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    對(duì)蘇教版教材“方程”編排特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)

    2011-12-29 00:00:00丁志根
    新課程·上旬 2011年17期


      “式與方程”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)的學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),它們是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。通讀蘇教版教材后,認(rèn)為蘇教版教材中“方程”的編排結(jié)構(gòu)有如下特點(diǎn)。
      一、交錯(cuò)滲透與獨(dú)立編排相結(jié)合
      “式與方程”這部分獨(dú)立教學(xué)內(nèi)容雖然都安排在第二學(xué)段,但教材從第一段就開始滲透了有關(guān)式與方程的知識(shí)。縱看12冊(cè)教材,采用了交錯(cuò)滲透與獨(dú)立編排相結(jié)合的編寫方式。
      1.交錯(cuò)滲透
      式與方程的內(nèi)容在整個(gè)蘇教版教材中是交錯(cuò)滲透的,從一年級(jí)開始就可以尋找到方程思想的生長(zhǎng)點(diǎn)。一是關(guān)于等式的經(jīng)驗(yàn)的積累,從一年級(jí)的認(rèn)數(shù)開始,學(xué)生第一次接觸等式,如4=4;到學(xué)習(xí)加減法時(shí),學(xué)生對(duì)等式的經(jīng)驗(yàn)有了擴(kuò)展如5+6=11;到了二年級(jí),對(duì)等式的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步豐富,知道了乘法中和除法中也有等式,到了三年級(jí)知道分?jǐn)?shù)和小數(shù)中也有等式。二是用字母表示未知數(shù)的滲透,學(xué)生第一次接觸的用字母表示數(shù)是在二年級(jí)里的用“m”“dm”“cm”“mm”表示長(zhǎng)度單位米、分米、厘米和毫米。第二次接觸的是用字母表示圖形的公式,是在三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)。第三次接觸的是用字母表示運(yùn)算定律;三是含有未知數(shù)的等式的滲透。這些等式、用字母表示數(shù)、含有未知數(shù)的等式的一次又一次的滲透,為學(xué)生方程的學(xué)習(xí)積累了較為全面和豐富的經(jīng)驗(yàn)。
      2.獨(dú)立編排
      從四年級(jí)到六年級(jí),每個(gè)年級(jí)下冊(cè)都安排了一個(gè)獨(dú)立的單元教學(xué)方程。
      教材在編排時(shí)先安排教學(xué)用字母表示數(shù),這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)許多簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系,接觸過(guò)一些字母式子如計(jì)算公式、運(yùn)算律的基礎(chǔ)上安排的。學(xué)生掌握這部分內(nèi)容,有利于以后學(xué)習(xí)方程、比例以及其他的代數(shù)知識(shí)。用字母表示數(shù),教材先是通過(guò)簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境,讓學(xué)生理解字母可以表示數(shù),并學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系的計(jì)算公式;再聯(lián)系一些稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式,接著學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)形如“ax±bx”這樣含有字母的式子,既初步“涉足”代數(shù)式運(yùn)算,又為后繼學(xué)習(xí)了解形如ax±bx=c的方程做準(zhǔn)備?!坝米帜副硎緮?shù)”這一單元的學(xué)習(xí),有利于體驗(yàn)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)練,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感,能有效地培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、概括能力,也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方程的初步知識(shí)奠定基礎(chǔ)。到方程部分,教材首先結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)等式和方程,了解等式與方程的關(guān)系;再探索并理解等式的性質(zhì),學(xué)習(xí)理解只有加法或減法、乘法、除法的簡(jiǎn)單方程;然后學(xué)習(xí)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)只有加、減、乘、除一步計(jì)算的方程之后,再由淺入深、由易到難,探討稍復(fù)雜一些的方程以及實(shí)際問(wèn)題。
      二、經(jīng)歷過(guò)程,體會(huì)建模思想
      小學(xué)生學(xué)習(xí)方程,是學(xué)習(xí)一種有效的解決實(shí)際問(wèn)題的方法,進(jìn)一步豐富解決問(wèn)題的策略,更有價(jià)值與長(zhǎng)遠(yuǎn)意義的是體現(xiàn)建模思想。小學(xué)生從初次接觸一個(gè)實(shí)際問(wèn)題到最終建立方程(即建模),一般經(jīng)歷這樣3個(gè)環(huán)節(jié):先用自己的語(yǔ)言或方式描述相關(guān)事情或問(wèn)題,再抽象成數(shù)學(xué)表達(dá),最后用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程。蘇教版的教材編排就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生逐步建模,如五年級(jí)下冊(cè)的方程一單元的例7首先以圖文相結(jié)合的形式呈現(xiàn)一次跳高比賽中前三名小剛、小軍和小明的成績(jī)。這一題從教材的編排上給我們傳達(dá)了四層意思,首先是讓學(xué)生先用自己的話說(shuō)一說(shuō)圖文所表達(dá)的意思。其次卡通小雞的話提示我們,把題目抽象成數(shù)量關(guān)系式,第三是把小軍的成績(jī)?cè)O(shè)為x米,小剛的成績(jī)用1.39米表示,這樣數(shù)學(xué)表達(dá)就轉(zhuǎn)化成了用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的方程“x-1.39=0.06”。第四是當(dāng)學(xué)生得到問(wèn)題答案之后,卡通小狗又提醒我們要對(duì)問(wèn)題的解答進(jìn)行回顧與反思。在方程的教學(xué)中,我們就是要引導(dǎo)學(xué)生在一次又一次經(jīng)歷的活動(dòng)過(guò)程中,感受到方程與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想和基本過(guò)程。
      三、強(qiáng)化代數(shù)式思維,做好中小銜接
      大家都知道,新教材的“解方程”編排與舊教材的編排有較大的不同:以前解方程,其基本依據(jù)是加與減、乘與除之間的逆運(yùn)算關(guān)系,而現(xiàn)在新課標(biāo)指導(dǎo)下的解方程,卻要求學(xué)生在解方程的過(guò)程中,探索、理解等式的基本性質(zhì),再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。新教材利用“天平”為處理方程提供了一個(gè)強(qiáng)有力的智力圖像:方程類似于一組天平,方程中的符號(hào)表示處于平衡狀態(tài),用天平平衡的道理,形象直觀地幫助學(xué)生深化對(duì)“相等關(guān)系”的理解,讓學(xué)生明白:在等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行相同的運(yùn)算,那么平衡就得到了維持——這一等式的基本性質(zhì),然后利用等式的基本性質(zhì)解方程。所以,《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定:在小學(xué)里學(xué)習(xí)解方程也是利用等式的性質(zhì),這樣中學(xué)學(xué)習(xí)不再是另起爐灶,加強(qiáng)了與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。所以,教學(xué)“解方程”的著眼點(diǎn)不僅僅是去求方程的解的過(guò)程,不能演繹為操作、訓(xùn)練解方程技巧的過(guò)程;而是在求方程的解的過(guò)程中,進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的變換,進(jìn)一步體會(huì)等式的基本性質(zhì)。
     ?。ㄗ髡邌挝?江蘇省常州市新北區(qū)三井實(shí)驗(yàn)小學(xué))

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