小學(xué)四年級、五年級的教學(xué)驗證，教學(xué)效果同樣明顯。
　　教學(xué)反思：過去“雞兔同籠”在教學(xué)中一直是小學(xué)高年級和初中低年級的補充素材，多采用“假設(shè)法”和“消元法”解決，其步驟繁瑣，一直影響著學(xué)生的掌握運用，現(xiàn)在我們采用新的教學(xué)方式，不但克服了過去解法繁瑣的缺點，繼承了原題的趣味性，而且容易理解，便于運算，更激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)了學(xué)生的智力，使學(xué)生初步體會到祖國文化的悠久歷史和數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)