我國高等教育收費的地區(qū)差異分析與定價模型

黃海敏

(湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院，長沙 410205)

我國高等教育收費的地區(qū)差異分析與定價模型

黃海敏

(湖南涉外經(jīng)濟學(xué)院，長沙 410205)

文章針對高等教育的學(xué)費問題，建立了多元線性定價模型，以此來分析影響當今學(xué)費標準的因素。通過對生均預(yù)算內(nèi)教育事業(yè)經(jīng)費，區(qū)域不平衡系數(shù)，各省、自治區(qū)、直轄市國家財政性教育經(jīng)費進行聚類分析，根據(jù)質(zhì)心的差異總結(jié)出了國內(nèi)高校教育成本分擔的地域特色；在不考慮專業(yè)影響的情況下，對各省、自治區(qū)、直轄市統(tǒng)計的數(shù)據(jù)進行處理，提取了影響我國學(xué)費制定的三個主要因素，即：經(jīng)濟水平、生均國家教育撥款、生均教育支出；并根據(jù)主要因素建立了相應(yīng)的多元線性回歸模型，用以判別這三個因素對生均學(xué)費的影響程度。

高等教育收費；地區(qū)差異；聚類分析；因子分析；多元化定價

高等教育收費制改革實施以來，我國已基本上形成了以政府和受教育者個人負擔為主、社會捐贈等方面負擔為輔的成本分擔格局。但高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強、和諧社會建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個核心指標，不同的學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不同的培養(yǎng)目標后，其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費保障。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費在世界各國都由政府財政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費收入等幾部分組成。所以學(xué)費收取的恰當與否直接影響了高等教育的培養(yǎng)質(zhì)量。本文將通過多種途徑收集資料和數(shù)據(jù)，對目前高等教育的學(xué)費問題，進行聚類分析、因子分析并建立相應(yīng)的多元定價模型，以期為相關(guān)部門對高等教育學(xué)費問題的解決提供依據(jù)。

1 指標數(shù)據(jù)的選擇

高等教育學(xué)費標準的制定，其影響因素眾多，主要包括政治因素、環(huán)境因素、思想觀念因素、文化因素和經(jīng)濟因素等。由于前四種因素的主觀性很強、難以量化，且數(shù)據(jù)的可獲取性較差，本文將主要選取經(jīng)濟因素進行模型的構(gòu)建。

經(jīng)濟方面的影響因素中較具有代表性的變量有：以國家財政性教育經(jīng)費來代表國家撥款對學(xué)費的影響，以城鎮(zhèn)居民可支配收入和居民純收入來體現(xiàn)各省、自治區(qū)、直轄市（以下簡稱省）經(jīng)濟水平，以生均捐贈和集資等來表明所獲得的轉(zhuǎn)移支付等。為了進一步提高數(shù)據(jù)的準確性和可比性，在此將所需的總量指標轉(zhuǎn)化為平均或相當指標，用以消除人口基數(shù)不一致造成的影響，如用生均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費代替預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費總量等?？紤]數(shù)據(jù)的完整性，以2010年國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)庫中2005年數(shù)據(jù)為例[1]，經(jīng)整理后的數(shù)據(jù)詳見表1。

2 聚類分析

表1 生均學(xué)費影響因素（單位：元）

由于我國地域廣闊，人口、經(jīng)濟狀況等分布極不平衡，因此不能籠統(tǒng)地對我國高等教育的經(jīng)費收支狀況進行分析和評估，而應(yīng)該結(jié)合我國目前的實際情況，分區(qū)域和其他各種量化指標來予以分析評價，為此從影響我國各個省的教育狀況進行聚類分析就顯得更為重要。上述原始數(shù)據(jù)不適宜直接用于進行聚類。本文參照文獻[2]中提出的方法計算區(qū)域不平衡系數(shù)，通過這一轉(zhuǎn)換后即能合理聚類。計算區(qū)域不平衡系數(shù)的方法如下：

其中ai表示各省人均GDP，m表示省的總數(shù)，則a為全國各省的人均GDP的均值。進一步地，bi即為各省的區(qū)域不平衡系數(shù)。

通過對生均預(yù)算內(nèi)教育事業(yè)經(jīng)費、區(qū)域不平衡系數(shù)、各省國家財政性教育經(jīng)費進行聚類分析，根據(jù)質(zhì)心的差異可以總結(jié)出國內(nèi)目前高校教育成本分擔呈現(xiàn)出明顯的地域特色，具體均值系數(shù)如表2。

