基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型

陳國(guó)生，劉鋼，李先瑞

(1.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái)264001;2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息系統(tǒng)與管理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410073;3.沈陽(yáng)炮兵學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng)110162)

艦艇編隊(duì)是海上作戰(zhàn)力量的主要組成部分，其編成模式的確定與優(yōu)化，是在未來(lái)海戰(zhàn)中如何根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)合理配置兵力、最大限度地發(fā)揮艦艇編隊(duì)整體作戰(zhàn)能力的前提［1］。從現(xiàn)有研究艦艇編隊(duì)編成的相關(guān)成果看［2，3，4］，對(duì)協(xié)同作戰(zhàn)模式下編隊(duì)的編成優(yōu)化問(wèn)題考慮較少。隨著計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、通信技術(shù)的發(fā)展，裝備信息化水平不斷提高，信息獲取和傳輸能力不斷增強(qiáng)，信息共享水平不斷提升，艦艇編隊(duì)依靠協(xié)同網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)協(xié)同作戰(zhàn)成為可能。因此展開協(xié)同作戰(zhàn)模式下艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化的研究顯得至關(guān)重要。

1 基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型

1.1 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)相關(guān)定義

定義1 協(xié)同網(wǎng)絡(luò):協(xié)同網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由主體和主體之間的關(guān)系構(gòu)成的集合。

協(xié)同網(wǎng)絡(luò)正是由一個(gè)個(gè)活性網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成，這些節(jié)點(diǎn)就是協(xié)同主體。協(xié)同主體可以是決策者、艦艇或飛機(jī)平臺(tái)，也可以是某一個(gè)具體的武器系統(tǒng)。本文中協(xié)同主體指的是艦艇。協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)同主體的協(xié)同作用(交互行為)產(chǎn)生了信息流、知識(shí)流以及意識(shí)流等，由此在協(xié)同主體之間包含了大量豐富的協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息。

定義2 協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息:協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息是關(guān)于協(xié)同主體個(gè)體表現(xiàn)和主體之間協(xié)同表現(xiàn)的信息，即個(gè)體信息和協(xié)同信息。其構(gòu)成的信息形式具有“網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)”。

由協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的定義，協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息包含了協(xié)同主體的個(gè)體信息和主體間的協(xié)同信息。這種信息可以是過(guò)去行為產(chǎn)生的信息，也可以是對(duì)未來(lái)行為給出的預(yù)期判斷信息［5］。

1.2 基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成基本框架

編隊(duì)編成模式的優(yōu)化是基于對(duì)編隊(duì)整體能力的分析，而編隊(duì)整體能力體現(xiàn)在兩個(gè)方面:多個(gè)協(xié)同主體能力的綜合表現(xiàn);多個(gè)協(xié)同主體交互所帶來(lái)的能力表現(xiàn)，即協(xié)同能力表現(xiàn)。各個(gè)協(xié)同主體的綜合能力表現(xiàn)體現(xiàn)在單個(gè)個(gè)體的對(duì)空作戰(zhàn)能力、對(duì)海/岸作戰(zhàn)能力、對(duì)潛作戰(zhàn)能力等幾個(gè)方面，可用個(gè)體信息對(duì)其進(jìn)行形式化描述;而協(xié)同能力表現(xiàn)體現(xiàn)在各個(gè)個(gè)體交互所產(chǎn)生的協(xié)同指揮保障能力、協(xié)同火力打擊能力等方面，可通過(guò)協(xié)同信息對(duì)其進(jìn)行形式化描述。由此可見，對(duì)編隊(duì)編成的研究就是基于協(xié)同個(gè)體信息和協(xié)同信息，尋求一種編成模式，使得編隊(duì)整體能力達(dá)到最大。

考慮編隊(duì)編成優(yōu)化，必須首先確定兵力的可選空間。由于編隊(duì)必須具備綜合作戰(zhàn)能力，根據(jù)協(xié)同主體方面作戰(zhàn)能力的強(qiáng)弱，把兵力可選空間進(jìn)一步劃分。最后根據(jù)編隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)，進(jìn)一步補(bǔ)充兵力可選空間。在這補(bǔ)充后的兵力可選空間選出最優(yōu)的協(xié)同主體，進(jìn)而確定艦艇編隊(duì)編成?；趨f(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成基本框架如圖1所示。

根據(jù)框架，分別建立基于個(gè)體信息和協(xié)同信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型，進(jìn)而將兩個(gè)模型進(jìn)行集成，得到基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型。

