在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中凸現(xiàn)“寫”作能力的教學(xué)

　　摘 要：隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛，利用數(shù)學(xué)交流的需求也日益增大。因此，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)交流（特別是數(shù)學(xué)交流的書面表達(dá)）的訓(xùn)練，使學(xué)生懂得如何使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行信息交流。實(shí)驗(yàn)表明，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)“寫”作能力的教學(xué)，對(duì)開發(fā)學(xué)生的潛能，提高學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力和綜合素質(zhì)很有好處。本文就如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中凸現(xiàn)“寫”作能力進(jìn)行歸納、分析，以起到拋磚引玉的作用。
　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；書面表達(dá)；寫作能力
　　
　　一、問題的提出
　　在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，特別是書面表達(dá)能力相當(dāng)薄弱，主要表現(xiàn)在如下方面：
　　1.獲取信息能力差，稍長(zhǎng)的題目（包括應(yīng)用題）讀不懂。
　　2.新教材安排了課題研究和實(shí)習(xí)作業(yè)，但學(xué)生從問題的提出，信息的收集，資料的篩選到問題的解決（結(jié)題報(bào)告），都表現(xiàn)出了較差的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，特別是撰寫結(jié)題報(bào)告的能力很差。
　　3.解題格式不規(guī)范。不能用簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號(hào)語言、圖式語言等）來表述有關(guān)數(shù)學(xué)問題。高考閱卷反饋信息表明：一些題目本身不難，但得分率不高，問題就出在學(xué)生的解題格式不規(guī)范，數(shù)學(xué)表達(dá)能力差。
　　隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛，利用數(shù)學(xué)交流的需求也日益增大。因此，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)交流（特別是數(shù)學(xué)交流的書面表達(dá)）的訓(xùn)練，使學(xué)生懂得如何使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行信息交流。為此，筆者在兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，取得了一些成效。實(shí)驗(yàn)表明，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)“寫”作能力的教學(xué)，對(duì)開發(fā)學(xué)生的潛能，提高學(xué)生分析解決數(shù)學(xué)問題的能力和綜合素質(zhì)很有好處。
　　二、數(shù)學(xué)“寫”作能力教學(xué)的形式和操作
　　1.數(shù)學(xué)自主性學(xué)習(xí)過程的記錄和要點(diǎn)摘錄。要求并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)過程的記載和要點(diǎn)記錄極為重要，一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生的使自己思維順暢的自主調(diào)控能力，另一方面便于教師詳實(shí)地了解學(xué)生進(jìn)行相對(duì)封閉的自主學(xué)習(xí)的過程與進(jìn)展。
　　2.寫章節(jié)小結(jié)、學(xué)后感、體會(huì)。目前，中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)以做習(xí)題為主，大多數(shù)習(xí)題解法都有固定（或類似）的模式，易于形成有消極作用的思維定勢(shì)，抑制學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究性學(xué)習(xí)能力。在新知識(shí)學(xué)習(xí)開始階段，比較適宜組織學(xué)生在學(xué)完一章內(nèi)容以后，進(jìn)行章節(jié)小結(jié)的寫作，或者在學(xué)完某一模塊內(nèi)容后，寫學(xué)后感、練后感、學(xué)習(xí)體會(huì)。把已經(jīng)學(xué)完的章節(jié)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及注意要點(diǎn)用簡(jiǎn)明的提綱式的文字表達(dá)出來，可起到整理知識(shí)的作用，幫助學(xué)生養(yǎng)成梳理知識(shí)的習(xí)慣。開始時(shí)，學(xué)生大多模仿教師的概述和教學(xué)參考書的陳述，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練，部分學(xué)生就會(huì)不滿足于簡(jiǎn)單的羅列，而能用自己的語言把這一章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)難點(diǎn)、重要的思想方法表述出來；更有部分學(xué)生學(xué)會(huì)用一些典型的例題來佐證自己積累起來的知識(shí)和觀點(diǎn)。
