基于VaR的房地產(chǎn)市場風(fēng)險分析——以浙江省為例

吳燕華，羅樂勤

(1.浙江農(nóng)林大學(xué)天目學(xué)院，臨安311300;2.廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廈門361005)

基于VaR的房地產(chǎn)市場風(fēng)險分析
——以浙江省為例

吳燕華1，羅樂勤2

(1.浙江農(nóng)林大學(xué)天目學(xué)院，臨安311300;2.廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，廈門361005)

采用VaR方法構(gòu)建房地產(chǎn)市場風(fēng)險的測量模型，通過收集1991—2010年浙江省房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展數(shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS17.0和Matlab軟件進(jìn)行回歸分析和蒙特卡洛仿真，定量分析房地產(chǎn)市場風(fēng)險累積程度的大小，為房地產(chǎn)政策制訂和市場監(jiān)管提供直觀量化的決策依據(jù)。

房地產(chǎn)業(yè);市場風(fēng)險;VaR;蒙特卡洛模擬

風(fēng)險價值(Value at Risk，VaR)是針對金融衍生品發(fā)展帶來的新問題而發(fā)展起來的，最初被廣泛應(yīng)用于金融風(fēng)險管理，目前已擴(kuò)展到了除市場風(fēng)險外的其他形式風(fēng)險，如信用風(fēng)險、流動性風(fēng)險、操作風(fēng)險、法律風(fēng)險，是國際上風(fēng)險管理的基本工具之一［1］。對房地產(chǎn)市場風(fēng)險的測量同樣也可以采用VaR方法。由于我國房地產(chǎn)市場起步較晚，基于VaR的房地產(chǎn)業(yè)風(fēng)險管理的研究也不夠豐富。早期的理論研究多半是理論性質(zhì)的，主要研究VaR在房地產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用，同時討論VaR各種計算方法如蒙特卡洛模擬、歷史模擬法等方法的優(yōu)缺點(diǎn)、準(zhǔn)確性和適用性等問題［2－5］。在實(shí)證分析方面，著重于應(yīng)用VaR方法度量房地產(chǎn)市場風(fēng)險［6］，利用蒙特卡洛模擬度量房地產(chǎn)投資和開發(fā)風(fēng)險［7－9］，利用VaR模型研究房地產(chǎn)泡沫風(fēng)險等等［10－11］。

本文采用VaR方法構(gòu)建房地產(chǎn)市場風(fēng)險的測量模型，創(chuàng)新之處在于進(jìn)行蒙特卡洛模擬的時候，使用預(yù)測值進(jìn)行仿真模擬，區(qū)別于其他文獻(xiàn)的利用過去值信息，從而定量分析房地產(chǎn)市場風(fēng)險累積程度的大小，為房地產(chǎn)政策制訂和市場監(jiān)管提供直觀量化的決策依據(jù)。

一、VaR基本原理及其計算方法

(一)VaR的基本原理

美國學(xué)者菲利普·喬瑞將VaR定義為，在一定的置信水平下和一定的目標(biāo)期間內(nèi)，預(yù)期的最大損失。即在正常的市場條件和給定的置信度內(nèi)，某種金融資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在既定時期內(nèi)所面臨的市場風(fēng)險大小和可能遭受的潛在最大價值損失。其數(shù)學(xué)定義為:p{Δp＞VaR}=1－c，其中Δp為金融資產(chǎn)或其組合在持有期Δt內(nèi)的損失;VaR為置信水平c下處于風(fēng)險的價值。如圖1所示:

圖1 VaR的數(shù)學(xué)定義圖解

例如對某一金融機(jī)構(gòu)來說，假定其2009年的置信度為99%的日VaR值為500萬美元，即說明可以以99%的概率保證，其投資組合在2009年的每一個特定時點(diǎn)上在未來的24小時內(nèi)，由于市場風(fēng)險帶來的損失不會超過500萬美元，再以這一數(shù)額與該金融機(jī)構(gòu)的年利潤和資本額相對照，則其風(fēng)險狀況即可一目了然。

(二)VaR的計算方法

VaR定義為正常情況下投資組合的預(yù)期價值與在一定置信水平下的最低價值之差。設(shè)ω0為持有期初資產(chǎn)組合價值，R為收益率，則資產(chǎn)組合期末價值為ω0(1+R)。記ω*和R*為置信水平c下投資組合的最低期末價值和最低收益率，則VaR=E (ω)－ω*=E［ω0(1+R)］－ω0(1+R*)=ω0［E (R)－R ］。設(shè)投資組合的未來價值R服從均值和方差分別為μ和σ2的正態(tài)分布，即可求出給定置信水平c下的R*，最終VaR=ω0(μ－R*)。一般可以采用如下3種方法進(jìn)行計算:

