基于核主成分分析的絲織物縫紉平整度模糊評(píng)價(jià)

朱文藝，浦冬曉

(江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院藝術(shù)系，江蘇江陰214405)

基于核主成分分析的絲織物縫紉平整度模糊評(píng)價(jià)

朱文藝，浦冬曉

(江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院藝術(shù)系，江蘇江陰214405)

通過核主成分分析對(duì)面料FAST高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，獲取的核主成分作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，提出了一種絲織物縫紉性能模糊評(píng)價(jià)方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以基于絲織物FAST力學(xué)指標(biāo)快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)成衣后的縫紉性能.

絲織物;FAST力學(xué)指標(biāo);縫紉平整度;核主成分分析;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1 織物力學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取

選用20種常用薄型絲織物作為實(shí)驗(yàn)樣品，將實(shí)驗(yàn)樣品裁成30cm×6cm的縫條，上下縫條絲縷方向相同.樣品基本規(guī)格參數(shù)如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)樣品的基本參數(shù)

縫條樣品由企業(yè)熟練技工縫制，縫制條件如表2所示.縫制好的樣品經(jīng)過洗滌晾干后參照AATCC－88B標(biāo)準(zhǔn)由專家對(duì)每縫條樣品進(jìn)行主管評(píng)級(jí)，將起皺程度分為1～5級(jí):1級(jí)最差，5級(jí)最好，1～2級(jí)是不可接受的，3級(jí)是臨界級(jí)別，4～5級(jí)是可接受的.分別沿五個(gè)不同方向?qū)γ糠N面料進(jìn)行縫紉評(píng)級(jí)，使用FAST(Fabric Assurance by Simple Testing)儀器對(duì)這20種絲織物進(jìn)行包括經(jīng)緯向彎曲、拉伸、剪切、成型性、厚度和平方米克重等25個(gè)互相關(guān)聯(lián)的力學(xué)性能指標(biāo)［1，2］的測(cè)量和計(jì)算，共得到100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，80組用來訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，20組用于系統(tǒng)精度檢驗(yàn).

表2 樣品縫制時(shí)針、線配用標(biāo)準(zhǔn)

2 面料力學(xué)性能指標(biāo)核主成分分析

如果將測(cè)得的25個(gè)絲織物FAST指標(biāo)直接作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)維數(shù)太高，影響神經(jīng)計(jì)算的效率，必須對(duì)這25個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的約減和降維.基于核的主成分分析就是這樣一種處理高維數(shù)據(jù)的方法，它通過一個(gè)非線性映射將絲織物的FAST物理力學(xué)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)從輸入空間映射到特征空間，然后在特征空間中進(jìn)行通常的主成分分析，其中的內(nèi)積運(yùn)算采用一個(gè)核函數(shù)來代替［3］.設(shè)非線性映射為

F由Φ(x1)，Φ(x2)，…，Φ(xl)生成.假設(shè)映像已經(jīng)中心化，即

則特征空間的協(xié)方差矩陣為

因此，特征空間中的PCA是求解方程

中的特征值λ和特征向量V∈F{0}.則有

并且存在參數(shù)ai(i=1，2，…，l)，使得 V由 Φ(xk)線性表出，即

商務(wù)公司雖經(jīng)歷百年洗滌，但目前也和其他企業(yè)一般，面臨著成本上升和工價(jià)不變導(dǎo)致的利潤壓縮的窘態(tài)，針對(duì)此，淡定如商務(wù)公司，將視線落于更遠(yuǎn)處的未來，在通過改進(jìn)設(shè)備提高損耗率、優(yōu)化采購方式等手段，節(jié)省成本、擴(kuò)大利潤空間的同時(shí)，以印刷業(yè)“十三五”規(guī)劃提出的綠色化、數(shù)字化、智能化、融合化為方向，步步為營求發(fā)展。我們期待著，這家有著121年印刷積淀的企業(yè)，可以散發(fā)出屬于這個(gè)時(shí)代的鋒芒。

令Kij=(Φ(xi)·Φ(xj))，得式(4)的等價(jià)形式

其中，a=(a1，a2，…，al)T.

主成分提取的目的就是計(jì)算樣本在特征向量Vk(k=1，2，…，l)上的映射.設(shè)是一個(gè)待測(cè)樣本點(diǎn)x，在F中的映射為Φ(x)，則

一般PCA提取主成分的個(gè)數(shù)最多為輸入向量的維數(shù)N，而在KPCA中，如果樣本數(shù)量超過輸入維數(shù)，核主成分提取個(gè)數(shù)可以超過輸入維數(shù)［4］.對(duì)上述25項(xiàng)FAST指標(biāo)的絲織物樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用核主成分分析可以獲取m個(gè)綜合指標(biāo)，…，來充分反映原來25維樣本數(shù)據(jù)的主要信息，而且彼此間不相關(guān).本文基于核主成分分析的算法如表3所示.

