難溶電解質(zhì)溶解度的相關(guān)計(jì)算

　　摘 要： 解析難溶電解質(zhì)溶解度、溶度積兩個(gè)概念，歸納三種類型的難溶電解質(zhì)溶解度的計(jì)算，通過(guò)舉例和分析總結(jié)，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)。
　　關(guān)鍵詞： 難溶電解質(zhì) 溶解度 溶度積 同離子效應(yīng)
　　
　　難溶電解質(zhì)溶解度計(jì)算是沉淀溶解平衡知識(shí)板塊的重點(diǎn)之一，對(duì)沉淀的生成、分離、轉(zhuǎn)化、溶解等后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)有重要意義。本文作者對(duì)這部分計(jì)算進(jìn)行歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生透徹掌握溶解度概念，達(dá)到靈活應(yīng)用知識(shí)之目的。
　　難溶電解質(zhì)的溶解度S，是難溶電解質(zhì)飽和水溶液的濃度，可有多種表示方式：100克水中所溶解電解質(zhì)的最大質(zhì)量；飽和水溶液的摩爾濃度、質(zhì)量百分?jǐn)?shù)、質(zhì)量濃度等，單位分別為g?100g水，mol?L，%，g?L。
　　難溶電解質(zhì)的溶度積常數(shù)K，是一定溫度下（25℃），難溶電解質(zhì)在水中達(dá)沉淀溶解平衡時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)，此時(shí)水溶液一定是難溶電解質(zhì)的飽和水溶液。
　　例如難溶電解質(zhì)AB的溶解度為Smol?L，即AB飽和水溶液的濃度為Smol?L，其飽和水溶液中存在沉淀溶解平衡:AB（s）?葑mA（aq）＋nB（aq）。
　　難溶電解質(zhì)在水中溶解量很小，溶解的即認(rèn)為全部解離，所以AB飽和水溶液中c（A）=mSmol?L；c（B）=nSmol?L，K（AB）=［A］［B］=（mS）（nS）=mnS （1）
　　溶解度與溶度積的概念不同，但存在聯(lián)系，均能說(shuō)明難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力，可由式（1）相互換算。
　　1.由溶度積計(jì)算溶解度
　　【例1】已知25℃時(shí)各難溶電解質(zhì)的溶度積K如表1，比較下列三組物質(zhì)的溶解度大小。
　　1）AgCl、AgI、FeS
　　2）AgS、AgCrO、Fe（OH）
　　3）AgCl、AgCrO
　　解：1）設(shè)AgCl的溶解度是Smol?L，則：
　　 AgCl（s）?葑Ag（aq）＋Cl（aq）
　　c/mol?L S S
　　K（AgCl）=［Ag］［Cl］=S=1.77×10
　　解得S＝1.33×10，所以AgCl的溶解度是1.33×10mol?L。
　　同理算出AgI、FeS的溶解度分別為9.23×10mol?L、2.24×10mol?L。
　　所以AgCl、AgI、FeS的溶解度大小順序?yàn)锳gCl＞AgI＞FeS。
　　2）設(shè)AgS的溶解度是Smol?L，則：
　　AgS（s）?葑2Ag（aq）＋S（aq）
　　c/mol?L 2S S
　　K（AgS）＝［Ag］［S］＝（2S）S＝2.51×10
　　解得S＝1.84×10，所以AgS的溶解度是1.84×10mol?L。
　　同理算出AgCrO、Fe（OH）的溶解度分別為6.54×10mol?L、2.30×10mol?L.
　　所以AgS、AgCrO、Fe（OH）的溶解度大小順序?yàn)锳gCrO＞Fe（OH）＞AgS.
　　3）由1）、2）可知AgCl的溶解度1.33×10mol?L，AgCrO的溶解度6.54×10mol?L，
　　所以AgCl、AgCrO溶解度大小順序?yàn)锳gCrO＞AgCl。
　　結(jié)論：相同類型（1∶1型；1∶2或2∶1型；1∶3或3∶1型）的難溶電解質(zhì)在水中溶解度的大小可以通過(guò)溶度積直接比較；不同類型的難溶電解質(zhì)，不能用溶度積直接比較溶解度的大小。
　　【例1】中1）AgCl、AgI、FeS均為1∶1型，由于大小順序?yàn)锳gCl＞AgI＞FeS，所以溶解度大小順序也為AgCl＞AgI＞FeS。
　　2）AgS、AgCrO、Fe（OH）均為1∶2或2∶1型，K大小順序?yàn)锳gCrO＞Fe（OH）＞AgS，所以溶解度大小順序也為AgCrO＞Fe（OH）＞AgS。
　　3）AgCl、AgCrO分別為1∶1和2∶1型，K大小順序?yàn)锳gCl＞AgCrO，而溶解度的大小順序?yàn)锳gCrO＞AgCl。
　　【例2】25℃，Ca（OH）的溶度積為5.02×10，求該溫度下飽和Ca（OH）水溶液的pH值。
　　解：設(shè)Ca（OH）的溶解度是Smol?L，
　　 Ca（OH）（s）?葑Ca（aq）+2OH（aq）
　　c/mol?LS2S
　　解法同例1得S=1.08×10，則Ca（OH）飽和溶液中c（OH）=2S=2.16×10，
　　pH=14-pOH=12.33.
