交叉圓柱鏡檢查散光的方法和原理

徐斌/文

在主覺驗(yàn)光中，交叉圓柱鏡經(jīng)常被用來精確測量散光的度數(shù)和軸向。目前，交叉圓柱鏡常用的檢查方式分為手持式交叉圓柱鏡和綜合驗(yàn)光儀的交叉圓柱鏡。本文以手持式交叉圓柱鏡說明這兩種交叉圓柱鏡檢查的方法和原理是相同的。

1 交叉圓柱鏡的結(jié)構(gòu)

交叉圓柱鏡是由一對屈光度數(shù)相等、符號相反、柱鏡軸向互相垂直的兩個(gè)平柱鏡磨合在一起組成的。交叉圓柱鏡的手柄或轉(zhuǎn)輪離開正負(fù)軸的角度相等，都是45°。交叉圓柱鏡上的主子午線用紅點(diǎn)和白點(diǎn)來表示：紅點(diǎn)表示負(fù)柱鏡軸位置，白點(diǎn)表示正柱鏡軸位置。交叉圓柱鏡的度數(shù)有±0.25D、±0.50D、±0.75D、±1.00D。檢查散光常用交叉圓柱鏡的度數(shù)是±0.25D。

2 交叉圓柱鏡檢查散光的方法和原理

雖然理論上交叉圓柱鏡可以判斷散光的有無，并確定散光的軸向和度數(shù)，但是在實(shí)際驗(yàn)光中，交叉圓柱鏡主要用來驗(yàn)證初步檢查結(jié)果中散光的軸向和度數(shù)是否準(zhǔn)確。交叉圓柱鏡檢查散光先確定散光的軸向，然后再檢查散光的度數(shù)。它檢查散光一般是在球鏡的MPMVA和紅綠雙色試驗(yàn)完成后才開始的。此時(shí)被檢眼已經(jīng)接近完全矯正，如果還有殘余散光，理論上其最小彌散圓也應(yīng)該在視網(wǎng)膜上。

2.1 交叉圓柱鏡檢查散光軸向的方法

插入交叉圓柱鏡，使手柄與試驗(yàn)柱鏡的軸重合。翻轉(zhuǎn)交叉圓柱鏡，請被檢者比較兩面的清晰度。如果兩面同樣清楚，重復(fù)確認(rèn)后，提示試驗(yàn)柱鏡的軸是在正確的位置上。如果兩面的清晰度不一樣，說明試驗(yàn)柱鏡的軸向不正確，向清楚面時(shí)，負(fù)柱鏡軸（紅點(diǎn)）的方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度。重新把手柄調(diào)至與試驗(yàn)柱鏡重合，繼續(xù)翻轉(zhuǎn)兩面，直到兩面同樣清楚為止。

2.2 交叉圓柱鏡檢查散光軸向的原理

交叉圓柱鏡翻轉(zhuǎn)前后，被檢者看到視標(biāo)清晰程度不同，說明翻轉(zhuǎn)前后被檢眼殘余屈光不正度的大小不同。交叉圓柱鏡檢查散光軸向前，被檢眼已經(jīng)存在殘余散光，插入交叉圓柱鏡后，根據(jù)矢量相加的原理會形成新的殘余散光。比較翻轉(zhuǎn)前后殘余散光的大小，就可以說明交叉圓柱鏡檢查散光軸向的原理。

圖1

如圖1所示，翻轉(zhuǎn)前，交叉圓柱鏡屈光度可表示為+0.25DS/-0.50DC×45。翻轉(zhuǎn)后，交叉圓柱鏡屈光度是+0.25DS/-0.50DC×135。分析可知：翻轉(zhuǎn)前后，交叉圓柱鏡的球鏡部分沒有變化，只是柱鏡部分發(fā)生變化。因此，對被檢眼總的殘余屈光不正度，只用分析翻轉(zhuǎn)前后柱鏡部分的變化量就可以。

圖2

如圖2所示，假設(shè)試驗(yàn)柱鏡的軸位于180°，被檢眼的真實(shí)散光軸位于10°。插入交叉圓柱鏡，使手柄與試驗(yàn)柱鏡的軸重合。根據(jù)矢量合成的原理，翻轉(zhuǎn)前，交叉圓柱鏡與試驗(yàn)柱鏡相疊加的效果，相當(dāng)于將試驗(yàn)柱鏡逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)一定角度。翻轉(zhuǎn)后，相當(dāng)于將試驗(yàn)柱鏡順時(shí)針方向轉(zhuǎn)相同的角度。同時(shí)，翻轉(zhuǎn)前后球鏡度數(shù)未改變。顯然，翻轉(zhuǎn)前交叉圓柱鏡和試驗(yàn)柱鏡合成散光的散光軸更接近被檢眼的散光軸。因此，被檢者在比較兩面的清晰度時(shí)，會因?yàn)榉D(zhuǎn)前殘余散光小，認(rèn)為翻轉(zhuǎn)前視標(biāo)比較清楚。