表3 核主成分分析算法

選用高斯函數(shù)作為核主成分分析的核函數(shù)，取高斯核函數(shù)的參數(shù)σ=1，運(yùn)用表3中KPCA算法提取出的絲織物力學(xué)指標(biāo)的前9個(gè)核主成分如圖1所示.

圖1 絲織物FAST指標(biāo)核主成分貢獻(xiàn)率

通常以累積貢獻(xiàn)率a 0.85為標(biāo)準(zhǔn)確定核主成分個(gè)數(shù).而上述KPCA算法提取出的前五個(gè)核主成分的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到86.3%.因此，本文取前五個(gè)核主成分作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入.

3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

將圖1中五個(gè)核主成分作為網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)，面料縫紉平整度的AATCC等級(jí)作為輸出節(jié)點(diǎn)，本文所采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保留了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，同時(shí)將模糊化概念與模糊推理規(guī)則引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元、連接權(quán)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等.

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2 所示的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為四層，即輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層，具有m個(gè)輸入、k個(gè)模糊推理規(guī)則和單個(gè)輸出.其中模糊化層中的字母“E”為指數(shù)激勵(lì)函數(shù)f(x)=exp(x)，用來確定每個(gè)輸入相對(duì)不同分割的隸屬程度;模糊推理層中的每個(gè)神經(jīng)元分別對(duì)應(yīng)一條模糊推理規(guī)則.每個(gè)規(guī)則的隸屬度函數(shù)(μji(xj)，j=1，…，m)定義了m個(gè)前提(對(duì)應(yīng)m個(gè)輸入)，相應(yīng)規(guī)則的后件輸出為模糊連接權(quán)wr.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊化層、模糊推理層和輸出層的輸出分別如公式(9)、(10)和(11).

3.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

通過梯度下降法來訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］，誤差函數(shù)為

此處y*為訓(xùn)練樣本的期望輸出，模糊連接權(quán)wr、模糊集中心aij和寬度bij的調(diào)整如式(13)、(14)和(15)所示:

其中，r=1，…，k，i=1，…，m，j=1，…，k，系數(shù)ηw、ηa和ηb分別用來決定wr、aij和bij訓(xùn)練速度.模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法(基于matlab)流程如圖3所示:

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為5(貢獻(xiàn)率大于85%的前5個(gè)核主成分)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1(服裝的縫紉平整度).對(duì)80組核主成分訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并用Fuzzy－C均值算法［6］對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，按照聚類分析的結(jié)果來設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊化層何模糊推理層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為10和32，取目標(biāo)函數(shù)誤差為0.01，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的收斂速度較快，算法迭代次數(shù)基本穩(wěn)定在104～105之間.表4是20組測(cè)試數(shù)據(jù)的縫紉平整度主觀評(píng)級(jí)和分別基于主成分分析(PCA)和核主成分分析(KPCA)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果.

從表4可以看出，基于核主成分分析的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)客觀評(píng)價(jià)與主觀評(píng)價(jià)結(jié)果比基于主成分分析的更加接近，最大相對(duì)誤差絕對(duì)值未超過5%，整體預(yù)報(bào)精度很好，兩者主客觀評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)情況如圖4所示.

從圖4可以看出，兩者與主觀評(píng)價(jià)的相關(guān)系數(shù)都較高，分別達(dá)到99.2%和99.5%，同時(shí)表明本文提出的基于核主成分分析的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測(cè)能力.

表4 主觀評(píng)級(jí)與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)比較

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果

5 結(jié)語

本文建立了基于核主成分分析的縫紉平整度模糊評(píng)價(jià)系統(tǒng).但是，實(shí)驗(yàn)所用試樣的數(shù)量仍不夠豐富和全面，大多數(shù)試樣為常用材料和常用結(jié)構(gòu)，所建系統(tǒng)的應(yīng)用范圍也僅局限于與測(cè)試用面料同類或相近的面料.此外，本文核主成分分析所用的核函數(shù)為高斯函數(shù)，如何優(yōu)化核函數(shù)的σ參數(shù)值，提高模糊辯識(shí)系統(tǒng)的泛化能力，將是今后進(jìn)一步研究工作的重點(diǎn).

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TP183

A

1008－7974(2011)10－0017－03

2011－03－10

朱文藝(1980－)，女，江蘇鹽城人，江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院藝術(shù)系講師.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)