如何開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)

　　探究學(xué)習(xí)作為《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式之一，已進(jìn)入了廣大教師的教學(xué)視野，成為當(dāng)前課堂教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線。但有的教師由于對(duì)理念理解的偏差，片面認(rèn)識(shí)探究學(xué)習(xí)，出現(xiàn)流于形式、本末倒置、效果偏差的局面。筆者認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)可從以下幾方面入手：
　　一、根據(jù)需要，選擇探究形式
　　1.獨(dú)立探究。所謂獨(dú)立探究，就是讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。教學(xué)中教師要根據(jù)需要，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探究、大膽猜想，給學(xué)生探究的時(shí)間和空間，當(dāng)學(xué)生的見(jiàn)解出現(xiàn)錯(cuò)誤或偏頗時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自我探究。
　　2.合作探究。合作探究是指在學(xué)生個(gè)體獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)或班集體范圍內(nèi)進(jìn)行合作交流，充分展示自己的思維方法和過(guò)程，相互討論分析，揭示知識(shí)規(guī)律和解決問(wèn)題的方法及途徑。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)需要，給學(xué)生分析、討論的時(shí)間和空間，使學(xué)生在知識(shí)方面相互補(bǔ)充，在學(xué)習(xí)方法上相互借鑒、取長(zhǎng)補(bǔ)短，既要給學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，又要聽(tīng)取別人的意見(jiàn)和想法，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作，正確評(píng)價(jià)他人與自己。可讓他們通過(guò)認(rèn)真自我探究并體驗(yàn)同學(xué)們解決問(wèn)題的思維過(guò)程，分享合作學(xué)習(xí)的成功喜悅，從而使他們受到啟發(fā)，得到提高。
　　二、針對(duì)內(nèi)容，選擇探究方法
　　1.觀察——?dú)w納。即在教學(xué)中，注意讓學(xué)生通過(guò)大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律。如通過(guò)觀察一組算式25×4=4×25、62×11=11×62、100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。
　　2.操作——發(fā)現(xiàn)。即在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。如學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)，先滾動(dòng)直徑不等的幾個(gè)圓，再分別量出它們的周長(zhǎng)，接著找出直徑與周長(zhǎng)的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。
　　3.猜想——驗(yàn)證。即讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題大膽猜想，尋找規(guī)律，合理論證，這是創(chuàng)造性思維活動(dòng)的重要途徑。如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這一課，學(xué)生對(duì)內(nèi)角和概念了解后，教師問(wèn)：“你們猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？”當(dāng)學(xué)生從特殊的三角形（等邊三角形）猜測(cè)到內(nèi)角和是180°后，教師問(wèn)：“是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180°？”接著學(xué)生進(jìn)入探索驗(yàn)證的活動(dòng)之中，學(xué)生在測(cè)量、撕拼、折、畫(huà)、分的活動(dòng)中充分驗(yàn)證了猜想結(jié)論的正確性。
　　4.類比——聯(lián)想。即讓學(xué)生通過(guò)類比、聯(lián)想的思維方法，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理和方法，推出結(jié)論。如學(xué)長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊平行且相等、兩對(duì)角線相等這一知識(shí)后，可引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：正方形兩組對(duì)邊平行且相等，兩對(duì)角線也相等；特殊的平行四邊形（菱形）兩組對(duì)邊平行且相等，兩對(duì)角線也相等。
　　三、精心設(shè)計(jì)，讓探究活動(dòng)體現(xiàn)多元性
　　1.探究情境體現(xiàn)數(shù)學(xué)性。創(chuàng)設(shè)有趣樂(lè)學(xué)的情境，是激發(fā)學(xué)生探究動(dòng)力的重要手段。然而對(duì)于探究情境的創(chuàng)設(shè)，有些教師僅關(guān)注內(nèi)容的有趣、形式的創(chuàng)新、場(chǎng)面的熱鬧，而忽略了“情境創(chuàng)設(shè)是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)”的本質(zhì)，造成生活味太濃，數(shù)學(xué)味不足，偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。就探究情境內(nèi)容而言，過(guò)多的非數(shù)學(xué)化內(nèi)容會(huì)淹沒(méi)數(shù)學(xué)問(wèn)題本身。這就要對(duì)探究情境內(nèi)容適度地“瘦身”，摒棄一些非數(shù)學(xué)化內(nèi)容，以簡(jiǎn)約的情境突顯數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師對(duì)于探究情境的呈現(xiàn)形式，不要刻意追求直觀花哨的圖畫(huà)實(shí)物、視聽(tīng)動(dòng)人的多媒體課件。特別是到了高年級(jí)，情境的形式更應(yīng)趨向理性、簡(jiǎn)約、抽象，這樣才能強(qiáng)化其中的數(shù)學(xué)因數(shù)，體現(xiàn)探究情境的數(shù)學(xué)性。
　　2.探究空間體現(xiàn)挑戰(zhàn)性。數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究空間直接決定著學(xué)生個(gè)性化的創(chuàng)造成分。因此，在探究性學(xué)習(xí)中，教師要積極拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究空間，變小為大、化窄為寬，為學(xué)生多樣化思考數(shù)學(xué)提供平臺(tái)。一是要緊密結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)，積極改造教學(xué)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的呈現(xiàn)更具有開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性。如在教學(xué)“角的度量”時(shí)，可直接出示開(kāi)口朝上或朝下的非標(biāo)準(zhǔn)化的角，促使學(xué)生擺脫把量角器水平放置量角的常規(guī)定勢(shì)，主動(dòng)創(chuàng)造出“內(nèi)刻度法”、“外刻度法”、“刻度相減法”等多樣化的量角方法。二是要從拓展解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑、方法入手，增大問(wèn)題的探究空間。例如，在教學(xué)11－9時(shí)，變“擺小棒，算一算”為“試一試，算一算”，這樣變單一指令式的擺小棒為多樣開(kāi)放化的嘗試，學(xué)生就能在寬敞的思維空間中，主動(dòng)參與11－9的算法的“再創(chuàng)造”過(guò)程，探究出多種算法。
　　3.探究?jī)?nèi)容體現(xiàn)時(shí)效性。學(xué)生的探究活動(dòng)往往是曲折、艱辛的，需要耗費(fèi)較多的時(shí)間。如果在有限的課堂時(shí)間里，片面追求面面俱到，凡事都讓學(xué)生去探究一番，勢(shì)必難以完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)，產(chǎn)生“探究課，難上完”的感嘆。因此，教師探究?jī)?nèi)容并非越多越好，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的探究點(diǎn)，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)作深層次探究，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)。一般來(lái)說(shuō)，一節(jié)課的探究點(diǎn)應(yīng)集中、精簡(jiǎn)，限在1-2個(gè)為宜。如在教學(xué)“梯形面積公式的推導(dǎo)”時(shí)，把探究點(diǎn)置于“如何把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形”這個(gè)問(wèn)題上，而對(duì)于梯形公式產(chǎn)生、揭示、應(yīng)用，則通過(guò)耗時(shí)少的師生互動(dòng)來(lái)完成。這樣把探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)相互結(jié)合，有利于開(kāi)展深層次的探究活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)上突破”，讓學(xué)生在有效探究中參與數(shù)學(xué)規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)。
　　（責(zé)編黃桂堅(jiān)）