1.歷史模擬法，是借助于計算過去一段時間內(nèi)的資產(chǎn)組合風(fēng)險收益的頻度分布，通過找到歷史上一段時間內(nèi)的平均收益，以及在既定置信水平c下的最低收益率，計算資產(chǎn)組合的VaR值?！皻v史模擬法”假定收益隨時間獨(dú)立同分布，以收益的歷史數(shù)據(jù)樣本的直方圖作為對收益真實(shí)分布的估計，分布形式完全由數(shù)據(jù)決定，不會丟失和扭曲信息，然后用歷史數(shù)據(jù)樣本直方圖的P分位數(shù)據(jù)作為對收益分布的P分位數(shù)波動的估計。

2.方差—協(xié)方差法，同樣是運(yùn)用歷史資料，計算資產(chǎn)組合的VaR值。其基本思路為:首先，利用歷史數(shù)據(jù)計算資產(chǎn)組合的收益的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差;其次，假定資產(chǎn)組合收益是正態(tài)分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏離均值程度的臨界值;第三，建立與風(fēng)險損失的聯(lián)系，推導(dǎo)VaR值。

3.蒙特卡羅模擬法，是基于歷史數(shù)據(jù)和既定分布假定的參數(shù)特征，借助隨機(jī)產(chǎn)生的方法模擬出大量的資產(chǎn)組合收益的數(shù)值，再計算VaR值。用蒙特卡羅模擬法計算VaR分為三步:第一步:情景產(chǎn)生，選擇市場因子變化的隨機(jī)過程和分布，估計其中相應(yīng)的參數(shù)，模擬市場因子的變化路徑，建立市場因子未來變化的情景;第二步:組合估值，對市場因子的每個情景，利用定價公式或其他方法計算組合的價值及其變化;第三步:估計VaR，根據(jù)組合價值變化分布的模擬結(jié)果，計算出給定置信度下的VaR。

由于我國房地產(chǎn)市場發(fā)展時間不長，數(shù)據(jù)有限，運(yùn)用歷史模擬法時樣本的大小會對VaR值造成較大的影響，所以不能保證歷史模擬法的預(yù)測效果。而方差—協(xié)方差估計法要求資產(chǎn)收益必須服從正態(tài)分布，實(shí)證研究表明，金融資產(chǎn)的收益經(jīng)常出現(xiàn)“后尾”特征的非正態(tài)分布［2］，綜上考慮，房地產(chǎn)市場風(fēng)險價值的計算適合采用蒙特卡羅模擬法。

二、基于VaR的房地產(chǎn)市場風(fēng)險測量

(一)建立考查對象和市場因子關(guān)系模型

選取房地產(chǎn)業(yè)增加值作為衡量房地產(chǎn)市場風(fēng)險的被解釋變量，選取宏觀經(jīng)濟(jì)、相關(guān)產(chǎn)業(yè)以及房地產(chǎn)業(yè)三個層次的市場因子變量作為解釋變量進(jìn)行分析。對于市場因子的選擇如表1所示:

表 房地產(chǎn)市場風(fēng)險因子

建立房地產(chǎn)業(yè)增加值Hav與市場風(fēng)險因子之間關(guān)系的回歸模型:

(二)蒙特卡洛仿真分析

過去在用蒙特卡洛方法分析VaR時，主要是用歷史數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行模擬，本文考慮到中國近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展過于迅速，用均值分析會得出與市場發(fā)展方向不太一致的過于悲觀的結(jié)果，在用蒙特卡洛模擬進(jìn)行分析時，本文采取首先預(yù)測出各指標(biāo)的2010年的值，并求出殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，分別用預(yù)測值和殘差標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行蒙特卡洛模擬，得出與市場發(fā)展較一致的結(jié)果。

在Matlab中正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生函數(shù)為normrnd(mu，sigma，m，n)，產(chǎn)生符合上述正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，得到5 000組市場風(fēng)險因子的預(yù)測值的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)這些隨機(jī)數(shù)代入回歸模型，計算被解釋變量的可能取值，從而獲得房地產(chǎn)業(yè)增加值的分布。

(三)VaR計算和風(fēng)險分析

在得到房地產(chǎn)增加值的分布以后，根據(jù)其概率分布和設(shè)定的置信水平計算出VaR值。最終，采用VaR方法測量房地產(chǎn)市場風(fēng)險的分析框架如圖2所示:

圖2 基于VaR的房地產(chǎn)市場風(fēng)險分析框架

三、浙江省房地產(chǎn)市場風(fēng)險測量實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源有:浙江省統(tǒng)計年鑒、浙江省統(tǒng)計公報以及浙江省金融運(yùn)行報告。搜集到浙江省1991—2010年的房地產(chǎn)業(yè)增加值(Hav)、地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)、居民消費(fèi)價格指數(shù)(CPI)、國內(nèi)貸款(L)、建筑業(yè)增加值(Aav)、金融業(yè)增加值(Fav)、房地產(chǎn)開發(fā)投資額(I)、商品房銷售價格(P)共7個指標(biāo)的數(shù)據(jù)。

(二)建立多元線性回歸模型

采用SPSS17.0軟件進(jìn)行回歸分析，為了減少多重共線性的影響，本文選擇逐步回歸法進(jìn)行回歸分析。最終進(jìn)入模型的變量為金融業(yè)增加值(Fav)、房地產(chǎn)開發(fā)投資額(I)、國內(nèi)貸款(L)。模型方程及相關(guān)參數(shù)估計如下:

從回歸方程的結(jié)果看R2=0.992，比較接近于1，說明回歸效果較好。F檢驗(yàn)值的顯著性水平＜0.001，各變量都通過了t檢驗(yàn)，由DW值可知模型不存在一階序列相關(guān)。

(三)蒙特卡洛仿真分析

為了利用預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行蒙特卡洛仿真模擬，首先第一步先預(yù)測出各個市場風(fēng)險因子的數(shù)值，即估計出2010年各指標(biāo)的數(shù)值。通過各指標(biāo)的散點(diǎn)圖進(jìn)行分析，并對擬合的模型進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)，分析比較，最終得出各指標(biāo)的預(yù)測模型。

金融業(yè)增加值擬合三次曲線方程:Fav=－93.735+113.184t－17.138t2+0.87t3，房地產(chǎn)開發(fā)額擬合二次曲線方程:I=126.279－47.524t+ 8.590t2，國內(nèi)貸款擬合三次曲線方程:L=－3.044 +4.455t+0.384t2+0.092t3。根據(jù)擬合的模型，計算出2011年的預(yù)測值如表2所示。

表2 市場因子的預(yù)測值和統(tǒng)計特征

第二步，采用蒙特卡洛模擬方法計算VaR值，我們?nèi)「髦笜?biāo)2011年的預(yù)測值和殘差的標(biāo)準(zhǔn)差為樣本，如表2所示，然后用Matlab軟件產(chǎn)生符合上述正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。采用Matlab軟件，經(jīng)過5 000次仿真分析后，依據(jù)仿真結(jié)果計算出來的次年房地產(chǎn)業(yè)增加值的頻數(shù)分布如圖1所示。

圖3 2011年房地產(chǎn)增加值頻數(shù)分布圖

(四)VaR的計算與風(fēng)險分析

對仿真得到的5 000個房地產(chǎn)增加值升序排列，挑選出部分關(guān)鍵數(shù)據(jù)，列于表3。

表3 VaR值的計算

在置信水平c=90%下，VaR=16.93億元，即90%的可能性認(rèn)為2011年浙江省房地產(chǎn)業(yè)增加值會增加16.93億元。在置信水平c=95%下，VaR=－4.21億元，即95%的可能性認(rèn)為2011年浙江省房地產(chǎn)業(yè)增加值的損失會在4.21億元以內(nèi)，或者說損失超過4.21億元的概率只有5%。在置信水平c=99%下，VaR=－49.15億元，即99%的可能性認(rèn)為2011年浙江省房地產(chǎn)業(yè)增加值的損失會在49.15億元以內(nèi)，或者說損失超過49.15億元的概率只有1%。進(jìn)一步分析，得出以下結(jié)論:

第一，通過Matlab編程導(dǎo)出在置信水平為90%的時候，浙江省房地產(chǎn)增加值至少要比2010年增加16.93億元，為正值，意味著前面大約10%的可能房地產(chǎn)業(yè)增加值是要損失的，也就是說未來下降的可能性比較小。第二，在以上三個置信水平下，房地產(chǎn)業(yè)增加值增減幅度依次為 1.10%，－0.28%，－3.34%，說明2011年房地產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)平穩(wěn)震蕩的格局，上升或下降的幅度可能不是很大，基本產(chǎn)值與2010年持平。第三，結(jié)合當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢和國家宏觀調(diào)控政策，抑制房價過快上漲的各種政策紛紛出臺，房地產(chǎn)貸款增速回落，預(yù)計2011年的房地產(chǎn)市場因子波動性更強(qiáng)，如果考慮這種波動性，則損失值將變大，VaR也將變大，及今年房地產(chǎn)業(yè)市場潛在的波動性較強(qiáng)，市場風(fēng)險的累積水平較高。