表2 聚類分析質(zhì)心表

根據(jù)計算與數(shù)據(jù)整理，采用各省和直轄市的區(qū)域不平衡系數(shù)、2005年生均預(yù)算內(nèi)教育事業(yè)經(jīng)費均值和各省國家財政性教育經(jīng)費均值三個變量進行聚類分析，并將我國的31個省、自治區(qū)、直轄市聚成三個類別：第1類包括北京、上海、浙江、廣東、天津5個地區(qū)，其經(jīng)濟相對發(fā)達，教育事業(yè)發(fā)展相對良好；第2類包括江蘇、河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣西、海南、重慶、四川、陜西、甘肅等20個地區(qū)，其經(jīng)濟相對一般，教育發(fā)展相對較好；第3類包括西藏、青海、寧夏、貴州、云南、新疆等6個地區(qū)，其經(jīng)濟相對偏差，教育發(fā)展相對偏差。以上聚類分析結(jié)果表明，我國目前高等教育的發(fā)展狀況和地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展狀況的是相適應(yīng)的。這為接下來建立多元線性模型奠定了良好基礎(chǔ)。

3 數(shù)據(jù)降維與因子分析

數(shù)據(jù)預(yù)處理得到2005年各省人均教育經(jīng)費支出、生均社會團體和個人辦學(xué)、生均社會捐贈和集資、生均國家財政性教育經(jīng)費、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、農(nóng)村居民純收入以及生均預(yù)算內(nèi)教育經(jīng)費等數(shù)據(jù)，使用因子分析的數(shù)據(jù)進行提取、旋轉(zhuǎn)，目的是對因子降維，并消除原始數(shù)據(jù)的多重共線性。

在進行因子分析的過程中采用KMO和巴特利特球度檢驗來判斷相關(guān)數(shù)據(jù)是否適合進行因子分析：KMO大于0.9表示非常適合，0.8表示適合，0.7表示一般，小于0.7將不適合進行因子分析；巴塔利特球形檢驗p值小于給定的顯著性水平時，數(shù)據(jù)適合進行因子分析。此外，為盡可能做到更少的公因子數(shù)能夠包含更多的數(shù)據(jù)信息，采用主成分分析法進行因子提取計算，方差最大正交旋轉(zhuǎn)法進行因子轉(zhuǎn)置。分析中要求提取的因子的累積貢獻率達于80%以上（即至少保留原變量信息的80%）；為了更完整的保存數(shù)據(jù)信息，在刪除變量時取因子載荷0.6為一臨界值。將收集到的有關(guān)數(shù)據(jù)輸入SPSS，得到各省生均學(xué)費影響因素的因子分析結(jié)果如表3～5。

表3 KMO和Bartlett的檢驗

表4 生均學(xué)費影響因素公因子載荷

表5 生均學(xué)費影響因素總方差解釋表

表3的結(jié)果顯示KMO為0.753，且巴特利特球形檢驗的p值小于0.05，該數(shù)據(jù)適合進行因子分析。表4中所有影響因素因子載荷均大于0.6，全部均可保留。表5第2組數(shù)據(jù)項描述了因子提取的情況：經(jīng)方差最大正交旋轉(zhuǎn)法一共提取了三個因子，其共同解釋了原有變量總方差的87.712%?？傮w上，原有變量的信息丟失較少，因子提取的效果較理想。

表6 生均學(xué)費影響因素旋轉(zhuǎn)成分矩陣

對于多維指標，按照Michael Tracey（1998）的理論，每一個指標項目應(yīng)該只在一個公因子中的負載大于0.5，但在其他公因子中的負載應(yīng)不超過0.4，否則予以舍去。同時結(jié)合特征值原則、累計方差原則、碎石圖進行綜合判斷，表中沒有被剔除的項目。因子提取與旋轉(zhuǎn)后，生均學(xué)費的所有影響因素最終被分為三維，對各自的指標項進行考證，按特征值從大到小的順序，將其分別定義為：各省經(jīng)濟水平、生均國家教育撥款、各省生均教育支出維度，分別用F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3表示。由旋轉(zhuǎn)成分矩陣（表6）可得：

4 逐步回歸分析

4.1 模型建立

通過前文的因子分析，提取了各省經(jīng)濟水平、生均國家教育撥款，各省生均教育支出三個主成分變量是影響生均學(xué)費的因素。在此，本文進一步利用全國31個省區(qū)市所組成的截面數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的多元線性回歸模型，用以判別這三個因素對生均學(xué)費的影響大小。設(shè)定多元線性回歸模型為：

