淺談土木施工中與起重機(jī)械有關(guān)的幾個(gè)力學(xué)問(wèn)題

鄒思敏 王鑫

摘要： 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，土木工程也迎來(lái)了發(fā)展的巔峰時(shí)期，一棟棟建筑物拔地而起，一座座橋梁橫空出世，而施工機(jī)械能有效的提高施工進(jìn)度，因此施工機(jī)械的安全操作和有效管理在基建工程的進(jìn)程中顯得尤為重要。本文就土建工程中常用的起重機(jī)械的力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了抽象，建立力學(xué)模型，提出一些淺見(jiàn)，以利于更好的理解相關(guān)安全規(guī)范。

關(guān)鍵詞： 吊車 計(jì)算簡(jiǎn)圖 吊點(diǎn)位置 穩(wěn)定性 傾覆

1. 起重機(jī)具

起重機(jī)是以間歇、重復(fù)方式工作，使掛在起重吊鉤或其它取物裝置上的重物在一定的空間范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)垂直升降和水平移動(dòng)機(jī)電設(shè)備。在結(jié)構(gòu)安裝工程中，常用的起重機(jī)械主要有桅桿式起重機(jī)、自行式起重機(jī)和塔式起重機(jī)。

2. 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型與計(jì)算簡(jiǎn)圖

科學(xué)研究是對(duì)考察體通過(guò)科學(xué)抽象與合理簡(jiǎn)化、略去次要因素并抓住其本質(zhì)特征而建立近似寫(xiě)照模型來(lái)進(jìn)行的[1]，根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際的受力變形特點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化與科學(xué)的假設(shè)，得到抽象的分析計(jì)算模型，稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖或力學(xué)模型[2]。實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為計(jì)算簡(jiǎn)圖方法簡(jiǎn)化原則包括可靠性和可行性原則，當(dāng)然這兩個(gè)原則在一定程度上是矛盾的，需要根據(jù)實(shí)際的厲害關(guān)系進(jìn)行取舍[3]。計(jì)算簡(jiǎn)圖的建立包括以下三個(gè)方面：

2．1 對(duì)約束和連接的假設(shè)和簡(jiǎn)化

根據(jù)實(shí)際工程中端面是否能進(jìn)行線位移和角位移，分別假定為固定端約束，固定鉸約束，可動(dòng)鉸約束，根據(jù)構(gòu)件之間限制的程度分為鉸接點(diǎn)、剛結(jié)點(diǎn)和組合結(jié)點(diǎn)等。

2.2 對(duì)構(gòu)件自身的簡(jiǎn)化

工程中將構(gòu)件按照幾何尺度的特征簡(jiǎn)化為桿件、板、殼、塊體等。

2.3 荷載的簡(jiǎn)化

工程中將構(gòu)件上承受的外力，包括自重、支座反力、工作荷載等按照荷載的不同分類標(biāo)準(zhǔn)分為恒載、活載、靜荷載、動(dòng)荷載、集中荷載 、分布荷載等。

3. 起重機(jī)械實(shí)例及安全解讀

3.1 柱子兩點(diǎn)吊裝時(shí)吊點(diǎn)位置

在土建工程的建造過(guò)程中，預(yù)制構(gòu)件如預(yù)制板、梁、柱的吊裝對(duì)于起重機(jī)械的正確操作提出了較高的要求。以兩點(diǎn)吊為例，規(guī)定了吊耳的尺寸是在距離端面0.207長(zhǎng)度的兩個(gè)位置上，如下圖所示：

不管是圖（a）中還是圖（b）中，排除其他的干擾因素，比如起風(fēng)等，起重臂要安全運(yùn)行，柱子應(yīng)處于平衡狀態(tài)，分析柱子的受力，并根據(jù)柱子的幾何特征，在一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的尺度，是工程中的桿件，做力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)可以用一根軸線來(lái)代替，假設(shè)吊點(diǎn)位置距離桿端為a，桿件上承受自重和繩子的拉力，由對(duì)稱性得到受力圖為