　　例如筆者在教完《函數(shù)》這章后，就發(fā)現(xiàn)有學(xué)生不但比較形象地總結(jié)了書上的知識(shí)點(diǎn)，而且對(duì)判別式作了深究，指出Δ≥0是一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)）有實(shí)根的充要條件，而當(dāng)a，b，c與x有關(guān)時(shí)，Δ≥0只是方程ax2+bx+c=0有實(shí)根的必要條件，從而對(duì)判別式法求值域有了更深的認(rèn)識(shí)。又如在學(xué)了圓錐曲線以后，有學(xué)生比較了橢圓的第一定義和第二定義以后，創(chuàng)造性地交叉條件，指出了到定點(diǎn)和定值線距離之和等于定值（定值有條件）的點(diǎn)的軌跡是拋物線（一段），并作了證明。
　　這樣的學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生養(yǎng)成思考、整理和探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是真正意義的探究性學(xué)習(xí)。
　　3.以專題或問題為中心的探究寫作。寫了一段時(shí)間的小結(jié)以后，可以開展以專題或問題為中心的探究寫作。這種寫作需要從多角度進(jìn)行思考和探索，體現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開放性，具體操作和對(duì)學(xué)生寫作的要求，則可靈活掌握。根據(jù)問題的具體情況，篇幅可長(zhǎng)可短，但問題必須說清楚。
　　4.結(jié)合學(xué)科知識(shí)的連接、延伸和縱深的研究性寫作。研究性學(xué)習(xí)是一種全新的學(xué)習(xí)模式。研究性學(xué)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一種重要途徑和載體，已成為教學(xué)實(shí)踐者的關(guān)注熱點(diǎn)。
　　筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科開展研究性學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)要放低，忌求高求大求難?？蓮娜齻€(gè)方面著手選題、定題：（1）開發(fā)探索性的問題；（2）設(shè)計(jì)社會(huì)調(diào)查性問題；（3）引導(dǎo)跨學(xué)科綜合性問題。選題應(yīng)以接近學(xué)生生活實(shí)際和思想實(shí)際、切合學(xué)科知識(shí)體系為原則，使數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)得以實(shí)實(shí)在在的開展。
　　5.強(qiáng)化解題的文字說明。當(dāng)前有些中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法有待糾正。有些學(xué)生看了題目后就立即寫出公式，然后便是亂代數(shù)據(jù)，而對(duì)解決問題的過程，解法想得很少，文字表達(dá)缺乏邏輯性，解答的頭尾似乎都對(duì)，但中間推理的過程不嚴(yán)密。針對(duì)這種情況，教師在教學(xué)過程中應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題的邏輯性和準(zhǔn)確清晰的文字表達(dá)的重要性。
　　高中起始年級(jí)，應(yīng)要求學(xué)生對(duì)每一步的推理都做仔細(xì)的思考，寫出必要的文字說明，不能憑印象解題。實(shí)際上，重視解題過程中的邏輯關(guān)系和文字說明，不僅能提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生良好的研究問題的習(xí)慣。
　　三、數(shù)學(xué)“寫”作能力的評(píng)價(jià)
　　同其他教法一樣，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“寫”作能力的評(píng)價(jià)也應(yīng)納入教學(xué)評(píng)價(jià)的范疇，其方式和標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該靈活掌握。根據(jù)高中學(xué)生的心里特征，筆者認(rèn)為，最好的評(píng)價(jià)手段莫過于對(duì)優(yōu)秀作品的展示。對(duì)學(xué)生的每一篇習(xí)作精心批改很重要，表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)尤為重要。那些表?yè)P(yáng)式的評(píng)語，再在結(jié)尾加上一句“愿……”“希望……”等表達(dá)期盼性的語句，對(duì)學(xué)生能起到激勵(lì)和潛移默化的教育作用，其積極意義無法估量。所以，優(yōu)秀的作品應(yīng)該隨時(shí)在學(xué)習(xí)園地、黑板報(bào)上展出，或在課堂上宣讀，或在課堂上交流。教師還可在班級(jí)定期或不定期地評(píng)選優(yōu)秀作品，編印成冊(cè)，或向報(bào)刊投稿，其積極作用將會(huì)影響學(xué)生的一生。當(dāng)然，數(shù)學(xué)寫作更應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)考核的一項(xiàng)重要指標(biāo)。
　?。ㄗ髡邌挝?甘肅省渭源縣蓮峰中學(xué)）