　　2.由溶解度計(jì)算溶度積
　　【例3】已知25℃各難溶電解質(zhì)的溶解度數(shù)據(jù)如表2，計(jì)算25℃各難溶電解質(zhì)的溶度積。
　　解：將各物質(zhì)的溶解度由質(zhì)量濃度換算成摩爾濃度，換算關(guān)系式c=，結(jié)果如表3所示，則AgCl的=K=S=1.77×10；BaSO的K=S=1.08×10；Fe（OH）的K=S（2S）=4.87×10；Fe（OH）的K=S（3S）=2.81×10。
　　由于甘汞HgCl在水中的解離按下式進(jìn)行
　　 HgCl（s）?葑Hg（aq）+2Cl（aq）
　　c/mol?L S 2S
　　所以HgCl的K=S（2S）=1.43×10.
　　【例4】已知25℃，Mg（OH）飽和水溶液的pH值為10.35，求該溫度下Mg（OH）的溶度積常數(shù)。
　　解： Mg（OH）（s）?葑Mg（aq）+2OH（aq）
　　c/mol?LS2S
　　Mg（OH）飽和水溶液的pOH=14-pH=3.65，
　　則c（OH）=2.24×10，Mg（OH）的溶解度S=c（OH）=1.12×10mol?L.
　　Mg（OH）的溶度積K=S（2S）=5.61×10（注意與【例2】比較）.
　　3.同離子效應(yīng)對(duì)溶解度的影響
　　【例5】計(jì)算25℃，AgCl分別在0.1mol?LNaCl溶液和0.1mol?LAgNO溶液中的溶解度，K（AgCl）如表1。
　　解：設(shè)AgCl在0.1mol?LNaCl溶液中的溶解度Smol?L，則:
　　 AgCl（s）?葑Ag（aq）＋Cl（aq）
　　c/mol?L S S+0.1
　　化簡(jiǎn)：AgCl溶解度本身很小，S?塏0.1，又存在0.1mol?LCl的同離子效應(yīng)，使AgCl溶解度進(jìn)一步降6d55d009d23b1977b654862c752bd847低，所以S+0.1≈0.1，
　　K（AgCl）=［Ag］［Cl］=S（S+0.1）≈S×0.1=1.77×10
　　S=1.77×10。
　　同理AgCl在0.1mol?LAgNO溶液中溶解度S=1.77×10。
　　所以AgCl在0.1mol?LNaCl和0.1mol?LAgNO3溶液中的溶解度相等，均為1.77×10mol?L，遠(yuǎn)小于在純水中的溶解度1.33×10mol?L（純水中溶解度計(jì)算見(jiàn)【例1】）。
　　【例6】計(jì)算25℃，F(xiàn)e（OH）分別在0.1mol?LFeCl和0.1mol?LNaOH溶液中的溶解度，K（Fe（OH））如表1。
　　解：設(shè)Fe（OH）在0.1mol?LFeCl溶液中的溶解度Smol?L，則：
　　 Fe（OH）（s）?葑Fe（aq）＋2OH（aq）
　　c/mol?LS+0.12S
　　化簡(jiǎn)：Fe（OH）溶解度本身很小，S?塏0.1，又存在0.1mol?L的Fe的同離子效應(yīng)，使Fe（OH）溶解度進(jìn)一步降低，所以S1+0.1≈0.1，K（Fe（OH））＝［Fe］［OH］=（S+0.1）（2S）≈0.1×4S＝4.87×10，S=1.10×10。
　　設(shè)Fe（OH）在0.1mol?LNaOH溶液中的溶解度Smol?L，則：
　　 Fe（OH）（s）?葑Fe（aq）＋2OH（aq）
　　c/mol?LS 2S+0.1
　　化簡(jiǎn)：Fe（OH）溶解度本身很小，2S?塏0.1，又存在0.1mol?L的OH的同離子效應(yīng)，使Fe（OH）溶解度進(jìn)一步降低，所以2S+0.1≈0.1，K（Fe（OH））=［Fe］［OH］=S（2S+0.1）≈S×0.1＝4.87×10，S＝4.87×10。
　　所以Fe（OH）在0.1mol?LFeCl和0.1mol?LNaOH溶液中的溶解度分別為1.10×10mol?L和4.87×10mol?L，并不相等，但都遠(yuǎn)小于純水中的溶解度2.3×10mol?L（計(jì)算見(jiàn)【例1】）。
　　結(jié)論：同離子效應(yīng)使難溶電解質(zhì)的溶解度明顯降低，鹽效應(yīng)使溶解度略微增大；二者共存時(shí)，只考慮前者。
　　【例7】比較25℃，BaSO在下列介質(zhì)中的溶解度大?。?br/>　　A.純水 B.0.1mol?LBaCl溶液
　　C.0.1mol?LKSO溶液 D.0.1mol?LKCl溶液
　?。ù鸢福篋＞A＞B=C）
　　【例8】比較25℃，AgS在下列介質(zhì)中的溶解度大?。?br/>　　A.純水 B.0.1mol?LNaS溶液
　　C.0.1mol?LAgNO溶液D.0.1mol?LKNO溶液
　?。ù鸢福篋＞A＞B＞C）
　　注意比較【例5】與【例6】、【例7】與【例8】的差別。
　　我通過(guò)以上例題分析和比較，希望讀者能更好地掌握難溶電解質(zhì)溶解度的相關(guān)計(jì)算，使知識(shí)融會(huì)貫通，應(yīng)用熟練。
　　
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　　符號(hào)說(shuō)明：
　　腳標(biāo)eq：平衡狀態(tài)
　　摩爾濃度：c
　　質(zhì)量濃度：m
　　摩爾質(zhì)量：M
　?。跙］：相對(duì)濃度［B］=其中c=1.0mol?L
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”