考慮到柱子是平衡的兩根繩子的拉力對(duì)稱，得到兩根繩子的水平分力應(yīng)該互相抵消，并且軸向力不會(huì)引起柱子的彎矩，實(shí)際上柱子的受力簡(jiǎn)圖可以簡(jiǎn)化如下

要在吊裝時(shí)考慮到柱子的材料特征，同時(shí)滿足柱子中截面上的最大彎矩達(dá)到最小，相應(yīng)的變形最小，由分析知道一方面桿件截面的正彎矩隨a的增大而增大，另一方面負(fù)彎矩則朝相反的方向變化，則最大彎矩達(dá)到最小時(shí)的極限情況是正彎矩值與負(fù)彎矩值達(dá)到相等，由力學(xué)計(jì)算【4】得到等式

解算出

也即：從力學(xué)角度推算出兩點(diǎn)吊的吊點(diǎn)最佳的位置位于距離桿端0.207處。

3.1 起重機(jī)的穩(wěn)定

塔式起重機(jī)[5]：如下左圖，機(jī)身為塔形剛架，能沿軌道行走，配有全圍轉(zhuǎn)臂的一種起重機(jī)。在大型塔機(jī)的塔架下部可通行混凝土運(yùn)輸車輛。 動(dòng)臂裝在高聳塔身上部的旋轉(zhuǎn)起重機(jī)。作業(yè)空間大，主要用于房屋建筑施工中物料的垂直和水平輸送及建筑構(gòu)件的安裝.規(guī)定：當(dāng)自升式塔機(jī)在達(dá)到其自由高度繼續(xù)向上頂升接高時(shí)，為了增強(qiáng)其穩(wěn)定系數(shù)保持起重能力，必須通過(guò)錨固附著于建筑結(jié)構(gòu)上。在建筑物上的附著點(diǎn)的選擇要注意：兩附著加固定點(diǎn)之間的距離適當(dāng);固定點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在丁字墻和外墻轉(zhuǎn)角處;對(duì)框架結(jié)構(gòu)，附著點(diǎn)宜布在靠近柱的根部;布置在靠近樓板處以利傳力和安裝。

所謂失穩(wěn)[4]是指突然產(chǎn)生顯著的彎曲變形而使結(jié)構(gòu)喪失工件能力，并非因強(qiáng)度不夠，而是由于壓桿不能保持原有直線平衡狀態(tài)所致。穩(wěn)定的一個(gè)重要刻畫(huà)指標(biāo)是臨界應(yīng)力，由歐拉公式[4]:

其中 為長(zhǎng)度因數(shù)，取值與桿件兩端的約束情況有關(guān)，當(dāng)兩端鉸支時(shí)，長(zhǎng)度因數(shù)取為1，一端固定一端自由時(shí)，取為2。一端固定一端鉸支，取為0.7. 為桿件的長(zhǎng)度， 為彈性模量， 為截面對(duì)相應(yīng)軸的慣性半徑。

由力學(xué)分析，將剛架視為桿件簡(jiǎn)化為一根軸線，與基礎(chǔ)接觸良好，也即可視為固定端約束，可得塔機(jī)的計(jì)算簡(jiǎn)圖如上右圖,對(duì)于立桿,由于是細(xì)長(zhǎng)桿,對(duì)于一個(gè)給定的塔機(jī)， 均為常數(shù)，當(dāng)加上附加錨固之后，相當(dāng)于增加支座，減小了支座之間的跨度 ，另一面使得長(zhǎng)度因數(shù) 的值減小為0.7和1，從分母上越來(lái)越小，大大提升了截面的臨界應(yīng)力，也就是說(shuō)增加附加錨固之后可以大大提升塔機(jī)的極限承載力。

