數(shù)學(xué)課堂也因“錯誤”而美麗

　　摘 要：在課堂教學(xué)中，雖然教師時時想著預(yù)防學(xué)生出現(xiàn)錯誤，但錯誤的出現(xiàn)總是不可避免的！教師大可放開舊觀念的束縛，跳出錯誤看“錯誤”，把它當(dāng)做一種生成性資源加以利用，避免進入錯誤資源的處理誤區(qū)，不斷追求錯誤資源的處理藝術(shù)，使課堂也因“錯誤”而美麗。
　　關(guān)鍵詞：錯誤資源；處理誤區(qū)；處理藝術(shù)
　　
　　“人非圣賢，孰能無過”。在課堂教學(xué)中，雖然教師時時想著預(yù)防學(xué)生出現(xiàn)錯誤，但錯誤的出現(xiàn)總是不可避免的！在新課程理念的指導(dǎo)下，我們大可放開舊觀念的束縛，跳出錯誤看“錯誤”：錯誤實際上是一種學(xué)生自己創(chuàng)造出來的寶貴的教學(xué)資源。認(rèn)識心理學(xué)派認(rèn)為，錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，在我看來，出錯是成長中的學(xué)生的權(quán)利，是教學(xué)中稍縱即逝的生成性資源。
　　當(dāng)然，我們不能把學(xué)生所有的錯誤都當(dāng)做有效的教學(xué)資源，有些錯誤甚至還會干擾學(xué)生學(xué)習(xí)，有些錯誤如果我們能及時抓住并反饋得當(dāng)?shù)脑?，往往成為課堂中最耀眼的環(huán)節(jié)！我們要對于那些具有典型、反襯、促進生成意義的錯誤加以利用，對只有一般意義的錯誤則加以舍棄。
　　一、在現(xiàn)階段的課堂教學(xué)中，我們經(jīng)?？梢园l(fā)現(xiàn)在有效利用學(xué)生錯誤資源時存在以下誤區(qū)
　　1.學(xué)生的錯誤資源忌無緣處理
　　［案例一］確定位置
　　教師出示下圖：
　　進行“猜動物”的游戲：先找到自己最喜歡的小動物，然后告訴大家這個小動物的位置，據(jù)此猜小動物的名稱。學(xué)生1說：“我最喜歡的小動物，從下往上數(shù)在第四個，從左往右數(shù)是第三個。”學(xué)生2立刻說：“獅子！”全班學(xué)生興奮地喊：“耶！”此時學(xué)生1卻是一臉的茫然。教師沒有注意到這一細(xì)節(jié)，游戲繼續(xù)進行著。課后，學(xué)生1告訴我，他想說的小動物是“小白兔”。
　?。埸c評］
　　以上案例中，全班學(xué)生的興奮，淹沒了一位學(xué)生的茫然，全班學(xué)生的錯誤掩蓋了一位學(xué)生的正確，教師極容易忽視這樣的錯誤。正是教師對正確答案的期待，使他有選擇性地感覺到了“正確”，而對錯誤“視而不見”。
　　2.學(xué)生的錯誤資源忌無能處理
　?。郯咐菖紨?shù)
　　上完偶數(shù)這部分內(nèi)容以后，教師出了這樣一題：最小的偶數(shù)是（）。大部分同學(xué)填了2，正當(dāng)老師要結(jié)束這個內(nèi)容時，有一位同學(xué)提出：“最小的偶數(shù)是0，我在一本數(shù)學(xué)書上看到，說0能被任何非0整數(shù)整除，所以0也能被2整除，那么0應(yīng)該是最小的偶數(shù)?！睂W(xué)生似乎言之有理，教師缺少相關(guān)方面的知識，只有尷尬不語。
　?。埸c評］
　　由于現(xiàn)代社會獲取信息渠道的增多，教師課堂傳授的知識占學(xué)生所擁有的知識總量的比例越來越小。對學(xué)生出其不意地發(fā)言，教師常常因不能做出準(zhǔn)確及時的判斷而不知所措。
　　3.學(xué)生的錯誤資源忌無時處理
　?。郯咐荨爸荛L的認(rèn)識”
　　教師出示一個長3分米、寬2分米的長方形，讓學(xué)生想辦法求出它的周長。學(xué)生分別用……的方法。一位學(xué)生說“我的方法和他們不一樣，……再減去長方形的寬12-2=10（分米），也能算出長方形的周長?！苯處熀唵蔚囊痪洹斑@種方法我不明白”就把學(xué)生給打發(fā)了。課后詢問老師，他坦言：后面還安排了不少“出彩”的教學(xué)內(nèi)容，沒有時間理會這些“旁枝末節(jié)”。
　?。埸c評］
