合理改變運(yùn)算順

　　培養(yǎng)學(xué)生簡便計算的能力是我們每一位數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，也是學(xué)生必須具備的能力。實踐證明，簡便計算是學(xué)生進(jìn)行智力訓(xùn)練的一種重要手段，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，是提高學(xué)生計算能力的一種較好形式。對此，我的理解是：簡便計算應(yīng)該是靈活、正確、合理地運(yùn)用各種定義、定理、定律、性質(zhì)、法則等等，特別值得注意的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地改變原有的運(yùn)算順序，使計算簡便，通過簡便運(yùn)算大幅度地提高計算速度及正確率。但是令人遺憾的是我們的學(xué)生和我們身邊的許多人都不注重簡便計算，對其本質(zhì)稍加分析，就能發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因：一是學(xué)生缺乏簡便計算的意識，把簡便計算當(dāng)成一種學(xué)習(xí)任務(wù)來完成，為簡便計算而進(jìn)行簡便計算，而沒有真正理解簡便計算的最終目的是培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地選擇計算方法的習(xí)慣和能力，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。二是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)知識的整體性，把簡便計算的學(xué)習(xí)內(nèi)容孤立起來，沒有去溝通簡便計算的內(nèi)容與其他知識的聯(lián)系，更沒有去思考其在生活中的應(yīng)用。
　　在新課標(biāo)理念下如何有效地避免以上這些現(xiàn)象的出現(xiàn)，更有效地進(jìn)行簡便計算的教學(xué)？我認(rèn)為：在引導(dǎo)學(xué)生探索四則運(yùn)算的運(yùn)算定律以后，要通過多種途徑在提高學(xué)生自覺運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的同時，在盡可能多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生靈活、創(chuàng)新地解決實際問題的能力上下工夫，讓學(xué)生的簡算意識與行動共存。
　　學(xué)生簡便意識的培養(yǎng)、優(yōu)化思想的形成不是一朝一夕就可完成的，而應(yīng)靠平時的日積月累。如果我們能把簡便運(yùn)算提高到思想層面上來重視，不僅局限于題中有明顯要求的計算題，而是拓展、滲透到應(yīng)用題、概念題、幾何題的教學(xué)中，運(yùn)用已學(xué)的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)，合理改變運(yùn)算的數(shù)據(jù)及運(yùn)算順序，使得運(yùn)算盡可能簡便、快速、正確，那么我們的計算教學(xué)就不再為題目的顯性要求所左右。這樣，在教學(xué)中我們就能隨時隨地地引導(dǎo)學(xué)生思考：“有沒有一種簡單的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐漸由教師的提示變?yōu)閷W(xué)生自發(fā)的思維方式，讓學(xué)生在沒有明確要求時也能養(yǎng)成自覺選擇簡便算法的意識和習(xí)慣，真正地落實進(jìn)行簡便計算的行動。
　　我們在教學(xué)簡便運(yùn)算時應(yīng)通過數(shù)學(xué)知識與生活實際的結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對“簡算”的自發(fā)需求。在實際的教學(xué)中，要善于利用學(xué)生身邊的資源，借助數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實模型，引導(dǎo)學(xué)生將簡便運(yùn)算應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去。生活中的素材可以幫助學(xué)生對簡便運(yùn)算的理解，體驗簡便計算的價值，引發(fā)學(xué)生內(nèi)在簡便計算的需要。