1.3 建立并求解基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型

1.3.1 相關(guān)符號(hào)的定義

假設(shè)要根據(jù)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息(由個(gè)體信息和主體信息組成)從多個(gè)兵力可選空間中選出合適的協(xié)同主體，形成艦艇編隊(duì)編成。為了描述當(dāng)前的問(wèn)題，定義如下符號(hào):

n:兵力可選總數(shù);h:兵力可選空間總數(shù);l:個(gè)體指標(biāo)個(gè)數(shù);m:協(xié)同指標(biāo)個(gè)數(shù);nj:兵力可選空間j中的可選兵力的總數(shù);q:編隊(duì)兵力規(guī)模(選擇的協(xié)同主體總數(shù));qj:兵力可選空間j中選擇協(xié)同主體的數(shù)量;Pi:第i個(gè)可選的候選協(xié)同主體;Sj:兵力可選空間j中的可選兵力集合，j=1，2，…，h;Nj:集合Sj中候選兵力的下標(biāo)集，j=1，2，…，h;Ig:個(gè)體指標(biāo)g，g=1，2，…，l;Ck:協(xié)同指標(biāo)k，k=1，2，…，m;vg:個(gè)體指標(biāo)Ig的權(quán)重，0≤vg≤1，可通過(guò)直接分配法或AHP方法得到，但是必須結(jié)合編隊(duì)當(dāng)前受到的威脅而靈活變化;ωk:協(xié)同指標(biāo)Ck的權(quán)重，0≤ωk≤1，可通過(guò)直接分配法或AHP方法得到;xi:決策變量，xi=1表示候選協(xié)同主體Pi被選中，否則xi=0。

1.3.2 基于個(gè)體信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型

建立基于個(gè)體信息的協(xié)同主體選擇模型首先必須對(duì)個(gè)體信息進(jìn)行形式化描述。個(gè)體信息在這里體現(xiàn)為多個(gè)個(gè)體指標(biāo)。令D=［dig］n×l為個(gè)體信息矩陣，其中dig為候選協(xié)同主體Pi在個(gè)體指標(biāo)Ig下的表現(xiàn)。個(gè)體指標(biāo)可能是客觀指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值可以為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或測(cè)量值;若個(gè)體指標(biāo)是主觀指標(biāo)，對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值可通過(guò)專家1～10分打分的方式獲得。關(guān)于不同單位指標(biāo)值的度量，可采用Hwang和Yoon［6］的方法將矩陣D=［dig］n×l規(guī)范化得到矩陣D'=［d'ig］n×l。

其中d'ig的計(jì)算公式見式(1)～式(4):

江蘇省在《旅游風(fēng)情小鎮(zhèn)創(chuàng)建評(píng)價(jià)辦法》中將旅游風(fēng)情小鎮(zhèn)闡釋為“是遵循創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享發(fā)展理念，依托獨(dú)特地域文化、鄉(xiāng)土民俗、歷史遺存、傳統(tǒng)工藝等資源，打造情調(diào)韻味濃郁、旅游業(yè)態(tài)鮮明、人文氣息濃厚、生態(tài)環(huán)境優(yōu)美、宜居宜游宜業(yè)的休閑集聚區(qū)?！?/p>

1.3.3 基于協(xié)同信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型

協(xié)同信息是多個(gè)協(xié)同主體在交互過(guò)程中產(chǎn)生的。令A(yù)k=為協(xié)同決策矩陣，其中)為在協(xié)同指標(biāo)Ck下候選協(xié)同主體Pi配合Pj的協(xié)同能力表現(xiàn)，為一個(gè)清晰數(shù)。用“-”表示候選協(xié)同主體Pi自身的協(xié)同信息不被考慮，即決策矩陣Ak=中對(duì)角線上的元素為0。同樣地，決策矩陣Ak=的元素也可以被規(guī)范化，進(jìn)而得到矩陣A'k=。通過(guò)簡(jiǎn)單線性加權(quán)方法，可得到候選協(xié)同主體Pi和Pj之間協(xié)同信息的協(xié)同能力表現(xiàn)綜合值如下:

1.3.4 基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型

將式(6)和式(8)集成，得到基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型:

上述模型的解空間是關(guān)于n和q的函數(shù)，其隨著q的增長(zhǎng)呈指數(shù)增長(zhǎng)。當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較小時(shí)，即n/h和q都比較小時(shí)，傳統(tǒng)的窮舉法是適用的。而當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，需要使用智能優(yōu)化算法求解。

