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    如何開展有效的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)

    2011-12-29 00:00:00周玉芳


      探究學(xué)習(xí)作為《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一,已進(jìn)入了廣大教師的教學(xué)視野,成為當(dāng)前課堂教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線。但有的教師由于對理念理解的偏差,片面認(rèn)識探究學(xué)習(xí),出現(xiàn)流于形式、本末倒置、效果偏差的局面。筆者認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)可從以下幾方面入手:
      一、根據(jù)需要,選擇探究形式
      1.獨立探究。所謂獨立探究,就是讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗,用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn),去創(chuàng)造有關(guān)數(shù)學(xué)知識的過程。教學(xué)中教師要根據(jù)需要,鼓勵學(xué)生獨立探究、大膽猜想,給學(xué)生探究的時間和空間,當(dāng)學(xué)生的見解出現(xiàn)錯誤或偏頗時,教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,自我探究。
      2.合作探究。合作探究是指在學(xué)生個體獨立探究的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在小組內(nèi)或班集體范圍內(nèi)進(jìn)行合作交流,充分展示自己的思維方法和過程,相互討論分析,揭示知識規(guī)律和解決問題的方法及途徑。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)需要,給學(xué)生分析、討論的時間和空間,使學(xué)生在知識方面相互補充,在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒、取長補短,既要給學(xué)生表達(dá)自己的觀點,又要聽取別人的意見和想法,學(xué)會與同學(xué)合作,正確評價他人與自己??勺屗麄兺ㄟ^認(rèn)真自我探究并體驗同學(xué)們解決問題的思維過程,分享合作學(xué)習(xí)的成功喜悅,從而使他們受到啟發(fā),得到提高。
      二、針對內(nèi)容,選擇探究方法
      1.觀察——歸納。即在教學(xué)中,注意讓學(xué)生通過大量具體事例,歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。如通過觀察一組算式25×4=4×25、62×11=11×62、100×6=6×100……歸納出乘法交換率:在乘法算式里,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。
      2.操作——發(fā)現(xiàn)。即在進(jìn)行教學(xué)活動時,讓學(xué)生通過自己動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。如學(xué)習(xí)圓的周長,先滾動直徑不等的幾個圓,再分別量出它們的周長,接著找出直徑與周長的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一些。
      3.猜想——驗證。即讓學(xué)生根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和方法,對數(shù)學(xué)問題大膽猜想,尋找規(guī)律,合理論證,這是創(chuàng)造性思維活動的重要途徑。如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這一課,學(xué)生對內(nèi)角和概念了解后,教師問:“你們猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度?”當(dāng)學(xué)生從特殊的三角形(等邊三角形)猜測到內(nèi)角和是180°后,教師問:“是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°?”接著學(xué)生進(jìn)入探索驗證的活動之中,學(xué)生在測量、撕拼、折、畫、分的活動中充分驗證了猜想結(jié)論的正確性。
      4.類比——聯(lián)想。即讓學(xué)生通過類比、聯(lián)想的思維方法,溝通新舊知識的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法,推出結(jié)論。如學(xué)長方形兩組對邊平行且相等、兩對角線相等這一知識后,可引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出:正方形兩組對邊平行且相等,兩對角線也相等;特殊的平行四邊形(菱形)兩組對邊平行且相等,兩對角線也相等。
      三、精心設(shè)計,讓探究活動體現(xiàn)多元性
      1.探究情境體現(xiàn)數(shù)學(xué)性。創(chuàng)設(shè)有趣樂學(xué)的情境,是激發(fā)學(xué)生探究動力的重要手段。然而對于探究情境的創(chuàng)設(shè),有些教師僅關(guān)注內(nèi)容的有趣、形式的創(chuàng)新、場面的熱鬧,而忽略了“情境創(chuàng)設(shè)是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)”的本質(zhì),造成生活味太濃,數(shù)學(xué)味不足,偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。就探究情境內(nèi)容而言,過多的非數(shù)學(xué)化內(nèi)容會淹沒數(shù)學(xué)問題本身。這就要對探究情境內(nèi)容適度地“瘦身”,摒棄一些非數(shù)學(xué)化內(nèi)容,以簡約的情境突顯數(shù)學(xué)問題。教師對于探究情境的呈現(xiàn)形式,不要刻意追求直觀花哨的圖畫實物、視聽動人的多媒體課件。特別是到了高年級,情境的形式更應(yīng)趨向理性、簡約、抽象,這樣才能強化其中的數(shù)學(xué)因數(shù),體現(xiàn)探究情境的數(shù)學(xué)性。
      2.探究空間體現(xiàn)挑戰(zhàn)性。數(shù)學(xué)問題的探究空間直接決定著學(xué)生個性化的創(chuàng)造成分。因此,在探究性學(xué)習(xí)中,教師要積極拓展數(shù)學(xué)問題的探究空間,變小為大、化窄為寬,為學(xué)生多樣化思考數(shù)學(xué)提供平臺。一是要緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗特點,積極改造教學(xué)內(nèi)容,使數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)更具有開放性和挑戰(zhàn)性。如在教學(xué)“角的度量”時,可直接出示開口朝上或朝下的非標(biāo)準(zhǔn)化的角,促使學(xué)生擺脫把量角器水平放置量角的常規(guī)定勢,主動創(chuàng)造出“內(nèi)刻度法”、“外刻度法”、“刻度相減法”等多樣化的量角方法。二是要從拓展解決數(shù)學(xué)問題的途徑、方法入手,增大問題的探究空間。例如,在教學(xué)11-9時,變“擺小棒,算一算”為“試一試,算一算”,這樣變單一指令式的擺小棒為多樣開放化的嘗試,學(xué)生就能在寬敞的思維空間中,主動參與11-9的算法的“再創(chuàng)造”過程,探究出多種算法。
      3.探究內(nèi)容體現(xiàn)時效性。學(xué)生的探究活動往往是曲折、艱辛的,需要耗費較多的時間。如果在有限的課堂時間里,片面追求面面俱到,凡事都讓學(xué)生去探究一番,勢必難以完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù),產(chǎn)生“探究課,難上完”的感嘆。因此,教師探究內(nèi)容并非越多越好,關(guān)鍵在于找準(zhǔn)“牽一發(fā)而動全身”的探究點,通過讓學(xué)生對關(guān)鍵點作深層次探究,促進(jìn)學(xué)生的主動建構(gòu)。一般來說,一節(jié)課的探究點應(yīng)集中、精簡,限在1-2個為宜。如在教學(xué)“梯形面積公式的推導(dǎo)”時,把探究點置于“如何把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形”這個問題上,而對于梯形公式產(chǎn)生、揭示、應(yīng)用,則通過耗時少的師生互動來完成。這樣把探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)相互結(jié)合,有利于開展深層次的探究活動,實現(xiàn)“點上突破”,讓學(xué)生在有效探究中參與數(shù)學(xué)規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)。
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