巧設(shè)認知沖

　　認知沖突是一個人已建立的認知結(jié)構(gòu)與當(dāng)前面臨的學(xué)習(xí)情境之間暫時的矛盾和沖突，是已有的知識和經(jīng)驗與新知識之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可巧妙地設(shè)置認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的解決問題的內(nèi)部動機，從而主動投入到知識生成、發(fā)展、運用的過程，進而完善已有的知識建構(gòu)，更好地發(fā)展學(xué)習(xí)能力，促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置認知沖突呢？
　　一、鏈接新舊知識，引起認知沖突
　　認知心理學(xué)認為，最有利于激發(fā)內(nèi)在動機的方法，是將學(xué)習(xí)者放入一個舊知和新知之間產(chǎn)生沖突的情境之中。因此，教師要認真分析新舊知識的聯(lián)系，找準新知的生長點，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認知矛盾，甚至尋找契機制造一些矛盾，打破學(xué)生原有的認知平衡，引起學(xué)生的認知沖突，通過順應(yīng)、遷移的方式達到新的平衡。
　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識呈螺旋上升式排列。也就是說，同一個內(nèi)容會分散在不同的年級，但每個年級的學(xué)習(xí)要求各不相同。例如，“確定位置”一課，要求學(xué)生用諸如“北偏東多少度方向、多少距離處”的形式精確地描述物體的位置。在前一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識積累，會用諸如“東南”“西北”等詞語描述物體的方位，學(xué)習(xí)了根據(jù)比例尺和圖上距離計算實際距離，學(xué)習(xí)了角的有關(guān)知識，本課教學(xué)是對上述知識的綜合運用。從知識建構(gòu)的高度來看，教學(xué)這部分內(nèi)容不僅要讓學(xué)生掌握用角度和距離描述位置的方法，還要讓學(xué)生明白為什么要用角度和距離來描述物體的位置，并經(jīng)歷描述物體位置逐步精確化的過程，感受這種精確描述物體位置的必要性與科學(xué)性，體會數(shù)學(xué)知識的精妙，最終形成完整的認知結(jié)構(gòu)。
　　基于這樣的思考，我先讓學(xué)生觀察情景圖，用以前學(xué)過的方法描述課本中位于輪船東北方向的燈塔1和位于輪船西北方向的燈塔2，在喚醒學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，我又在輪船的東北方向添加了燈塔3。學(xué)生發(fā)現(xiàn)燈塔1與燈塔3都在輪船的東北方向，由此產(chǎn)生了認知沖突“怎樣描述才能區(qū)分這兩個燈塔的不同方向呢”，于是很自然地引入了用角度來精確描述方向的話題。接下來，我又在與燈塔2相同角度但距離不同的地方畫上燈塔4，再一次引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認知沖突“怎樣描述才能區(qū)分燈塔2與燈塔4的位置呢”，很自然地引入了用距離描述位置的話題。這樣，學(xué)生悟出了精確描述位置必需的數(shù)學(xué)元素，掌握了描述的方法。
　　二、層層遞進設(shè)疑，激起認知沖突
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，巧妙地設(shè)置認知沖突，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進學(xué)生主動地參與問題的探索。在這一過程中，教師的提問藝術(shù)直接決定著學(xué)生的課堂參與度。教師要針對小學(xué)生的年齡特點，通過層層遞進式的設(shè)疑，激起學(xué)生積極思維的熱情，引導(dǎo)學(xué)生在跌宕起伏的學(xué)習(xí)過程中逐個突破難點，不斷深化認識，感悟解題方法，品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
　　例如，在教學(xué)“分數(shù)的意義”時，我先讓學(xué)生說一說分數(shù)的意義。面對這一開放性的問題，學(xué)生思路開放。有的說，表示把1塊地平均分成3份，有這樣的2份；有的說，表示把一堆蘋果平均分成3份，有這樣的2份……我由此追問：“怎樣把同學(xué)們的說法統(tǒng)一起來？”通過由放到收，引入了單位“1”的概念。接著，我步步“相逼”，先讓學(xué)生說的意義，再說的意義，從而引出了“平均分成若干份”“有這樣的若干份”，最后順利地概括出分數(shù)的意義。
　　在上面教學(xué)片斷中，教師層層遞進地設(shè)置認知沖突，使學(xué)生對分數(shù)意義的理解逐步由零碎到完整、由局部到整體、由模糊到清晰。
　　三、突破思維定勢，暗設(shè)認知沖突