類似的穩(wěn)定性問(wèn)題還出現(xiàn)在臨時(shí)施工機(jī)械如腳手架的搭設(shè)中，腳手架作為一種維護(hù)措施，要保證在高層施工中每六層與墻體之間有拉桿錨固，實(shí)際是增設(shè)了支座并改變了長(zhǎng)度因數(shù)的取值，保證了腳手架的直立穩(wěn)定。其他穩(wěn)定問(wèn)題還包括桅桿起重機(jī)如下圖，需要設(shè)計(jì)截面的兩個(gè)慣性半徑，以保證扒桿在紙面內(nèi)和垂直于紙面的穩(wěn)定。

3.2 塔式起重機(jī)的傾覆

在土建工程中，塔機(jī)的安全事故很常見(jiàn)：2011年5月23日下午4時(shí)許，原貴陽(yáng)一中施工工地中，一輛吊車吊起一捆鋼材后，突然發(fā)生側(cè)翻，整個(gè)塔吊車車頭朝天“站立”在南明河邊，塔吊車所吊起的鋼材砸在南明河中，所幸事故未造成人員受傷。

在操作上塔機(jī)的防傾翻規(guī)定:嚴(yán)禁超載運(yùn)行;不得斜牽重物;不許猛然急制動(dòng);禁止在大風(fēng)中運(yùn)行吊運(yùn)作業(yè);工作班后，必須把夾軌器夾緊，以防大風(fēng)將塔機(jī)吹動(dòng)溜出軌道。

假設(shè)塔機(jī)是在天氣條件良好，塔機(jī)基礎(chǔ)穩(wěn)定，并且嚴(yán)格符合操作規(guī)程的情況下，從力學(xué)的角度來(lái)分析工作機(jī)理，實(shí)際是保證重物的傾覆力矩不超過(guò)它的穩(wěn)定力矩。

實(shí)際上塔式起重機(jī)高度與底部支承尺寸比值較大，且塔身的重心高、扭矩大、起制動(dòng)頻繁、沖擊力大，分析塔機(jī)傾翻的主要原因有超載和斜吊。不同型號(hào)的起重機(jī)通常采用起重力矩為主控制，當(dāng)工作幅度加大或重物超過(guò)相應(yīng)的額定荷載時(shí)，重物的傾覆力矩超過(guò)它的穩(wěn)定力矩，就有可能造成塔機(jī)倒塌。而斜吊重物時(shí)會(huì)加大它的傾覆力矩，在起吊點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生水平分力和垂直分力，在塔吊底部支承點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的傾覆力矩，從而減少了穩(wěn)定系數(shù)，造成塔吊倒塌。

另外塔吊基礎(chǔ)不平，地耐力不夠，垂直度誤差過(guò)大也會(huì)造成塔吊的傾覆力矩增大，使塔吊穩(wěn)定性減少。當(dāng)然塔機(jī)的拆裝是事故的多發(fā)階段。因拆裝不當(dāng)和安裝質(zhì)量不合格而引起的安全事故占有很大的比重。

4. 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際工程中，由于情況的個(gè)體性，起重機(jī)械工作機(jī)理的力學(xué)計(jì)算簡(jiǎn)圖可能會(huì)有一些不同，但總體的分析大多數(shù)仍然是力學(xué)上的一些基本的理論的應(yīng)用。在施工中的一些事故，表面上看是操作人員未能嚴(yán)格遵守操作規(guī)程，實(shí)際上是可以從力學(xué)上找到解釋的原因的，施工人員掌握一定的力學(xué)常識(shí)，對(duì)于增強(qiáng)安全意識(shí)也是必須的。

參考文獻(xiàn)

[1] 卓家壽等.力學(xué)建模導(dǎo)論.北京:科學(xué)出版社.2007.11

[2] 王煥定等.結(jié)構(gòu)力學(xué)(I).北京:高等教育出版社.2000.2

[3] 張明朗等.淺談建筑結(jié)構(gòu)分析中計(jì)算簡(jiǎn)圖的建立.力學(xué)與實(shí)踐.2011,32(2);86-89

[4]孫訓(xùn)方等.材料力學(xué)(I). 北京:高等教育出版社.2002.5

[5] 楊長(zhǎng)睽，傅東明主編，起重機(jī)械（第2版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992，

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)以PDF形式查看。