1.3.5 模型求解的多目標(biāo)進(jìn)化算法

傳統(tǒng)的優(yōu)化方法中，通常使用推理向量或字典序優(yōu)化方法對(duì)多目標(biāo)進(jìn)行處理。這些方法在問(wèn)題求解時(shí)，一次只能搜索到一個(gè)Pareto最優(yōu)解，求解多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)需要進(jìn)行多次搜索。因此，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法在求解多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)，存在著很大的局限性。

下面設(shè)計(jì)一種MOGA求解上述模型，具體過(guò)程如下:

(1)個(gè)體的編碼與種群初始化。采用二進(jìn)制編碼，即0-1編碼，種群中的每個(gè)個(gè)體的編碼形式為［0，1，1，…，1］，編碼(基因)共有n位，其中1代表被選中，0代表未被選中。對(duì)于上述模型而言，值為1的基因個(gè)數(shù)為q，代表q個(gè)個(gè)體被選中。一個(gè)染色體被劃分為h個(gè)基因片段(h為兵力可選空間數(shù)量)。在基因片段j值為1的基因個(gè)數(shù)為qj。依此編碼規(guī)則，在預(yù)先定義好n和q的值后，隨機(jī)產(chǎn)生多個(gè)可行個(gè)體，從而構(gòu)成初始種群P(t)。設(shè)置種群進(jìn)化代數(shù)max Gen，種群大小popSize，交叉概率pc和變異概率pm等。

(2)選擇、交叉和變異。對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行錦標(biāo)賽［9］選擇操作，并在給定的交叉概率pc和變異概率pm下進(jìn)行交叉和變異，產(chǎn)生種群P*(t)。

(3)種群合并。將種群P(t)和P*(t)合并，按照個(gè)體適應(yīng)度從中選擇出較優(yōu)的popSize個(gè)個(gè)體產(chǎn)生種群P(t+1)。

(4)算法停止判定。如果t+1＞max Gen，停止計(jì)算，將P(t+1)中的解和相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值向量作為Pareto(近似)最優(yōu)解和Pareto(近似)最優(yōu)前沿返回。否則返回2。

2 實(shí)例驗(yàn)證

假設(shè)艦艇編隊(duì)編成的兵力可選兵力類型有A、B、C、D、E、F、G，按其使命任務(wù)分為3類:防空型(A、B)、反潛型(C、D、E)、對(duì)海/岸型(F、G)。要求編隊(duì)在做好對(duì)空防御的同時(shí)，主要還擔(dān)負(fù)反潛作戰(zhàn)任務(wù)，根據(jù)此要求，確定編隊(duì)編成必須具備2艘防空型艦艇，2艘反潛型艦艇，1艘對(duì)海/岸型艦艇，即有q1=2，q2=2，q3=1，補(bǔ)充兵力可選空間，得到兵力可選空間為:

將兵力可選空間的艦艇依次編號(hào);個(gè)體指標(biāo)用對(duì)空作戰(zhàn)能力、對(duì)海/岸作戰(zhàn)能力、對(duì)潛作戰(zhàn)能力三個(gè)作戰(zhàn)指標(biāo)進(jìn)行描述;協(xié)同指標(biāo)用協(xié)同指揮保障能力、協(xié)同火力打擊能力兩個(gè)作戰(zhàn)指標(biāo)進(jìn)行描述。個(gè)體信息用各型艦艇的各個(gè)方面作戰(zhàn)指數(shù)進(jìn)行量化，見表1。

表1 各型艦艇的個(gè)體信息

各型艦艇之間的協(xié)同信息指標(biāo)值通過(guò)專家進(jìn)行1～10打分得到，再用公式(1)～(4)進(jìn)行量化，這里省略計(jì)算過(guò)程，給出綜合的個(gè)體信息和協(xié)同信息表，見表2。表2中對(duì)角線元素表示的是各型艦艇自身的個(gè)體能力表現(xiàn)綜合值，其他元素表示的是各型艦艇之間的協(xié)同能力表現(xiàn)綜合值。

表2 綜合的個(gè)體信息和協(xié)同信息

根據(jù)式(9)、式(10)，得到基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型:

使用1.3.5中設(shè)計(jì)的多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行求解，設(shè)置算法的參量:popSize=30，max Gen=50，pc=0.95，pm=0.05，算法使用VC++6.0語(yǔ)言進(jìn)行編程，得到2個(gè)Pareto最優(yōu)解和分別代表第一個(gè)目標(biāo)和第二個(gè)目標(biāo)的Pareto最優(yōu)值。