四、相關(guān)政策建議

1.切實(shí)加強(qiáng)房地產(chǎn)金融服務(wù)。人民銀行要加強(qiáng)“窗口指導(dǎo)”，督促商業(yè)銀行優(yōu)化信貸結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格調(diào)控房地產(chǎn)信貸需求;要加強(qiáng)對房地產(chǎn)市場形勢變化和房地產(chǎn)信貸執(zhí)行情況的跟蹤監(jiān)測，及時掌握各金融機(jī)構(gòu)執(zhí)行房地產(chǎn)信貸政策的情況，加大房地產(chǎn)金融“窗口指導(dǎo)”力度;各商業(yè)銀行要加強(qiáng)房地產(chǎn)信貸管理和投放，防范房地產(chǎn)信貸潛在風(fēng)險。

2.嚴(yán)格房地產(chǎn)信貸管理，嚴(yán)防各類風(fēng)險。一是完善房地產(chǎn)開放商及個人房貸業(yè)務(wù)流程管理，引入營銷、審批、貸后管理分離制度，及時發(fā)現(xiàn)和有效遏制內(nèi)外勾結(jié)、虛假按揭逃去信貸資金行為;二是堅(jiān)決遏制為爭奪客戶資源而采取的降低貸款準(zhǔn)入門檻等不良經(jīng)營行為，市場掌握房地產(chǎn)商現(xiàn)金流及貸款個人償貸能力的變化情況;三是對房地產(chǎn)商貸及個人房貸進(jìn)行貸前檢查、貸時審查、貸后檢查全面稽核等工作。

3.加強(qiáng)房地產(chǎn)金融產(chǎn)品的創(chuàng)新，拓寬融資渠道，分散房地產(chǎn)信貸風(fēng)險。依靠房地產(chǎn)融資渠道多元化和證券化轉(zhuǎn)移和分擔(dān)房地產(chǎn)投資風(fēng)險。為了解決當(dāng)前房地產(chǎn)企業(yè)過于依賴銀行資金的問題，在收緊銀行對房地產(chǎn)企業(yè)信貸規(guī)模的同時，還必須為房地產(chǎn)企業(yè)創(chuàng)造新的融資渠道，通過房地產(chǎn)融資渠道多元化來實(shí)現(xiàn)有效的風(fēng)險分散。例如，房地產(chǎn)企業(yè)通過股票市場上市融資，還可以發(fā)行企業(yè)債券，即允許有實(shí)力、有信譽(yù)的大開發(fā)商直接到公開資本市場上發(fā)行短、中期項(xiàng)目債券，債券投資者根據(jù)不同的收益預(yù)期承擔(dān)不同的風(fēng)險;或者具有股票性質(zhì)的購房者與開發(fā)商“合伙建房”，即允許購房者直接通過“入股”方式和開發(fā)商“合伙”建房;或者發(fā)展房地產(chǎn)投資基金以及房地產(chǎn)信托投資等等。

4.繼續(xù)推進(jìn)住房保障體系的建設(shè)。完善城鎮(zhèn)低收人家庭住房保障機(jī)制，加強(qiáng)對低收入住房保障對象的監(jiān)測管理，建立動態(tài)管理制度，使不符合條件的家庭及時退出住房保障范圍，提高住房保障資源效率。此外，抓緊研究規(guī)范公共保障性住房的政策，清晰制定住房保障的目標(biāo)和保障的范圍，將住房保障工作制度化，落實(shí)工作機(jī)構(gòu)并將住房保障開支納人政府財政預(yù)算。

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Risk analysis of real estate market based on VaR:empirical research on Zhejiang，China

WU Yan－h(huán)ua，et al.
(Zhejiang Agriculture and Forestry University，Lin'an 311300，China)

This paper uses value at risk(VaR)model to predict the risk of real estate market.By collecting the real estate data of Zhejiang province from 1991 to 2009，multinomial-regression analysis and Monte Carlo simulation were made by using SPSS 17.0 and Matlab software respectively quantitatively analyzing how big the accumulation level of the market risk is.VaR method can offer reference index for the government to control the market risk and make effective policies.

real estate industry;market risk;value at risk(VaR);Monte Carlo simulation

F293.3

A

1009-8976(2011)03-0065-04

2011－05－08

浙江農(nóng)林大學(xué)科研發(fā)展基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號: 2351000935)

吳燕華(1983—)，女(漢)，浙江義烏，碩士，講師主要研究統(tǒng)計理論與方法。