培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能

　　著名教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言
　　的教學(xué)”。一方面，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，各種定義、定理、公式、法則等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的；另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握，實(shí)質(zhì)上就是對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解掌握。而且，數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而邏輯思維的載體恰恰也是數(shù)學(xué)語言。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，才能進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)過程，提升數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。
　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)要求：學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，做到言之有理。在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。在實(shí)踐教學(xué)中常發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)語言欠缺對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)造成很大障礙。首先，學(xué)生對(duì)某些詞匯的意義理解模糊，對(duì)某種表述方式陌生，會(huì)阻塞教與學(xué)信息的通道。如課中教師口頭上說著負(fù)數(shù)，而在板書卻寫出“b<0”的形式，有的學(xué)生覺得莫名其妙；教師講“甲、乙二人同向行駛時(shí)，或二人相向行
　　駛……”而學(xué)生卻無法明確“同向”與“相向”的意義，這樣師生之間的有效溝通無法正常進(jìn)行。其次，語言的欠缺，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)聽不懂，說不出，做不出的經(jīng)歷多了，就會(huì)挫傷他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而淡化他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，影響有效教學(xué)。那么如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力呢？
　　一、強(qiáng)化語言互譯教學(xué)，促進(jìn)知識(shí)有效構(gòu)建
　　數(shù)學(xué)語言有三種形式，敘述性語言、符號(hào)性語言和圖形語言。它們?cè)谒季S表達(dá)中各具優(yōu)缺點(diǎn)，相互補(bǔ)充，都占據(jù)著重要的地位。敘述性語言通俗、生動(dòng)但繁冗；符號(hào)語言簡(jiǎn)練、可操作性強(qiáng)但抽象；圖形語言直觀、明了但欠全面。要掌握好數(shù)學(xué)語言，就必須同時(shí)熟練掌握這三種語言，根據(jù)需要交互使用。因此提高數(shù)學(xué)三種語言的互譯能力顯得尤為重要。敘述性語言是學(xué)生的自然語言，它密切聯(lián)系著學(xué)生的身邊事物，使學(xué)生倍感親切，容易理解。它是其他任何一種語言學(xué)習(xí)的解釋系統(tǒng)。隨著用字母表示數(shù)的引進(jìn)，幾何教學(xué)的開始，函數(shù)圖象知識(shí)的強(qiáng)化，符號(hào)語言和圖形語言以它的優(yōu)越性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸占據(jù)了重要的地位，就出現(xiàn)了三種語言的并行，相互印證，交互使用的現(xiàn)象。如函數(shù)的三種表示法、幾何推理論證的表達(dá)方式、統(tǒng)計(jì)中數(shù)據(jù)特征的描述形式、數(shù)學(xué)建模的三種表現(xiàn)方法，無不是這三種語言形式的有機(jī)結(jié)合。
　　二、注重互譯教學(xué)的契機(jī)，促成語言質(zhì)的飛躍
　　初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的掌握是有階段性的。初中數(shù)學(xué)教學(xué)有三個(gè)重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即代數(shù)知識(shí)的引進(jìn)（符號(hào)語言的強(qiáng)化）、幾何課程的開設(shè)和函數(shù)知識(shí)的初步學(xué)習(xí)（圖形語言強(qiáng)化）。這也是數(shù)學(xué)語言教學(xué)的三個(gè)重要切入點(diǎn)。教師要不失時(shí)機(jī)地抓住這三個(gè)契機(jī)，以求學(xué)生語言能力質(zhì)的飛躍，最終達(dá)到條理分明、層次清楚、用語準(zhǔn)確、書寫規(guī)范的層面。
　　1.利用“尋找數(shù)量關(guān)系”游戲進(jìn)行符號(hào)語言與敘述性語言的互譯教學(xué)
　　互譯含有兩方面的意思：（1）將敘述性語言譯成符號(hào)語言。也就是通常所說的“數(shù)字化”，例如方程是把敘述性語言改用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的必要程序。（2）將符號(hào)語言譯為敘述性語言，也就是用敘述性語言復(fù)述的概念、公式、法則或解釋概念、公式、法則所揭示的本質(zhì)屬性。符號(hào)語言也只有翻譯成普通語言才便于交流。教師在教學(xué)中應(yīng)注意從這兩方面入手，一方面多進(jìn)行列方程、歸納公式、法則等練習(xí)，另一方面多進(jìn)行些編應(yīng)用題、口頭敘述公式法則的涵義等練習(xí)。由于初中學(xué)生深受小學(xué)算術(shù)思維定勢(shì)影響，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)很難擺脫題目設(shè)置的數(shù)據(jù)背景、時(shí)間等因素的束縛。而用字母符號(hào)代替數(shù)字卻要求忽略這些背景因素，只抽象出數(shù)量關(guān)系。如何解決這個(gè)矛盾呢？不妨有意識(shí)地多進(jìn)行尋找些忽略背景的數(shù)量關(guān)系游戲。
　　2.利用“數(shù)形結(jié)合思想”進(jìn)行圖形語言與其他形式語言的互譯教學(xué)
　　圖形語言是一種視覺語言，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想。觀察圖形的形狀、位置特點(diǎn)，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，或者依據(jù)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系來判斷圖形的形狀、位置特點(diǎn)。這就是圖形語言與符號(hào)語言的互譯。在教學(xué)中可利用數(shù)形結(jié)合思想來強(qiáng)化圖形語言與其他形式語言的互譯。訓(xùn)練時(shí)教師可將這三條語言制成三張卡片展示在黑板上，任取一張，請(qǐng)學(xué)生找出其他對(duì)應(yīng)的兩張卡片。如此反復(fù)練習(xí)，學(xué)生就能較快掌握這條定理的三種形式語言互譯，為今后類似難點(diǎn)問題的解決提供參考。在實(shí)際教學(xué)中我們經(jīng)常感覺到在描述各種數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，三種形式語言的作用不盡相同，各有所長(zhǎng)。同一個(gè)數(shù)學(xué)思維過程用敘述性語言表達(dá)則生動(dòng)，用符號(hào)語言表達(dá)則簡(jiǎn)練，用圖形語言表達(dá)則直觀形象，但有些問題用敘述性語言表達(dá)就過于繁冗，用符號(hào)語言表達(dá)又嫌抽象，而圖形語言表達(dá)又欠全面。
　?。ㄗ髡邌挝?江蘇省建湖縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）