對(duì)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘\\除法錯(cuò)例的分析

　　在新課程推進(jìn)過(guò)程中，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師深切感受到在數(shù)學(xué)教學(xué)中“關(guān)注學(xué)生”、“關(guān)注學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的重要性，但在教學(xué)實(shí)踐中，由于沒(méi)有“研究學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程與方法”的有效辦法，教師往往憑自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主觀猜想學(xué)生應(yīng)如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。以致看似漂亮的教學(xué)，帶來(lái)的卻是計(jì)算中學(xué)生極高的錯(cuò)誤率。
　　
　　典型錯(cuò)例：
　　錯(cuò)例一：4×■=■
　　生1：剛開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，我知道計(jì)算法則是分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，但遇到其中一個(gè)因數(shù)是整數(shù)時(shí)，就不知道它是做分子還是做分母。
　　思考1：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法之前，要做一些知識(shí)上的準(zhǔn)備，如把整數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化，并要求學(xué)生達(dá)到熟練的程度，這樣就會(huì)盡可能避免這樣的錯(cuò)誤出現(xiàn)。
　　生2：乘法口訣是“三四十二”，所以就得■
　　思考2：出現(xiàn)這種錯(cuò)誤是整數(shù)乘除法的負(fù)遷移，學(xué)生對(duì)于整數(shù)的理解根深蒂固，因此認(rèn)為就是幾個(gè)幾的問(wèn)題，所以有必要重申乘法與加法之間的關(guān)系，并借助學(xué)具來(lái)深刻理解一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
　　錯(cuò)例二：■×3 =■
　　生：我認(rèn)為，把3分別和分子分母相乘就能得到結(jié)果。
　　思考：出現(xiàn)這種錯(cuò)誤，說(shuō)明學(xué)生與以前學(xué)習(xí)的乘法分配律混淆，尤其對(duì)于整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，還沒(méi)有形成技能，所以應(yīng)該加以重視和指導(dǎo)。
　　錯(cuò)例三：4÷■=4×■=■
　　生：剛開始學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)，只記得要把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法，忘了要把除數(shù)變成它的倒數(shù)，所以就錯(cuò)了。
　　思考：學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘除法要經(jīng)歷由不熟到熟練的過(guò)程，其中的計(jì)算道理很重要，如果學(xué)生明確知道為什么要“顛倒相乘”，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。所以，我們認(rèn)為，算理教學(xué)比算法教學(xué)更重要。
　　錯(cuò)例四：■×■×■=■=■
　　生：我覺(jué)得直接算出結(jié)果更容易掌握。
　　思考：出現(xiàn)這種問(wèn)題，是學(xué)生有約分意識(shí)，但計(jì)算技巧還不熟練，認(rèn)為算出結(jié)果就行，說(shuō)明學(xué)生思維還不開闊，應(yīng)該在計(jì)算準(zhǔn)確的情況下，注意巧算和簡(jiǎn)算。
　　通過(guò)訪談，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的主要原因：對(duì)分?jǐn)?shù)意義的概念不理解，算理模糊；受思維定勢(shì)的干擾，產(chǎn)生整數(shù)乘除法和前面知識(shí)的負(fù)遷移；注意力分配和轉(zhuǎn)移能力差；受非智力因素的影響。找到錯(cuò)誤的原因，并不等同于可以避免學(xué)生繼續(xù)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。教學(xué)中面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師必須為學(xué)生提供自我反思的機(jī)會(huì)，通過(guò)自我反思不斷引發(fā)學(xué)生思維內(nèi)部的“觀念沖突”，才能最大限度地避免學(xué)生的錯(cuò)誤。
　　
　　改進(jìn)教學(xué)的建議：
　　1．重視算理教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、感悟的過(guò)程
　　探究是感悟的基礎(chǔ)，沒(méi)有探究就沒(méi)有深刻的感悟。在教學(xué)中，教師要注意讓學(xué)生獨(dú)立思考，探究計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生小組合作討論，探究不同的計(jì)算方法。學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立探究、小組探究的過(guò)程，才會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的算理和算法有初步的感悟。
　　2．適當(dāng)注意估算，培養(yǎng)估算檢驗(yàn)的意識(shí)
　　估算能力是現(xiàn)代化社會(huì)生活的需要，是衡量人們計(jì)算能力的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。重視、加強(qiáng)估算，已成為一個(gè)世界性的潮流。計(jì)算后對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，可以使學(xué)生獲得一種最有價(jià)值的檢驗(yàn)結(jié)果的方法。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算檢驗(yàn)。
　　3．培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
　　培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)格、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的計(jì)算習(xí)慣是課標(biāo)的要求，也是加強(qiáng)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。大量事實(shí)說(shuō)明，缺乏認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)生計(jì)算上造成錯(cuò)誤的重要原因之一。因此，在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生校對(duì)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫的習(xí)慣?！?br/>　　□編輯 朱桂英
　　
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