圖3

如圖3所示，當(dāng)試驗(yàn)柱鏡的軸與被檢眼的散光軸一致時(shí)，插入交叉圓柱鏡，翻轉(zhuǎn)前后的殘余屈光不正度大小相等，軸向不同。被檢者會認(rèn)為兩面同樣清楚，表明試驗(yàn)柱鏡的軸是在正確的位置上。

2.3 交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)的方法

插入交叉圓柱鏡，使其任意一個(gè)軸向(紅點(diǎn)或白點(diǎn))與試驗(yàn)柱鏡的軸重合。翻轉(zhuǎn)交叉圓柱鏡，讓被檢者比較兩面的清晰度。如果兩面同樣清楚，重復(fù)確認(rèn)后，提示試驗(yàn)柱鏡的度數(shù)是正確的。如果兩面清晰度不一樣，說明試驗(yàn)柱鏡的度數(shù)不對，如果紅點(diǎn)與試驗(yàn)柱鏡軸重合時(shí)清楚，說明負(fù)柱鏡的度數(shù)不夠(欠矯)，可增加-0.50DC，同時(shí)增加+0.25DS(為保持最小彌散圓始終在視網(wǎng)膜上)。如果白點(diǎn)與試驗(yàn)柱鏡軸重合時(shí)清楚，說明負(fù)柱鏡的度數(shù)過矯，可減少-0.50DC，為保持最小彌散圓始終在視網(wǎng)膜上，同時(shí)增加-0.25DS。重復(fù)翻轉(zhuǎn)，直到兩面同樣清楚終止。

2.4 叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)的原理

經(jīng)過前面的檢查，可以確定散光的軸向，但有可能存在殘余散光，同時(shí)最小彌散圓應(yīng)在視網(wǎng)膜上，需要進(jìn)一步確定散光的度數(shù)。為了解釋方便，假設(shè)被檢眼此時(shí)殘余散光是+0.25DS/-0.50DC×180。它會在視網(wǎng)膜前形成水平焦線，在視網(wǎng)膜后形成垂直焦線，并且最小彌散圓在視網(wǎng)膜上，如圖4a所示。加入±0.25D交叉圓柱鏡，翻轉(zhuǎn)前交叉圓柱鏡的屈光度是-0.25DC×180/+0.25DS×90。在水平子午線，未加入交叉圓柱鏡前，被檢眼是+0.25D遠(yuǎn)視。交叉圓柱鏡水平方向的屈光度是+0.25D，加入交叉圓柱鏡后矯正被檢眼水平子午線的屈光不正。在垂直子午線，被檢眼是-0.25D近視，交叉圓柱鏡垂直方向的屈光度是-0.25D。因此，加入交叉圓柱鏡的效果是矯正被檢眼的殘余散光，并在被檢眼視網(wǎng)膜上形成焦點(diǎn) (圖4b) 。翻轉(zhuǎn)后，交叉圓柱鏡的屈光度是+0.25DC×180/-0.25DS×90。加入交叉圓柱鏡后，在水平子午線，使被檢眼的殘余屈光不正度變?yōu)檫h(yuǎn)視+0.50D；在垂直子午線，使殘余屈光不正度變?yōu)榻?0.50D。加入交叉圓柱鏡的效果是使兩條焦線之間的間隙增加，最小彌散圓變大(圖4c) 。

圖4

從視網(wǎng)膜成像理論解釋交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)的原理。檢查前，最小彌散圓在視網(wǎng)膜上，兩條焦線分別在視網(wǎng)膜的兩側(cè)。加入交叉圓柱鏡的作用在于：翻轉(zhuǎn)一面時(shí)，同時(shí)移近兩條焦線的距離，最小彌散圓變?。辉诹硪幻鏁r(shí)，同時(shí)移遠(yuǎn)兩條焦線的距離，最小彌散圓變大。當(dāng)最小彌散圓變小時(shí)，視標(biāo)比較清楚時(shí)，表明此時(shí)交叉圓柱鏡的鏡度更接近于被檢眼的殘余散光。例如，如果交叉圓柱鏡的負(fù)軸(紅點(diǎn))與試驗(yàn)柱鏡軸重合時(shí)清楚，說明試驗(yàn)柱鏡的負(fù)柱鏡度數(shù)不夠(欠矯)，需要增加-0.50DC，同時(shí)增加+0.25DS(為保持最小彌散圓始終在視網(wǎng)膜上）。