如引導(dǎo)學(xué)生在“統(tǒng)計身高、體重等數(shù)據(jù)”“算家里一個月的開支”“超市購物”等等活動中展開學(xué)習(xí)，正是基于各種生活場景，學(xué)生的頭腦中才會留下深深的烙印，明白簡便計算并不是僅僅為了執(zhí)行一種指令，而是出于解題策略選擇上的需求。長此以往，學(xué)生就能在不需要強(qiáng)調(diào)簡便計算的情況下去自主地分析、選擇，簡便計算就有可能成為學(xué)生自覺的行為。比如學(xué)生學(xué)習(xí)了圓周率后，再將圓周率應(yīng)用到計算中，學(xué)生的計算錯誤率空前地高。究其原因，不論是計算圓的面積和周長，還是有關(guān)圓柱體、圓錐體、球體的體積和表面積都離不開圓周率參與計算，計算至少是兩位數(shù)乘三位數(shù)，甚至多位數(shù)乘三位數(shù)，導(dǎo)致學(xué)生的錯誤率很高。那么如何盡可能地降低學(xué)生的錯誤率呢？我認(rèn)為在有關(guān)圓周率參與計算的過程中，要正確、靈活地處理運(yùn)算順序顯得格外重要。
　　例如，有這樣一道題：
　　兩個連在一起的皮帶輪，大輪的直徑是3分米，小輪直徑是1分米2厘米，大輪轉(zhuǎn)一周，小輪要轉(zhuǎn)多少周？
　　學(xué)生拿到這道題后，大部分學(xué)生都采用了以下解法：
　　解：1分米2厘米=1.2分米
　　3.14×3=9.42（分米）
　　3.14×1.2=3.768（分米）
　　9.42÷3.768=2.5（周）
　　答：大輪轉(zhuǎn)動一周，小輪要轉(zhuǎn)2.5周。
　　但是遺憾的是很少有學(xué)生算出2.5周這個正確的結(jié)果，為什么呢？就是因為在上題中的最后一步，是一個除數(shù)是四位數(shù)的除法，這在小學(xué)階段教學(xué)大綱里都不作要求，那是不是這道題出的計算超綱，或有不妥呢？其實不然，關(guān)鍵是學(xué)生沒有找到解決這種問題的簡單易行的方法，比如我們換一種思路來解決，看結(jié)果又是怎樣的。
　　例如，這樣來解：
　　解：1分米2厘米=1.2分米
　　答：大輪轉(zhuǎn)動一周，小輪要轉(zhuǎn)2.5周。
　　我們會發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過運(yùn)算順序的調(diào)整，3.14這個數(shù)根本沒有參與到計算中去，就已經(jīng)約分約掉了，使得計算簡便了許多，若教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生能不能找出更簡便的方法，學(xué)生會全身心地投入到探索簡便方法的海洋里，不時就會直接計算3÷1.2=2.5（周），一步見分曉，這就是我們數(shù)學(xué)老師最喜歡看到的結(jié)果，也是學(xué)生特別樂于接受的學(xué)習(xí)方法。
　　當(dāng)然，這樣的簡便運(yùn)算不單用在圓的周長和面積的計算中，在圓柱體、圓錐體的體積或表面積的計算中，往往也會遇到。
　　例如：一個圓柱形水桶若將高改為原來的一半，底面直徑改為原來的2倍后，可裝水60千克，那么原來的水桶可裝水多少千克？
　　可以看出，改變后的體積是原來體積的2倍，則原來的水桶可裝水為60÷2=30（千克），經(jīng)過以上推理學(xué)生會很快作出解答。
　　綜上所述，看來我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生簡便計算的意識與行動真正共存，還需要我們在今后的教學(xué)過程中不斷地思考、摸索，在體現(xiàn)“算法多樣化”的基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生勤于探索算法的優(yōu)化，使學(xué)生在計算過程中自覺地運(yùn)用優(yōu)化思想，特別要培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地改變原有的運(yùn)算順序，使計算簡便，有效地解決具體問題，同時我認(rèn)為在我們以后的教材編寫過程中，也應(yīng)滲透這方面的思想和解題技巧，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索精神和提高學(xué)生解決問題的能力，把簡便計算的意識樹立在頭腦中，把簡便計算的行動落實在實際中，從而真正促進(jìn)數(shù)學(xué)的最優(yōu)化、生活化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性。
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