　　當(dāng)學(xué)生運用已有的經(jīng)驗與方法解決問題出現(xiàn)障礙并急于掌握而又不得其法時，也就是由于思維定勢產(chǎn)生認知沖突時，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒一定趨于高漲，思維極度亢奮。因此，教師可設(shè)置教學(xué)“陷阱”，暗設(shè)認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生錯誤的結(jié)論，或走進死胡同，再引導(dǎo)學(xué)生突破思維定勢的束縛，探索解決問題的策略。
　　例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我有意在課始復(fù)習(xí)2、5的倍數(shù)特征，接著提問：“怎樣判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)？”很多學(xué)生由于受思維定勢影響，用判斷個位數(shù)的老方法來解決新問題，可很快發(fā)現(xiàn)此路不通，便陷于矛盾之中。這時，我巧妙地引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整方向，并讓學(xué)生自主地進行探索。于是，學(xué)生生成了不同的解決問題的策略，有的通過圈數(shù)直觀分析，有的通過列舉尋找規(guī)律，還有的借助計數(shù)器拔數(shù)進行思考……學(xué)生用自己喜歡的方式探索著，不同的學(xué)生獲得了不同的發(fā)展。
　　四、巧妙利用錯誤，觸發(fā)認知沖突
　　數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一種特殊的認識過程，是在教師引導(dǎo)下認識、發(fā)現(xiàn)的過程。而每個學(xué)生都有自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些錯誤信息，暴露了學(xué)生的認知現(xiàn)狀，反映了學(xué)生建構(gòu)知識的障礙。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)認知錯誤時，教師不要過早地作出評判，不妨利用錯誤觸發(fā)認知沖突，再引導(dǎo)學(xué)生尋錯、糾錯，從而掌握正確的方法，發(fā)展辨析能力。也許這樣做要花費較多的時間，但從學(xué)生發(fā)展的角度看，付出是值得的，使學(xué)生的認識更趨深刻，還訓(xùn)練了思維的批判性。
　　例如，教學(xué)“三角形”時，我讓學(xué)生先嘗試概括“什么是三角形”。有學(xué)生說“由三條直線組成的圖形叫三角形”，我沒有作出評判，而是在黑板上畫出三條相互交叉的直線。另一學(xué)生更正說“由三條線段組成的圖形叫三角形”，我又畫出一個由三條線段組成的不封閉圖形，最后學(xué)生終于概括出“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。在上述教學(xué)片斷中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師將錯就錯，從而得到結(jié)論。學(xué)生通過再反思、歸因，如此循環(huán)反復(fù)，最終自主地解決了問題。這樣，不僅讓學(xué)生正確概括出什么是三角形，還感悟了概念形成的方法。
　　五、設(shè)計發(fā)展練習(xí)，挖掘認知沖突
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，不僅是簡單的模仿?！币虼?，數(shù)學(xué)練習(xí)不是對例題的簡單模仿，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M行變式，也可以適當(dāng)進行提升。為此，教師可設(shè)計一些發(fā)展性的練習(xí)，巧設(shè)認知沖突，提升學(xué)生的思維水平。
　　例如，在“乘法分配律”練習(xí)課中，我讓學(xué)生計算下面兩題：（72+60）÷12和12÷（+）。我要求學(xué)生邊計算邊思考：這兩題可不可以用簡便方法計算呢？（即這兩題可不可以仿照乘法分配律進行計算呢？除法有沒有分配律呢？）學(xué)生通過計算、對比發(fā)現(xiàn)：同是除法題，分配律適用于前一題，不適用于后一題，于是產(chǎn)生了認知沖突。于是，我引導(dǎo)學(xué)生回憶乘法分配律的探索過程，讓他們通過有限列舉探索規(guī)律，最后通過不完全歸納得出結(jié)論：如（72+60）÷12的算式，可用分配律計算，其實質(zhì)是因為它可轉(zhuǎn)化成（72+60）×，再運用乘法分配律計算；而如12÷（+）的算式，則不可進行這樣的轉(zhuǎn)化。
　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置認知沖突，能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，幫助學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。當(dāng)然，認知沖突的設(shè)置離不開教師對教材的精致解讀，離不開教師的精心預(yù)設(shè)，離不開教師對學(xué)情的精確分析，離不開教師的教學(xué)智慧。巧妙設(shè)置認知沖突的課堂，必定充盈著生命的活力，洋溢著師生靈動的智慧，成為促進師生共同發(fā)展的快樂殿堂。
　　（責(zé)編 杜 華）