　　從別人的錯誤中學(xué)習(xí)，也是一種學(xué)習(xí)的途徑。這種行為鼓勵學(xué)生合作和關(guān)心他人，因此創(chuàng)造出更加互助和安全的學(xué)習(xí)環(huán)境；讓一個學(xué)生在指導(dǎo)另一個學(xué)生時，通常會把內(nèi)容學(xué)得更透徹。
　　4.學(xué)生的錯誤資源忌無需處理
　?。郯咐模荨扒Э说恼J(rèn)識”
　　學(xué)生正在交流課前搜集的關(guān)于千克的資料。一位學(xué)生說：“一個人一天大約要喝700千克水?！崩蠋煕]有糾正也沒有任何評價。另一位學(xué)生說：“一頭大象有86千克”，教師不置可否。過了十分鐘第一位學(xué)生看到同學(xué)拿出一瓶可樂后忽然想其了什么，站出來說：“我剛才說千克不對，一瓶可樂才350克，一個人一天應(yīng)喝700克水?！倍處熀腿鄬W(xué)生到課結(jié)束時“對一頭大象有86千克”都沒異議。
　?。埸c評］
　　注重體驗感悟并不是拒絕判斷與評價，教師對學(xué)生明顯的錯誤不置可否，放任自流，是誤人子弟。當(dāng)然糾錯的主題不一定是教師，可以是出錯的學(xué)生本人，也可以是其他學(xué)生。
　　二、學(xué)生錯誤資源的處理藝術(shù)
　　1.容錯
　　出錯，是因為學(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學(xué)生對既定思維的反叛、修正。正因為出錯，才會有點撥、引導(dǎo)和解惑，才會有研究、創(chuàng)新和超越。
　　2.用錯
　　英國物理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！?br/>　?。?）找準(zhǔn)錯誤，尋找起點
　　例如：簡便計算110-55-45，有不少學(xué)生往往錯誤的計算為110-（55-45）。究其原因，是學(xué)生對連減中的簡便計算原理沒有弄懂。這時，教師可以適時地創(chuàng)設(shè)一個購物情境“小明同學(xué)過生日，爸爸到兒童服裝店買衣服，一件上衣55元，一條褲子45元，算式是110-（55+45）。
　?。?）將錯就錯，因勢利導(dǎo)
　　例如：應(yīng)用題“桃數(shù)有45棵，比梨樹的3倍多6棵，梨樹有多少課？”學(xué)生立出的算式有：①3×（）＋6＝45；②3×45-6；③（45＋6）÷3；④（45-6）÷3；⑤45÷3-6；⑥45×3＋6……通過學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快同意了答案①④是正確的。這時，教師“將錯就錯”，因勢利導(dǎo)：如果用其他算式，你能改變原題中的條件，改編出新應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開了，針對其他算式改編出不同的應(yīng)用題。
　　3.誘錯
　　例如：數(shù)學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”，教師故意設(shè)置“陷阱”：能被2、5整除的數(shù)，要看它的個位。同學(xué)們猜想一下，個位上是幾的數(shù)能被3整除呢？學(xué)生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。這時，再結(jié)合具體的數(shù)師生共同驗證，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這個“答案”是錯的，教師及時誘導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生變換角度去探求新知。
　　學(xué)生的錯誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。因此教師不僅要注重開發(fā)錯誤，更要善于利用錯誤，深入研究學(xué)生錯誤形成的原因，大力挖掘其潛化的教育價值。讓學(xué)生明白正是有了錯誤的出現(xiàn)，才讓大家明確了錯誤產(chǎn)生的原因，掌握了改進的方法，改善了學(xué)習(xí)狀況，發(fā)展了學(xué)習(xí)能力，我們的課堂正是因為有了這一個個“錯誤”而更加美麗！
　?。ㄗ髡邌挝?浙江省紹興市東浦鎮(zhèn)中心小學(xué)）