3 討論

3.1 交叉圓柱鏡檢查散光的前提條件

一般認(rèn)為，交叉圓柱鏡檢查散光是在球鏡的MPMVA和紅綠雙色試驗(yàn)完成后，才開始的，此時(shí)最小彌散圓在視網(wǎng)膜上。但是，通過對交叉圓柱鏡檢查散光原理的分析，筆者認(rèn)為，對于交叉圓柱鏡檢查散光軸向來說，最小彌散圓在視網(wǎng)膜上是非必要條件。而對于交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)來說，最小彌散圓在視網(wǎng)膜上是必要條件。

3.2 交叉圓柱鏡檢查散光軸向時(shí)，試驗(yàn)柱鏡與被檢眼散光軸垂直的情況

在交叉圓柱鏡檢查散光軸向時(shí)，有時(shí)會遇到一種特殊的情況：當(dāng)試驗(yàn)柱鏡與被檢眼的散光軸垂直時(shí)，翻轉(zhuǎn)交叉圓柱鏡，被檢者也會認(rèn)為兩面同樣清楚(模糊)。

圖5

如圖5所示，試驗(yàn)柱鏡的軸與散光軸垂直。加入交叉圓柱鏡，雖然翻轉(zhuǎn)前交叉圓柱鏡的負(fù)軸位于45°，翻轉(zhuǎn)后位于135°，但是交叉圓柱鏡的負(fù)軸與試驗(yàn)柱鏡和被檢眼散光軸的相對角度(45°)沒有改變，因此翻轉(zhuǎn)前后的殘余散光的大小是不變的。

3.3 交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)時(shí)，最小彌散圓不在視網(wǎng)膜上的情況

交叉圓柱鏡檢查散光是在球鏡的MPMVA和紅綠雙色試驗(yàn)后進(jìn)行的。這時(shí)，如果存在殘余散光，最小彌散圓應(yīng)在視網(wǎng)膜上。但是，在實(shí)際驗(yàn)光中由于眼睛調(diào)節(jié)的影響或者其他一些因素，可能會出現(xiàn)在使用交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)時(shí)，最小彌散圓不在視網(wǎng)膜上的情況。在這種情況下，是否會影響交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)的準(zhǔn)確性呢？

圖6

在實(shí)際驗(yàn)光中，可能會出現(xiàn)最小彌散圓在視網(wǎng)膜前或在視網(wǎng)膜后的情況。本文以最小彌散圓在視網(wǎng)膜前的情況來說明。如圖6所示，在未插入交叉圓柱鏡前，被檢眼的最小彌散圓在視網(wǎng)膜前，兩條焦線也在視網(wǎng)膜前。插入交叉圓柱鏡，翻轉(zhuǎn)前（圖6a）交叉圓柱鏡減少眼睛的散光，兩條焦線的間隙變小，最小彌散圓變小，在視網(wǎng)膜上呈橢圓形的模糊的像。翻轉(zhuǎn)后（圖6b）交叉圓柱鏡增大被檢眼的散光，最小彌散圓變大，兩條焦線的間隙變大，其中一條焦線被移到視網(wǎng)膜上。在一般情況下，由于在交叉圓柱鏡翻轉(zhuǎn)前后最小彌散圓的位置沒有改變，所以翻轉(zhuǎn)前最小彌散圓小，視網(wǎng)膜上橢圓形的像也小；翻轉(zhuǎn)后最小彌散圓大，視網(wǎng)膜上的焦線也相應(yīng)長。被檢者會認(rèn)為，翻轉(zhuǎn)前視標(biāo)清楚，翻轉(zhuǎn)后視標(biāo)模糊。檢查者可以得到正確的檢查結(jié)果。但是，如果選擇E字視標(biāo)檢查，被檢者有可能會認(rèn)為翻轉(zhuǎn)后視標(biāo)清楚。這是因?yàn)榉D(zhuǎn)前被檢者所看到的視標(biāo)是整體模糊，翻轉(zhuǎn)后視標(biāo)是豎線清楚，橫線模糊。為了避免這種情況的發(fā)生，交叉圓柱鏡檢查散光時(shí)應(yīng)選擇“點(diǎn)群”視標(biāo)而不是普通的E字視標(biāo)。這樣被檢者可以通過視網(wǎng)膜上像的大小判斷視標(biāo)的清楚程度?？偟膩碚f，交叉圓柱鏡檢查散光度數(shù)時(shí)，在最小彌散圓輕度偏離視網(wǎng)膜的情況下，如果選擇“點(diǎn)群”視標(biāo)是不會影響檢查結(jié)果的準(zhǔn)確性的。

[1] 劉曉玲.驗(yàn)光技術(shù)

[2] 瞿佳.視光學(xué)理論和方法

[3] RabbettsRB.Bennett and Rabbetts’Clinical Visual Optics