質(zhì)疑辯

　　如何使學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展始終處于“平衡——失衡——再次平衡”的不斷反復(fù)漸進(jìn)的過(guò)程，這是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維探索的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我嘗試創(chuàng)設(shè)“質(zhì)疑辯駁”的活動(dòng)形式，旨在豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不斷促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的持續(xù)深入發(fā)展。下面，結(jié)合“乘法交換律、結(jié)合律”教學(xué)片斷加以闡述這一活動(dòng)的環(huán)節(jié)構(gòu)成與操作流程。
　　一、沖突引疑——引疑是基礎(chǔ)
　　這是學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑辯駁活動(dòng)的鋪墊，其目的是讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)知上的沖突而產(chǎn)生疑問(wèn)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
　　鏡頭回顧：
　　師：同學(xué)們，我們?cè)诩臃ń粨Q律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上，通過(guò)聯(lián)想驗(yàn)證得出乘法有交換律、結(jié)合律的性質(zhì)。那么，通過(guò)這兩個(gè)運(yùn)算定律，你還聯(lián)想到了什么？是否其他運(yùn)算也有這樣的規(guī)律？
　　生：我想到除法可能有結(jié)合律，如15÷5÷3＝15÷（5×3）。
　　（一語(yǔ)激起千層浪，短暫的沉默后，學(xué)生們各抒己見(jiàn)，產(chǎn)生了兩種對(duì)立觀點(diǎn)，一部分學(xué)生認(rèn)為除法有結(jié)合律，另一部分學(xué)生發(fā)生了質(zhì)疑，教師適機(jī)引發(fā)學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)辯）
　　師：除法到底有沒(méi)有結(jié)合律？有還是沒(méi)有，請(qǐng)正反雙方闡述各自的觀點(diǎn)。
　　……
　　教師的提問(wèn)與學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相矛盾，從而產(chǎn)生問(wèn)題沖突——除法到底有沒(méi)有結(jié)合律，引發(fā)學(xué)生的深入思考。
　　二、激發(fā)質(zhì)疑——質(zhì)疑是關(guān)鍵
　　疑是點(diǎn)燃數(shù)學(xué)思維的火種，需要教師善于誘導(dǎo)，善于撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，使其樂(lè)于質(zhì)疑、敢于質(zhì)疑、善于質(zhì)疑。
　　鏡頭回顧：
　　正方：我認(rèn)為除法有結(jié)合律，如15÷5÷3＝1、15÷（5×3）＝1，它們的結(jié)果都是一樣的。
　　反方：我反駁。我認(rèn)為除法沒(méi)有結(jié)合律，因?yàn)閯偛拍俏煌瑢W(xué)運(yùn)用的是除法的運(yùn)算性質(zhì)，不能說(shuō)明問(wèn)題。
　　反方：結(jié)合律的特點(diǎn)是運(yùn)算順序改變了，運(yùn)算符號(hào)沒(méi)有改變，運(yùn)算的結(jié)果也不變。如15÷5÷3，運(yùn)用結(jié)合律的形式應(yīng)該是15÷（5÷3），這樣它們的結(jié)果就發(fā)生了改變，所以我認(rèn)為除法沒(méi)有結(jié)合律。
　　……
　　首先，教師要為學(xué)生營(yíng)造敢于質(zhì)疑辯論的心理環(huán)境。辯論中教師要理解學(xué)生合理的錯(cuò)誤，尊重學(xué)生觀點(diǎn)，始終保持微笑，不做帶有任何傾向性的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言、大膽交流。其次，教師在活動(dòng)過(guò)程中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題沖突，如“除法到底有沒(méi)有結(jié)合律”，同時(shí)留出一定的時(shí)空，讓學(xué)生在討論中進(jìn)行質(zhì)疑辯論。再次，教師在活動(dòng)中要預(yù)設(shè)“陷阱”，把握質(zhì)疑辯駁的時(shí)機(jī)，可以引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知沖突中提出質(zhì)疑。教師還可故意設(shè)計(jì)誘錯(cuò)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)知產(chǎn)生偏差，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提出質(zhì)疑。
　　三、辯駁探疑——辯駁是方式
　　學(xué)生在教師引導(dǎo)下，圍繞有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，自主辯駁、辯明是非，愉悅的獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。在活動(dòng)過(guò)程中，教師始終是組織者和引領(lǐng)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。
　　鏡頭回顧：
　　反方：我也贊成這種觀點(diǎn)。乘法結(jié)合律一般表示為（a×b）×c＝a×（b×c），相應(yīng)的除法結(jié)合律也應(yīng)表示為（a÷b）÷c＝a÷（b÷c），但實(shí)際上它們的結(jié)果并不相等。
　　正方：我反對(duì)。按照他的說(shuō)法，（8÷2）÷l＝8÷（2÷1）也符合結(jié)合律的特征，所以除法也有結(jié)合律。
　　反方：我們舉了很多例子，如24÷6÷2≠24÷（6÷2）、40÷8÷5≠40÷（8÷5）都證明除法沒(méi)有結(jié)合律。
　　師：除法到底有沒(méi)有結(jié)合律，可以怎樣考慮?是否把所有的例子都要舉盡？
　　反方：剛才正方同學(xué)提出的例子只是個(gè)別的，存在偶然性，并不是所有的除法都符合結(jié)合律的特征，所以我認(rèn)為除法沒(méi)有結(jié)合律。
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　　四、交流釋疑——釋疑是目標(biāo)
　　讓學(xué)生在質(zhì)疑辯駁的基礎(chǔ)上，闡述對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，交流學(xué)習(xí)活動(dòng)中的體會(huì)感悟，甚至提出由于思維碰撞而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)疑問(wèn)。
　　鏡頭回顧：
　　師：同學(xué)們真了不起！在數(shù)學(xué)世界里確實(shí)有一部分除法算式符結(jié)合律的特征，但并不是泛指任何除法算式都符合這一特征，它有很大的局限性。正如反方同學(xué)所猜想驗(yàn)證的一樣，除法沒(méi)有結(jié)合律。但正反兩方同學(xué)為尋求真知激勵(lì)辯駁的精神，深深打動(dòng)了老師，老師為你們感到驕傲！
　　師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的驗(yàn)證得出除法沒(méi)有結(jié)合律，那么減法是否具有這兩種運(yùn)算定律呢？你又想到了什么？
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　　通過(guò)“質(zhì)疑辯駁”的活動(dòng)形式，讓學(xué)生領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的沖突性與挑戰(zhàn)性，其實(shí)質(zhì)是引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，以激起學(xué)生急于探索新事物的興趣，將數(shù)學(xué)思維不斷引向深入，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和批判性得到持續(xù)發(fā)展。
　?。ㄘ?zé)編 杜 華）