其中y?為生均學(xué)費的估計值，假定模型滿足經(jīng)典線性回歸模型的全部假設(shè)。

4.2 模型參數(shù)求解

由逐步回歸法及OLSE估計可得，有兩個主成分F1,F2進入回歸方程

結(jié)合模型(式1)和方程(式2)整理可得：

4.3 模型假設(shè)檢驗

首先，進行回歸模型顯著性檢驗，得到表7。

表7 回歸模型假設(shè)檢驗結(jié)果

表7的數(shù)據(jù)表明，模型（1）的各回歸系數(shù)所對應(yīng)的顯著性概率值均小于0.05，說明各回歸系數(shù)均是顯著的；模型回歸變量間的線性關(guān)系成立。且Fsig.=0.0000＜0.05，該模型是顯著的。模型擬合優(yōu)度系數(shù)R2=0.743，表明模型的可解釋變差所占比重較大，模型基本有效。D.W.檢驗值為1.990，接近于2；在數(shù)據(jù)自由度為31，待估參數(shù)數(shù)量為3的條件下對應(yīng)的臨界值為：dL=1.36，dv=1.5可知該模型誤差項間不存在自相關(guān)性。表中各回歸系數(shù)所對應(yīng)的容差和方差膨脹因子VIF均趨近于1，說明該模型不具有多重共線性。模型（1）、（2）均為線性關(guān)系模型，易知由其整理得到的模型（3）也可通過模型顯著性檢驗，且具有較好的擬合效度。

其次，進行回歸標準化殘差檢驗。通過殘差的正態(tài)P-P圖，可見散點基本上接近驗證直線，可以認為回歸殘差基本服從正態(tài)分布。通過生均學(xué)費與回歸標準化殘差的散點圖，可見回歸標準化殘差大多位于[-2，2]內(nèi)；雖有三個點的標準化殘差偏離較大，但其絕對值仍小于3，即滿足標準化殘差大小的基本要求。

最后，進行回歸模型異方差檢驗，可得到普通殘差絕對值與自變量的等級相關(guān)系數(shù)，可知普通回歸殘差的絕對值與自變量無顯著相關(guān)，即模型殘差不存在顯著的異方差性。

5 結(jié)論

從模型（1）可知，學(xué)費標準的制定也可以看作是一種資源的優(yōu)化配置，所以國家應(yīng)該充分考慮到政府撥款，外界捐助以及個人承擔等幾個方面的相互制約關(guān)系，采取必要的措施，使得資源最優(yōu)化。

由模型（2）可知，主成分因子F1（各省經(jīng)濟水平）的系數(shù)為0.380，表明生均學(xué)費與各省經(jīng)濟水平呈正相關(guān)。表明某省經(jīng)濟越發(fā)達，人們支付能力的提高，相應(yīng)的物價指數(shù)、教育成本指出也相應(yīng)有所提高，生均學(xué)費也會隨之上升。主成分因子F3（各省生均教育支出）的系數(shù)為-0.364，說明生均學(xué)費與各省生均教育支出水平呈負相關(guān)。即隨著各省增加對高等教育經(jīng)費的投入，各個家庭所需承擔的教育成本就越低，生均學(xué)費就相應(yīng)地有所下降。因此說明：學(xué)費的制定標準既受到區(qū)域化的影響，又受專業(yè)化的影響，所以，有關(guān)部門要充分考慮到“弱勢補償”以及“不同質(zhì)量教育差異性收費原則”，作出適當?shù)某杀狙a償，優(yōu)勢專業(yè)高收費，弱勢專業(yè)低收費。

模型（3）中反映國家撥款水平的變量x5，x7系數(shù)僅為-0.005與-0.025，這表明在我國由國家分擔的教育成本很低；反映省教育經(jīng)費支出的變量x1系數(shù)為-0.125，表明各省財政對教育成本的分擔也較低；反映各省經(jīng)濟水平的變量x2，x3，x4，x6系數(shù)均接近于0.3，表明教育成本的分擔很大程度上依賴于該省家庭經(jīng)濟因素。

[1]國家統(tǒng)計局.國家統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫[EB/OL].http://219.235.129.58/indicatorYearQuery.do.

[2]毛建青.我國普通高等院校學(xué)費標準制定探討[J].湖南大學(xué)教育科學(xué)學(xué)報，2006，3.

[3]相麗君,徐新.我國高等教育發(fā)展水平的區(qū)域差異[J].統(tǒng)計與決策，2008,(7).

[4]樊雋.高等教育收費:差異化還是統(tǒng)一標準?[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2010,(1).

[5]李愛良.高等教育收費制度運行中利益博弈非均衡的制度追問[J].高教探索,2010,(2).

[6]汪明.基于年生均成本的民辦高校學(xué)費標準制定[J].浙江樹人大學(xué)學(xué)報,2010,(2).

G40；F224.9

A

1002-6487（2011）10-0045-03

湖南省情與決策咨詢研究課題“人力資本對長株潭城市群經(jīng)濟增長影響的研究”階段性研究成果

（責任編輯/亦 民）