Harris角點檢測算法的實現(xiàn)及應(yīng)用效果分析

葉增爐

（銅陵學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系，安徽 銅陵 244000）

Harris角點檢測算法的實現(xiàn)及應(yīng)用效果分析

葉增爐

（銅陵學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系，安徽 銅陵 244000）

Harris角點檢測算法是一種非常有效的圖像角點提取算法，提取的角點穩(wěn)定可靠、均勻而且合理。用C#語言實現(xiàn)了Harris角點檢測算法實現(xiàn)程序，并結(jié)合圖例分析了該算法各種參數(shù)的設(shè)置。

角點檢測；harris角點檢測；C#語言

角點特征具有計算量少，匹配簡單以及旋轉(zhuǎn)、平移、放縮不變的性質(zhì)，因此角點在圖像配準(zhǔn)與匹配、目標(biāo)識別、運動分析、目標(biāo)跟蹤等應(yīng)用領(lǐng)域都起著非常重要的作用。Harris角點檢測算法是Harris和Stephens[1]在1988年提出的角點特征提取算子。這種算子受信號處理中自相關(guān)函數(shù)的啟發(fā)，給出與自相關(guān)函數(shù)相聯(lián)系的矩陣M。M陣的特征值是自相關(guān)函數(shù)的一階曲率，如果兩個曲率值都高，那么就認(rèn)為該點是角點特征。

Harris算子是一種有效的點特征提取算子，其優(yōu)點總結(jié)起來有幾個方面[2]：（1）計算簡單：Haris算子中只用到灰度的一階差分以及濾波，操作簡單；（2）提取的點特征均勻而且合理，Haris算子對圖像中的每個點都計算其興趣值，然后在鄰域中選擇最優(yōu)點。Harris角點提取方法是目前效果最好的，它不受攝像機姿態(tài)及光照的影響[3]。

1 harris角點檢測原理

Harris角點檢測算法基本原理描述如下：建立下面矩陣M：

其中 I（x，y）是亮度值，這里用灰度表示；Ix為圖像I的x方向的梯度；Iy為y方向的梯度。通過分析上面矩陣可以看出如果在一點上矩陣M的兩個特征值很大，則在該點向任意方向上的一個很小的移動都會引起灰度值的較大變化。這也就說明該點是一個角點。

在矩陣M基礎(chǔ)上，角點響應(yīng)函數(shù)CRF定義為：

其中det為矩陣M的行列式；trace為矩陣M的跡（矩陣對角線元素的和）；k為常數(shù)，一般取0.04[1]。CRF的局部極大值所在的點即為角點。

該算法易受噪聲的影響。為了減小噪聲的干擾，在對圖像進行偏導(dǎo)計算以后用高斯濾波器對數(shù)據(jù)進行平滑。于是（1）式矩陣M重新定義為如下（3）式：

按此方法求出的角點數(shù)量很多。為了減少匹配計算量，可以對想要獲得的角點數(shù)量進行限制。限制方法是確定一個閾值，僅僅選取CRF值大于這個閾值的點作為角點。這個閾值根據(jù)需要的檢點數(shù)量來確定。

2 Harris角點檢測算法的實現(xiàn)

harris角點檢測算法的具體編程步驟：

（1）對灰度圖像I的每一點，計算其在x和y方向上的一階導(dǎo)數(shù)，以及二者的乘積。具體操作時，采取類似卷積的方式，分別使用（5）式中的模板wx（x方向）和模板wy（y方向）在圖像上移動，并在每個位置計算對應(yīng)中心像素的梯度值，得到x方向和y方向的兩幅梯度圖像。計算每個像素位置對應(yīng)的x方向和y方向梯度的乘積，得到1幅新的圖像。3幅圖像中的每個像素對應(yīng)的屬性值分別代表Ix，Iy和IxIy。

（2）對步驟1所得到的3幅圖像分別進行高斯濾波（標(biāo)準(zhǔn)差為σ）。即采用高斯模板分別與這3幅圖像進行卷積，得到（3）式矩陣M。

（3）計算原圖像上對應(yīng)每個像素的角點響應(yīng)函數(shù)值。角點對應(yīng)于CRF的局部極大值點。在這里使用了一種改進的計算cim（R）的方法。該方法由Nobel提出[4]，即：

（4）設(shè)置CRF的門限，對提取的角點個數(shù)進行限制。局部極值點的數(shù)目往往很多，通過設(shè)置CRF的門限，根據(jù)實際需要提取一定數(shù)量的最優(yōu)點作為最后的結(jié)果。在矩陣cim中，同時滿足“cim大于閾值thresh和cim是某鄰域內(nèi)的局部極大值”這兩個條件的點被認(rèn)為是角點。

3 軟件的實現(xiàn)及應(yīng)用效果分析

在VS2005中建立Windows組件解決方案，在軟件開發(fā)中，充分考慮到影響Harris角點檢測算法的各種參數(shù)，程序運行界面如圖1所示。圖2顯示不同閾值角點提取效果圖，可以看出角點提取的效果依賴于閾值的設(shè)定，提高閾值，則提取的角點數(shù)目變少；降低閾值，則提取的角點數(shù)目變多。

圖1 程序運行界面圖

圖2 不同閾值角點提取效果圖 （a）閾值4500（b）閾值2000

4 結(jié)論

（1）Haris算子中只用到灰度的一階差分以及濾波，操作簡單。

（2）Harris角點檢測，可以通過設(shè)置高斯窗口寬度、高斯函數(shù)方差、非極大抑制領(lǐng)域和閥值，來改變提取點角點的范圍和數(shù)目。閾值大會丟失角點信息，閾值小又會提取出偽角點。另外，求局部極大值的鄰域大小也將會影響提取角點的數(shù)目和容忍度。

（3）Harris角點檢測雖然采用了可調(diào)的高斯平滑窗口，但實際運用中高斯窗口的大小不易控制。若選用較小的高斯平滑窗口，則會因為邊緣細(xì)節(jié)的影響導(dǎo)致眾多偽角點的出現(xiàn)；若用較大的高斯平滑窗口，則會因為卷積的圓角效應(yīng)使得角點的位置產(chǎn)生較大的偏移，而且增加了算法的計算量。

[1]C.G.Harris，M.J.Stephens.A combined corner and edge detector[A].In：Proceedings Fourth Alvey Vision Conference[C].Manchester，U.K.，1988：147-151

[2]劉玉斌.一種分階段的高精度亞像素特征點提取方法[J].南華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，20（2）：54-57

[3]Schmid C，Mohr R，Bauckhage C.Evaluation of Interest Point Detectors[J].International Journal of Computer Vision， 2000，37（2）：151-172

[4]J.A.Noble.Finding corners[J].Image and Vision Computing，1988，6（2）：121-128

Implementation of Harris corner detection algorithm and analysis of its applied results

YE Zeng-lu

Harris corner detection algorithm is a very effective image corner extraction algorithm，extraction of the corner steady， reliable， uniform and reasonable.In this paper， C#language to implement the Harris corner detection algorithm program，And analysis of various parameters of the algorithm set.

corner detection；Harris corner detection；C#language

TP391 < class="emphasis_bold">[文獻標(biāo)識碼]A

A

1009-9530（2011）05-0025-02

2011-06-23

銅陵學(xué)院自然科學(xué)研究項目（2007tlxykj001）；高校省級自然科學(xué)研究項目（KJ2009B105Z2009）

葉增爐（1972-），男，安徽太湖人，銅陵學(xué)院數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系講師，碩士研究生。