上面求出的兩個(gè)Pareto解是整個(gè)解空間的最優(yōu)解。而模型解空間解的個(gè)數(shù)Ω(Ω=)比較大。若應(yīng)用AHP和模糊評(píng)價(jià)法等方法求解此模型，其采用傳統(tǒng)的窮舉法將耗費(fèi)更長(zhǎng)時(shí)間來(lái)求得優(yōu)化解，時(shí)效性并不高。而實(shí)際情況中，戰(zhàn)場(chǎng)指揮員首先會(huì)確定艦艇編隊(duì)編成的可能備選方案，然后在這些可能備選方案里面找出最合適的最優(yōu)方案。為了說(shuō)明問(wèn)題，假設(shè)艦艇編隊(duì)編成的可能方案見表3。確定編隊(duì)編成的優(yōu)化方案以編隊(duì)綜合作戰(zhàn)指數(shù)能力(即個(gè)體能力表現(xiàn)綜合值)最強(qiáng)為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下:

表3 艦艇編隊(duì)編成可能方案

由計(jì)算結(jié)果可以看出，采用AHP和模糊評(píng)價(jià)法進(jìn)行求解得到的編隊(duì)編成優(yōu)化方案為方案4，即:B×2+D×2+G。這個(gè)解與采用多目標(biāo)進(jìn)化算法求解得到的其中一個(gè)Pareto解是一致的，這也說(shuō)明了多目標(biāo)進(jìn)化算法求解此問(wèn)題的有效性。但是必須指出，采用AHP和模糊評(píng)價(jià)法求解此模型時(shí)存在這樣的問(wèn)題:①在可能備選方案中求得的最優(yōu)化方案可能是局部最優(yōu)解，因?yàn)樗鼪]有包括整個(gè)解空間的所有可能解;②確定最優(yōu)方案的目標(biāo)函數(shù)是以整個(gè)編隊(duì)的綜合作戰(zhàn)指數(shù)能力(個(gè)體能力表現(xiàn)綜合值)為目標(biāo)函數(shù)，沒有考慮編隊(duì)艦艇間協(xié)同作戰(zhàn)能力對(duì)編隊(duì)編成模式的影響，因此這種方法并不是完全準(zhǔn)確、完善的。而基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型，指戰(zhàn)員可以基于得到的結(jié)果，依據(jù)對(duì)艦艇編隊(duì)的個(gè)體表現(xiàn)或協(xié)同表現(xiàn)的重視程度，從而優(yōu)化編隊(duì)編成。

3 結(jié)束語(yǔ)

協(xié)同作戰(zhàn)模式下艦艇編隊(duì)編成的優(yōu)化，不僅僅考慮單艦作戰(zhàn)能力的綜合表現(xiàn)，還要考慮艦艇間的協(xié)同作戰(zhàn)能力表現(xiàn)。通過(guò)建立基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化模型，并利用多目標(biāo)進(jìn)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解，解決了艦艇編隊(duì)在協(xié)同作戰(zhàn)模式下的編成優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)此問(wèn)題的求解，關(guān)鍵是合理地確定個(gè)體指標(biāo)和協(xié)同指標(biāo)。

1 譚安勝，李登峰，汪德，虎，等.驅(qū)護(hù)艦編隊(duì)編成模式生成模型研究［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2003，(3):24-26.

2 王玉柱，梁義芝.水面艦艇編隊(duì)編成多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型及應(yīng)用［J］.情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù)，2002，24(6):14-19.

3 沈力軍，王為頌.基于AHP和模糊評(píng)價(jià)法的艦艇編隊(duì)編成優(yōu)化方法［J］.情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù)，2005，27(4):33-35.

4 王瑋，王軍.基于遺傳算法的海上艦艇編隊(duì)配置方法研究［J］.控制與決策，2003，18(6):736-739.

5 樊治平，馮博.基于協(xié)同網(wǎng)絡(luò)信息的多指標(biāo)決策方法［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.

6 HWANG CL，YOON K.Multiple Attributes Decision Making:Methods and Applications［M］.Berlin:Springer，1981.

7 雷德明，嚴(yán)新平.多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.

8 雷德明，嚴(yán)新平，吳智銘.多目標(biāo)混沌進(jìn)化算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2006，34(6):717-738.

9 周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1998.